1、19、计算：第二讲 基本应用题培养应用题的审题能力和分析能力。涉及的类型包括只需逐次应用已知条件求解的问题，简单和差与倍数关系的问题，归一问题等。初步掌握等量代换的思想，以及简单的设数法。1、班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。如果女生一共有32名，那么男生一共有多少名？2、某班30名学生外出郊游，集体午餐时，规定：每人一碗饭，每两人一碗汤，每三人一碗菜。这些学生一共需要使用多少个碗？3、甲仓库有大米2000千克，乙仓库有大米1000千克，如果以每天100千克的速度将甲仓库的大米运到乙仓库，那么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？4、东东在看一本总页数为150页的书，在
2、第二周结束时他发现自己还没看的页数正好等于他第一周看的页数。已知东东在第二周看了24页，他在第一周看了多少页书？5、东东4小时完成了24道题目，按照这样的速度，他7小时可以完成多少道题目？如果要完成96道题目需要多长时间？6、某部队的一个连有3个排，每个排有4个班，每个班有5个人，这个连一顿饭吃了120个馒头，而且每个人吃的馒头一样多。请问：每个班吃了几个馒头？每个人吃了几个馒头？7、3只老鼠5天偷吃了30个玉米，按照这样的速度，4只老鼠7天能偷吃多少个玉米？10只老鼠要偷吃80个玉米，需要多少天？8、海洋馆里有8只海象，总共运来170千克鱼给它们吃。前两天这8只海象共吃了80千克鱼，两天后把
3、其中的2只海象运走，剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？9、刺猬和松鼠共采了88个坚果，刺猬采了8天，每天能采2个，松鼠采了9天，松鼠每天采多少个？10、东东看一本漫画册，每天看同样多的页数，原计划5天看完，现在他每天比原计划多看2页，结果提前一天看完。这本漫画册共有多少页？11、甲、乙、丙、丁四个小学生站成一横排，他们手中共拿着35枝花，已知站在甲右边的学生共拿着16枝花，站在丙右边的学生共拿着4枝花，站在丁右边的学生共拿着25枝花，请问：手中花最多的人拿着多少枝花？12、有黑、白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆，其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与
4、有3枚黑子的堆数相等，在全部棋子中，白子共有多少枚？13、汽车厂8名工人每天生产汽车零件48个，按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？如果要用5天时间生产出300个零件,需要多少名工人？14、3只猴子3天吃了3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天吃了几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？15、9个人6天可以完成12件作品，按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品？21个人12天可以完成多少件作品？第三讲 和差倍问题（一）掌握基本和倍、差倍、和差问题的解法，进而学会处理简单的多个量之间的和差倍问题。重点学习如何利用线段图表示数量关系。1.甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆
5、货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物？2.书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本。童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本。书架上放着多少本科幻小说？3.小悦和阿奇在操场上练习跑步。一段时间之后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米。如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇一共跑了多少米？4.原先花城日报和鹏城晚报有同样数目的版面，后来花城日报扩充版面，增加了10版，这样花城日报的版面比鹏城晚报的4倍少2版。两种报纸现在各有多少版？5.冬冬在玩具店看中了两件汽车模型。如果两件都买，一共需要400元，已知这两件模型相差60元，这两件模型各要多少元钱？6.育才小学三年级
6、有3个班，一共有学生126人。如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？7.三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。第三堆糖果有多少颗？8.某交通协管员七月份开出78张罚单，这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。违章停车的罚单有多少张？9.动物园里有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、70，已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？10.有两款数码相机，一款是高档专业相机，一
7、款是普通家用相机。家用相机价格较低，比专业相机便宜了4600元，买1台专业相机的钱足够买4台家用相机，而且还能剩下100元。专业相机的价格是多少钱？11.甲、乙两筐苹果重量相等，现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克。两筐苹果原来各有多少千克？12.亚洲杯决赛中，中国记者的人数是外国记者人数的3倍。比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者人数相等。原来中、外记者各有多少人？13.登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125名，原来第一组人数较多，所以从第一组调了20名到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5名
8、，原来第一组有多少名专家？14.甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食，其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍。问甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？15.两个自然数相除，商是4，余数是1.如果被除数、除数、商以及余数的和是56.那么被除数等于多少？第四讲 枚举法（一）掌握枚举的一般方法，学会按照一定顺序，有规律地进行枚举，做到“不重不漏”；应用字典排列法解决整数分拆的问题。学会分辨“计次序”与“不计次序”的情形。8.要沿着如图4-2所示的道路从A点走到B点，并且每段路最多只能经过一次，一共有多少种不同的走法？9.小明决定去香山、颐和园、圆明园这三个景点旅游，要走
9、遍这三个景点，他一共有多少种不同的游览顺序？10.小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这4个地方中选2个去旅游，小王有多少种不同的选择方式？如果小王想去其中的3个地方，又有多少种选择方式？11.小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱，冬冬一共有6元钱，如果把这些钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法？12.在一次知识抢答比赛中，小悦和冬冬两个人一共答对了10道题，并且每人都有答对的题目，如果每道题1分，那么小悦和冬冬分别可能得多少分?请把所有的可能填写到下面的表格里：小悦的总分冬冬的总分13.两个海盗分20枚金币。（1）如果每个海盗最少分到5枚金币，一共有多少种不同的分法？（2）如果每个海盗最多分到
10、16枚金币，一共有多少种不同的分法？7.小悦把8块绿豆糕摆成如图4-4所示的图形，让冬冬挑两块挨在一起的绿豆糕。冬冬一共有多少种不同的挑法？8.小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票。他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？9.（1）老师给小悦14个相同的练习本，如果小悦把这些本子全都分给冬冬和阿奇，有多 少种不同的分法？（2）老师给小悦14个相同的练习本，如果小悦只需要把这些本子分成2堆，又有多少种不同的分法？ 10.（1）小明买回了一袋糖豆，他数了一下，一共有10个，现在他要把这些糖豆分成3堆，一共有多少种不同的分法？（2）如果小明有两袋糖豆，每袋10个，要把这两袋
11、糖豆分成3堆，每堆最少要有5个，一共有多少种不同的方法？11.A、B、C、D、E这五个人一起回答一道题目，结果只有两个人答对了，所有可能的回答情况一共有多少种？12.（1）有2个相同的白球和1个红球，如果把这3个小球排成一排，有多少种不同的排法？（2）有2个相同的白球和3个相同的红球，把这5个小球排成一排，有多少种不同的排法？13.班主任要从甲、乙、丙、丁、戊这五个小朋友里面选出四个人参加乒乓球赛，有多少种不同的选法？如果已经选出了甲、乙、丙、丁，现在要把他们分成两组，进行双打比赛，有多少种不同的方法？第五讲 周期问题内容概述：各种涉及事物循环变化的周期问题，学会通过观察、试算发现周期规律，并
12、由此进行计算，有时需灵活选择周期起点。学会处理多重周期的问题，以及与星期有关的日期问题.典型问题：1. 如图7-3所示，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E这五个字母下面。问：208会出现在哪个字母下面？2. 在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式重复。如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗？3. 如图7-4，四只小动物不断交换座位。一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小兔坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子。第一次前后两排交换，第二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换，第四次再左右两列交换这样一直换下去。第十次交
13、换座位后，四只小动物分别坐在第几号椅子上？4. 将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15.已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4.问：（1）请写出这个数列的前十项；（2）第一百个数等于多少？5. 100位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来。第100个同学报的是几？6. （1）如图7-5所示，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABCD和AEFG按照顺时针的方向爬行。甲2分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在A点同时
14、出发，那么50分钟后甲、乙分别在什么位置？（2）如图7-5所示，如果蚂蚁甲从C点出发，沿着的路线爬行，1分钟能爬完正方形的一条边；蚂蚁乙从F点出发，沿着的路线爬行，2分钟能爬完正方形的一边。它们同时出发，90分钟后甲、乙分别在什么位置？7. 一只蜗牛从深30米的井底向上爬。第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米按这样的规律进行下去，蜗牛第几天才能爬到井口？8. （1）今天是星期六，再过60天是星期几？（2）2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期几？（3）2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期几？9. 如图7-8所示，
15、表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“黎曼假设”4个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想”5个汉字不断重复，第三行则是“哥德巴赫猜想”6个汉字不断重复。第200列从上到下依次是哪3个汉字？10. 阿奇和其他5个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着55个乒乓球。从阿奇开始，小朋友们沿逆时针方向依次拿球，每人每次拿3个，直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足3个就全拿）。阿奇总共拿到了几个球？11.（1）工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输。第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨如此不停地运下去。第几天的时候，仓库里的货物恰好被
16、运完？（2）工厂的仓库里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输。第一天，卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨如此不停地运下去。12. 甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石。每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石。分配的规则就是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人1颗。如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分别有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石？13. 如图7-11，伸出左手，然后从大拇指起开始数数。当数到200的时候，正好数到哪根手指？第六讲 盈亏问题（一）了解盈亏问题的两种基本类型，一种是
17、有人数差别而产生的盈亏，另一种是由每个人分得的物品数量差别而产生的盈亏。通过比较法，解决较为简单的盈亏问题，主要涉及“盈盈比较”和“盈亏比较”。1、老师给同学们发作业本，每人发了同样多的作业本后，还剩下20本，后来给新来的2个人也发了同样数目的作业本，就只剩下12本了，请问：每个人发了几本？剩下的作业本还能再发给几个人？2、老师把一堆苹果分给小朋友，每人分的同样多。如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果。这堆苹果一共有多少个？3、把一些桃子分给猴子吃，每只猴子分的一样多，如果分给5只猴子，那么还剩下12个桃子；如果分给7只猴子，就会缺4个桃子，问：每只猴子分
18、到多少个桃子？4、老师拿来一些香蕉，分给每个同学5根之后，还剩下6根，于是老师又拿来了4根香蕉，正好能给每个人再分1根，问：一共有多少名同学？开始老师拿来了多少根香蕉？5、学校将某个班的学生分到各个宿舍。如果每间宿舍安排5个人，那么还有10个人没地方住；如果每间宿舍安排6个人，那么还有3个人没地方住，请问：一共有多少间宿舍，多少个学生？6、某车队买回了一些新轮胎。小明数了一下，发现要是把每辆车的2个前胎全部换掉，还能剩下20个轮胎；如果要把每辆车的4个轮胎全部换掉，就只剩下6个轮胎了，问：车队一共有几辆汽车？7、东东请三名同学去看电影，买完票之后还剩下一张10元钱、一张5元钱和两张1元钱。这时
19、又来了两名同学，东东也想请他们一起看，可是他发现还差3元钱。东东一共有多少钱？8、过年了，爷爷给小健一些压岁钱，都是10元的新钞票。小健数了一下，如果买6元钱一本的普通版加菲猫漫画，买一整套之后，还能剩下5张新钞票；要是改买10元钱一本的精装版，买一整套之后，就只剩下10快钱了。小健一共得到了多少压岁钱？（一套普通版和一套精装版的本数一样多，只是包装不一样）9、老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22张，后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了，请问：老师一共拿来了多少张剪纸？10、小悦去文具店买水彩笔，如果买7支，还能剩7元9分钱；后来小悦决定买13支
20、，结果只剩下1角钱。小悦一共带了多少元钱？11、某仓库来了一队货车，工人们都去卸货，每辆货车分配的工人一样多，剩下30名工人，后来又来了6辆货车要卸货，结果缺6名工人，请问：每个货车分配了几名工人？12、老师拿来一批树苗，分给同学们去种，每人分8棵树苗，最后还剩下6棵。如果再拿来18棵，正好可以给每个同学在分2棵。原来共有多少棵树苗？13、学校组织学生们去农村郊游。如果每户农家住4名同学，就会有7个人没地方住;（1）如果每户农家住5名同学，就会空出3个床位。这批学生一共有多少人？（2）如果每户农家住5名同学，最后2个农家就正好空着没有同学住了。14、有两堆一样多的苹果，老师将第一堆苹果分给男生
21、，每人4个，最后剩下6个；老师又将第二堆苹果分给女生，每人5个，最后剩下5个。已知男生比女生多1人。每堆苹果有多少个？15、小明计划用若干天做一本习题集。如果他每天做5道题，那么最后两天每天要做10道题才能做完。如果他每天做6道题，恰好可以提前一天做完。这本习题集中共有多少道题？第七讲 四则运算（二）学习乘除法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家，乘除相消、数的分解等等；掌握一些特殊数的计算规律，并利用这些规律简化计算；掌握乘除法运算中添、去括号的法则；学会正确使用分配律.典型问题:1.口算：275 41742.口算：4325 81253.口算：1225 125164.口算：245 5
22、385.计算：（1）2525 6565 （2）1317 326. 计算：（1）（968）（84）（41） （2）（621）（217）（77. 计算：（1）416253 （2）351278. 先把下面算式中的括号去掉，再计算： （20+3）（25-1） 5（20-4+1） 9. 计算：23101 34102 139910. 计算：（2723+9）997011. 计算：135 511751 12312计算：4 31258 25513. 计算：28 12524 （2）30025 800014. 计算：（1）36122 （2）815 1522215. 计算：（1）4545 9595 （2）2327 4
23、14916. 计算：（1）（1269）（93）（63） （2）512（5128）17. 计算：（1）23702211 （2）3001342518. 计算：168251419. 先把下面算式中的括号去掉，再计算：（20+3）（125-7） 4（90+4-25）20. 计算：（48+66）6 （126-48）6 48（8+16）21. 计算：48102 3799 1016822. 计算：29（10088-49186）4023. 计算：（1）511）（1115）（1521） （2）（2625）（2717）（25（1739）24. 计算：111098651（2227）25. 请问：15125结果的末尾有多少个连续的零？
