1、DCBAE巩固练习题：1在ABC中，C90，BC2，sinA，则AC的长是（ ） A B3 C D2RtABC中，C=，AB=12，则sinA的值（ ）A B C D13在ABC中，C 90，tanA ，则sinB （ ）A B C DB（0,4）A（3,0）xy4若，则下列结论正确的为（ ）A 0 A cosA CsinAtanADsinAcosA14. （20011江苏镇江,6,2分）如图,在RtABC中，ACB=90,CDAB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sinACD的值为（ ）A. B. C. D. 答案【 A】15. （2011湖北鄂州，9，3分）cos30=（ ）16. （20
2、11湖北荆州，8，3分）在ABC中，A120，AB4，AC2，则的值是ABCD17. （2011湖北宜昌，11，3分）如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，C=90，tanBAC=,则边BC 的长为（ ）. A. 30cm B. 20cm C.10cm D. 5cm （第11题图）18. 二、填空题1. （2011江苏扬州，13,3分）如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB= 【答案】1052. （2011山东滨州，16，4分）在等腰ABC中，C=90则tanA=_.【答案】13. （2011江苏连云港，14，3分）如图，ABC的顶点都在
3、方格纸的格点上，则sinA=_.【答案】4. （ 2011重庆江津， 15，4分）在RtABC中,C=90,BC=5,AB=12,sinA=_.【答案】5. （2011江苏淮安，18，3分）如图，在RtABC中，ABC=90，ACB=30，将ABC绕点A按逆时针方向旋转15后得到AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=，则ABC的周长等于 .6. （2011江苏南京，11，2分）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_ （第11题）M【答案】 7. （2011江苏南通，17，3分）如图，测量河
4、宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得ACB30，D点测得ADB60，又CD60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）. 【答案】30.8. （2011湖北武汉市，13，3分）sin30的值为_9. （20011江苏镇江,11,2分）的补角是120,则=_,sin=_.答案:，10（2011贵州安顺，14，4分）如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在A上，BE是A上的一条弦，则tanOBE= 第14题图三、解答题（1） 1. （2011安徽芜湖，17（1），6分）计算：.解: 原式 4分 6分2. （2011四川南充市，19，8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE
5、折叠为BFE,点F落在AD上.（1）求证：ABEDFE;（2）若sinDFE=,求tanEBC的值.（1）证明：四边形ABCD是矩形A=D=C=90BCE沿BE折叠为BFEBFE=C=90AFB+DFE=180-BFE=90又AFB+ABF=90ABF=DFEABEDFE（2）解：在RtDEF中，sinDFE=设DE=a,EF=3a,DF=2a CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, EBC=EBF 又由（1）ABEDFE，=tanEBF=tan EBC=tanEBF=3. （2011甘肃兰州，21，7分）已知是锐角，且sin（+15）=。计算的值。【答案】由sin（+15）=
6、得=45原式=4. （2011甘肃兰州，26，9分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60= 。（2）对于0A180，A的正对值sadA的取值范围是 。（3）如图，已知sinA，其中A为锐角，试求sadA的值。图图（1）1（2）0sad
7、A2（3）设AB=5a，BC=3a，则AC=4a如图，在AB上取AD=AC=4a，作DEAC于点E。则DE=ADsinA=4a=，AE= ADcosA=4a=CE=4a=sadA5. （2011广东东莞，19，7分）如图，直角梯形纸片ABCD中，ADBC，A90，C=30折叠纸片使BC经过点D点C落在点E处，BF是折痕，且BF= CF =8（l）求BDF的度数；（2）求AB的长【解】（1）BF=CF，C=，FBC=，BFC=又由折叠可知DBF=BDF=（2）在RtBDF中，DBF=，BF=8BD=ADBC，A=ABC=又FBC=DBF=ABD=在RtBDA中，AVD=，BD=AB=66. （2
8、011湖北襄阳，19，6分）先化简再求值：，其中.原式2分 当时，3分原式.6分1. （2011湖北武汉市，10，3分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30公路PQ上A处距离O点240米如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为A12秒 B16秒 C20秒 D24秒2. （2011湖南衡阳，9，3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）A10m B10m C15m D5m3. （2011山东东营，8，3分）河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡A
9、B的坡比1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（ ）A5米B10米C15米D10米4. （2010湖北孝感，10，3分）如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若QAP=，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，5. （2011宁波市，9，3分）如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么滑梯长l为A B C D hsina7. （2011山东潍坊，10，3分）身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角
10、如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（ ）同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8. （2011四川绵阳10，3）周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为45，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角为30.她们又测出A、B两点的距离为30米。假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则 可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：=1.414，=1.73）A.36.21 米 B.37. 71 米C.40. 98 米 D.42.48 米1. （2
11、011山东济宁，15，3分）如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为 .（第15题）2. （2011浙江衢州，13,4分）在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东60方向的处，他先沿正东方向走了200m到达地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地（如图），那么，由此可知，两地相距 m. （第13题）【答案】2003. （2011甘肃兰州，17，4分）某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1，坝外斜坡的坡度i=11，则两个坡角的和为 。【答案】754. （2011广东株洲，11，3分）如图，孔明同学背
12、着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处），AB=80米，则孔明从A到B上升的高度BC是 米【答案】405. （2011浙江义乌，15，4分）右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，ABC=135，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 m 135h【答案】56. （2011广东茂名，13，3分）如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45,则船与观测者之间的水平距离BC 米【答案】1007. （2011湖北襄阳，14，
13、3分）在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图3所示），为了加快施工速度，需要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取ABD140，BD1000m，D50.为了使开挖点E在直线AC上，那么DE m.（供选用的三角函数值：sin500.7660，cos500.6428，tan501.192）图3【答案】642.88. （2011内蒙古乌兰察布，16，4分）某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB,AC 与地面MN 所夹的锐角分别为和，大灯A与地面离地面的距离为1m则该车大灯照亮地面的宽度BC是 m .（不考虑其它因素）第16题图【答案】1.49. （2011重庆市
14、潼南,16,4分）如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得ABD= 30，ACD= 60，则直径AD= 米.（结果精确到1米）（参考数据： ）【答案】2601. （2011浙江金华，19，6分）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当5070（为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬，现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin700.94，sin500.77，cos700.34，cos500.64）【解】由题意知，当越大，梯子的顶端达到的最大高度越大.因为当50时，能够使人安全攀爬，所以当=70时AC最大.在RtABC中，AB=6米，=70sin70=，即0.94，解得AC 5.6.梯子的顶端能达到的最大高度AC5.6米.2. （2011安徽，19，10分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45求隧道AB的长=1.73）【答案】OA， OB=OC=1
