1、晶胞计算方法,课程标准,1.会计算晶胞中的粒子数2.掌握晶胞中各线段的关系，结合数学思想解决密度和空间占有率计算的问题,晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值),顶点算1/8,棱算1/4,面心算1/2,体心算1,已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为3.6210-10m，每一个铜原子的质量为1.05510-25kg，试回答下列问题：（1）一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少？（2）该晶胞的体积是多大？（3）利用以上结果计算金属铜的密度。,解：（1）8 1/8+6 1/2=4,（2）V=a3=(3.6210-10m)3=4.74 10-29m3,=8.9 103 Kg/m3,金晶体的晶胞是面心
2、立方晶胞，金原子的直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。(1)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢性小球外，还应假定。(2)一个晶胞的体积是多少?(3)金晶体的密度是多少?,各面对角线上的三个球两两相切,2d,a,设晶胞边长为a，则有a2+a2=(2d)2，即a=d,所以一个晶胞的体积为(d)3=2 d3,（3）一个金原子的质量可表示为M/NA,空间利用率=X100%,晶胞所含的原子体积总和,晶胞体积,例如，面心立方晶胞,(d)3,=74%,空间利用率=,每个晶胞中含4个原子,a=d,100%,a：晶胞单位长度 R：原子半径,一个晶胞含原子数 n=2,bcc,平行六面体,无
3、隙并置,请看:,体心：1,面心：1/2,顶点：1/8,棱边：1/4,一、晶胞中粒子个数计算规律1.立方晶胞,顶角,棱上,面上,中心,A+=4 1/8=1/2,例1.下面晶胞中含有粒子个数,B-=4 1/8=1/2,A与B离子的个数比等于 该物质化学式可表示为:_,1:1,A B,晶体化学式确定晶胞内不同微粒的个数最简整数比,确定化学式,A,B,A2B,A=1,B=4 1/8=1/2,ABC,确定化学式,A=4 1/4=1,B=8 1/8=1,C=1,81/8+61/2+4=8,金刚石晶胞（1）C原子位于晶胞的哪些位置，分别有几个？（2）实际含有原子个数应为？,思考,金刚石晶胞示意图,某晶胞结构
4、如图所示，晶胞中各微粒个数分别为：铜_个 钡_个 钇_个 氧_个,拓展练习1：,2,3,1,7,课堂检测：,1.钛酸钡的热稳定性好,介电常数高,在小型变 压器、话筒和扩音器 中都有应用。其晶体 的结构示意图如右图 所示。则它的化学式 为（）A.BaTi8O12 B.BaTi4O6 C.BaTi2O4 D.BaTiO3,D,2.现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推知甲晶体中与的粒子个数比为；乙晶体 的化学式为；丙晶体的化学式为；丁晶体的化学式为。,A,B,C,D,F,E,Z,X,Y,1:1,DC2,或C2D,EF或FE,XY2Z,甲,乙,丙,丁,A,B,A2BC2,C,3、看图写化学式：,4、最近发
5、现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如下图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是。,Ti14C13,2.正六棱柱晶胞,1/2,1/4,1/6,1/3,例2.氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地储存氢气。某种合金材料有较大的储氢容量，其晶胞如图所示。则这种合金的化学式为（）ALaNi6 B LaNi3 CLaNi4 D LaNi5,D,3.正三棱柱,面心：,1/2,（上、下）棱：,1/4,顶点：,1/12,中棱：,1/6,例3.某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是()A.394 B.142 C.294 D.3
6、84,B,ABC,立方晶胞中各线段之间的关系如下：,二、晶胞密度计算：,V=a3,B,A,c,1.已知金属钋是简单立方堆积，钋原子半径为r cm，计算：钋晶胞棱长；钋的密度。,棱长a=2r,二、晶胞密度的求算,密度,2.已知金属 钾是体心立方紧密堆积,钾原子半径为r cm,请计算：钾晶胞棱长；钾的密度。,立方体对角线=4r,二、晶胞密度的求算,密度,3、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原子半径为r cm，计算：金晶胞棱长；金的密度。,面对角线=4r,二、晶胞密度的求算,密度,例4.已知：晶体中Na+和Cl-间最小距离为a cm,计算NaCl晶体的密度。,二、晶胞密度的求算,（1）利用均摊法计算
7、该晶胞中含_个NaCl（2）若Na+和Cl-间的最近距离为0.5x10-8cm，求：晶体的密度,拓展,4,Na+,Cl-,例5.如图所示，CsCl晶体中最近的Cs+之间距离为s阿伏加德罗常数为NA摩尔质量为M求晶体的密度,三、晶胞中空间利用率的计算,(1)简单立方：,空间利用率：,(2r)3,4r3/3,=52.36%,微粒数为：81/8=1,空间利用率=,微粒数1个微粒体积 晶胞体积,1.简单立方堆积,立方体的棱长为2r，球的半径为r,2r,过程：,1个晶胞中平均含有1个原子,V球=,V晶胞=（2r）3=8r3,空间利用率=,=52%,三、金属晶体空间利用率计算,（2）体心立方：,三、晶胞中
8、空间利用率的计算,空间利用率=,微粒数*1个微粒体积 晶胞体积,a：晶胞单位长度 R：原子半径,一个晶胞含原子数 n=2,bcc,(3）面心立方：,微粒数：81/8+61/2=4,空间利用率：,三、晶胞中空间利用率的计算,空间利用率=,微粒数*1个微粒体积 晶胞体积,(d)3,=74%,空间利用率=,每个晶胞中含4个原子,a=d,100%,拓展练习：已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为3.6210-10m，每一个铜原子的质量为1.05510-25kg，试回答下列问题：（1）一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少？（2）该晶胞的体积是多大？（3）利用以上结果计算金属铜的密度。,解：（1）8
9、1/8+6 1/2=4,（2）V=a3=(3.6210-10m)3=4.74 10-29m3,=8.9 103 Kg/m3,金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。(1)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢性小球外，还应假定。(2)一个晶胞的体积是多少?(3)金晶体的密度是多少?,各面对角线上的三个球两两相切,2d,a,设晶胞边长为a，则有a2+a2=(2d)2，即a=d,所以一个晶胞的体积为(d)3=2 d3,（3）一个金原子的质量可表示为M/NA,面心立方,【堆积方式及性质小结】,简单立方,体心立方,六方堆积,面心立方,六方,体心立方,简单立方,74%,74%,68%,52,12,12,8,6,Cu、Ag、Au,Mg、Zn、Ti,Na、K、Fe,Po,3、六方最密堆积,s,2r,h,2r,2r,=74%,空间利用率=,s,h,
