1、都是整式方程.只含一个未知数;未知数的最高次数是2.,A,当 时,它不是一元二次方程.,当 时,它是一元二次方程;,（a,b,c为常数，a0）,一元二次方程的一般形式,2.当k 时，方程 是关于x的一元二次方程.,2,3.方程2x（x-1）=18化成一般形式为 其中常数项为.二次项为.一次项为.二次项系数为.一次项系数为.,x2-x-9=0,-9,x2,1,-1,-x,能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.,一元二次方程的根,1.已知x-1是方程x-ax60的一个根.则a_,另一个根为_.,-7,6,2.若关于X的一元二次方程 的一个根为0.则a
2、的值为（）,B,A.1 B.-1 C.1或-1 D.,3、一元二次方程ax+bxc=0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=.若a-b+c=0，则方程必有一根为.,0,-1,4.一元二次方程3x2=2x的解是.,5.一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一解为0.则m的值是.,6.已知m是方程x2-x-2=0的一个根那么代数式m2-m=.,x1=0,x2=,m=-2,2,方程有两个不相等的实数根,方程有两个相等的实数根,方程没有实数根,一元二次方程的根的情况,不求根,判别一元二次方程 根的情况.,所以此方程没有实根.,1.已知x1是方程xax60的一个根，则a_另一个根为_2.若关于
3、X的一元二次方程 的一个根为0，则 的值为（）,A.1 B.1 C.1或1 D.,-7,-6,B,试一试,例：（2）,一元二次方程的解法：,解：,注：当一元二次方程二次项系数为1且一次项系数为偶数时常用配方法比较简便。,（配方法）,一元二次方程的解法：,（公式法）,注：当一元二次方程二次项系数不为1且难以用因式分解时常用公式法比较简便。,例：（3）,公式法解一元二次方程的解题过程,1.把方程化成一元二次方程的一般形式写出方程各项的系数（系数包括前面符号）计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac的值小于0，则此方程没有实数根。当b2-4ac的值大于、等于0时，代入求根
4、公式 计算出方程的解,（因式分解法）,解:原方程化为（y+2）23（y+2）=0（y+2）（y+2-3）=0（y+2）（y-1）=0 y+2=0 或 y-1=0 y1=-2 y2=1,把y+2看作一个整体，变成ab=0形式（即两个因式的积的形式）。,一元二次方程的解法：在解一元二次方程时,要先观察方程,选择适当的方法.配方法、公式法适用于任何一个一元二次方程,但公式法首先要将方程转化为一般式,而因式分解法只适用于某些一元二次方程.总之它 的基本思路就是将二次方程转化为一次方程,即降次.,因式分解法的解题过程,移项，使方程的右边为0。将方程左边分解因式。令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。
5、解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。,1、用配方法解方程2x+4x+1=0，配方后得到的方程是。,4.方程2 x-mx-m=0有一个根为 1,则m=，另一个根为。5、一元二次方程 的两个实数根分别为 和，则。,2（x+1）=1,5或-1,2或-1,2或1/2,3.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_它的另一个根_.,-7,-3/5,练习,2.,8.已知:（a2+b2）（a2+b2-3）=10,求 a2+b2 的值。,4,-6,1,（舍去）,提高,一元二次方程应用,1、汕头某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，则参加交易会的商家有
6、家。2、有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，若设平均每轮传染x人，则可列方程为。,一元二次方程应用（只要求列出方程即可）,3、某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米6480元的均价开盘销售求平均每次下调的百分率?4、如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.,TUO,考点透视,面积类应用题：,5.（2012广州市）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80米长的篱笆围一个矩形场地 设AB=x,围矩形场地的面积为y平方米，求y与x的函数关系式。能否围才能使矩形场地的面积为750平方米?（3）当AB是多少时，矩形场地的面积最大，最大是多少？,墙,再见,谢谢指导,
