1、ABCD8、如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ） A.3：4 B. 1：2 C.9：16D. 5：89、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）10、如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为cm，则1等于（ ）第10题图A30B45C60D9011、如图，将ABC沿DE折叠，使点A与BC边F的中点重合，下列结论中： E
2、FAB且EF=AB；BAF=CAF；BDF+FEC=2BAC，正确的个数是（ ）A4B3C2D112、如图，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等设每人向后挪动的距离为x，根据题意可列方程（ ）ABCD13、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPDSAPB1其中正确结论的
3、序号是（ ） A B C D二、填空题：本题共5小题，满分20分只要求填写最后结果，每小题填对得4分14、=_15、如果关于的方程有一个小于1的正数根，那么实数的取值范围是 第16题16、a 、b满足，分解因式:（x2+y2）-（axy+b）= 17、三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 18、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第2012个图形需_根火柴棒（第一个图形）（第二个图形）（第三个图形）三、解答题：本大题共7小题，共61分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19、（本题满分8分）解不等式 20、（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，图形与关于
4、点P成中心对称.（1）画出对称中心P，并写出点P的坐标；（2）将图形向下平移4个单位，画出平移后的图形，并判断图形与图形的位置关系.（直接写出结果）21、（本题满分9分）如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BFBP，垂足是B请在射线BF上找一点M，使以点B、M、C为顶点的三角形与ABP相似（请注意：全等图形是相似图形的特例） 22、（本题满分9分）某校为组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示：（1）根据上图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲同学乙同学（2）如果你是篮球队长，会选择哪名同学进入篮球队？
5、请说明理由23、（本题满分9分）如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的A构成点B、C分别是两个半圆的圆心，A分别与两个半圆相切于点E、F，BC长为8米求EF的长 24、（本题满分9分）已知：在ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BEAF，求证：DEF为等腰直角三角形（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BEAF，其他条件不变，那么DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论25、（本题满分9分）已知：抛物线y=x2-x+k与轴有两个交点 （1）求的取值范围；（2）设抛物线与x轴交于
6、A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，如果ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线与y轴交于点C，点E在y轴的正半轴上，且以A、O、E为顶点的三角形和以B、O、C为顶点的三角形相似，求点E的坐标参考答案及评分标准（每小题3分，共39分）题号13567910111213答案B A D BC B C A 二、填空题（每空4分，共20分）14、2 15、 16、 17、6或10或12 18、1207819、解： 3分 6分 8分20、解：（1）画点， 2分； 4分（2）画图形， 6分图形与图形关于点成中心对称8分21、解：在射线上截取线段，连接，1分 ，
7、2分 ， 3分 4分 在射线上截取线段，连接，6分 （全等必相似） 8分在射线上取或时，都为符合条件的 9分22、解：（1）1.22.2每空1分，共 6分（2）会选甲同学进入篮球队. 7分 因为甲、乙二人的平均数相同，尽管乙同学在十次投篮中有四次投入8球，而甲同学三次投入8球，但甲同学的方差却小于乙的方差，说明甲的投篮水平相对稳定，所以选甲入队. 9分23、解：A分别与两个半圆相切于点E、F，点A，B，C分别是三个圆的圆心，AEAF4，BECF2，ABAC6 3分则在AEF和ABC中，EAFBAC， 4分AEFABC ， 6分故 8分则EF 9分24、证明：（1）连结，BAC90 ，为BC的中
8、点，ADBC ，BDAD，BDAC45 1分又BEAF，BDEADF 2分EDFD ，BDEADF 3分EDFEDAADFEDABDEBDA90 4分DEF为等腰直角三角形 5分（2）若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示连结AD ， 6分ABAC ，BAC90 ，D为BC的中点 ADBD ，ADBC ，DACABD45DAFDBE135，又AFBE，DAFDBE 7分FDED ，FDAEDBEDFEDBFDBFDAFDBADB908分DEF仍为等腰直角三角形 9分25、（1）根据题意得：0，k，k的取值范围是k； 2分（2）设A（x1，0）、B（x 2，0），则x1+ x22，x1x
9、22kAB， 由yx2x+k（x1）2+k 得顶点D（1，k）3分当ABD是等腰直角三角形时得：，k，-k，解得k1- 4分所求抛物线的解析式是yx2x；5分（3）设E（0，y），则y0，令y0得x2x0，x11，x23，A（1，0）、B（3，0），令0得y ，C（0，）， 6分当AOEBOC时，则OE=，7分当AOECOB时，, 则OE=2，8分点E的坐标为（0，）或（0,2） 9分安徽省2012年中考数学模拟试题（二） 注意事项：1答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确 2本试题分第卷和第卷两部分第卷（14页）为选择题，44分；第卷
10、（512页）为非选择题，76分；共120分考试时间为120分钟3第卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷须 用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上考试时，不允许使用计算器4考试结束后，由监考教师把第卷（讲评用，单独装订）和第卷及答题卡一并收回 第卷（选择题 共44分）本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上第14小题，每小题3分；第512小题，每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分1. 抛物线y（x1）23的对称轴是 （ ） （A） 直线x1
11、 （B） 直线x3 （C） 直线x1 （D） 直线x32. 下列命题中，是真命题的为 （ ） （A） 锐角三角形都相似 （B） 直角三角形都相似 （C） 等腰三角形都相似 （D） 等边三角形都相似3. 一个正比例函数的图象过点，它的表达式为 （ ） （A） （B） （C） （D） 4. 四张卡片上分别写着下面四个算式：，.把四张卡片洗匀后随意抽出一张，卡片上的算式计算正确的概率是 （ ） （A） （B） （C） （D） 5. 已知的半径为,是弦，是直线上的一点，则的正切值是 （ ） （A） （B） （C） 或 （D） 或6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 7. 由6个大小相同的正
12、方体搭成的立体图形，被小明拿掉2个后，得到如图（1）所示的几何体，图（2）是原几何体的三视图，请你判断小明拿掉的两个正方体原来放置在 （ ） （A） 1号的前后 （B） 2号的前后 （C） 3号的前后 （D） 4号的前后8. 假期顾老师带学生乘车外出旅游，在乘车单价相同的情况下，甲、乙两位车主给出了不同的优惠方案.甲车主说“每人八折”，乙车主说“学生九折，老师免费”.李老师计算了一下，无论坐谁的车，费用都一样，则李老师带的学生为 （ ） （A） 10名 （B） 9名 （C） 8名 （D） 17名9. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系
13、用图象描述大致是 （ ） 10. 若函数，则当函数值y8时，自变量x的值是 （ ） （A） （B） （C） 或4 （D） 4或11. 关于的方程有实数根，则满足 （ ） （A） 且 （B） 且 （C） （D） 12. 如图，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点和点，若点是轴上的任意一点，连接，那么的面积为 （ ） （A） （B） （C） （D） 绝密启用前 试卷类型：初 四 数 学 试 题得 分评卷人第卷（非选择题 共76分）13. 化简_ 14. 如图，以点为圆心的圆弧与平面直角坐标系中的轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，那么点的坐标为_. 15. 将一副三角
14、板按如图所示叠放在一起，如果阴影部分的面积为，那么.16. 在平面直角坐标系中，已知点在轴上，以点为圆心，为半径的圆与直线相切，那么点的坐标为_.17. 如图所示，的三个顶点的坐标分别为，那么外接圆半径的长度为 本大题共8小题，共56分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，凡不规范书写的，从严扣分18（本题满分6分）计算：19（本题满分6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“春节”期间，小记者小明随机调查了我区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调
15、查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？20（本题满分8分） 全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球变暖付责任，积极推动节能减排，在全国范围内从2008年起，三年内每年推广5000万只节能灯.居民购买节能灯，国家补贴50%购灯费.在推广财政补贴节能灯时，小明买了4个和3个的节能灯，一共用了29元，小亮买了2个和2个的节能灯，一共用了17元.（1）财政补贴50%后，节能灯的价格各是多少元？（2）2009年某市已推广通过财政补贴节能灯850万只，预计该市一年可节约电费2.3亿元左右，减排二氧化碳43.5万吨，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳
16、多少万吨？（结果精确到0.1）21（本题满分9分）如图，小芳家的落地窗（线段DE）与公路（直线PQ）互相平行，她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC（2）小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个办法她测出了邻居家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒，又测量了点A到窗的距离是4米，且窗DE的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A到公路的距离PQE22（本题满分9分）如图是一个量角器和一个含角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点在量角器半圆的直径的延长线上，切半圆于点，且.（1）求证；（2）当时，若以为
17、顶点的三角形与相似，求的长；（3）若，移动三角板且使边始终与半圆相切，直角顶点 在直径的延长线上移动，求出点移动的最大距离. 23（本题满分9分）已知关于的一元二次方程：（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为（其中）若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，myO-1-2-3-424（本题满分9分）在平面直角坐标系中，抛物线的解析式是，点的坐标是，平行四边形的顶点在抛物线上，与轴交于点，已知点在抛物线上，点在轴上. （1）写出点的坐标； （2）当四边形是以为腰的梯形时. 求关于的函数解析式和自变量的取值范围； 当梯形的两底的长度之比为时，求的值.答案及评分建议评卷要求：1. 阅卷时本着对学生负责的态度，一丝不苟，精心阅卷.2. 在得分栏中，填写得分及阅卷人的姓（名），分数、姓（名）写在相应的空格中，分数及姓名写得要规范，要工整，杜绝狂草等现象.3. 在题号得分栏中填写得分及阅卷人的姓（名），要求同2.4. 解答正确的一定要画“”，错误的一定要画“”，解答中个别的地方有错误的
