1、 对顶角性质: （ 2）学生自学例题例:如图,直线a, b相交,1=40,求2,3,4的度数.【课堂练习】： 1.课本P3练习2. 课本P8习题1【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质：【拓展训练】1. 如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的对顶角是_,COF 的邻补角是_；若AOC:AOE=2:3,EOD=130,则BOC=_. （1） （2）2.如图2,直线AB、CD相交于点O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_。3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?【总结反思】：5.1.2 垂线（1）了解垂直概念,能说出垂线的
2、性质, 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.推理能力和表达能力的培养一、温故知新1如图1=60，那么2、3、4的度数2. 1=903.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线,思考这些给大家什么印象?二、自主探究（一）垂直定义1出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?结论:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中a是_角是特殊情况；其特殊之处还在于:当a是_角时,它的邻补角,对顶角都是_
3、角,即a、b所成的四个角都是_角,都_。2.垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_角时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_。3表示方法：垂直用符号“_”来表示，结合课本图5.15说明“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.4.垂直应用：AOD=90（ ）ABCD （ ） ABCD （ ） AOD=90 （ ）找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？5判断以下两条直线是否垂直: 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; 两条直线相交所成的四个角相等; 两条直线相交,有一组邻补角相等; 两条直线相交,对顶角互补。（
4、二）垂线的性质 1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.（1）已知直线L（教师在黑板上画一条直线L）,画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条? L A L （2）在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.学生的结论: _ （3）经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论? B. L学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:垂线性质1: _ 1.课本P5练习2.课本P8习题11.你有那些收获？【拓展训练】：1.如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35,则BOD=_；2.如图2,
5、AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_；3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若EOD=40,BOC=130,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_；4.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系。5.1.2垂线（2）了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用. 对点到直线的距离的概念的理解.1.垂线的定义：2.垂线性质1：3.线段公理：1.探究垂线段最短的垂线性质 观察课本图5.1-8,思考：:要把河中
6、的水引到农田P处, 有多少引法？并画出图形，用适当的方法比较比较它们的长短，选出你认为最合理的一种方法。 观察课本图5.1-9, 结论：垂线的性质2： 2点到直线的距离1.忆一忆两点之间的距离： 2.点到直线的距离 定义： 问题：课本中水渠该怎么挖最合理?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长? 1.课本P6练习. 2.如图,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_,点A到BC的距离是_,点B到CD 的距离是_,A、B两点的距离是_.3.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中
7、AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_.2.你的学习疑难解决了吗？ 【拓展训练】： 1. 判断正误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正。 （1）直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.（2）如右图,线段AE是点A到直线BC的距离.（3）如右图,线段CD的长是点C到直线AB的距离. 2.如下图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、 点C到AB的距离。毛5.1.3同位角、内错角、同旁内角1、知道三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们2、通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题
8、的能力三线八角的意义，能在各种变式的图形中找出这三类角阅读课本P6-7页，解决以下问题：1、截线与被截线是如何划分的，举例说明！2、同位角、内错角、同旁内角都是由它们的位置而命名的，它们各自有什么特征？请举例说明！图112345678abc二、自主学习1.同位角、内错角、同旁内角的特征：（1）同位角的基本特征： 同旁同侧，即在两条直线的同旁，第三条直线（截线）的 同侧如图1， 故两角的边所在直线构成任意旋转的“F”字形 .（2）内错角的基本特征：内部两旁，即在两条直线的内部，第三条直线（截线）的两旁；如图1 _故两角的边所在直线构成任意旋转的“Z”字形 . （3）同旁内角的基本特征：内部同旁，
9、即在两条直线的内部，第三条直线（截线）的同旁如图1，_故两角的边所在直线构成任意旋转的“U”字形 .由此可见，在截线的同旁，找 ；在截线的两旁，找 2.学生自学P7例题3注意图形的识别复杂图形的识别方法把复杂图形的识别转化为简单的基本图形的识别例 如图2，指出图中所有的同位角、内错角和同旁内角（图2）析解：把相关的两个角从图4中分离出来，得到如图5所示的简单图形，这样就容易判断出： 图31与4是同位角（图3）；2与5是内错角（图3）；3与4是同旁内角（图3），4与5是同旁内角（图3），3与5是同旁内角（图3）.1. 课本P7练习. 同位角的特征：内错角的特征：同旁内角的特征：图41.如图4所示
10、，下列结论错误的是（ ） （A）1与B是同位角 （B）1与3是同旁内角（C）2与C是内错角 （D）4与A是同位角2.如图5所示，1的同位角是 ，2的内错角是 ，3的同旁内角是 . 3.如图6，（1）2与4是直线 和 被直线 所截而形成的 .（2）1与3是直线 和 被直线 所截而形成的 .图5图6课题 5.2.1 平行线1.了解平行线的概念，知道平行公理以及平行公理的推论. 2.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.探索和掌握平行公理及其推论.对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 一、知识链接1.两条直线相交有几个交点?2.相交的两条直
11、线有什么特殊的位置关系?3.在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?平行线定义,表示法1、自学课本12页，回答下列问题：木条a、b有没有不相交的位置？得出：在转动的过程中，存在一个直线a与直线 的位置，这时直线a与b互相平行，记作 。强调:平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是没有交点的两条直线.在同一平面内，两条直线位置关系有 种，是 和 。2、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1.用直尺和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.（1）过点B画直线a的平行线,能画几条?（2）过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?. 结论：平行公理（3）比较平行
12、公理和垂线的第一条性质.共同点:_不同点:_2. （1）直观判定过B点、C点的直线b、c是否互相平行. （2）从直线b、c产生的过程说明直线b直线c. （3）用三角尺与直尺用平推方验证bc.平行公理推论:结合图形,用符号语言表达平行公理推论:_（5）简单应用. 练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由. 【课堂练习】：1、判断题.（1）不相交的两条直线叫做平行线.（ ）（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.（ ）（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线.（ ）2、填空题（1）在同一平面内,两
13、条直线的位置关系有_.（2）在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必_.（3）两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.3、P13练习本节课你有那些收获？1在下列图中，过P作直线MN/AB。2已知直线AB及一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线（ ）。A有且只有一条。B有两条。C不存在。D不存在或只有一条。3下列说法正确的是（ ）A同一平面内不相交的两条射线是平行线。B同一平面内不相交的两条线段是平行线。C同一平面内不相交的两条直线是平行线。D不相交的两条直线是平行线。4.读下列语句,并画出图形后判断. （1）直线a、
14、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b。 （2）判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.5.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况。5.2.2平行线的判定掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法。【重点难点】：探索并掌握直线平行的条件。 写出右图中所有的同位角、内错角、同旁内角1.填空:经过直线外一点,_与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CDAB3.思考:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？4你是否得到了一个判定两直线平行的方法?两直线平行的判定
15、方法1：简单记为符号语言表达：探索两条直线平行的其它方法 1由2=3，能得出 a b吗？. 你能用学过的两直线平行的判定方法1来说明吗?_因为2=3，而3=1（ ）,所以（ ）, 即同位角相等,因此a b两直线平行的判定方法2：简单记为 符号语言表达2同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行?观察图形可先排除4和2相等,当4是锐角时,2是（ ）角才有可能使a b,进一步观察发现:如果同旁内角（ ）时,两条直线平行,即如果2+4=（ ）,那么a b.利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.因为4+2=180,而4+（ ）=180,根据（ ）,所以有2=1, 即（ ）,从而a b.,根据（ ）,
16、所以有3=2, 即（ ）,从而a b.两条直线平行的判定方法3：符号语言表达:1、如图2 ， 1120,260问a与b的关系？2、如图，如果1=4，那么AB是否和CD平行，说明你的理由。平行线的判定方法1、根据右图完成下列填空（括号内填写理由）（1）1=4（已知）（ ）（2）ABC + =180（已知）ABCD（ ）（3） = （已知） ADBC（ ）（4）5= （已知） ABCD（ ）2、根据右图完成下列填空（1）由32，可判定 ，理由是 。（2）由C2，可判定 ，理由是 。（3）由CCDA180， 可判定 ，理由是 。课题 531 平行线的性质掌握平行线的性质，并且会运用它们进行简单推理和
17、计算。平行线的三个性质的推导及运用。1、回答：如图（1）3=B，则EFAB，依据（ ）（2）2+A=180,则DCAB,依据（ ）（3）1=4，则GCEF，依据是（ ）（4）GC EF,AB EF,则GCAB，依据（ ）3、问题：平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么、 后知道什么？二、自主探究：1.学生自学课本P19的内容，平行线的性质1：_平行线的性质2：_平行线的性质3：_2.根据性质1如何推出性质2，性质3？（1）.如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系例如：如右图因为ab,所以 1= 2（ ）, 又 因为3 = _（对顶角相等）,所以 2 = 3.平行的性质2：（2）.如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？平行的性质3：3、整理归纳：平行线的性质：符号语言 ： ab （ 已知 ） 1=2（ ）ab（ 已知 ） 1=3（ ）ab（ 已知 ） 1+4=180 （ ） 三、学以致用 自学课本P20的例题快速抢答1、两直线平行，同位角 2、两直线平行，内错角 3、两直线平行，同旁内角 课本P21练习1.如图：已知1= 2求证： BCD+ D=
