1、物理竞赛模拟试卷（三）、在光滑的水平面上，有一个长为L的木板C，C的两端各有一竖直的挡板，在木板C的中央处有两个长度均为d的物体A和B，A的质量为mA，在A、B之间安放微量炸药，并控制炸药爆炸只对A、B产生沿木板C方向的水平冲力。开始A、B、C都静止，A、B、C的质量之比为mAmBmC=149，A、B与C之间摩擦不计。炸药爆炸产生能量为E，其中一半转化为A、B的动能。A、B与C两端的挡板碰撞后便与C连成一体。求（1）炸药爆炸使A、C相碰后C的速度；（2）从A、C相碰后到B、C相碰的时间内C的位移。2.如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的
2、电荷量，质量分别为mA和mB。两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩。整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。(1) 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P，求物块C下落的最大距离；(2) 若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？ PABE单行道上，有一支乐队，沿同一个方向前进，乐队后面有一坐在车上的旅行者向他们靠近。此时，乐队正在奏出频率为440HZ的音调。在乐队前的街上有一
3、固定话筒作现场转播。旅行者从车上的收音机收听演奏，发现从前面乐队直接听到的声音和从广播听到的声音混合后产生拍，并测出三秒钟有四拍，车速为18km/h，求乐队前进速度。（声速=330m/s）。、如图所示电路中，已知求各支路的电流。、某空调器按可逆卡诺循环运转，其中的作功装置连续工作时所提供的功率。(1)夏天室外温度恒为，启动空调器连续工作，最后可将室温降至恒定的。室外通过热传导在单位时间内向室内传输的热量正比于()(牛顿冷切定律)，比例系数A。试用，和A来表示(2)当室外温度为30时，若这台空调只有30%的时间处于工作状态，室温可维持在20。试问室外温度最高为多少时，用此空调器仍可使室温维持在2
4、0。(3)冬天，可将空调器吸热、放热反向。试问室外温度最低为多少时，用此空调器可使室温维持在20。示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形。它的工作原理等效成下列情况：如图甲所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U 1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中。板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的。在两极板右侧且与极板右侧相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交。当第一个电子
5、到达坐标原点O时，使屏以速度v沿 x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回初始位置，然后重新做同样的匀速运动。（已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子的重力）求：（1）电子进入AB板时的初速度；（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U 0需满足什么条件？（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的峰值和长度。在图丙所示的x y坐标系中画出这个波形。 甲.在金属圆环内部关于圆心O对称的四个区域内存在与环面垂直的匀强磁场，其中垂直环面向里的磁场磁感应强度为B，垂直环面向外的磁场磁感应强度为2B，环的半径为L，一根长
6、也为L、电阻为r的金属棒一端连在O点，另一端连在环上，绕O点以角速度在环面内作逆时针旋转，若将O点和环上一点A接入如图的电路中，图中电阻阻值为R，电压表为理想表，环中电阻不计。求：VOAOAI(A)t(/2)012345678画出金属棒中的电流（以金属棒中从O流向A为正方向）电压表的读数是多少？ 、如图所示，一个双凸薄透镜的两个球面的曲率半径均为r，透镜的折射率为n，考察由透镜后表面反射所形成的实像。试问物放于何处，可使反射像与物位于同一竖直平面内（不考虑多重反射）。物理竞赛模拟试卷（三）答案解：（1）A、B物理系统水平方向动量守恒 mAvA-mBvB=0 又由能量关系 解得 ， 再考察A、C
7、物体系统，水平方向动量守恒 （2）自A、B分离到A、C相碰历时 时间t1内B向右的位移A、C相碰时，B与C右端的距离设从A、C相碰到B、C相碰的时间为t2 ,则故t2内C的位移2.（1）开始平衡时有： 当A刚离开档板时： 故C下落的最大距离为： 由以上各式可解得 （2）由能量守恒定律可知：C下落h过程中，C重力势能的的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量、系统动能的增量之和当C的质量为M时： 当C的质量为2M时：由式可解得A刚离开P时B的速度为：解：先考虑车上听到的频率，连续两次应用多普勒效应，有 （为旅行者听到乐队的频率）得 收音机得到频率为 旅行者听到广播频率为 10又拍频为 综
8、上得：=2.98m/s解： 规定正方向如图所示，则有两个独立回路，有联解方程得：0，说明实际电流方向与图中所假定电流方向相反。分析：夏天，空调机为制冷机，作逆向卡诺循环，从室内吸热，向室外放热，对工作物质作功。为保持室温恒定，空调器从室内吸热等于室外向室内通过热传导传输的热量。冬天刚好相反，空调器为热机，作顺向卡诺循环，从室外吸热，向室内放热。为保持室温恒定，空调器向室内的放热应等于室内向室外通过热传导传输的热量。解：(1)夏天，空调器为制冷机，单位时间从室内吸热，向室外放热，空调器的平均功率为P，则。对可逆卡诺循环，则有，。通过热传导传热，由得因空调器连续工作，式中 ， (2)，而所求的是时
9、对应的值，记为，则解得。(3)冬天，空调器为热机，单位时间从室外吸热，向室内放热，空调器连续工作，功率为，有，由热平衡方程得：=若空调器连续工作，则当冬天室外温度最低为1.74，仍可使室内维持在20。.解析： （1）电子在加速电场中运动，根据动能定理，有（2）因为每个电子在板A、B间运动时，电场均匀、恒定，故电子在板A、B间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上。在板A、B间沿水平方向运动时，有竖直方向，有所以只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上，则所有电子都能打屏上。所以，（3）要保持一个完整波形，荧光屏必须需每隔周期T，回到初始位置。设某个电子运动轨迹如图所示，有又知，联立得
10、由相似三角形的性质，得则峰值为波形长度为 波形如下图所示。在向里的磁场中运动时，1=Bl2w I1=在向外的磁场中运动时，2=Bl2w I2=交流电有效值为： u= 电压表读数u=解: 从物点发出的光经透镜前表面（即左表面）反射后形成虚像，不合题意，无须考虑。从物点发出的光经透镜前表面折射后，再经透镜后表面反射折回，又经前表面折射共三次成像，最后是实像，符合题意。利用球面折射成像公式和 球面反射成像公式，结合物与像共面的要求。就可求解。球面反射的成像公式为：，其中反射面的焦距为（R为球面半径），对凹面镜，f取正值，对凸面镜，f取负值。球面折射的成像公式为：。当入射光从顶点射向球心时，R取正值，
11、当入射光从球心射向顶点时，R取负值。图1-4-11乙如图1-4-11甲所示，当物点Q发出的光经透镜前表面折射后成像于，设物距为u，像距为v，根据球面折射成像公式： 这里空气的折射率，透镜介质的折射率，入射光从顶点射向球心，R=r取正值，所以有 （1）这是第一次成像。对凸透镜的后表面来说，物点Q经透镜前表面折射所成的风点是它的图1-4-11丙物点，其物距（是虚物），经透镜后表面反射后成像于，像距为（如图1-4-11乙所示），由球面反射成像公式 将前面数据代入得 这是第二次成像。由透镜后表面反射成的像点又作为透镜前表面折射成像的物点，其物距（是虚物），再经过透镜前表面折射成像于，像距为，（见图1-4-11丙所示），再由球面折射成像公式 这时人射光一侧折射率 ，折射光一侧折射率 （是空气），入射光由球心射向顶点，故R值取负值。所以可写出 代入前面得到的关系可得 这是第三次成像，由（1）、（2）两式可解得 再把（4）式和（3）式相加，可得 为使物点Q与像点在同一竖直平面内，这就要求 代入（5）是可解得物距为 - 13 -
