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相似与反比例函数【方法技巧】利用垂直作垂线构造直角三角形相似,得到线段关系,进而转化为坐标关系,通过方程求解1.直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,ACAB交双曲线于C点,BC交x轴于D点,若,求k的值2.如图,在ABO中,AOB900,点A在第一象限,点B在第四象限,且AO:BO1:,若点A(x0,y0)的坐标满足,求点B(x,y)的坐标x,y所满足的关系式3.如图,双曲线当经过RtBOC斜边上的点A,且满足,与BC交于点D,求k的值,4.如图,直线交两坐标轴于A,B两点,OCAB于C,直线OC交双曲线于点D,若AB2DO,求k的值.相似探究(十)题型十:【方法技巧】利用垂直作垂线构造直角三角形相似,将线段关系转化为坐标关系,通过方程求解.1.如图,直线ykx(k0)分别交双曲线y(x0)和双曲线y(x0)于A,B两点,求的值.2.如图,在AOB中,AOB90,点A在双曲线y上,点B在双曲线y(x0)上.(1)若k2,求的值;(2)若OAB30,求k的值.3.如图,点A是双曲线y在第一象限的分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边ABC,点C在第四象限,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y(X0)上运动,求k的值.2
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