一次函数与反比例函数综合应用(学案)公开课Word下载.doc

1、 1熟练应用函数图像与性质知识；2灵活掌握一次函数与反比例函数中面积问题的几种题型；3熟练一次函数与反比例函数的综合应用。学习重点：利用数形结合，分类讨论等数学方法解决函数问题。学习难点：数形结合，分类讨论等数学方法在函数中的应用。一【预热】1.如图，直线AB与反比例函数的图象在第一象限交于A点，若,则k=_。2. 正比例函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点，若点M的坐标为（2,4），则N点的坐标是_。3. 如图2，直线与轴交与点B，A为直线在第一象限上一点，AC垂直轴于C，若梯形ABOC面积为，则坐标为 。第1题图 第2题图二【慎思】例1： 如图，已知直线与双曲线交于两点，点B的坐标为

2、（4，2），为双曲线上一动点，且在第一象限内，若的面积为6，求点的坐标。方法总结：三【创新】下图是一次函数与反比例函数的图像，请你设计题目并解答。我设计的题目是：_ 解：备用图1 备用图2 备用图3 备用图4 四【巩固】练习1：如图，直线与轴交于点，双曲线交于点，过点作轴的垂线，与双曲线交于点，且。（1）求的值 （2）在轴上有一点,当最小时，求点坐标。练习2：如图，已知点，点在反比例函数的图像上，设直线与轴交于点，轴于点。（1）若，求得值。（2）若是关于的方程的两个根，问在轴上是否存在点E，是的与相似？若存在请求出点；不存在，说明理由。练习3：点是反比例函数图象上的动点，轴，轴，分别交反比例函数的图象于点A、B，点C是直线上的一点（1）请用含的代数式分别表示三点的坐标；（2）在点运动过程中，连结，的面积是否变化？若不变，请求出的面积；若改变，请说明理由；（3）在点运动过程中，以点为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由4