1、8a54（2014武汉）下列代数运算正确的是（）（x3）2=x5（2x）2=2x2x3x2=x5（x+1）2=x2+15（2014福州）下列计算正确的是（）x4x4=x16（a3）2=a5（ab2）3=ab6a+2a=3a6（2014莱芜）下面计算正确的是（）3a2a=13a2+2a=5a3（2ab）3=6a3b3a4a4=a87（2014台湾）若A为一数，且A=2576114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（）245771137411426116二填空题（共5小题）8（2014达州）化简：（a2b3）3=_9（2014潍坊）计算：82014（0.125）2015=_10（2014佛
2、山）计算：（a3）2a3=_11（2014邳州市二模）计算：=_12（2013福州）已知实数a，b满足a+b=2，ab=5，则（a+b）3（ab）3的值是_三解答题（共13小题）13已知a2b3=6，求（ab2）2（ab）3ab2的值 14已知m+2n=4，求2m4n的值15已知2x+5y=7，求4x32y的值 16计算：（0.25）1998（4）199917计算：（）201222013 18若m2a=5，求m4a的值19已知xa3=2，xb+4=5，xc+1=10；求a、b、c间的关系20化简：（5）16（2）15（结果以幂的形式表示）21已知an=2，b2n=3，求（a3b4）2n的值 2
3、2简便运算：（1）9（）10（0.75）1123计算：（1）（）1000（10）1001+（）2013（3）2014 （2）（8）100（）9924（a）2a4（a）325计算：（1）xn2xn+2；（n是大于2的整数） （2）（x3）5；（3）（2）23； （4）（a）32参考答案与试题解析分析：根据积的乘方的性质进行计算，然后再选取答案解答：解：原式=（）3x3y6=x3y6故选：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可原式=a2b2故选：利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案（2a2）3=8a6故选：根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及完全平方公式，分别进行各选项
4、的判断即可A、（x3）2=x6，原式计算错误，故A选项错误；B、（2x）2=4x2，原式计算错误，故B选项错误；C、x3x2=x5，原式计算正确，故C选项正确；D、（x+1）2=x2+2x+1，原式计算错误，故D选项错误；故选：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得到幂相乘，合并同类项，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变对各小题计算后利用排除法求解解；A、x4x4=x8，故A错误； B、（a3）2=a6，故B错误；C、（ab2）3=a2b6，故C错误；D、a+2a=3a，故D正确故选：分别进行合并
5、同类项、积的乘方和幂的乘方等运算，然后选择正确答案A、3a2a=a，原式计算错误，故A选项错误；B、3a2和2a不是同类项，不能合并，故B选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，原式计算错误，故C选项错误；D、a4a4=a8，计算正确，故D选项正确直接将原式提取因式进而得出A的因子A=25114=24114（272），24114，是原式的因子故选：（a2b3）3=a6b9根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案原式=（1）3a23b33=a6b9，故答案为：a6b9（0.125）2015=0.125根据同底数幂的乘法，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案原式=8
6、2014（0.125）2014（0.125）=（80.125）2014（0.125）=0.125，故答案为：0.125（a3）2a3=a9根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案原式=a6a3=a9，故答案为：a9=a3b6利用积的乘方以及幂的乘方法则即可求解原式=a3b6故答案是：a3b612（2013福州）已知实数a，b满足a+b=2，ab=5，则（a+b）3（ab）3的值是1000所求式子利用积的乘方逆运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值a+b=2，ab=5，原式=（a+b）（ab）3=103=1000故答案为：100013已知a2b3=6，求（ab2）2（a
7、b）3ab2的值根据幂的乘方和积的乘方法则进行求解即可（ab2）2（ab）3ab2=a6b9=（a2b3）3，a2b3=6，（ab2）2（ab）3ab2=63=21614已知m+2n=4，求2m根据幂的乘方和积的乘方运算法则求解2m4n=2m22n=2m+2n=24=1615已知2x+5y=7，求4x32y的值根据幂的乘方，同底数幂的乘法，化要求的为已知条件，把已知代入，可得答案2x+5y=7， 4x32y=22x25y=22x+5y=27=12816计算：首先把（4）1999化为（4）1998（4），再利用积得乘方计算（）199841998，然后用结果乘以（4）即可原式=（）1998（4）1
8、998（4），=（）199841998（4），=（4）1998（4），=1（4），=422013直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘法将原式变形，进而求出即可22013=（）2012220122=（）220122=12=218若m2a=5，求m4a的值根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案（m2a）2=m4a=52=25利用同底数幂的乘法运算法则得出xa3xb+4=xc+1，进而求出a、b、c间的关系25=10，xa3xb+4=xc+1，xa+b+1=xc+1，a+b=c首先利用积的乘方将原式变形，进而得出答案（2）15=（5）15（2）15（5）=（5）（2）15（5）=1015（5）=51
9、01521已知an=2，b2n=3，求（a3b4）2n的值首先利用幂的乘方得出（a3b4）2n=a6nb8n，进而利用积的乘方将已知条件代入，求出即可an=2，b2n=3，（a3b4）2n=a6nb8n=（an）6（b2n）4=2634=243422=644=518422简便运算：根据同底数幂的乘法，可化成指数相同的幂的乘积，再根据积的乘方，可得答案原式=（）9 =（）9=（3）2014 （2）（8）100根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方运算法则进行运算即可（1）原式=（10）1000（10）+（）2013=10+=；（2）原式=（）99=根据负数的偶次幂是负数，奇次幂是正数，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案原式=a2a4a3=a2+4+3=a9（n是大于2的整数）（2）（x3）5；（4）（a）32（1）根据同底数幂的乘法法则求解；（2）根据幂的乘方的法则求解；（3）根据幂的乘方的法则求解；（4）根据幂的乘方的法则求解（1）原式=xn2+n+2=x2n； （2）原式=x15；（3）原式=43=64； （4）原式=a68
