1、AB5CD511（3分）（2018威海）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）A1BCD12（3分）（2018威海）如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（）A18+36B24+18C18+18D12+18二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（2018威海）分解因式：a2+2a2= 14（3分）（2018威海）关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根
2、，则m的最大整数解是 15（3分）（2018威海）如图，直线AB与双曲线y=（k0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限连接PO并延长交双曲线于点C过点P作PDy轴，垂足为点D过点C作CEx轴，垂足为E若点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（m，1），设POD的面积为S1，COE的面积为S2，当S1S2时，点P的横坐标x的取值范围为 16（3分）（2018威海）如图，在扇形CAB中，CDAB，垂足为D，E是ACD的内切圆，连接AE，BE，则AEB的度数为 17（3分）（2018威海）用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的
3、面积为12；8个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 18（3分）（2018威海）如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y=x于点B1过B1点作B1A2y轴，交直线y=2x于点A2，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y=x于点B2；过点B2作B2A3y轴，交直线y=2x于点A3，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y=x于点B3；过B3点作B3A4y轴，交直线y=2x于点A4，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y=x于点B4，按照如此规律进行下去，点
4、B2018的坐标为 三、填空题（本题包括7小题，共66分）19（7分）（2018威海）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来20（8分）（2018威海）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？21（8分）（2018威海）如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕已知1=67.5，2=75，EF=+1，求BC的长22（9分）（2018威海）为积极响应“弘扬传统文化”的
5、号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表一周诗词诵背数量3首4首6首7首8首人数1015402520请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果23
6、（10分）（2018威海）为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）万件之间的函数关系如图所示（1）求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？24（12分）（2018威海）如图，在四边形BCDE中，BCCD，DECD，ABAE，垂
7、足分别为C，D，A，BCAC，点M，N，F分别为AB，AE，BE的中点，连接MN，MF，NF（1）如图，当BC=4，DE=5，tanFMN=1时，求的值；（2）若tanFMN=，BC=4，则可求出图中哪些线段的长？写出解答过程；（3）连接CM，DN，CF，DF试证明FMC与DNF全等；（4）在（3）的条件下，图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出25（12分）（2018威海）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，4），线段BC的中垂线与对称轴l交于点D，与x轴交于点F，与BC交于点E，对称轴l与x轴交于点H（1）求抛物线的函数表达
8、式；（2）求点D的坐标；（3）点P为x轴上一点，P与直线BC相切于点Q，与直线DE相切于点R求点P的坐标；（4）点M为x轴上方抛物线上的点，在对称轴l上是否存在一点N，使得以点D，P，MN为顶点的四边形是平行四边形？若存在，则直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案【解答】解：2的绝对值是2，故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案A、a2a3=a5，故此选项错误；B、（ab）=a+b，正确；C、a2+a2=2a2，故此选项错误；
9、D、a8a4=a4，故此选项错误；B【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键【分析】直接利用反比例函数的性质分析得出答案点（2，y1），（1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k0）上，（2，y1），（1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y随x的增大而增大，y3y1y2D【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，圆锥的底面周长为8，圆锥的母线长为=5，圆锥的侧面积=85=20，C【点评
10、】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x3y的值为多少即可5x=3，5y=2，52x=32=9，53y=23=8，52x3y=【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底
11、数是什么，指数是什么【分析】求出当y=7.5时，x的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C，根据直线解析式和坡度的定义判断D当y=7.5时，7.5=4xx2，整理得x28x+15=0，解得，x1=3，x2=5，当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m或5侧面cm，A错误，符合题意；y=4xx2=（x4）2+8，则抛物线的对称轴为x=4，当x4时，y随x的增大而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，B正确，不符合题意；，解得，则小球落地点距O点水平距离为7米，C正确，不符合题意；斜坡可以用一次函数y=x刻画，斜坡
12、的坡度为1：2，D正确，不符合题意；【点评】本题考查的是解直角三角形的坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果数，然后根据概率公式求解画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果有4种，所以抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率为=，【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得原
13、式=（a1）a=（a1）a=a2，【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案（A）由图象开口可知：a0由对称轴可知：0，b0，由抛物线与y轴的交点可知：c0，abc0，故A正确；（B）由图象可知：x=1，y0，y=ab+c0，a+cb，故B正确；（C）由图象可知：顶点的纵坐标大于2，2，a0，4acb28a，b2+8a4ac，故C正确；（D）对称轴x=1，a0，2a+b0，故D错误；【点评】本题考查二次函数的综合问题，解题的关键是正确理解二次函数的图象与系数之间的关系，本题属于中等题型【分析】连接OC、OA
14、，利用圆周角定理得出AOC=60，再利用垂径定理得出AB即可连接OC、OA，ABC=30AOC=60AB为弦，点C为的中点，OCAB，在RtOAE中，AE=，AB=，【点评】此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出AOC=60【分析】延长GH交AD于点P，先证APHFGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，从而得出答案如图，延长GH交AD于点P，四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，ADC=ADG=CGF=90，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=PAH，又H是AF的中点，AH=FH，在APH和FGH中，APHFGH（ASA），AP=GF=1，GH
15、=PH=PG，PD=ADAP=1，CG=2、CD=1，DG=1，则GH=PG=，【点评】本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点【分析】作FHBC于H，连接FH，如图，根据正方形的性质和切线的性质得BE=CE=CH=FH=6，则利用勾股定理可计算出AE=6，通过RtABEEHF得AEF=90，然后利用图中阴影部分的面积=S正方形ABCD+S半圆SABESAEF进行计算作FHBC于H，连接FH，如图，点E为BC的中点，点F为半圆的中点，BE=CE=CH=FH=6，AE=6，易得RtABEEHF，AEB=EFH，而EFH+FEH=90AEB+FE
16、H=90AEF=90图中阴影部分的面积=S正方形ABCD+S半圆SABESAEF=1212+6212666=18+18【点评】本题考查了正多边形和圆：利用面积的和差计算不规则图形的面积a2+2a2=（a2）2【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可原式=（a24a+4）=（a2）2，故答案为：（a2）2【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14（3分）（2018威海）关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是m=4【分析】若一元二次方程有实根，则根的判别式=b24ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围还要注意二次
17、项系数不为0关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，=48（m5）0，且m50，解得m5.5，且m5，则m的最大整数解是m=4m=4【点评】考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根15（3分）（2018威海）如图，直线AB与双曲线y=（k0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限连接PO并延长交双曲线于点C过点P作PDy轴，垂足为点D过点C作CEx轴，垂足为E若点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（m，1），设POD的面积为S1，COE的面积为S2，当S1
18、S2时，点P的横坐标x的取值范围为6x2【分析】利用待定系数法求出k、m，再利用图象法即可解决问题；A（2，3）在y=上，k=6点B（m，1）在y=上，m=6，观察图象可知：当S1S2时，点P在线段AB上，点P的横坐标x的取值范围为6x2故答案为6x2【点评】本题考查反比例函数的性质、三角形的面积、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型16（3分）（2018威海）如图，在扇形CAB中，CDAB，垂足为D，E是ACD的内切圆，连接AE，BE，则AEB的度数为135【分析】如图，连接EC首先证明AEC=135，再证明EACEAB即可解决问题；如图，连接ECE是AD
19、C的内心，AEC=90+ADC=135在AEC和AEB中，EACEAB，AEB=AEC=135故答案为135【点评】本题考查三角形的内心、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型12个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为4416【分析】图中阴影部分的边长为=2，图中，阴影部分的边长为=2；设小矩形的长为a，宽为b，依据等量关系即可得到方程组，进而得出a，b的值，即可得到图中，阴影部分的面积由图可得，图中阴影部分的边长为=2，图中，阴影部分的边长为=2；设小矩形的长为a，宽为b，依题意得解得，图中，阴影部分的面积为（a3b
20、）2=（426）2=4416，4416【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用以及二次根式的化简，当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程过B3点作B3A4y轴，交直线y=2x于点A4，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y=x于点B4，按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为（22018，22017）【分析】根据题意可以求得点B1的坐标，点A2的坐标，点B2的坐标，然后即可发现坐标变化的规律，从而可以求得点B2018的坐标由题意可得，点A1的坐标为（1，2），设点B1的坐标为（a，a），解得，a=2，点B1的坐标为（2，1），同理可得，点A2的坐标为（2，4），点B2的坐标为（4，2），点A3的坐标为（4，8），点B3的坐标为（8，4），点B2018的坐标为（22018，22017），（22018，22017）【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、点的坐标，解答本题的关键是明确题意，发现题目中坐标的变化规律，求出相应的点的坐标【分析】根据解一元一次不等式组的步骤，大小小大中间找，可得答案解不等式，得x4
