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例.已知:如图,ACD中,EBCD交AC、AD于B、E,AG交BE、CD于F、G。变式1.已知:如图,ABC中,CDAB于D,DEBC交AC于E,EFAB于F.求证:AD2=AFAB.变式2.如图,四边形ABCD中,B=D=90,M是AC上一点,MEBC于E,MFAD于F基本型 A型X型找中间比例变式1变式2:如图,ADBC,O为对角线AC、BD的交点,过B作BECD交CA延长线于E。求证:OC2=OAOE基本型 分点问题(剪刀手)过分点作辅助线构造“A”型 “X”型例:若点D为BC中点,ED交AB于点F,且EF:FD=2:3,试求AF:FB的值.变式1:如图:过ABC的顶点C作一条直线与中线AD和边AB分别交于点E和点F ,且AE:ED = 4:1 求:AF:FB的值。变式2:变式3:4
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