1、a:27:i:0;s:2269:典型例题#例1 计算：#（1） #（2） #（3） # #说明：#单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，要注意积的各项符号的确定若是混合运算，运算顺序仍然是先乘方，再乘除，运算结果要检查，如有同类项要合并，结果要最简#例2计算题：#（1） ；# （2） #分析：#（1）中单项式为 ，多项式里含有 ， ，1，乘积结果为三项，特别是1这项不要漏乘（2）中指数为字母，计算时要注意底数幂相乘底数不变指数相加# #说明：#单项式与多项式的第一项相乘时，要注意积的各项符号的确定；#同号相乘得正，异号相乘得负#例3化简#（1） ；#（2） #分析：
2、#在计算单项式乘以多项式时，仍应按有理数的运算法则，先去小括号 和 ，再去中括号# #例4求值：# ，其中 # #说明：#求值问题，应先化简，再代入求值#例5设 ，求 的值#分析：#由已知条件，显然 ，再将所求代数式化为 的形式，整体代入求解# #说明：#整体换元的数学方法，关键是识别转化整体换元的形式#典型例题答案#例1 计算：#（1） #（2） #（3） #例2计算题：#（1） #；# （2） #例3化简（1） ；#（2） #分析：#在计算单项式乘以多项式时，仍应按有理数的运算法则，先去小括号 和 ，再去中括号#解：#（1）原式 #（2）原式 #例4求值：# ，其中 #解：#原式 # #当
3、 时，# #说明：#求值问题，应先化简，再代入求值#例5设 ，求 的值#分析：#由已知条件，显然 ，再将所求代数式化为 的形式，整体代入求解#解：# # # 说明：#整体换元的数学方法，关键是识别转化整体换元的形式#3#;i:1;s:24433:#二次根式提高题与常考题型压轴题#一选择题（共13小题）#1二次根式中x的取值范围是（）#Ax3Bx3且x0Cx3Dx3且x0#2计算：#，正确的是（）#A4BC2D#3如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2#A168B12+8C84D42#4若1x2，则的值为（）#A2x4
4、B2C42xD2#5下列计算正确的是（）#A=2B=C=xD=x#6下列各式变形中，正确的是（）#Ax2x3=x6B=|x|#C（x2）#x=x1Dx2x+1=（x）2+#7下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）#ABCD#8化简+的结果为（）#A0B2C2D2#9已知，ab0，化简二次根式a的正确结果是（）#ABCD#10设a为的小数部分，b为的小数部分则的值为（）#A+1B+1C1D+1#11把中根号外面的因式移到根号内的结果是（）#ABCD#12如果=2a1，那么（）#AaBaCaDa#13已知：#a=，b=，则a与b的关系是（）#Aab=1Ba+b=0Cab=0Da2=b2#二填空题
5、（共17小题）#14如果代数式有意义，那么x的取值范围为#15在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a2|的结果为#16计算：#=#17观察下列等式：#第1个等式：#a1=1，#第2个等式：#a2=，#第3个等式：#a3=2，#第4个等式：#a4=2，#按上述规律，回答以下问题：#（1）请写出第n个等式：#an=；#（2）a1+a2+a3+an=#18计算2的结果是#19计算（+）（）的结果等于#20化简：#（0a1）=#21如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是#22已知a，b是正整数，且满足是整数，则这样的有序数对（a，b）共有对#23对正实数a，b作定义a*b=a，若
6、2*x=6，则x=#24已知x+y=，xy=，则x4y4=#25已知=（x，y为有理数），则xy=#26已知是正整数，则实数n的最大值为#27三角形的三边长分别为3、m、5，化简=#28若实数m满足=m+1，且0m，则m的值为#29计算下列各式的值：#；#；#；#观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得=#30观察下列各式：#=11+3#1+1，=22+3#2+1，=32+3#3+1，猜测：# =#三解答题（共10小题）#31计算#（1）4+#（2）（1）（1+）+（1+）2#32若1a2，求+的值#33已知x，y都是有理数，并且满足，求的值#34先化简，再求值：#，其中x=3（3）0
7、#35（1）已知|2012x|+=x，求x20132的值；#（2）已知a0，b0且（+）=3（+5）求的值#36观察下列各式及其验证过程：#（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；#（2）针对上述各式反应的规律，写出用n（n为任意自然数，且n2）表示的等式，并说明它成立#37先化简，再求值：#（+）#，其中a=+1#38求不等式组的整数解#39阅读与计算：#请阅读以下材料，并完成相应的任务#古希腊的几何学家海伦在他的度量一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：#如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p=，则三角形的面积S=#我国南宋著名的数学
8、家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：#如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S=#（1）若一个三角形的三边长分别是5，6，7，则这个三角形的面积等于#（2）若一个三角形的三边长分别是，求这个三角形的面积#40已知：#y=+，求的值#二次根式提高题与常考题型压轴题（含解析）#参考答案与试题解析#一选择题（共13小题）#1（2017春启东市月考）二次根式中x的取值范围是（）#Ax3Bx3且x0Cx3Dx3且x0#【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得出3x0且x0，求出即可#【解答】解：#要使有意义，必须3x0且x0，#解得：#x3且
9、x0，#故选B#【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件等知识点，能根据题意得出3x0且x0是解此题的关键#2（2017春萧山区校级月考）计算：#，正确的是（）#A4BC2D#【分析】直接化简二次根式进而合并求出答案#【解答】解：#=2=#故选：#D#【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键#3（2017春嵊州市月考）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2#A168B12+8C84D42#【分析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出AB、BC，再根据空白部分的面积
10、等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解#【解答】解：#两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，#它们的边长分别为=4cm，#=2cm，#AB=4cm，BC=（2+4）cm，#空白部分的面积=（2+4）#41216，#=8+161216，#=（12+8）cm2#故选B#【点评】本题考查了二次根式的应用，算术平方根的定义，解题的关键在于根据正方形的面积求出两个正方形的边长#4（2016呼伦贝尔）若1x2，则的值为（）#A2x4B2C42xD2#【分析】已知1x2，可判断x30，x10，根据绝对值，二次根式的性质解答#【解答】解：#1x2，#x30，x10，#原式=|x3|+
11、#=|x3|+|x1|#=3x+x1#=2#故选D#【点评】解答此题，要弄清以下问题：#1、定义：#一般地，形如（a0）的代数式叫做二次根式当a0时，表示a的算术平方根；#当a=0时，=0；#当a小于0时，非二次根式（若根号下为负数，则无实数根）#2、性质：#=|a|#5（2016南充）下列计算正确的是（）#A=2B=C=xD=x#【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案#【解答】解：#A、=2，正确；#B、=，故此选项错误；#C、=x，故此选项错误；#D、=|x|，故此选项错误；#故选：#A#【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键#6（2016杭州）下列
12、各式变形中，正确的是（）#Ax2x3=x6B=|x|#C（x2）#x=x1Dx2x+1=（x）2+#【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算法则和分式的混合运算法则分别化简求出答案#【解答】解：#A、x2x3=x5，故此选项错误；#B、=|x|，正确；#C、（x2）#x=x，故此选项错误；#D、x2x+1=（x）2+，故此选项错误；#故选：#B#【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算和分式的混合运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键#7（2016巴中）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）#ABCD#【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答
13、案#【解答】解：#A、=3，与不是同类二次根式，故此选项错误；#B、=，与，是同类二次根式，故此选项正确；#C、=2，与不是同类二次根式，故此选项错误；#D、=，与不是同类二次根式，故此选项错误；#故选：#B#【点评】此题主要考查了同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键#8（2016营口）化简+的结果为（）#A0B2C2D2#【分析】根据根式的开方，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案#【解答】解：#+=3+2=2，#故选：#D#【点评】本题考查了二次根式的加减，先化简，再加减运算#9（2016安徽校级自主招生）已知，ab0，化简二次根式a的正确结果是（）#ABCD#【分析】直接利用
14、二次根式的性质进而化简得出答案#【解答】解：#ab0，#a=a#=#故选：#D#【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用二次根式的性质是解题关键#10（2016邯郸校级自主招生）设a为的小数部分，b为的小数部分则的值为（）#A+1B+1C1D+1#【分析】首先分别化简所给的两个二次根式，分别求出a、b对应的小数部分，然后代、化简、运算、求值，即可解决问题#【解答】解：#=#=#=，#a的小数部分=1；#=#=#=，#b的小数部分=2，#=#=#=#=#故选B#【点评】该题主要考查了二次根式的化简与求值问题；#解题的关键是灵活运用二次根式的运算法则来分析、判断、解答#11（2016柘
15、城县校级一模）把中根号外面的因式移到根号内的结果是（）#ABCD#【分析】先根据被开方数大于等于0判断出a是负数，然后平方后移到根号内约分即可得解#【解答】解：#根据被开方数非负数得，0，#解得a0，#a=#故选A#【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，先根据被开方数大于等于0求出a的取值范围是解题的关键，也是本题最容易出错的地方#12（2016杨浦区三模）如果=2a1，那么（）#AaBaCaDa#【分析】由二次根式的化简公式得到12a为非正数，即可求出a的范围#【解答】解：#=|12a|=2a1，#12a0，#解得：#a#故选D#【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化
16、简公式是解本题的关键#13（2016临朐县一模）已知：#a=，b=，则a与b的关系是（）#Aab=1Ba+b=0Cab=0Da2=b2#【分析】先分母有理化求出a、b，再分别代入求出ab、a+b、ab、a2、b2，求出每个式子的值，即可得出选项#【解答】解：#a=2+，#b=2，#A、ab=（2+）#（2）=43=1，故本选项正确；#B、a+b=（2+）+（2）=4，故本选项错误；#C、ab=（2+）（2）=2，故本选项错误；#D、a2=（2+）2=4+4+3=7+4，b2=（2）2=44+3=74，#a2b2，故本选项错误；#故选A#【点评】本题考查了分母有理化的应用，能求出每个式子的值是解
17、此题的关键#二填空题（共17小题）#14（2017静安区一模）如果代数式有意义，那么x的取值范围为x2#【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可#【解答】解：#由题意得，x+20，#解得，x2，#故答案为：#x2#【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键#15（2016乐山）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a2|的结果为3#【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案#【解答】解：#由数轴可得：#a50，a20，#则+|a2|#=5a+a2#=3#故答案为：#3#【点评】此题主要考查了
18、二次根式的性质以及绝对值的性质，正确掌握掌握相关性质是解题关键#16（2016聊城）计算：#=12#【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案#【解答】解：#=3#=3#=12#故答案为：#12#【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键#17（2016黄石）观察下列等式：#第1个等式：#a1=1，#第2个等式：#a2=，#第3个等式：#a3=2，#第4个等式：#a4=2，#按上述规律，回答以下问题：#（1）请写出第n个等式：#an=；#；#（2）a1+a2+a3+an=1#【分析】#（1）根据题意可知，a1=1，a2=，a3=2，a4=2，由此得出第n个等式：
19、#an=；#（2）将每一个等式化简即可求得答案#【解答】解：#（1）第1个等式：#a1=1，#第2个等式：#a2=，#第3个等式：#a3=2，#第4个等式：#a4=2，#第n个等式：#an=；#（2）a1+a2+a3+an#=（1）+（）+（2）+（2）+（）#=1#故答案为=；#1#【点评】此题考查数字的变化规律以及分母有理化，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案#18（2016哈尔滨）计算2的结果是2#【分析】先将各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并求解即可#【解答】解：#原式=2#3#=3#=2，#故答案为：#2#【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本
20、题的关键在于掌握二次根式的化简与同类二次根式合并#19（2016天津）计算（+）（）的结果等于2#【分析】先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得#【解答】解：#原式=（）2（）2#=53#=2，#故答案为：#2#【点评】本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键#20（2016博野县校级自主招生）化简：#（0a1）=a#【分析】结合二次根式的性质进行化简求解即可#【解答】解：#=#=|a|#0a1，#a210，#a=0，#原式=|a|=（a）=a#故答案为：#a#【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质及二次根式
21、的化简#21（2016绵阳校级自主招生）如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是x10#【分析】根据二次根式可合并，可得同类二次根式，根据同类二次根式，可得a的值，根据被开方数是非负数，可得答案#【解答】解：#由最简二次根式与可以合并，得#3a8=172a#解得a=5#由有意义，得#202x0，解得x10，#故答案为：#x10#【点评】本题考查了同类二次根式，利用同类二次根式得出关于a的方程是解题关键#22（2016温州校级自主招生）已知a，b是正整数，且满足是整数，则这样的有序数对（a，b）共有7对#【分析】A，B只能是15n2，然后分别讨论及的取值，最终可确定有序数对的个数
22、#【解答】解：#15只能约分成3，5#那么A，B只能是15n2#先考虑A这边：#，那么B可以这边可以是1或者，#此时有：#（15，60），（15，15），（60，15），#，只能B这边也是，#此时有：#（60，60），#，那么B这边也只能是，#2#（+）=1，#此时有：#（240，240）#的话，那么B这边只能是，那么2（+）=1，#此时有：#（135，540），（540，135）#综上可得共有7对#故答案为：#7#【点评】本题考查二次根式的化简求值，难度较大，关键是根据题意分别讨论及的取值#23（2016福州自主招生）对正实数a，b作定义a*b=a，若2*x=6，则x=32#【分析】根据定义
23、把2*x=6化为普通方程，求解即可#【解答】解：#a*b=a，#2*x=2，#方程2*x=6可化为2=6，解得x=32，#故答案为：#32#【点评】本题主要考查二次根式的化简，利用新定义把方程化为普通方程是解题的关键#24（2016黄冈校级自主招生）已知x+y=，xy=，则x4y4=#【分析】把所给式子两边平方再相加可先求得x2+y2，再求得x2y2，可求得答案#【解答】解：#x+y=，xy=，#（x+y）2=x2+2xy+y2=（）2=+，（xy）2=x22xy+y2=（）2=，#x2+y2=，#又x2y2=（x+y）（xy）=（）（）=1，#x4y4=（x2+y2）（x2y2）=，#故答案
24、为：#【点评】本题主要考查二次根式的化简，利用乘法公式分别求得x2+y2和x2y2的值是解题的关键#25（2016黄冈校级自主招生）已知=（x，y为有理数），则xy=1#【分析】把已知条件两边平方，整理可得到x+y2，结合x、y均为有理数，可求得x、y的值，可求得答案#【解答】解：#=，#（）2=（）2，即23=x+y2，#x+y2=2=+2，#x，y为有理数，#x+y=+，xy=#，#由条件可知xy，#x=，y=，#xy=1，#故答案为：#1#【点评】本题主要考查二次根式的化简，由条件求得x、y的值是解题的关键#26（2016春固始县期末）已知是正整数，则实数n的最大值为11#【分析】根据二
25、次根式的意义可知12n0，解得n12，且12n开方后是正整数，符合条件的12n的值有1、4、9，其中1最小，此时n的值最大#【解答】解：#由题意可知12n是一个完全平方数，且不为0，最小为1，#所以n的最大值为121=11#【点评】主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数#27（2016山西模拟）三角形的三边长分别为3、m、5，化简=2m10#【分析】先利用三角形的三边关系求出m的取值范围，再化简求解即可#【解答】解：#三角形的三边长分别为3、m、5，#2m8，#=m2（8m）=2m10#故答案为：#2m10#【点评】本题主要考查了二次根式的性质与化简及三角形三边关系，解题的
26、关键是熟记三角形的三边关系#28（2016武侯区模拟）若实数m满足=m+1，且0m，则m的值为#【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出关于m的等式即可得出答案#【解答】解：#=m+1，且0m，#2m=m+1，#解得：#m=#故答案为：#【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确开平方是解题关键#29（2016龙岩模拟）计算下列各式的值：#；#；#；#观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得=102016#【分析】直接利用已知数据计算得出结果的变化规律进而得出答案#【解答】解：#=10；#=100=102；#=1000=103；#=10000=104，#可得=102016#故答
27、案为：#102016#【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出结果变化规律是解题关键#30（2016丹东模拟）观察下列各式：#=11+3#1+1，=22+3#2+1，=32+3#3+1，猜测：#=20112+3#2011+1#【分析】根据题意得出数字变换规律进而得出答案#【解答】解：#由题意可得：#=20112+3#2011+1#故答案为：#20112+3#2011+1#【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确得出数字变化规律是解题关键#三解答题（共10小题）#31（2017春临沭县校级月考）计算#（1）4+#（2）（1）（1+）+（1+）2#【分析】#（1）先进行二次根式的除法
28、运算，然后化简后合并即可；#（2）利用完全平方公式和平方差公式计算#【解答】解：#（1）原式=32+#=32+2#=3；#（2）原式=15+1+2+5#=2+2#【点评】本题考查了二次根式的混合运算：#先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可#32（2017春沂源县校级月考）若1a2，求+的值#【分析】根据a的范围即可确定a2和a1的符号，然后根据算术平根的意义进行化简求值#【解答】解：#1a2，#a20，a10#则原式=+#=+#=1+1#=0#【点评】本题考查了二次根式的化简求值，正确理解算术平方根的意义，理解=|a|是关键#33（2017春启东市月考）已知
29、x，y都是有理数，并且满足，求的值#【分析】观察式子，需求出x，y的值，因此，将已知等式变形：#，x，y都是有理数，可得，求解并使原式有意义即可#【解答】解：#，#x，y都是有理数，x2+2y17与y+4也是有理数，#解得#有意义的条件是xy，#取x=5，y=4，#【点评】此类问题求解，或是转换式子，求出各个未知数的值，然后代入求解或是将所求式子转化为已知值的式子，然后整体代入求解#34（2016锦州）先化简，再求值：#，其中x=3（3）0#【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把化简后x的值代入进行计算即可#【解答】解：#，#=#，#=#，#=#x=3（3）0，#=#41，#=2
30、1，#=1#把x=1代入得到：#=即=#【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用#35（2016湖北校级自主招生）（1）已知|2012x|+=x，求x20132的值；#（2）已知a0，b0且（+）=3（+5）求的值#【分析】#（1）由二次根式有意义的条件可知x2013，然后化简得=2012，由算术平方根的定义可知：#x2013=20122，最后结合平方差公式可求得答案#（2）根据单项式乘多项式的法则把（+）=3（+5）进行整理，得出a215b=0，再进行因式分解得出（5）（+3）=0，然后根据a0，b0，得出5=0，求出a=25b，最后代入要求的式子约分即
31、可得出答案#【解答】解：#（1）x20130，#x2013#x2012+=x#=2012#x2013=20122#x=20122+2013#x20132=2012220132+2013#=（2012+2013）+2013#=2012#（2）（+）=3（+5），#a+=3+15b，#a215b=0，#（5）（+3）=0，#a0，b0，#5=0，#a=25b，#原;i:2;s:9677:新人教数学七年级上学期第一章1.11.2练习题#一、耐心填一填，一锤定音！#1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作。#2、10千米表示王玲同学向南走了10
32、千米，那么9千米表示 #0千米表示。#3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127，夜晚温度可降到183，那么183表示的意义为。#4、七（2）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作5分，则小明同学行92分，可记为，李聪得90分可记为，程佳8分，表示。#5、有理数中，最小的正整数是，最大的负整数是。#6、的相反数是，3是的相反数，0的相反数是。#7、数轴上表示5的点离开原点的距离是个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有个，它们表示的数是#8、数轴上到原点距离为5的数为. #9、绝对值是+3.1的数是，绝对值小于2的整数是.#10、若x
33、5，则x，若x30，则x.#11、若x7，则x，若x72，则x.#12、若代数3a5与4a2互为相反数，则a.#13、在1.57.5之间的整数有，在7.5与1.5之间的整数有#14、已知下列各数：#23、3.14、，其中正整数有_，整数有_，负分数有_，分数有_。#15、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：#试化简：#a+bb1ac1c.#二、精心选一选，慧眼识金！#1、把向东运动记作“+”，向西运动记作“”，下列说法正确的是（ ）#A、-3米表示向东运动了3米 B、+3米表示向西运动了3米#C、向西运动3米表示向东运动-3米 D、向西运动3米，也可记作向西运动-3米。#2、下列用正数和负
34、数表示相反意义的量，其中正确的是（ ）#A、 一天凌晨的气温是-5，中午比凌晨上升4，所以中午的气温是+4#B、 如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米#C、 如果生产成本增加5，记作+5，那么-5表示生产成本降低5#D、如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5元。#3、下列语句中正确的是（ ）#A、零是自然数 B、零是正数 C、零是负数 D、零不是整数#4、最小的正有理数（ ）#A、是0 B、是1 C、是0.00001 D、不存在#5、一个数的相反数是3，这个数是（ ）#A. B. C. 3 D. 3#6、若a与5互为相反数，则等于（ ）#A. 5
35、 B. 5 C. 0 D. 10#7、如图所示，表示互为相反数的两个点是（ ）#A. 点A和点D B. 点A和点C C. 点B和点D D. 点B和点C#8、下列说法中，其中不正确的是（ ）#A、0是整数 B、负分数一定是有理数 #C、一个数不是正数，就一定是负数 D、0 是有理数#9、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（ ）#A、整数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、以上说法都不对#10、下列说法中正确的有（ ）# 0是取小的自然数；# 0是最小的正数；# 0是最小的非负数；# 0既不是奇数，也不是偶数；# 0表示没有温度。#A、1个 B、2个 C、3个 D、4个#11、若字
36、母表示任意一个数，则它表示的数一定是（）#A、正数B、负数C、0D、以上情况都有可能#12、一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶5千米，结果是（）#A、向南行驶10千米B、向北行驶5千米#C、回到原地D、向北行驶10千米#13、下列判断正确的是（ ）#A.两个负有理数，小的离原点近 B.一定是负数#C.两个有理数，大数的绝对值也大 D.两个有理数，绝对值大的离原点远#14、下列化简错误的是（ ）#A. （5）5 B. （3.6）3.6#C. -（-4）4 D. （）#15、下列说法错误的是（）#A、 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数#B、 一个有理不是整数就是分数#C、 正有
37、理数分为正整数和正分数#D、负整数、负分数统称为负有理数#16、下列分数中，大于而小于的数是（ ）#A、 B、 C、 D、#17、若2.4，则x等于（ ）#A. 2.4 B. 2.4 C. #2.4 D. 0或2.4 （18题图）#18、若有理数a，b在数轴上对应点的位置如右上图所示，则下列结论正确的是（ ）#A. ba B. a C. ba D. #19、如图所示，表示互为相反数的点是（ ） （19题图）#A.点A和点D B.点B和点C C.点A和点C D.点B和点D#20、一个数的前面加上一个“”号，就可以得到一个（）#A.负数 B.非正数 C.正数或零 D.原数的相反数#21、下列说法错
38、误的是（ ）#A.+（3）的相反数是3 B.（+3）的相反数是3#C.（8）的相反数是-8 D.（+）的相反数是8#22、若a的相反数是b，则下列结论错误的是（ ）C#A.ab B.a+b0 C.a和b都是正数 D.无法确定a，b的值#23、有理数a，b在数轴上的位置如图所示下列结论正确的是（）#A.b0a B.b0a C.b0a D.b0a#24、若a3.2，则a是（）#A.3.2 B.3.2 C.#3.2 D.以上都不对#25、一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是（）#A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零#26、当a0时，化简结果为（）#A. B.0 C.1 D.2a#27、数
39、a是在数轴上表示3的点右边的数，则3a的值（ ）#A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不能确定正、负#28、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：#则（ ）#A.a+b0 B.a+b0 C.ab0 D.ab0#三、用心做一做，马到成功！#1、把下列各数填在相应的集合内：#23, 0.25，5.18，18，-38，10，7，0，+12#正数集合：# 整数集合：# #分数集合：# 非负整数集合：# #2、把下列各数用数轴表示出来，并用“”连接起来：#，0，（），（3.5），.#3、已知a、b表示两个不同的有理数，且4，3，它们在数轴上的位置如图所示：#（1）试确定a、b的数值；#（2）表示
40、a、b两数的点相距多远？#4、如图所示，数轴上的点A、B、C、D分别表示请回答下列问题：#（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点#（2）B、C两点间的距离是多少？#A、D两点间的距离是多少？#（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D、分别表示什么数？#5、现测和的四位学生身高如下：#156，158，153，157：#（1）求这四名学生身高的平均值#（2）以计算的平均值为标准，将平均值记为0，用正负数表示出每位学生的身高。#6、某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：#2#1#0#3#2#3
41、#1#0#（1）这8名男生的达标率是百分之几？#（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？#7、国际乒联规定在正式比赛中采用大球，对大球的直径有严格的标准.现有6个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，检测结果如下：#A.0.15mm B.0.05mm C.0.18mm D.0.05mm E.0.13 mm F.0.21mm#你认为应选哪一个乒乓球用于比赛呢？#为什么？#8、若互为相反数，互为倒数，的绝对值是1，求的值。#9、在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向。#当天航行路程记录如下：#（单位：#千米）
42、#14，9，18，7，13，6，10，5#问：#（1）B地在A地的何位置；#（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？#10、（1）对于式子+12，当a等于什么值时，它的值最小？#最小值是多少？#（2）对于式子12-，当a等于什么值时，它的值最大？#最大值是多少？#4#;i:3;s:7125:八年级上学期第十四章函数的图象教案#嵩明县第三中学 史学文#1413 函数的图象# 教学目标# （一）教学知识点# 1、学会用列表、描点、连线画函数图象毛# 2、学会观察、分析函数图象信息# （二）能力训练要求# 1、提高识图能力、分析函数图象信息能力# 2、体会数形结合思
43、想，并利用它解决问题，提高解决问题的能力# （三）情感与价值观要求# 1、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣# 2、认识数学在解决问题中的重要作用，从而加深对数学的认识# 教学重点# 1、用描点法画函数图象# 2、观察分析图象信息# 教学难点# 分析、概括图象中的信息# 教学方法# 自主探究、归纳总结# 教具准备# 多媒体演示# 教学过程# 提出问题，创设情境# 我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰# 我们这节
44、课就来解决解读函数图象信息及如何画函数图象的问题#.新课讲授#活动一# 内容设计：#下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？# 设计意图：#1、通过图象进一步认识和理解函数的意义#2、体会图象的直观性、优越性#3、提高对图象的观察、分析能力、认识水平#4、掌握函数变化规律# 教师活动：# 引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；#可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；#在某些时间段的变化趋势；#认识图象的直观性及优缺点；#总结变化规律# 学生活动：#在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结#活动结论：# 1、
45、一天中每时刻t都有唯一的气温与之对应可以认为，气温是时间t的函数# 2、这天中凌晨4时气温最低为-3，14时气温最高为8# 3、从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态# 4、我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少# 5、如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律# 活动二# 内容设计：# 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离# 根据图象回答下列问题：# 1、菜地离小明家多远？#小明走到菜地用了多少时间
46、？# 2、小明给菜地浇水用了多少时间？# 3、菜地离玉米地多远？#小明从菜地到玉米地用了多少时间？# 4、小明给玉米地锄草用了多长时间？# 5、玉米地离小明家多远？#小明从玉米地走回家平均速度是多少？# 设计意图：# 1、进一步提高识图能力# 2、按要求从图象中挖掘所需信息。# 教师活动：# 引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义# 学生活动：# 在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案# 活动结论：# 1、由纵坐标看出，菜地离小明家11千米；#由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟#2、由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟#3、由纵坐标看出
47、，菜地离玉米地09千米由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟#4、由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟#5、由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟所以平均速度为：#2#25=008（千米分钟）#思考：#（1）下图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度人们根据壶中水面的位置计算时间用x表示时间，y表示壶底到水面的高度下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？#（暂不考虑水量变化对压力的影响）#（2）a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交下列哪个
48、图中的曲线表示y是x的函数？#为什么？# （提示：#当x=a时，x的函数y只能有一个函数值） #师我们通过活动和思考已学会了如何观察分析图象信息，那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？# 我们先来看这样一个问题：# 例：#在式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数请画出这个函数的图象#解：#从上式可看出，x取任意实数式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数# 从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值列表如下：#x#-3#-2#-1#0#1#2#3#y#-2.5#-1.5#-0.5#0.5#1.5#2.5#3.5# 根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连接这些点#
49、 从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，随之增大 # 师我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤，好吗？# 生由以上例题可以知道：# 第一步：#列表在自变量取值范围内选定一些值通过函数关系式求出对应函数值列成表格# 第二步：#描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点#第三步：#连线按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连接起来#归纳：#函数图象的定义#一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。#课堂练习#教材第104页：#第2题#课时小结#本
50、节通过两个活动，学会了分析图象信息，解答有关问题通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次学会了利用数形结合的思想来分析和解决问题#课后作业#教科书第106页习题14.1第5、7题#6#;i:4;s:4164:1*1=1#2*2=4#3*3=9#4*4=16#5*5=25#6*6=36#7*7=49#8*8=64#9*9=81#10*10=100#11*11=121#12*12=144#13*13=169#1 50 平方#14*14=196#15*15=225#16*16=256#17*17=289#18*18=324#19*19=361#20*20=400#21*21=441#22*
51、22=484#23*23=529#24*24=576#25*25=625#26*26=676#27*27=729#28*28=784#29*29=841#30*30=900#31*31=961#32*32=1024#33*33=1089#34*34=1156#35*35=1225#36*36=1296#37*37=1369#38*38=1444#39*39=1521#40*40=1600#41*41=1681#42*42=1764#43*43=1849#44*44=1936#45*45=2025#46*46=2116#47*47=2209#48*48=2304#49*49=2401#50*50
52、=2500# 1 - 50平方根#0 = 0（表示根号0等于0，下同）#1 = 1#2 = 1.4142135623731#3 = 1.73205080756888#4 = 2#5 = 2.23606797749979#6 = 2.44948974278318#7 = 2.64575131106459#8 = 2.82842712474619#9 = 3#10 = 3.16227766016838#11 = 3.3166247903554#12 = 3.46410161513775#13 = 3.60555127546399#14 = 3.74165738677394#15 = 3.87298
53、334620742#16 = 4#17 = 4.12310562561766#18 = 4.24264068711928#19 = 4.35889894354067#20 = 4.47213595499958#21 = 4.58257569495584#22 = 4.69041575982343#23 = 4.79583152331272#24 = 4.89897948556636#25 = 5#26 = 5.09901951359278#27 = 5.19615242270663#28 = 5.29150262212918#29 = 5.3851648071345#30 = 5.477225
54、57505166#31 = 5.56776436283002#32 = 5.65685424949238#33 = 5.74456264653803#34 = 5.8309518948453#35 = 5.91607978309962#36 = 6#37 = 6.08276253029822#38 = 6.16441400296898#39 = 6.2449979983984#40 = 6.32455532033676#41 = 6.40312423743285#42 = 6.48074069840786#43 = 6.557438524302#44 = 6.6332495807108#45
55、= 6.70820393249937#46 = 6.78232998312527#47 = 6.85565460040104#48 = 6.92820323027551#49 = 7#50 = 7.07106781186548# 1 - 50 立方#1*1*1=1#2*2*2=8#3*3*3=27#4*4*4=64#5*5*5=125#6*6*6=216#7*7*7=343#8*8*8=512#9*9*9=729#10*10*10=1000#11*11*11=1331#12*12*12=1728#13*13*13=2197#14*14*14=2744#15*15*15=3375#16*16*1
56、6=4096#17*17*17=4913#18*18*18=5832#19*19*19=6859#20*20*20=8000#21*21*21=9261#22*22*22=10648#23*23*23=12167#24*24*24=13824#25*25*25=15625#26*26*26=17576#27*27*27=19683#28*28*28=21952#29*29*29=24389#30*30*30=27000#31*31*31=29791#32*32*32=32768#33*33*33=35937#34*34*34=39304#35*35*35=42875#36*36*36=4665
57、6#37*37*37=50653#38*38*38=54872#39*39*39=59319#40*40*40=64000#41*41*41=68921#42*42*42=74088#43*43*43=79507#44*44*44=85184#45*45*45=91125#46*46*46=97336#47*47*47=103823#48*48*48=110592#49*49*49=117649#50*50*50=125000# 1- 50 立方根#30 = 0#31 = 1#32 = 1.25992104989487#33 = 1.44224957030741#34 = 1.58740105
58、19682#35 = 1.7099759466767#36 = 1.81712059283214#37 = 1.91293118277239#38 = 2#39 = 2.0800838230519#310 = 2.15443469003188#311 = 2.22398009056932#312 = 2.28942848510666#313 = 2.35133468772076#314 = 2.41014226417523#315 = 2.46621207433047#316 = 2.51984209978975#317 = 2.57128159065824#318 = 2.620741394
59、2089#319 = 2.66840164872194#320 = 2.71441761659491#321 = 2.75892417638112#322 = 2.80203933065539#323 = 2.84386697985157#324 = 2.88449914061482#325 = 2.92401773821287#326 = 2.96249606840737#327 = 3#328 = 3.03658897187566#329 = 3.07231682568585#330 = 3.10723250595386#331 = 3.14138065239139#332 = 3.174
60、8021039364#333 = 3.20753432999583#334 = 3.23961180127748#335 = 3.27106631018859#336 = 3.30192724889463#337 = 3.33222185164595#338 = 3.36197540679896#339 = 3.39121144301417#340 = 3.41995189335339#341 = 3.44821724038273#342 = 3.47602664488645#343 = 3.50339806038672#344 = 3.53034833532606#345 = 3.55689
61、330449006#346 = 3.58304787101595#347 = 3.60882608013869#348 = 3.63424118566428#349 = 3.65930571002297#350 = 3.68403149864039#;i:5;s:16906:七年级数学下册期末复习专题试题#类比归纳专题：#二元一次方程组的解法选择#学会选择最优的解法#类型一解未知数系数含1或1的方程组#1（湘潭期末）方程组的解是（）#A. B.#C. D.#2（冷水江期末）方程组的解是_#3解方程组：#（1）（甘孜中考） （2）#4下面是老师在嘉嘉的数学作业本上截取的部分内容：#解方程组#解：
62、#将方程变形，得y2x3，第一步#把方程代入方程，得2x（2x3）3，第二步#整理，得33，第三步#因为x可以取任意实数，所以原方程组有无数个解第四步#问题：#（1）这种解方程组的方法叫_嘉嘉的解法正确吗？#若不正确，错在哪一步？#请你指出错误的原因，求出正确的解；#（2）请用不同于（1）中的方法解这个方程组#类型二解同一未知数的系数含倍数关系的方程组#5解方程组：#（1） （2）#类型三利用整体思想解方程组（或求与未知数相关的代数式的值）#6（邵阳县一模）已知则2016xy_#7解方程组：#8若方程组的解满足xy0，求a的值#类型四含字母系数的方程组的运用#9已知是二元一次方程组的解，则2m
63、n的值为（）#A2 B2 C4 D4#10（邵阳洞口县期中）已知方程组的解x与y之和为1，则k_#11已知关于x，y的方程组的解是求ab的值#12已知关于x，y的二元一次方程（a1）x（a2）y52a0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解#13已知方程组和方程组的解相同，求（5ab）2的值#*类型五解方程组的特殊方法#14 解方程组若设xyA，xyB，则原方程组可变形为解得再解方程组得我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法，请用这种方#法解方程组#解题技巧专题：#方程组中较复杂的实际问题#类型一图表问题#1如图，一个多
64、边形的顶点全在格点上，则称该多边形为格点多边形格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中三角形ABC是格点三角形，对应的S1，N0，L4.#（1）图中格点四边形DEFG对应的S_，N_，L_；#（2）已知格点多边形的面积可表示为SNaLb，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N82，L38，则S的值为_#2某中学2016年通过“废品回收”活动筹集钱款资助贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a元，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中、小学生人数的部分情况如下表：#年级#筹款数额（元）#资助贫困中#学生人数（名）#资助贫困
65、小#学生人数（名）#七年级#4000#2#4#八年级#4200#3#3#九年级#7400#（1）求a，b的值；#（2）九年级学生筹集的钱款解决了其余贫困中、小学生的学习费用，求出九年级学生资助的贫困中、小学生人数分别为多少#类型二 方案问题#3一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用篱笆围成，现有长为35米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多5米；#妈妈的设计方案是长比宽多2米，你认为谁的设计合理，为什么？#如果按这种设计，养鸡场的面积是多少？#4某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；#若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已
66、知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：#（1）这批游客的人数是多少？#原计划租用多少辆45座客车？#（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？#解题技巧专题：#整式乘法及乘法公式中公式的巧用#类型一利用公式求值#一、逆用幂的相关公式求值#1已知5x3，5y4，则5xy的结果为（）#A7 B12 C13 D14#2如果（9n）2312，则n的值是（）#A4 B3 C2 D1#3若x2n3，则x6n_#4（湘潭期末）已知ax3，ay2，求ax2y的值#5计算：#82015#（0.125）20160.253#26.#二、多项式乘法中求字母系数的值#6
67、如果（xm）（x3）中不含x的项，则m 的值是（）#A2 B2 C3 D3#7（邵阳县期中）若（x5）（2xn）2x2mx15，则m，n的值分别是 （）#Am7，n3 Bm7，n3 #Cm7，n3 Dm7，n3#8已知6x27xy3y214xya（2x3yb）（3xyc），试确定a，b，c的值#三、逆用乘法公式求值#9若x1，y，则x24xy4y2的值是（）#A2 B4 C. D.#10已知ab3，则a2b26b的值为（）#A6 B9 C12 D15#11（衡阳中考）已知ab3，ab1，则a2b2的值为9.#12已知xy3，x2y221，求x312y3的值#四、利用整体思想求值#13若xym，
68、xy3，则化简（x3）（y3）的结果是（）#A12 B3m6#C3m12 D3m6#14先化简，再求值：#（1）（菏泽中考）已知4x3y，求代数式（x2y）2（xy）（xy）2y2的值；#（2）已知2a23a60，求代数式3a（2a1）（2a1）（2a1）的值#类型二利用乘法公式进行简便运算#15计算2672266#268得（）#A2008 B1 C2006 D1#16已知a7202，b719#721，则（）#Aab Ba#b#Ca#1）具有什么意义？#6.例题2：#如图,已知线段a、b,画出一条线段，使它等于.#a#b#7.概念：# 叫做这条线段的中点.#思考：#如图，若已知点M是线段AB的
69、中点，你能得到哪些等量关系.a#a#A#M#B#8.例题3：#已知线段AB，画出它的中点C.#A#B#A#B#三、课堂小结#1.线段的和、差、倍、分的画法；#线段中点的定义，#2.线段的和、差、倍的画法中应注意的问题，如：#步骤、方向等，#3.一些关键词的用法，如“连结”、“顺次”等.#四、课堂检测#数学习题册 习题7.2#课课精炼#A#B#C#D#E#一、填空题:#1.如图，A、B、C、D、E在同一直线上：#1）；#；#；#2）若点C是BD的中点，点D是CE的中点，且，则 ，#3）若点D是CE的中点，则 .#M#A#C#B#N#2.如图，若A、B两点将线段MN三等分，点C为线段BN的中点.#
70、1）若，则 ，#2）若，则 .#3.如果点C是线段AB的中点，那么就有，#.#二、选择题:#4.已知A、B、C为同一直线上的三点，且，则线段的长度为 （ ）#A.5厘米 B.10厘米 C.15厘米 D.5厘米或15厘米#5.下列四种说法：#其中正确的是 （ ）#因为，所以M是AB中点；#在线段AM的延长线上取一点B，如果，那么M是AB的中点；#因为M是AB的中点，所以；#因为A、M、B在同一条直线上，且，所以M是AB的中点， #A. B. C. D.#6.如图，下列结论中不正确的是 （ ）#A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线#C.射线OA与射线AB是同一条射线
71、D.线段AB与线段BA是同一条线段#三、作图题:#A#B#C#D#7.如图，分别延长线段BA和CD，它们的延长线相交于#P点，再延长BC到Q，使，连接A、Q两点，#交线段CD于M点，试比较DM和CM的大小.#8.如图，已知线段a、b、c（a#b#0时，x的取值范围是（ ）# Ax#-4 Bx#0 Cx#-4 Dx#0# # （1） （2）#2已知一次函数y=kx+b的图象，如图2所示，当x#0 By#0 C-2#y#0 Dy#y2时，x的取值范围是（ ）# Ax#5 Bx# Cx#-6#4函数y=x-3与x轴交点的横坐标为（ ）# A-3 B6 C3 D-6#5对于函数y=-x+4，当x#-2
72、时，y的取值范围是（ ）# Ay#4 Cy#6 Dy# 0；# 当_ 时， 2x+ 4#y，则x的取值范围是_#5关于x的方程3x+3a=2的解是正数，则a_#三、解答题#1已知y1= -x+2，y2=3x+4# （1）当x分别取何值时，y1=y2，y1#y2？# （2）在同一坐标系中，分别作出这两个函数的图象，请你说说（1）中的解集与函数图象之间的关系#2某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司签订月租车合同设汽车每月行驶x（cm），应付给个体车主的月费用为y1元， 应付给汽车出租公司的月费用为y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系的图象（两条射线）如图所示
73、，观察图象回答下列问题：# （1）每月行驶的路程在什么范围内，租出租公司的车合算？# （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？#（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家车合算？#3某学校计划购买若干台电脑， 现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠# 甲商场的优惠条件是：#第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买电脑台数x之间的关系式是_# 乙商场的优惠条件是：#每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买电脑台数x之间的关系式是_# （1）什么情况下到甲商场购买更优惠？# （2）
74、什么情况下到乙商场购买更优惠？# （3）什么情况下两家商场的收费相同？#4（与现实生活联系的应用题）某单位要制作一批宣传材料甲公司提出：#每份材料收费20元，另收3000元设计费；#乙公司提出：#每份材料收费30元，不收设计费问：#让哪家公司制作这批宣传比较合算？#5（学科内综合题）下图表示学校浴室淋浴器水箱中的水量y（L） 与进水时间x（min）的函数关系# （1）求y与x之间的函数关系式#（2）进水多少分钟后，水箱中的水量超过100L？#6小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元# （1）试写出小明的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式# （2）
75、小明的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小明在存零用钱， 表示从现在起每个月存18元，争取超过小明请你在同一平面直角坐标系中分别画出小明和小丽存款数和月份数的函数关系的图象半年以后小丽的存款数是多少？#能否超过小明？# 至少几个月后小丽的存款数超过小明？#7（探究题）某企业急需一辆汽车，但无资金购买，公司经理决定租一辆汽车， 使用期限为一个月甲汽车出租公司的出租条件为每千米的租车费为12元， 乙汽车出租公司的条件是每月须支付司机800元的工资，另外每千米的租车费为1元，设在这一个月中汽车行驶x（km），租用甲公司的费用为y1（元），租用乙公司的费用为y2（元）# （1）试分别写出y1，y2与x之
76、间的函数关系式# （2）当汽车行驶路程为多少千米时，租用乙公司的汽车合算？#8（郑州）某学校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、 乙两商场了解到同一型号的餐桌报价均为每张200元，餐椅每把50元甲商场称：#每张餐桌送一把餐椅；#乙商场规定：#所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售那么，什么情况下甲商场更优惠？#参考答案#一、#1A 解析：#由图象可看出y#0（即x轴上方的图象）对应的x的范围为x#-4，#故选A# 提示：#本题只能通过一次函数y=kx+b的图象确定x的取值范围#2D 解析：#由图象可以看出，当x#0时，对应的图象位于y轴的左侧， 这部分图象对应的y值的范围为y#y2，x-5#
77、2x+1，-x#6，x#-2，4-y#-2，-y#-6，y#0，2x#-4，x#-2# 2x+4#0，2x#-4，x#-2 x#y，x-5#2x，x#-5# x的取值范围为x#-5# 答案：#x#0# -a#0，-a#-，a#.# 答案：#a#y2时，-x+2#3x-4，-4x#-6，x#,# 当y1#y2时，-x+2#3x-4，-4x#.# 所以当x=时，y1=y2；#当x#y2；#当x#时，y1#y2.#（2）y1与y2的图象如答图所示# 通过图象，也能得出（1）中相同的答案#2解析：#（1）当x#2300km时，对应的y1在y2的下方，所以租个体车主的车合算#3解析：#y1=6000+（
78、1-25%）#6000（x-1），化简得y1=4500x+1500# y1=（1-20%）6000x，化简，得y2=4800x# （1）当y1#y2时，4500x+1500#4800x，即300x#5， #所以当所买电脑台数大于5时，甲商场更优惠#（2）当y2#y1时，4800x#4500x+1500，即300x#1500，x#5， 所以当所买电脑台数小于5台时，乙商场更优惠# （3）当y1=y2时，4500x+1500=4800x，即300x=1500，x=5，当购买5台时，两家商场收费相同#4解析：#设甲公司的总费用为y1元，乙公司的总费用y2元制作材料x份，# 则y1=3000+20x，
79、y2=30x# （1）当y1#y2时，3000+20x#3000，x#300当制作的材料大于300份时， 选甲公司合算# （2）当y2#y1时，30x#3000+20x，10x#3000，x#100，# x+25#100，x#75，x#30# 当进水时间多于30min后，水箱中的水量超过100L#6解析：#（1）设小明的存款为y1，从现在开始的月份数为x，则y1=12x+50# （2）设小丽的存款数为y2，则y2=18x图象略# 当x=6时，y1=12#6+50=72+50=122，y2=18#6=108# 因108#y1时，18x#12x+50，x#8,# 至少9个月后小丽的存款数超过小明#
80、7解析：#（1）y1=12x，y2=x+800# （2）当y2#y1时，x+800#800，x#4000所以当汽车行驶路程多于4000km时，租用乙公司的汽车合算#8解析：#设学校餐厅计划购买x把椅子，在甲商场购买的总费用为y1元， 在乙商场购买的总费用为y2元，则y1=200#12+50（x-12），# 即y1=50x+1800# 当y1#y2时，50x+1800#x+2040，x#240，x# b #0，下列关系式中一定正确的是（ ）#（A）3a #2-b ；# （C）b2 # ab ；# （D）ab # a2 #4下列各式是最简分式的是（ ）#（A）；# （B）；# （C）；# （D）.
81、#5下面各个选项中，右边图形与左边图形成轴对称的可能是（ ）#（A） （B） （C） （D）#6甲、乙两地相距 m 米，通讯员原计划用 t 小时从甲地到乙地，现因有事需提前 n 小时到达，那么每小时应多走（ ）#（A）米；# （B）米；# （C）米；# （D）米.#二、填空题：#（每题3分，满分36分）#7在分数、中能化成有限小数的是#8单项式的系数是#9将多项式2 y3 + 3x2 y - 2xy2 - x3 按 x 降幂排列为#10如果代数式的值为，那么代数式的值为 .#11分解因式：#4x2 y - 12xy #12计算：# #13计算：# #14已知空气每立方厘米的质量大约是 0.00
82、1293 克，将这个数用科学记数法表示为 #15分式方程的解为 #16有一组等式，第 1、第 2、第 3 个等式分别为：#，按照这个规律，请写出第 n 个等式（n1，且 n 为整数）：# #17在ABC 中，AB=6，BC=5，AC=4，如果将ABC 绕点 C 顺时针旋转 72 度，#那么点 B 在旋转过程中所经过的路径长为 .（结果保留）#18将正方形纸片 ABCD 折叠，使点 B 落在 CD 边上点 E（点 E 不与点 C、D 重合）、点 A 与点F重合，折痕MN分别与 AD、BC 相交于点 M、N，如果FMN=102#，#那么FMD= #三、简答题（第 1924 题每小题 4 分，共 2
83、4 分）#19计算：#（-2 + x）（2 + x） + （2 + 3x）2# 2x #20计算：#ab（a-2 +b-2 ） （结果不含负整数指数幂）#21分解因式：#m4 - 10m2 n2 + 9n4 22分解因式：#b2 - 4a2 - 1 + 4a #23解方程：#24先化简，再求值：#，其中x= -5#四、解答题（第 25、26、27 题每题 6 分，第 28 题每题 10 分，共 28 分）#25有一个长为 30 米、宽为 20 米的长方形操场，现准备把它扩建成周长为 200 米的长方形操场其中长增加了x米， 宽增加了y米#（1）用 x 的代数式表示 y；#（2）如果扩建后的操场
84、面积为 S 平方米，用 x 的代数式表示 S#26如图，ABC 绕点 A 顺时针方向旋转得到AB1C1（其中 B、C 分别与 B1、C1 对应），旋转的角度为a（0#a #180#），AD、AD1 分别是BAC、B1AC1 的平分线#（1）写出用图中字母能表示的所有旋转角 ；#（2）如果BAC1=b ，请用含有a 、b 的代数式表示DAB1#27阅读下述材料：#分式可以化为分母分别为x与x+2且分子都是常数的两个分式的和.为解决这个问题，可设（A、B为常数）.由，可得，由此可得，解得，所以，像这样的方法叫待定系数法.#请用待定系数法将化为分母分别为3x+5与2x-1且分子都是常数的两个分式的和
85、.#28.如图，已知ABC，将ABC沿直线BC平移得到A1B1C1（其中A、B、C 分别与 A1、B1、C1对应），平移的距离为BC长度的.#（1）画出满足条件的A1B1C1；#（2）联结 AC1，如果ABC的面积为，求出ABC1的面积.#- 4 -#;i:22;s:8144:义务教育数学课程标准（2011年版）学习模拟测试题（四）#填空题#1、新课程的“三维”课程目标是指（知识与技能）（过程与方法）（ 情感与态度 ）。#2、为了体现义务教育的普及性、（ 基础性）和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、（ 态度 ）、（ 价值观 ）和一般能力的发展。# #3、内容标准是数学课程目标的进一
86、步（具体化）。#4、内容标准应指关于（ 内容学习）的指标#5、与现行教材中主要采取的“（定义）定理（例题 ）习题”的形式不同，标准提倡以“（问题情境）（建立模型）解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容#6、数学学习的主要方式应由单纯的（记忆 ）、模仿和（训练）转变为（自主探索）、（ 合作交流）与实践创新；#7、改变课程内容难、（ 窄）、（旧）的现状，建设浅、（宽 ）、（新 ）的内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。#8、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：#（基础性 ）（层次性）（发展性）（开放性）。#9、统计与概率主要研究现实生活中的（ 数据）和客观世界中的（随机现象）。#10
87、、在第一学段图形与几何部分，学生将了解一些简单的（几何体）和常见的（平面图形 ），感受（平移）、（旋转）、（对称现象 ），发展（空间观念）。#11、课程标准中增加的内容主要包括：#（ 统计与概率）的有关知识，（图形与几何）的有关内容（如位置与变换），（负数），（计算器）的初步应用等。#12、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（组织者）、（引导者）和合作者。# #13、数学教学应该是从学生的（生活经验）和（已有知识背景）出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的（数学知识与技能）、（数学思想方法）。#14、数学学习评价应由单纯的考
88、查学生的（学习结果）转变为关注学生学习过程中的（变化与发展），以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。#15、“数与代数”的内容主要包括：#数与式、（方程与不等式）、（函数 ），它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型。#16 、课程标准抛弃了将数学学习内容分为“（数与计算）、（量与计量）、（几何初步知识）、（应用题）、（代数初步知识）、（统计初步知识）”六个方面的传统做法，将传统的数学学习内容充实、调整、更新、重组以后，构建了“（数与代数）、（图形与几何）、（统计与概率）、（综合与实践）”四个学习领域。#17、义务教育阶段的数学课程应实现人人都能获得（良好 ）的数学教育，不同的人在
89、数学上得到（不同）的发展。#18、数学教学活动必须建立在学生的 （认知发展水平）和已有的（ 知识经验） 基础之上。#19、义务教育数学课程标准（2011年版）把数学课程目标分为总目标和学段目标，并从（知识技能）、（数学思考）、（问题解决）（情感态度）等四个方面加以阐述。#20、“图形与几何”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的（ 形状）（大小）（位置关系） 及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。#21、义务教育数学课程标准（2011年版）图形与几何学习领域在一、二学段都设置了（图形的认识）（测量）（图形的运动）（图形与位置）四种结构形式的学习内容。#2
90、2、综合实践将帮助学生综合运用已有的（知识）和（经验），经过（自主探索）和（合作交流），解决与（生活经验）密切联系的、具有一定（综合性）的问题，以发展学生（解决实际问题）的能力。#23 、“实践与综合应用” 在第一学段以（操作活动）为主题，在第二学段以（综合应用）为主题。#24、与大纲所规定的内容相比，课程标准在内容的知识体系方面有（有增有删），在内容的学习要求方面有（有升有降），在内容的结构组合方面有（有分有合），在内容的表现形式方面有（有隐有显）。#25、数学是人们对（客观世界）定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。#26、“数据统计活动初步是对数据的收集
91、、（整理）、（描述）和分析过程有所体验。#27、新课程的最高宗旨和核心理念是（一切为了学生的发展）。#28.新课程倡导的学习方式是（ 动手实践、自主探索、合作交流）。#29.教材改革应有利于引导学生利用已有的（ 知识）和（生活经验 ），主动探索知识的发生与发展。#30、课程标准降低了运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求，整数四则混合运算以（两）步为主，不超过（三）步。#31、义务教育阶段的数学课程，其基本的出发点是促进学生（全面）、（持续）、（和谐）地发展。#32、学生的数学学习内容应当是（现实）的、（有意义）的、（富有挑战性）的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交
92、流等数学活动。# #33教师的教学应该以（学生的认知发展水平）和已有的（经验）为基础，面向（全体学生），注重（启发式）和（因材施教）。#34、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。#35、教师的主导主要。#36、有效的教学活动是（学生学）与（教师教）的统一，学生是数学学习的主体，教师是学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。#37、推理一般包括（合情推理）和（演绎推理），从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果的推理是（合情推理）。#38、数学课程标准安排了（数与代数）、（图形与几何）、（统计与概率）、（综合与实践）等四
93、个学习领域。#39、创新意识的培养应贯穿于数学教育的始终。#学生自己（发现）和（提出）问题是创新的基础；#（独立思考）、（学会思考）是创新的核心；#（归纳概括）得到猜想和规律，并加以（验证）是创新的重要方法。#40、小学数学三种基本课型是（新授课）（练习课）和（复习课）#41、在对学生学习基础知识和基本技能的结果进行评价时，应该准确地把握（了解）、（理解）、（掌握）、（应用）不同层次的要求。#42、在对学生学习过程进行评价时，应依据（经历）、（体验）、（探索）不同层次的要求，采取灵活多样的方法，（定性）与（定量）相结合、以（定性）评价为主。#43、对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方
94、法，特别要重视在（平时教学）和（具体的问题情境中）进行评价。#44、情感态度的评价应依据课程目标的要求，采用适当的方法进行。#主要方式有（课堂观察）、（活动记录）、（课后访谈）等。#45、数学课程目标包括（结果目标）和（过程目标）。#结果目标使用（了解）、（理解）、（掌握）、（运用）等行为动词表述，过程目标使用（经历）、（体验）、（探索）等行为动词表述。#;i:23;s:1557:有理数的混合运算（40道题）1、【基础题】计算：#（1）；#（2）；#（3）；#（4）.2、【基础题】计算：#（1）；#（2）；#（3）；#（4）.3、【基础题】计算：#（1）；#（2）12.7；#（3）；#（4）；
95、#（5）；#（6）；#（7）；#（8）；#（9）；#（10）.4、【基础题】计算：#（1）11（22）3（11）；#（2）；#（3）；#（4）；#（5）；#（6）；#（7）+2+（6）；#（8）.5、【基础题】计算：#（1）；#（2）；#（3）；#（4）；#（5）；#（6）10843；#（7）；#（8）（10.5）；#6、【基础题】计算：#（1）（8）540；#（2）（-1.2）（-）-（-2）；#（3）-205+5（-3）15；#（4）-3-5+（1-0.2）（-2）；#（5）231（-1）2（1）2；#（6）（）（2.4）参考答案参考答案1、【答案】#（1）17；#（2）；#（3）31；#
96、（4）112、【答案】#（1）10；#（2）22；#（3）16；#（4）3、【答案】#（1）1；#（2）0；#（3）42；#（4）；#（5）18；#（6）0；#（7）4.64；#（8）；#（9）8；#（10）.4、【答案】#（1）22；#（2）0；#（3）17；#（4）；#（5）；#（6）95；#（7）85；#（8）6.5、【答案】#（1）3；#（2）1；#（3）54；#（4）0；#（5）；#（6）20；#（7）2；#（8）.6、【答案】#（1）80；#（2）5.6；#（3）2；#（4）16；#（5）；#（6）2.9;i:24;s:29480:新人教版八年级上册数学知识点总结归纳第十一章三角形
97、第十二章全等三角形第十三章轴对称第十四章整式乘法和因式分解第十五章分式1 第十一章第十一章 三角形三角形 1、三角形的概念、三角形的概念由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。#组成三角形的线段叫做三角形的边；#相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；#相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。#由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。#组成三角形的线段叫做三角形的边；#相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；#相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。#2、三角形中的主要线段、三角形中的主要线段（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边
98、相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。#）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。#（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。#）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。#（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。#）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。#3、三角形的稳定性、三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。#三角形的这个性质在生产生活中
99、应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。#三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。#三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。#4、三角形的特性与表示、三角形的特性与表示三角形有下面三个特性：#三角形有下面三个特性：#（1）三角形有三条线段）三角形有三条线段（2）三条线段不在同一直线上）三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形三角形是封闭图形（3）首尾顺次相接）首尾顺次相接三角形用符号“三角形用符号“”表示，顶点是”表示，顶点是 A、B、C 的三角形记作“的三角形记作“ABC”，读作“三角形”，读作“三角形 ABC”。#”。#5、三角
100、形的分类、三角形的分类三角形按边的关系分类如下：#三角形按边的关系分类如下：#不等边三角形不等边三角形三角形三角形 底和腰不相等的等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形等腰三角形 等边三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：#三角形按角的关系分类如下：#直角三角形（有一个角为直角的三角形）直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形三角形 锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：#等腰直角三角形。#它是两条直角边相等的直
101、角三角形。#把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：#等腰直角三角形。#它是两条直角边相等的直角三角形。#6、三角形的三边关系定理及推论、三角形的三边关系定理及推论（1）三角形三边关系定理：#三角形的两边之和大于第三边。#）三角形三边关系定理：#三角形的两边之和大于第三边。#推论：#三角形的两边之差小于第三边。#推论：#三角形的两边之差小于第三边。#（2）三角形三边关系定理及推论的作用：#）三角形三边关系定理及推论的作用：#判断三条已知线段能否组成三角形判断三条已知线段能否组成三角形当已知两边时，可确定第三边的范围。#当已知两边时，可确定第三边的范围。#证明线段不等关系。#证明线段不等关
102、系。#7、三角形的内角和定理及推论、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：#三角形三个内角和等于三角形的内角和定理：#三角形三个内角和等于 180。#推论：#推论：#直角三角形的两个锐角互余。#直角三角形的两个锐角互余。#三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。#三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。#三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。#三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。#注：#在同一个三角形中：#等角对等边；#等边对等角；#大角对大边；#大边对大角。#注：#在同一个三角形中：#等角对等边；#等边对等角；#大角对大边；#大边对大角。#8、三角形的
103、面积、三角形的面积=21底高底高多边形知识要点梳理多边形知识要点梳理 定义：#由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。#定义：#由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。#凸多边形凸多边形 多边形多边形 分类分类 1：#凹多边形凹多边形正多边形：#各边相等，各角也相等的多边形正多边形：#各边相等，各角也相等的多边形分类分类 2：#叫做正多边形。#叫做正多边形。#非正多边形：#非正多边形：#1、n 边形的内角和等于边形的内角和等于 180（n-2）。#）。#多边形的定理多边形的定理 2、任意凸形多边形的外角和等于、任意凸形多边形的外角和等于 360。#3
104、、n 边形的对角线条数等于边形的对角线条数等于 1/2n（n-3）只用一种正多边形：#只用一种正多边形：#3、4、6/。#镶嵌拼成镶嵌拼成 360 度的角度的角 只用一种非正多边形（全等）：#只用一种非正多边形（全等）：#3、4。#知识点一：#多边形及有关概念知识点一：#多边形及有关概念1、多边形的定义：#在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形多边形的定义：#在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.（1）多边形的一些要素：#）多边形的一些要素：#边：#组成多边形的各条线段叫做多边形的边边：#组成多边形的各条线段叫做多边形的边 顶点：#每相邻两条边的公共端点叫做多边形
105、的顶点顶点：#每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点 内角：#多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个内角：#多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个 n 边形有边形有 n 个内角。#个内角。#外角：#多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。#外角：#多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。#（2）在定义中应注意：#）在定义中应注意：#一些线段（多边形的边数是大于等于一些线段（多边形的边数是大于等于 3 的正整数）；#的正整数）；#首尾顺次相连，二者缺一不可首尾顺次相连，二者缺一不可;#理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件理解时要特别注意“在同一平面内”这个
106、条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间多边形即空间多边形.2、多边形的分类、多边形的分类:#（1）多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图 1）.本章所讲的多边形都是指凸多边形本章所讲的多边形都是指凸多边形.凸多边形凸多边形 凹多边形凹多边形图图 1（2）多边形通常还以边数命名，多边形有多边形通常还以边数命
107、名，多边形有 n 条边就叫做条边就叫做 n 边形三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形边形三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形知识点二：#正多边形知识点二：#正多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。#如正三角形、正方形、正五边形等。#各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。#如正三角形、正方形、正五边形等。#正三角形正三角形 正方形正方形 正五边形正五边形 正六边形正六边形 正十二边形正十二边形要点诠释：#要点诠释：#各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可.如四条
108、边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形知识点三：#多边形的对角线知识点三：#多边形的对角线多边形的对角线：#连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线多边形的对角线：#连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.如图如图 2，BD 为四边形为四边形 ABCD的一条对角线。#的一条对角线。#要点诠释：#要点诠释：#（1）从从 n 边形一个顶点可以引边形一个顶点可以引（
109、n3）条对角线，将多边形分成条对角线，将多边形分成（n2）个三角形。#个三角形。#（2）n 边形共有条对角线。#边形共有条对角线。#证明：#过一个顶点有证明：#过一个顶点有 n3 条对角线条对角线（n3 的正整数的正整数），又共有，又共有 n 个顶点，共有个顶点，共有 n（n-3）条对角线，但过两个不相邻顶点的对角线重复了一次，凸条对角线，但过两个不相邻顶点的对角线重复了一次，凸 n 边形，共有条对角线。#边形，共有条对角线。#知识点四：#多边形的内角和公式知识点四：#多边形的内角和公式1.公式：#边形的内角和为公式：#边形的内角和为.2.公式的证明：#公式的证明：#证法证法 1：#在边形内任
110、取一点，并把这点与各个顶点连接起来，共构成个三角形，这个三角形的内角和为，再减去一个周角，即得到边形的内角和为：#在边形内任取一点，并把这点与各个顶点连接起来，共构成个三角形，这个三角形的内角和为，再减去一个周角，即得到边形的内角和为.证法证法 2：#从边形一个顶点作对角线，可以作条对角线，并且边形被分成个三角形，这个三角形内角和恰好是边形的内角和，等于：#从边形一个顶点作对角线，可以作条对角线，并且边形被分成个三角形，这个三角形内角和恰好是边形的内角和，等于.证法证法 3：#在边形的一边上取一点与各个顶点相连，得个三角形，边形内角和等于这个三角形的内角和减去所取的一点处的一个平角的度数，：#
111、在边形的一边上取一点与各个顶点相连，得个三角形，边形内角和等于这个三角形的内角和减去所取的一点处的一个平角的度数，即即.要点诠释：#要点诠释：#（1）注意：#以上各推导方法体现出将多边形问题转化为三角形问题来解决的基础思想。#注意：#以上各推导方法体现出将多边形问题转化为三角形问题来解决的基础思想。#（2）内角和定理的应用：#内角和定理的应用：#已知多边形的边数，求其内角和；#已知多边形的边数，求其内角和；#已知多边形内角和，求其边数。#已知多边形内角和，求其边数。#知识点五：#多边形的外角和公式知识点五：#多边形的外角和公式1.公式：#多边形的外角和等于公式：#多边形的外角和等于 360.2
112、.多边形外角和公式的证明：#多边形的每个内角和与它相邻的外角都是邻补角，所以边形的内角和加外角和为，外角和等于多边形外角和公式的证明：#多边形的每个内角和与它相邻的外角都是邻补角，所以边形的内角和加外角和为，外角和等于.注意：#注意：#n 边形的外角和恒等于边形的外角和恒等于 360，它与边数的多少无关。#，它与边数的多少无关。#要点诠释：#要点诠释：#（1）外角和公式的应用：#外角和公式的应用：#已知外角度数，求正多边形边数；#已知外角度数，求正多边形边数；#已知正多边形边数，求外角度数已知正多边形边数，求外角度数.（2）多边形的边数与内角和、外角和的关系：#多边形的边数与内角和、外角和的关
113、系：#n 边形的内角和等于边形的内角和等于（n2）180（n3，n 是正整数是正整数），可见多边形内角和与边数，可见多边形内角和与边数 n 有关，每增加有关，每增加 1 条边，内角和增加条边，内角和增加 180。#多边形的外角和等于多边形的外角和等于 360，与边数的多少无关。#，与边数的多少无关。#知识点六：#镶嵌的概念和特征知识点六：#镶嵌的概念和特征1、定义：#用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面、定义：#用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌或平面镶嵌）。#这里的多边形可以形状相同，也
114、可以形状不相同。#这里的多边形可以形状相同，也可以形状不相同。#2、实现镶嵌的条件：#拼接在同一点的各个角的和恰好等于、实现镶嵌的条件：#拼接在同一点的各个角的和恰好等于 360；#相邻的多边形有公共边。#；#相邻的多边形有公共边。#3、常见的一些正多边形的镶嵌问题：#、常见的一些正多边形的镶嵌问题：#（1）用正多边形实现镶嵌的条件：#边长相等；#顶点公用；#在一个顶点处各正多边形的内角之和为用正多边形实现镶嵌的条件：#边长相等；#顶点公用；#在一个顶点处各正多边形的内角之和为 360。#（2）只用一种正多边形镶嵌地面只用一种正多边形镶嵌地面对于给定的某种正多边形，怎样判断它能否拼成一个平面图
115、形，且不留一点空隙？#解决问题的关键在于正多边形的内角特点。#当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角对于给定的某种正多边形，怎样判断它能否拼成一个平面图形，且不留一点空隙？#解决问题的关键在于正多边形的内角特点。#当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角 360时，就能铺成一个平面图形。#时，就能铺成一个平面图形。#事 实 上，正事 实 上，正n边 形 的 每 一 个 内 角 为，要求边 形 的 每 一 个 内 角 为，要求 k 个正个正 n 边形各有一个内 角 拼 于 一 点，恰 好 覆 盖 地 面，这 样边形各有一个内 角 拼 于 一 点，恰
116、好 覆 盖 地 面，这 样 360 ，由此导出，由此导出 k2，而，而 k 是正整数，所以是正整数，所以 n 只能取只能取 3,4，6。#因而，用相同的正多边形地砖铺地面，只有正三角形、正方形、正六边形的地砖可以用。#因而，用相同的正多边形地砖铺地面，只有正三角形、正方形、正六边形的地砖可以用。#注意：#任意四边形的内角和都等于注意：#任意四边形的内角和都等于 360。#所以用一批形状、大小完全相同但不规则的四边形地砖也可以铺成无空隙的地板，用任意相同的三角形也可以铺满地面。#所以用一批形状、大小完全相同但不规则的四边形地砖也可以铺成无空隙的地板，用任意相同的三角形也可以铺满地面。#（3）用两
117、种或两种以上的正多边形镶嵌地面用两种或两种以上的正多边形镶嵌地面用两种或两种以上边长相等的正多边形组合成平面图形，关键是相关正多边形“交接处各角之和能否拼成一个周角”的问题。#例如，用正三角形与正方形、正三角形与正六边形、正三角形与正十二边形、正四边形与正八边形都可以作平面镶嵌，见下图：#用两种或两种以上边长相等的正多边形组合成平面图形，关键是相关正多边形“交接处各角之和能否拼成一个周角”的问题。#例如，用正三角形与正方形、正三角形与正六边形、正三角形与正十二边形、正四边形与正八边形都可以作平面镶嵌，见下图：#又如，用一个正三角形、两个正方形、一个正六边形结合在一起恰好能够铺满地面，因为它们的
118、交接处又如，用一个正三角形、两个正方形、一个正六边形结合在一起恰好能够铺满地面，因为它们的交接处各角之和恰好为一个周角各角之和恰好为一个周角 360。#规律方法指导规律方法指导1内角和与边数成正比：#边数增加，内角和增加；#边数减少，内角和减少内角和与边数成正比：#边数增加，内角和增加；#边数减少，内角和减少.每增加一条边，内角的和就增加每增加一条边，内角的和就增加 180（反过来也成立），且多边形的内角和必须是（反过来也成立），且多边形的内角和必须是 180的整数倍的整数倍.2多边形外角和恒等于多边形外角和恒等于 360，与边数的多少无关，与边数的多少无关.3多边形最多有三个内角为锐角，最少
119、没有锐角（如矩形）；#多边形的外角中最多有三个钝角，最少没有钝角多边形最多有三个内角为锐角，最少没有锐角（如矩形）；#多边形的外角中最多有三个钝角，最少没有钝角.4在运用多边形的内角和公式与外角的性质求值时，常与方程思想相结合，运用方程思想是解决本节问题的常用方法在运用多边形的内角和公式与外角的性质求值时，常与方程思想相结合，运用方程思想是解决本节问题的常用方法.5在解决多边形的内角和问题时，通常转化为与三角形相关的角来解决在解决多边形的内角和问题时，通常转化为与三角形相关的角来解决.三角形是一种基本图形，是研究复杂图形的基础，同时注意转化思想在数学中的应用三角形是一种基本图形，是研究复杂图形
120、的基础，同时注意转化思想在数学中的应用.经典例题透析经典例题透析类型一：#多边形内角和及外角和定理应用类型一：#多边形内角和及外角和定理应用1一个多边形的内角和等于它的外角和的一个多边形的内角和等于它的外角和的 5 倍，它是几边形？#倍，它是几边形？#总结升华：#本题是多边形的内角和定理和外角和定理的综合运用总结升华：#本题是多边形的内角和定理和外角和定理的综合运用.只要设出边数，根据条件列出关于的方程，求出的值即可，这是一种常用的解题思路只要设出边数，根据条件列出关于的方程，求出的值即可，这是一种常用的解题思路.举一反三：#举一反三：#【变式【变式 1】若一个多边形的内角和与外角和的总度数为
121、】若一个多边形的内角和与外角和的总度数为 1800，求这个多边形的边数，求这个多边形的边数.【变式【变式 2】一个多边形除了一个内角外，其余各内角和为】一个多边形除了一个内角外，其余各内角和为 2750，求这个多边形的内角和是多少？#，求这个多边形的内角和是多少？#【答案】设这个多边形的边数为，这个内角为，【答案】设这个多边形的边数为，这个内角为，.【变式【变式 3】一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为】一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为 1350，求这个多边形的边数。#，求这个多边形的边数。#类型二：#多边形对角线公式的运用类型二：#多边形对角线公式的运用【变式【变式 1】一个
122、多边形共有】一个多边形共有 20 条对角线，则多边形的边数是（条对角线，则多边形的边数是（）.A6 B7 C8 D9【变式【变式 2】一个十二边形有几条对角线。#】一个十二边形有几条对角线。#总结升华：#对于一个总结升华：#对于一个 n 边形的对角线的条数，我们可以总结出规律条，牢记这个公式，以后只要用相应的边形的对角线的条数，我们可以总结出规律条，牢记这个公式，以后只要用相应的 n 的值代入即可求出对角线的条数，要记住这个公式只有在理解的基础之上才能记得牢。#的值代入即可求出对角线的条数，要记住这个公式只有在理解的基础之上才能记得牢。#类型三：#可转化为多边形内角和问题类型三：#可转化为多边
123、形内角和问题【变式【变式 1】如图所示，】如图所示，1+2+3+4+5+6=_.【变式【变式 2】如图所示，求】如图所示，求ABCDEF 的度数。#的度数。#类型四：#实际应用题类型四：#实际应用题4 如图，一辆小汽车从 如图，一辆小汽车从 P 市出发，先到市出发，先到 B 市，再到市，再到 C 市，再到市，再到 A 市，最后返回市，最后返回 P 市，这辆小汽车共转了多少度角？#市，这辆小汽车共转了多少度角？#思路点拨：#根据多边形的外角和定理解决思路点拨：#根据多边形的外角和定理解决.举一反三：#举一反三：#【变式【变式 1】如图所示，小亮从】如图所示，小亮从 A 点出发前进点出发前进 10
124、m，向右转，向右转 15，再前进，再前进 10m，又向右转，又向右转 15，这样一直走下去，当他第一次回到出发点时，一共走了，这样一直走下去，当他第一次回到出发点时，一共走了_m.【变式【变式 2】小华从点】小华从点 A 出发向前走出发向前走 10 米，向右转米，向右转 36，然后继续向前走，然后继续向前走 10 米，再向右转米，再向右转 36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点，他以同样的方法继续走下去，他能回到点 A 吗？#若能，当他走回点吗？#若能，当他走回点 A 时共走了多少米？#若不能，写出理由。#时共走了多少米？#若不能，写出理由。#【变式【变式 3】如图所示是某厂生产的一块模板
125、，已知该模板的边】如图所示是某厂生产的一块模板，已知该模板的边 ABCF，CDAE.按规定按规定 AB、CD 的延长线相交成的延长线相交成 80角，因交点不在模板上，不便测量角，因交点不在模板上，不便测量.这时师傅告诉徒弟只需测一个角，便知道这时师傅告诉徒弟只需测一个角，便知道 AB、CD 的延长线的夹角是否合乎规定，你知道需测哪一个角吗？#说明理由的延长线的夹角是否合乎规定，你知道需测哪一个角吗？#说明理由.思路点拨：#本题中将思路点拨：#本题中将 AB、CD 延长后会得到一个五边形，根据五边形内角和为延长后会得到一个五边形，根据五边形内角和为 540，又由，又由 ABCF，CDAE，可知，
126、可知BAE+AEF+EFC=360，从，从 540中减去中减去 80再减去再减去 360，剩下，剩下C 的度数为的度数为 100，所以只需测，所以只需测C 的度数即可，同理还可直接测的度数即可，同理还可直接测A 的度数的度数.总结升华：#本题实际上是多边形内角和的逆运算，关键在于正确添加辅助线总结升华：#本题实际上是多边形内角和的逆运算，关键在于正确添加辅助线.类型五：#镶嵌问题类型五：#镶嵌问题5分别画出用相同边长的下列正多边形组合铺满地面的设计图。#分别画出用相同边长的下列正多边形组合铺满地面的设计图。#（1）正方形和正八边形；#正方形和正八边形；#（2）正三角形和正十二边形；#正三角形和
127、正十二边形；#（3）正三角形、正方形和正六边形。#正三角形、正方形和正六边形。#思路点拨：#只要在拼接处各多边形的内角的和能构成一个周角，那么这些多边形就能作平面镶嵌。#思路点拨：#只要在拼接处各多边形的内角的和能构成一个周角，那么这些多边形就能作平面镶嵌。#解析：#正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形的每一个内角分别是解析：#正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形的每一个内角分别是 60、90、120、135、150。#（1）因为因为 902135360，所以一个顶点处有，所以一个顶点处有 1 个正方形、个正方形、2 个正八边形，如图个正八边形，如图（1）所示。#所示。
128、#（2）因为因为 602150360，所以一个顶点处有，所以一个顶点处有 1 个正三角形、个正三角形、2 个正十二边形，如图个正十二边形，如图（2）所示。#所示。#（3）因为因为 60290120360，所以一个顶点处有，所以一个顶点处有 1 个正三角形、个正三角形、1 个正六边形和个正六边形和 2 个正方形，如图个正方形，如图（3）所示。#所示。#总结升华：#用两种以上边长相等的正多边形组合成平面图形，实质上是相关正多边形“交接处各角之和能否拼成一个周角”的问题。#举一反三：#总结升华：#用两种以上边长相等的正多边形组合成平面图形，实质上是相关正多边形“交接处各角之和能否拼成一个周角”的问题
129、。#举一反三：#【变式【变式 1】分别用形状、大小完全相同的三角形木板；#四边形木板；#正五边形木板；#正六边形木板作平面镶嵌，其中不能镶嵌成地板的是】分别用形状、大小完全相同的三角形木板；#四边形木板；#正五边形木板；#正六边形木板作平面镶嵌，其中不能镶嵌成地板的是（）A、B、C、D、解析：#用同一种多边形木板铺地面，只有正三角形、四边形、正六边形的木板可以用，不能用正五边形木板，故解析：#用同一种多边形木板铺地面，只有正三角形、四边形、正六边形的木板可以用，不能用正五边形木板，故【变式【变式 2】用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是】用三块正
130、多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是 8，则第三块木板的边数应是，则第三块木板的边数应是（）A、4B、5C、6D、8【答案】【答案】A（提示：#先算出正八边形一个内角的度数，再乘以（提示：#先算出正八边形一个内角的度数，再乘以 2，然后用，然后用 360减去刚才得到的积，便得到第三块木板一个内角的度数，进而得到第三块木板的边数）减去刚才得到的积，便得到第三块木板一个内角的度数，进而得到第三块木板的边数）练习练习1多边形的一个内角的外角与其余内角的和为 600，求这个多边形的边数1多边形的一个内角的外角与其余内角的和为 600，求这个多边形的边数 2n 边
131、形的内角和与外角和互比为 13：#2，求 n2n 边形的内角和与外角和互比为 13：#2，求 n3五边形 ABCDE 的各内角都相等，且 AEDE，ADCB 吗？#3五边形 ABCD;i:25;s:24441:县生活垃圾卫生填埋场项目建设环评影响情况情况报告书#第一章 总则#1.1 前言#*县位于河南省西北部，黄河、沁河交汇处。#隶属焦*市。#*县城区现有人口9.2万人，城区面积9.5平方公里，2001年县城工业产值22.37亿元，根据城市总体规划2010年人口达15.0万人，城区面积15平方公里。#目前县城内主要工业为机械、造纸、化工、食品、酿酒等行业。#随着城市的发展，城市人口激增，人民生
132、活日益提高，生活垃圾产生量呈迅速上升趋势，城市人均每天产生的垃圾为1-1.5kg，城市垃圾总量以8-10%的增长率逐年递增，城市生活垃圾已成为人类生活的一大公害。#目前我国生活垃圾的无害化处理率不到2%，大量垃圾在城郊裸露堆放，造成了大气、地下水的污染和孳生大量蚊蝇传播疾病，危机人类的生存和发展，情况十分严峻。# 为了解决以上问题，国务院批准公布的中国21世纪议程明确要求大力推行城市生活垃圾减量化、无害化和资源化。#为了响应国务院号召，保证人们生活的稳定、工业生产的持续发展和美化城市，有效地改善环境，按照省委豫发（2003）9号文件关于到2007年所有县级以上城市、县城和部分重点城镇都要有污水
133、处理下和垃圾处理场地要求，*决定筹建生活垃圾卫生填埋场。#*县生活垃圾卫生填埋场项目总投资3875万元，设计建设规模为日处理垃圾200吨，新建垃圾卫生填埋场一座，以及配套建筑工程和机械设施设备等，场地选定为*城区东郊#村村南1公里处。# 根据国家环境保护总局环发（2002）14号令建设项目环境保护分类管理名录的要求，该项目应编制环境影响报告书，受建设单位委托，我所承担了该项目的环境影响评价工作，经环保行政主管部门同意，该项目直接编制环境影响报告书。#我所在进行现状详细调查和收集分析有关资料的基础上，根据环境影响评价技术导则的有关要求，编制完成了*城市生活垃圾处理工程环境影响报告书。#1.2 编
134、制依据#1.2.1 法律、法规依据# （1）中华人民共和国环境保护法；# （2）中华人民共和国大气污染防治法；# （3）中华人民共和国水污染防治法；# （4）中华人民共和国环境噪声污染防治法；# （5）中华人民共和国固体废物污染环境防治法；# （6）国务院关于环境保护若干问题的决定（国发199631号）；# （7）建设项目环境保护管理条例（环发200217号）；# （8）建设项目环境保护分类管理名录（国务环保总局第14号令）；# （9）河南省建设项目环境保护管理条例；# （10）*县城总体规划文本（1998-2010）。#1.2.2 项目依据# （1）*县城市生活垃圾处理工程可行性研究报告（天
135、津市环境卫生工程设计院）；#（2）#*县建委关于本次项目环境影响评价的委托书。#1.2.3 技术规范# （1）城市生活垃圾卫生填埋技术规范（CJJ17-2001）；#1.3 评价对象及工程性质# 本次评价对象为*县城市生活垃圾处理工程，其内容为日处理200吨垃圾处理场及其辅助设施，工程性质为新建。#1.4 评价目的和总体思路#1.4.1 评价目的# 城市生活垃圾处理场建设是一项环保工程，但在运营过程中将会产生渗滤液、填埋气体及恶臭气体等二次污染因素。#因此，如何采取有效的二次污染防治措施，减轻二次污染产生的影响，是本次评价的重点。# 本次评价的目的为：# （1）在利用各种已有资料和对区域环境实
136、施现状调查的基础上，查清区域环境质量现状；# （2）对垃圾处理工程的污染因素和污染治理效果进行分析，提出切实可行的污染防治对策，重点分析垃圾渗滤液的收集及处理措施、填埋场防渗措施和废气治理措施的可行性；# （3）分析工程运行后对*生活工作环境的改善作用，分析其环境经济效益；# （4）结合工程厂址的用地性质，城市规划要求，厂址周围的环境状况及水文地质状况，从环保角度论证垃圾处理方案及厂址选择方案的可行性，为工程设计、环境管理提供依据。#1.4.2 总体思路# 根据垃圾在填埋过程中的产污特点，评价将重点从环保角度论证垃圾填埋场厂址选择的可行性，并对污染防治措施进行重点论证，以最大限度地减轻工程可能
137、产生的二次污染。# （1）通过对工程产污环节分析，类比国内同类型垃圾处理厂情况并进行理论计算，确定废水、废气、噪声产出源强，对工程拟采取的环保措施进行可行性、可靠性论证，针对存在问题，提出切实可行的建议方案。# （2）根据污染物的排放源强，在查清区域环境质量现状的基础上，对工程所产生的污染物对环境产生的影响进行分析。# （3）结合各种选择因素及要求，从环保角度出发对工程选址的可行性进行充分论证。#1.5 保护目标及污染控制#1.5.1 保护目标# 根据国家环境保护对策，结合本工程特点，重点控制工程废水、废气的排放，主要环境保护目标为填埋场址及周围的地下水环境、环境空气以及声环境。#环境保护目标
138、见表1-1。# 表1-1 环境保护目标#序号#环境要素#保护对象#功能#1#地下水环境#场址周围1km范围内地下水#GB/T14848-93类#2#环境空气#场址周围2km范围内环境空气#GB3095-1996二级#3#声环境#场址周围500m范围内声环境#GB3096-93 2类#1.5.2 污染控制# 本次工程生产工艺采用卫生填埋工艺。#在此过程中产生的污染物主要为垃圾渗滤液及填埋过程中产生的恶臭气体。#因此，垃圾填埋过程中污染控制内容主要为对垃圾渗滤液和恶臭气体进行有效的控制，避免其对周围环境造成二次污染。# （1）垃圾渗滤液按生活垃圾填埋污染控制标准要求进行控制；# （2）填埋过程中产
139、生的废气按生活垃圾填埋污染控制过程及恶臭污染物排放标准的有关规定进行。#1.6 评价标准#根据#*县环保局关于本次评价应执行标准的意见，本次评价执行以下标准。#1.6.1 环境质量标准# 环境质量标准具体内容列于表1-2。# 表1-2 环境质量标准#标准名称及标准号#级（类）别#因子#标准值#单位#数值#环境空气质量标准#（GB3095-1996）#二级#TSP#日平均#mg/m3#0.30#SO2#日平均#mg/m3#0.15#NO2#日平均#mg/m3#0.12#地下水质量标准#（GB/T14848-93）#类#pH#6.5-8.5#总硬度#mg/L#450#亚硝酸盐#mg/L#0.02#
140、氨氮（NH4）#mg/L#0.2#硝酸盐氮#mg/L#20#高锰酸盐指数#mg/L#3.0#铅#mg/L#0.05#砷#mg/L#0.05#SO42#mg/L#250#Cl#mg/L#250#总大肠菌群#个/L#3.0#城市区域环境噪声标准#（GB3096-93）#2类#Leq#昼间#dB（A）#60#夜间#dB（A）#50#1.6.2 污染物排放标准# 污染物排放标准具体内容列于表1-3。#1.6.3 方法标准# （1）制定地方大气污染物排放标准的技术方法（GB/T13201-91）；# （2）水和废水监测分析方法；# （3）环境监测技术规范；# （4）生活垃圾卫生填埋场环境监测技术标准（G
141、J-T3037-1995）# 表1-3 污染物排放标准#标准名称及标准号#级（类）别#因子#标准值#单位#数值#生活垃圾填埋污染控制标准#（GB16889-1997）#三级#SS#排放浓度#mg/L#400#BOD5#排放浓度#mg/L#600#COD#排放浓度#mg/L#1000#NH3-N#排放浓度#mg/L#恶臭污染物排放标准#（GB14554-93）#二类#氨#厂界标准值#mg/m3#1.5#H2S#厂界标准值#mg/m3#0.06#甲硫醇#厂界标准值#mg/m3#0.007#臭气浓度#厂界标准值#无量纲#20#工业企业厂界噪声标准#（GB12348-90）#类#Leq#昼间#dB（A
142、）#60#夜间#dB（A）#50#建筑施工场界噪声限值#土石方#昼间#dB（A）#75#夜间#dB（A）#55#打桩#昼间#dB（A）#85#夜间#dB（A）#禁止施工#结构#昼间#dB（A）#70#夜间#dB（A）#55#装修#昼间#dB（A）#65#夜间#dB（A）#55#1.7 评价专题设置及评价重点#1.7.1 评价专题设置# 根据工程排污特征及区域环境状况，本次评价设置如下专题：# （1）总则；# （2）评价区域环境概况；# （3）工程污染因素分析；# （4）环境质量现状监测与评价；# （5）环境影响分析；# （6）工程污染防治措施分析；# （7）环境管理与监测计划；# （8）环境经
143、济损益简要分析；# （9）公众参与;# （10）厂址选择可行性分析及总量控制分析；# （11）评价结论及对策建议。#1.7.2 评价重点# （1）工程污染因素分析；# （2）工程污染防治措施分析；# （3）厂址选择可行性分析及总量控制分析。#1.8 评价工程程序# 评价工作程序见图1-1。#国家、地方关于垃圾填埋的规范、文#件及填埋场填埋项目有关的其他文件#建设单位委托#环境影响预测#建设项目的工程分析#环境现状调查#报告书编制#评价建设项目的环境影响#1、提出环境保护建议和措施#2、给出结论# 图1-1 环境影响评价工作程序#第二章 评价区域环境概况#2.1 自然环境概况#2.1.1 地理位
144、置# *县位于*市南部，黄、沁河交界处。#地理坐标为东径113#10至113#39，北纬34#56至35#70之间。#西与*县、*县为邻，南隔黄河与郑州相望，北与*县接壤，东与*县、原*县为邻。#东西直线最长处50公里，南北直线最宽处25公里，总面积860平方公里。# *县城市生活垃圾处理场拟建场址位于*县城东，二干排南侧，污水处理厂东侧，为现征耕地。#东北方距#村约1公里，东南方距离小岩村约1.8公里。#具体位置见附图一。#2.1.2 地质特征# *县属于新华夏沉降带东西构造带复合的一个中新生带沉积盆地。#北面大致以太行山断裂为界，南面以黄河为界，东面有断裂与*凸起相接。# 北部向斜带，包括
145、*县大葛村和*两个向斜及博爱县磨头、校尉营两个鼻状构造。#*向斜位于向斜带东部，北翼为断层切割，形态不完整。#主体部分东西长约22公里，宽约8公里，面积约180平方公里, 最低点在宁郭西北约2公里处，第二假想层埋深在2600m以上。# 张茹集三阳构造区：#北邻宁郭向斜，东西接*县城向斜，区内包括小董、*、*、*等构造共12个高点。#本区构造有分布零乱、方向性不明显、构造幅度及面积较小、上中下层构造不吻合、构造不完整等特点。#张茹集三阳构造区为向斜，最深处位于张茹集（*县）东北约6公里，最大埋深7000m以上。# 南部向斜带：#位于*北冷西陶一线以南地区，呈北东东向展布，长约60公里，宽约101
146、2公里，面积700平方公里。#向斜带南部情况不明，东北部在*附近断层切割。# 本向斜带包括*、*两个向斜及司马鼻状构造三个次一级构造单元，两向斜之间以断层和司马鼻状构造分隔。#向斜最低点位于县城南2公里处，第二假想层最深埋达2200m以上。# 局部构造概貌：#它们的共同特点是构造破碎，断裂发育高点多，规律性差，闭合幅度面积较小，各构造之间没有明显间斜分隔，多以断层为界。#2.1.3 地貌特征# *县境内大部分为黄、沁河冲积平原，地势西高东低，自西向东倾斜，海拔高度由107米降到81.3米，相对高差25.7米左右，比较平坦。#由于受黄、沁河历史上多次泛滥和改道的影响，地貌形成了岗、坡、洼相间，微
147、度起伏的特点，其地貌可分为河漫滩、洼地、岗地、砂丘及丘间砂地、古黄河滩地、洪积冲积平原6类。#2.1.4 地层特征# 地层为第四系，上第三系，下第三系。# 第四系：#0.00185.32m，为浅灰黄色，灰色粉砂土，疏松砂层及砾石层。# 上第三系：#185.32921.30m，假厚度735.97m。#为大套浅棕黄色，浅黄棕色泥岩，泥质粉砂岩，中夹砥岩及含砾石灰白色粗砂岩。#上第三系地层与宜阳、新安一带地表资料对比，可划为两个岩组，上部磨磐山组，下部业咀组。# 下第三系为一套浅褐色泥岩，泥质粉砂岩及砾岩组成，含大量介形虫及澡螺化石。#2.1.5 水文地质特征# （1）地表水# *县境内地表水系属黄
148、河和海河两大水系。#大小河流15条，主要有黄河、沁河、济河、蟒河为黄河水系，蒋沟、大沙河等为海河水系。# A、黄河# 西从大封乡的寨上村起，经大封、大虹桥、北郭、二铺营、何营5个乡。#东至三堤头入原阳县，共长46.6公里，河床宽512公里，流域面积在本县境内为507平方公里，入汛最大洪水（1958年）为22300m3/s，一般水量保持在4001000m3/s。# B、沁河# 从小董乡的沁阳村流入*境内。#流经小董、西陶、大虹桥、三阳、阳城、城关、木城镇、二铺营、北郭9个乡（镇），到北郭乡的方陵村注入黄河，过境长34.9公里，河床宽3301200m。#沁河在1948年前后，还是常流河，60年代以
149、后，由于上游建闸挖渠引水灌溉农田，到本县境内经常断流，成为“季节河”。#最大洪水1982年为4280m3/s。# C、蒋沟# 由*县流入本县的小董乡运粮河。#1964年在新乡地区统一领导下，由#和修武两县联合对蒋沟和运粮河统一进行治理，两河并为一河。#境内长12.8公里，河宽26m，最大流量为60m3/s，流域面积97平方公里，从三阳乡大李村北流入修武县境。# D、蟒河# 由*村入#境内，沿黄河大堤一带的黄河滩区经大封、大虹桥、北郭3个乡，至方陵村流入沁河。#全长22公里。# E、济河# 由*县*入#境，至大封乡寨上村南入蟒河，长9.6公里，河床口宽16m，底宽4m，深4m，流域面积27平方公
150、里。# F、大沙河# 由*县注入*县*乡，下流入修武县，全长115.5公里，流经*县境3.8公里，历史上（1963年）最高流量达1000m3/s。# （2）地下水# * 县为黄沁河冲积平原，水文地质条件较好。#县东地表岩性大部为壤土，其次为粘土及沙土，顶板厚度6至10m，含水层岩性为中细沙。#平原厚度30m左右。#潜水主要来源是降雨入渗，黄河侧渗和地面灌溉入渗补给。#地下水埋较浅，水位稳定，储量丰富。#谢旗营、城关两乡的北部系郇封岭地区，地表岩性为粘土，顶板厚度为30至40m，含水岩性为中细沙10至20m。#地下水位较深，提水困难。#沁南地表岩性大部为粘土和壤土，顶板厚度15至20m，含水层为
151、中细沙平均厚度为30.6m。#潜水主要来源靠降雨入渗和黄、沁河侧渗补给，地下水埋深8至10m，单位降深出水量每小时40m3左右，地下水储量较富。# 沁北三阳、宁郭、小董3个乡之间，从东北至西南有带状贫水区，宽5公里，长15公里，面积75平方公里，粘土层较厚，60m以上没有良好的水层。#单位降深出水量每小时20m3左右，浅层地下水储量贫乏。# 地下水主要来源降雨补给，黄、沁河侧渗。#灌渠的渗漏和田间灌溉的入渗补给。#2.1.6 气候气象# *属于暖温带大陆性季风气候，其特点是冬季寒冷干燥，夏季炎热多雨，降水集中，四季分明，干旱、低温、干热风等灾害天气较频繁。#主要气象参数详见表2-1。# 表2-
152、1 *气候气象特征表#气候要素类型#单位#数值#气温#年平均气温#14.4#极端最高气温#43.2#极端最低气温#-22.4#降雨#年平均降水量#mm#569.4#年最大降水量#mm#1080.1#年最小降水量#mm#247.8#日最大降水量#mm#263.4#多年平均蒸发量#mm#1726.8#6、7、8月份降水量占全年#%#57#风#全年最多风向#/#ENE#全年平均风速#m/s#2.3#全年静风频率#%#23#温度#多年平均相对湿度#%#67#气压#多年平均气压#hpa#1005.6#霜#全年无霜期#d#213#日照#年均日照时间#h#2406#2.2 社会环境概况#2.2.1 人口与行
153、政区域# *县位于*东南部，2001年全县共有15个乡（镇）、366个行政村，年未人口63.9万人，其中，农业人口58.1万人。#2.2.2 工业经济# 近年来，*工业经济发展较快，形成了机械、燃料、化工、建材、纺织、造纸、食品、印刷、制革、酿酒等工业体系。#化肥、糖醛、纸张等销往海内外。#2001年，*限额以上工业增加值完成22.37亿元，比去年增长12.5%。#2.2.3 农业经济# *县地阜物华，农业发达，除了各种传统农作物如小麦、水稻、玉米、豆类、花生、棉花、芝麻等，#还是蜚声海内外的山药、牛膝、菊花、地黄“四大怀药”正宗产地。#2001年，*农业总产值完成7.52亿元，秋粮总产量80
154、55吨，夏粮总产量6920吨。#2.2.4 文化、教育、科技# 近年来，全县教育、科技、文化等社会事业均有很大发展。#2001年，*县建立科技示范园区2个，引进推广农业新技术7项，承担各类科技项目12项。#社会力量办学发展到70所，在校生1.34万名。#文化事业蓬勃发展，经常开展广场文化活动，丰富了群众的业余文化生活。#2.3 城市发展规划和环保规划#2.3.1 城市发展规划# *城总体规划（1998-2010）对县城性质规划确定为：#全县的政治、经济、文化、科技中心，是以发展电力、化工、造纸工业为主的工贸城市。#城市近期规划为9.2万人，城区面积9.5平方公里。#预计城市人口增长率4.2%，
155、2010年城市人口为15.0万人，城区面积15平方公里。#城市总体布局主要向东发展，建立城东新区。#在城东新区高起点、高标准、高品味建设行政中心、会展中心、文化中心、体育中心、新城生态园、城市商业服务带、居住区等。#同时对城市生态环境和基础设施高度重视，把#建成环境优美的现代化城市。#2.3.2 城市环境卫生规划#（1）规划到2010年需环卫职工375人，需环卫专用车15辆。#（2）规划公厕50座，每座占地50-80平方米。#（3）规划垃圾中转站10处，每处建筑面积150平方米左右。#（4）规划在城郊建设垃圾处理场。#2.3.3 城市环境保护规划#2.3.3.1 环境污染专项防治规划# （1）
156、限期治理现有大气污染源，加强污染企业工业炉和小炉的消烟除尘技术改造，提高除尘装置普及率和除尘效率，使之达到规定的排放标准。# （2）建立城市烟尘控制区体制，控制区面积覆盖率近期达到80%，远期达到95%，在控制区内严格限制污染企业的立项建设，原有污染企业也应逐步考虑加以搬迁。#2.3.3.2 水体污染防治规划# （1）限期治理现有水污染源，逐步实行污染物排放许可证制度和排放总量控制制度，重点限制造纸厂及生活污水对二干排的排放。# （2）建设城市污水排放统一体制，普及污水管网，并采用集中与分散处理相结合的办法，综合治理城市生活污水。# （3）为保护和合理开发宝贵的地下水资源，必须严格打井审批制度
157、，控制日开采量，提高工业用水的重复利用率，并开展有效补给的研究，特别要防止地下水取水口附近的不适宜建设，严禁废水排放量大的企业布点。#2.3.3.3 噪声污染防治规划# （1）合理调整城市交通设施布局，科学组织城市路网系统，提高城市道路的质量等级，解决市区车辆的疏散问题，有效地分流城市内部、对外和过境交通，降低交通噪声。# （2）加强公共娱乐场所和中心商业区及居民区的商业噪声管理，对施工噪声的管理要从严控制，规划近期实现工业噪声、施工噪声达标。#2.4 重点环境保护目标# 该项目重点保护目标为周围村庄和#中学，其距项目地的方位、距离及基本情况见表2-2。# 表2-2 保护目标概况#保护目标#方
158、位#距离（km）#人口（人）#耕地（亩）#村#东北#1.0#4000#4280#小岩村#东南#1.8#4500#4896#中学#西#0.6#1500#-#第三章 工程污染因素分析# 本章将按照“达标排放、总量控制”的原则，以渗滤液污染物和废气控制为重点，采用类比分析的方法，详细分析工程各类环境要素及主要污染物的产生与排放情况，并进行达标分析，提出较准确、全面的源强数据清单，为工程环境影响评价和环境管理提供科学依据。#3.1 工程概况#3.1.1 工程场址# 工程选址位于城市东部#村地界，#村西南方1公里，小岩村西北方1.8公里，紧邻二干排南侧，西面是规划中的城市污水处理厂。#场区位于平原地带，
159、周边为耕地。#具体位置见附图一。#3.1.2 工程建设规模#3.1.2.1 *城市垃圾的设计产生量# 从计算年份开始，第n年垃圾总量SRn应为：# SRn=365#aR#Ri#（1+）n1# 式中：#aR人日产城市垃圾平均量 kg/人#日 aR取1.28# Ri预测人口数量# 垃圾综合增长率，2010前的增长率取每年8%；#2011年以后每年6%# 根据上述公式和预测模式，*城市垃圾的产生量将表3-1。#3.1.2.2 设计城市生活垃圾处理量# 按照生活垃圾处理率100%考虑，*城区2020年前共有109.67万吨垃圾要处理。#若*城区垃圾处理场能在2005年建成，处理场使用年限按15年计，则
160、平均日处理规模为200吨，据此确定*城市生活垃圾卫生处理场设计处理规模为200吨/日。#垃圾填埋场基本参数见表3-2。# 表3-1 *城市垃圾产生量预测表#年份#人口#（人）#人均垃圾产量#（kg/d.cap）#垃圾日产量#（吨）#垃圾年填埋量#（万吨）#填埋垃圾体积#（万米3）#覆盖料体积#（万米3）#总体积#（万米3）#历年积累#（万米3）#历年沉降体积#（万米3）#历年沉降积累#（万米3）#使用年限#（年）#2003#102000#1.28#130.56#2004#108273#1.28#138.59#2005#114932#1.28#147.11#2006#122000#1.26#15
161、3.72#5.61#5.91#0.77#6.67#6.67#5.92#5.92#1#2007#129503#1.26#163.17#5.96#6.27#0.82#7.08#13.76#6.28#12.19#2#2008#137468#1.26#173.21#6.32#6.65#0.87#7.52#21.28#6.67#18.86#3#2009#143667#1.24#178.15#6.50#6.84#0.89#7.73#29.01#6.86#25.71#4#2010#150147#1.24#186.18#6.80#7.15#0.93#8.08#37.10#7.16#32.88#5#2011#1
162、56918#1.24#194.58#7.10#7.48#;i:26;s:4166:深深圳圳历历年年考考点点分分析析题号2012201320141倒数绝对值相反数2科学记数法整式运算轴对称与中心对称3轴对称与中心对称科学记数法科学记数法4整式运算轴对称与中心对称三视图5方差中位数极差与3“数”6角的度数分式值为0的条件确定一次函数解析式7概率关于原点对称的点的坐标关系一元二次方程根的存在性8命题分式方程三角形全等9圆内接四边形与求半径中位线与求四边形周长概率10点的坐标与不等式组命题解直角三角形11解直角三角形根据二次函数图象确定一次函数图象二次函数的图象与性质12等边三角形与探究规律平行线与求
163、三角函数等腰梯形13因式分解提公因式法与完全平方公式因式分解14二次函数的最小值概率勾股定理与一元二次方程15反比例函数k的几何意义一元一次方程的应用-打折销售反比例函数k16Rt与正方形探究规律-正方形的个数探究规律-三角形的个数17绝对值、负指数幂、0指数幂、三角函数绝对值、负指数幂、0指数幂、三角函数二次根式、三角函数、负指数幂、0指数幂18分式的化简求值解不等式组分式的化简求值19统计图扇形统计图与条形统计图频率与频数20菱形的判定、勾股定理等腰梯形、三角形全等平行四边形的判定21不等式组的应用相似、一元二次方程求半径分式方程的应用、不等式组的应用22二次函数解析式、相似三角形圆与二次
164、函数的综合求半径、判定切线、线段差的最大值23一次函数与圆、矩形一次函数与反比例函数的综合二次函数解析式、相似三角形201520162017相反数最小的正数绝对值科学记数法正方体展开图主视图整式运算整式运算科学计数法轴对称与中心对称轴对称与中心对称轴对称与中心对称三视图科学记数法平行线的判定众数与中位数平行线与求角不等式组的解集不等式的解集概率列一元一次方程（一次增长率）二次函数的图象与性质命题尺规作图-中垂线圆周角定理、求角的度数分式方程命题：#多边形外角和、切线、关于y轴的对称点、抛物线对称轴一元一次方程的应用-打折销售定义新运算与解一元二次方程中位数（共享单车）尺规作图-线段的垂直平分线
165、扇形面积解直角三角形（已知一条完整的边）正方形正方形正方形因式分解-提公因式与平方差公式因式分解-提公因式与完全平方因式分解-提公因式与平方差公式概率平均数概率-树状图法探究规律-图形个数尺规作图与菱形、求线段长阅读理解-虚数反比例函数k反比例函数k相似的性质与勾股定理绝对值、负指数幂、0指数幂、三角函数绝对值、负指数幂、0指数幂、三角函数绝对值、三角函数、负指数幂、二次根式解分式方程解不等式组化简求值扇形统计图与条形统计图频数、频率与条形统计图统计（共享单车）解直角三角形解直角三角形一元二次方程的应用-矩形面积一元一次方程的应用-分段计费二元一次方程组的应用、一次函数应用反比例函数与一次函数（解析式、等线段证明）三角形与圆的综合、相似三角形求弦长、证明切线、线段积的定值圆（勾股定理求半径、圆周角与圆心角关系、相似的性质）二次函数解析式、距离相等求坐标二次函数解析式、三角形全等与求点坐标、三角形面积最大值二次函数：#解析式、面积关系找点、旋转与三角形全等2017考点预计预测结果绝对值轴对称与中心对称科学记数法整式运算三视图众数与中位数一元一次方程的应用-打折销售不等式的解集命题平行线与求角二次函数的图象与性质矩形因式分解-提公因式与平方差公式概率探究规律-图形个数反比例函数k绝对值、负指数幂、0指数幂、三角函数分式的化简求值统计解直角三角形一元二次方程方程的应用圆二次函数;
