二次函数的性质及待定系数法Word文档下载推荐.doc
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二次函数的性质及待定系数法Word文档下载推荐.doc
1、A (-2,3) B(2,3) C(2,-3) D(-2,-3)(2) 二次函数y=(2x-1)2+2的顶点的坐标是()A(1,2) B. C(1,-2) D.(3)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表: x-3-2-11y-6-11则该函数图象的顶点坐标为()A(-3,-3) B(-2,-2) C(-1,-3) D(0,-6)3、(1)在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是()A.x1 B.x-1 D.x4、若一次函数y=ax+b(a0)的图象与x轴的交点坐标为(-2,0),则抛物线y=ax2+bx的对称轴为()A 直线x=1 B直线
2、x=-2 C直线x=-1 D直线x=-45、 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断中错误的是()A 图象的对称轴是直线x=1B当x1时,y随x的增大而减小C一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1,3D当-1x3时,y06、 关于二次函数y=-2x2+3,下列说法中正确的是()A它的开口方向是向上 B当x-1时,y随x的增大而增大 C它的顶点坐标是(-2,3) D当x=0时,y有最小值是3 7、 已知二次函数y=2(x-3)2+1下列说法:其图象的开口向下;其图象的对称轴为直线x=-3;其图象顶点坐标为(3,-1);当x3时,y随x的增大而减小则其中说法正确的有()(填
3、序号)求二次函数解析式知识点:二次函数解析式有三种常见形式:(1) 一般形式(或三点式):(2) 顶点式(或配方式):(3) 两点式(或交点式):题型一:“平移的口诀”确定函数的解析式1、将平移前的函数化成的形式,在根据顶点的平移情况确定函数的平移情况2、平移前后的函数的开口方向与开口大小不改变,即不变。3、对于函数向左或向右平移个单位,其解析式变为,其中向左为“”,向右为“”。练习:1、已知下列函数:;其中,图像可以经过平移得到函数的图像的有( )(填写正确的序号)2、在平面直角坐标系中,如果抛物线不动,而把x轴,y轴分别向上,向右平移两个单位,那么在新的坐标系下抛物线的解析式是( )3、把
4、抛物线向右平移4个单位,再向下平移6个单位,所得抛物线的解析式为,求原来抛物线的解析式。4、把抛物线沿y轴向上或向下平移后所得的抛物线经过Q(3,0),求平移后抛物线的解析式。题型二 一般式1、任何二次函数都可以整理成一般式的形式2、如果已知二次函数的图象上的三点坐标,可用一般式求解二次函数解析式1、已知已知一个二次函数过、三点,(1)求二次函数的解析式求这个二次函数的最值2、如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0),(1,-2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC长为( )3、如图,已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1,0),C(0,-3)(1)求此二次函数的解析式
5、;(2)在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10,请直接写出点P的坐标题型三 顶点式1、任何二次函数的解析式经过配方都可以整理成的形式,这叫做二次函数的顶点式。为抛物线的顶点坐标。2、已知二次函数的顶点和图象上的任意一点,都可以用顶点式来确定解析式。3、对于任意的二次函数,都可配方为的形式。1、已知:二次函数的顶点为,且过点,求该二次函数的解析式 2、已知二次函数的图象的顶点坐标为且图象与轴的两个交点坐标为、(点在点的左侧),若是等腰直角三角形,求这个二次函数的解析式题型四 交点式1、交点式:,其中为二次函数图象与轴的交点的两个横坐标。2、已知二次函数与轴的交点坐标,和图象上任意一点时,可用交点式求解二次函数解析式。3、(1)已知二次函数与轴的交点坐标,可知二次函数的对称轴为。(2)根据二次函数的对称性可知,对于函数图象上的两点,如果它们有相同的纵坐标,则可知二次函数的对称轴为。1、 已知二次函数的图象经过,三点,求这个二次函数的解析式。2、 二次函数的图象与轴的交点坐标是,且函数有最小值,(1)求二次函数的解析式(2)说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标3、已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m)(1)求抛物线的解析式;(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象5