蚌埠市四校联盟高一自主招生考试数学试题Word格式.doc

1、1、如图，AOB是直角，（1,2，3，4,5，6）是射线，则图中共有锐角:A、28个B、27个C、24个D、22个2、在2012个正整数1，2，3，2012的每一个数前面，任意添加上符号“+”或“-”，则它们的代数和一定是:A、奇数 B、偶数 C、负整数 D、非负整数3、已知为实数，且则的值是：A、-3 B、3 C、1 D、14、在中，,D在AB上，是的平分线，则的面积与的面积之比是: yQ A、 B 、 C、 D 、第6题图x5、正实数 满足设，则:A、p2012 B、p=2012 C、pb）又a、b是方程的两根 （a+b）2-2ab=25（m-1）2-2（m+4）=25 推出 （m-8）（

2、m+4）=0 得m1=8 m2=-4 经检验m=-4（不合舍去） m=8 x2-7x+12=0 x1=3 x2=4 a=4，b=3 6分（2） 以1厘米/秒的速度沿BC所在直线向左移动。x秒后BB=x 则BC=4-xCMAC BCMBCA 即y= （0x4） 当y=时 = 解得：x1=3 x2=5（不合舍去）经过3秒后重叠部分的面积等于平方厘米。 12分17、解：在中，因为 所以即： . 3分由等面积法知：所以 6分又CE是中线，则 .9分在中,得：.12分解得，（舍负值）. 14分18、解：（1）当抛物线为令解得，所以，抛物线与轴的公共点的坐标为和 2分（2）当时，抛物线为.令，解之，得.若

3、抛物线与轴只有一个公共点，由题意，可得解之，得若抛物线与轴有两个公共点，由题意，可得或所以，或故.综上所述，当 或 时，抛物线在时与轴有且只有一个公共点. .8分（3）由题意可得，当时，即当时，结合可得，因为 ，所以 又 ， 所以 10分令 即 所以，此方程的判别式为 因为 所以 所以 因为 所以 故 所以 抛物线与轴有且只有两个不同的交点. .13分因为，所以抛物线的顶点的纵坐标小于零。因为 所以 因为 抛物线的对称轴为所以又当时，时，所以当时，抛物线与轴有两个公共点. 16分19、解：（1）设旋转后C在、B在、A在.S= .4分（2）延长BA交直线于E点，在与中， 所以所以又所以所以故的周长为定值2.10分（3）因为,设由（2）知，在中，因为 ,所以，得：因为，所以（舍去）或所以的最小值为. .13分此时=0 A为ME的中点.又因为所以OA是的平分线，所以. 15分在中，设的内切圆半径为r,所以 . 18分 2012年蚌埠四校联盟自主招生（数学）试题 第 8 页 共 8 页