1、一、伏安法测电阻 1. 原理：根据部分电路欧姆定律可知，只要测出被测电阻两端的电压U和流过该电阻的电流I，就可求出电阻 R 的大小。即 2. 伏安法测电阻的两种电路及电流表内外接的误差分析：内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测=Ux+UA电压表分流I测=IX+IV电阻测量值R测=U测/I测=Rx+RARx测量值大于真实值R测=U测/I测=RXRV/（RX+RV）RX测量值小于真实值二、测量电路的选择对于伏安法测电阻，应根据待测电阻的大小选择电流表的不同接法。图1 阻值判断法（已知Rx大约值及RA、RV）当RVRx时，采用电流表“外接法”，如图1甲所示；当RxRA时，采用电流表“内接法”，如
2、图1乙所示。 倍率比较法（已知Rx大约值，电流表内阻RA和电压表内阻RV）a. 当，即Rx时，既可选择电流表“内接法”，也可选择电流表“外接法”；b. 当，即Rx时，采用电流表内接法。 试触法（如图2所示，不知Rx的大约值）图2与比较大小： a. 若，则选择电流表外接法；b. 若，则选择电流表内接法。例题1 先后按图中（1）（2）所示电路测同一个未知电阻阻值Rx，已知两电路的路端电压恒定不变，若按图（1）所示电路测得电压表示数为6V，电流表示数为2mA，那么按图（2）所示电路测得的结果应有（ ）A. 电压表示数为6V，电流表示数为2mA B. 电压表示数为6V，电流表示数小于2mAC. 电压表
3、示数小于6V，电流表示数小于2mA D. 电压表示数小于6V，电流表示数大于2mA思路分析：图（1）中由于电流表的分压作用，所以两端的电压小于6V，电流表测量的是准确电流，图（2）中电压表测量的是两端的电压，所以示数小于6V，由于电压表的分流作用，所以电流表的示数大于2mA，故D正确。答案：D例题2 用伏安法测某一电阻时，如果采用如图所示的甲电路，测量值为R1，如果采用乙电路，测量值为R2，那么R1、R2与真实值R之间满足关系（ ）A. R1RR2 B. RR1R2 C. R1RR2 D. RR1R2思路分析：根据两接法的特点可知误差的来源及对结果的影响，即可得出其测量结果与真实值之间的关系。
4、甲图中电压值是准确的，而由于电压表的分流导致电流值偏大，故测量结果将小于真实值；乙图中电流值是准确的，而由于电流表的分压导致了电压表示数偏大，故测量结果将大于真实值。答案：C 例题3 如图所示为测量未知电阻Rx的部分电路，当开关S合在a点时，电压表示数为8V，电流表示数为0.2A； 当开关S合在b点时，电压表示数为9V，电流表示数为0.15A，则（ ）A. 电流表示数变化相对显著 B. 电压表示数变化相对显著C. 开关S接在b点时的测量值更准确 D. 开关S接在a点时的测量值更准确思路分析：当开关S合在a点时，电压表示数为8V，是真实值；当开关S合在b点时，电压表示数为9V，电压表示数变化了；
5、当开关S合在b点时，电流表示数为0.15A，是真实值；当开关S合在a点时，电流表示数为0.2A，则电流表示数变化了；故电流表示数变化比较显著，A正确，B错误；电流表示数变化明显，为了减小误差应该让电流表测真实值，即电流表内接，则S接在b点，故C正确，D错误。答案：AC【方法提炼】电表的读数规则在实验中，测量时要按照有效数字的规则来读数。而测量仪器的读数规则为：测量误差出现在哪一位，读数就相应读到哪一位，在中学阶段一般可根据测量仪器的最小分度来确定读数误差出现的位置，对于常用的仪器可按下述方法读数。1. 十分之一估读最小分度是“1、0.1、0.01”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一
6、估读。2. 半格估读最小分度是“2、0.2、0.02A”的电流表，测量误差出现在安培的百分位，只读到安培的百分位，估读半小格，不足半小格的舍去，超过半小格的按半小格估读。3. 五分之一估读最小分度是“5、0.5V”的电压表，测量误差出现在伏特的十分位上，只读到伏特的十分位，估读五分之几小格。满分训练：如图甲、乙两图为常用的电流表和电压表的刻度盘，在甲图中如果接入电路的是“+”和“-0.6”两个接线柱，则表的示数为_，如果接入电路的是“+”和“-3”两个接线柱，则表的示数为_. 在乙图中，若选用的量程为015 V，则表的示数为_，若选用的量程为03 V，则表的示数为_。思路分析：在甲图中，若选用
7、的量程为0.6A，则最小分度为0.02A，读数应估读到其最小分度的1/2，不是半格的舍去，超过半格的读半格，所以读数为0.37A。若选用的量程为3A，则最小分度为0.1 A，读数应估读到其最小分度的1/10，所以读数为1.86 A。在乙图中，若选用的量程为15V，则最小分度为0.5V，读数应估读到其最小分度的1/5，所以读数为6.0V。若选用的量程为3V，则最小分度为0.1V，读数应估读到其最小分度的1/10，所以读数为1.20V。答案：0.37A ；1.86 A； 6.0V；1.20V （答题时间：30分钟）1. 如图所示，伏安法测电阻的电路中，电压表的量程为3V，内阻为1k，测量时发现电压
8、表的量程过小，在电压表上串联一个阻值为1k的定值电阻R0，最后电压表示数为2.00 V，电流表示数为0.10 A，下列说法正确的是（ ）A. Rx略大于40 B. Rx略小于40 C. Rx略小于20 D. Rx略大于20 2. 用伏安法测未知电阻Rx时，若不知Rx的大约数值，为了选择正确的电流表接法以减小误差，可将仪器按如图所示方法接好，只空出电压表的一个接头K，然后将K分别与a，b接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，则（ ）A. 若电流表示数有显著变化，K应接a B. 若电流表示数有显著变化，K应接bC. 若电压表示数有显著变化，K应接a D. 若电压表示数有显著变化，K应接b3.
9、在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200，电压表V的内阻约为2k，电流表A的内阻约为10，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，计算结果由计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的读数；若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为和，则 （填“”或“”）更接近待测电阻的真实值，且测量值 （填“大于”、“等于”或“小于”）真实值，测量值 （填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。 4. 某学校课外探究小组的同学，想通过实验测定几个未知电阻的阻值：（1）第一小组的同学用多用电表的欧姆挡测量电阻Rx，他们的实验操作步骤是：（其中S为选择开关，P为欧姆挡调零旋钮）A. 将红黑表
10、笔分别插入多用电表正负极插孔，调节定位螺丝，使指针指到电流的0刻度线B. 旋转S使其尖端对准欧姆挡“100”，将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的0刻度线，断开两表笔，将两表笔分别连接到被测电阻的两端，发现指针的偏角较小，断开两表笔C. 旋转S使其尖端对准欧姆挡“1k”，将两表笔分别连接到被测电阻的两端，发现指针的偏角在刻度盘中央附近，读出表头数值，再乘以1000，作为该电阻的测量值，断开两表笔D. 旋转S使其尖端对准交流“500 V”挡把你认为以上操作步骤中有错误的步骤前的字母填写在横线上：_。（2）第二小组的同学用伏安法测定一个标识不清的电阻，为了选择正确的电路以减少误差，他们将
11、电压表一个接头分别在a、 b两点接触一下，观察到安培表读数没有显著变化，而伏特表读数有较大的变化，则P应接在 （填“a”或“b”）处。 （3）第三小组的同学设计测量电阻的电路如图，以下分析正确的是（ ）A. 此接法的测量值大于真实值B. 此接法一般用于滑动变阻器的阻值较小，且不适于限流法时使用C. 此接法要求待测电阻值小于电流表内阻D. 开始实验时滑动变阻器滑动触头P应调在最右（4）第四小组的同学用甲、乙两种电路测量同一个未知电阻Rx，若电源内阻不计，甲图中两表的读数分别为3V、4mA；乙图中两表的读数分别为4V、3.2mA，由此可知，Rx的阻值为 。5. 有一根细而均匀的导电材料样品（如图a
12、所示），截面为同心圆环（如图b所示），此样品长约为6cm，电阻约为100，已知这种材料的电阻率为，因该样品的内径太小，无法直接测量。现提供以下实验器材：A. 20分度的游标卡尺B. 螺旋测微器C. 电压表V（量程3V，内阻约3k）D. 电流表A1（量程50mA，内阻约20）E. 电流表A2（量程0.3A，内阻约1）F. 滑动变阻器R（020，额定电流2A）G. 直流电源E（约4V，内阻不计）H. 导电材料样品RxI. 开关一只，导线若干请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，并回答下列问题：（1）用游标卡尺测得该样品的长度为L；用螺旋测微器测得该样品的外径如上图所示，其示
13、数D= mm。（2）请选择合适的仪器，设计一个合理的电路图来测量导电材料样品的电阻Rx。在方框内画出实验电路原理图，并标明所选器材的符号。这个实验电阻Rx的测量值将_（填“大于”、“等于”或“小于”）实际值。（3）若某次实验中，电压表和电流表的读数分别为U和I，则用已知物理量和测得的物理量的符号来表示样品的内径d = 。6.（1）要用伏安法测量Rx的电阻，已知电压表内阻约几k，电流表内阻约1，若采用甲图的电路，Rx的测量值比真实值 （选择“偏大”或“偏小”），若Rx约为10，则采用_（选“甲图”或“乙图”）的电路误差较小。（2）无论是用甲图或乙图测量，都不可避免地会产生由电表内阻引起的测量误差
14、，某个研究性学习小组设计了以下的实验方案：按如图丙所示的电路进行测量，则由电压表、电流表内阻造成的误差可以基本消除，具体的实验步骤如下：闭合开关S1，开关S2接2，调节可变电阻RP和RW，使电压表和电流表的示数都较大，并读出此时电压表和电流表的示数U1和I1；保持RP的阻值不变，_。A. 请你在的横线上用简要的语言（含物理量）写出未完成的主要操作步骤。B. 写出待测电阻Rx的表达式：Rx=_。7. 某同学用下图所示电路测量未知电阻的阻值。S为单刀双掷开关，RX为未知电阻。当开关S与1相连时，伏特表、安培表示数如下图甲所示，则伏特表示数为 ，安培表示数为 。当开关S与2相连时，伏特表、安培表示数
15、如下图乙所示，则伏特表示数为 ，安培表示数为 。分析上述测量结果可知，把开关S与 （填“1”或“2”）相连时测量更准确，此时测量值为 （保留两位有效数字）。该测量值比真实值 （填“偏大”“偏小”“相等”）。1. A 解析：因为串联的电阻R0与RV相同，电压表示数为2V，则Rx两端的电压为4V；Rx的电流：，则，故选项A正确。2. BC 解析：（1）若K从a移到b时，安培表读数有显著变化，说明伏特表的分流明显，K应接在b处，故A错误，B正确；（2）若K从a移到b时，伏特表读数有显著变化，说明电流表的分压明显，K应接在a处，故C正确，D错误；故选BC。3. 大于 小于解析：因为，而，故可认为RxR
16、A，故应采用图（a）电路测量更准确，即更接近待测电阻的真实值；因为，UUR，I=IR，则，即测量值大于真实值；因为，U=UR，IIR，则，即测量值小于真实值。4. （1）C （2）a （3）ABD （4）1000解析:（1）C错，欧姆表换挡时，要重新进行欧姆表调零，才能准确测量出电阻；（2）他们将电压表一个接头分别在a、 b两点接触一下，观察到安培表读数没有显著变化，而伏特表读数有较大的变化，说明电流表分压明显，所以，为了选择正确的电路以减少误差，电流表要外接。故P应接在a处；（3）伏安法测电阻，采用电流表内接法，此接法要求待测电阻值远大于电流表内阻，测量值大于真实值，故A正确，C错误；分压式
17、控制电路，一般用于滑动变阻器的阻值较小，不适于限流法时使用，所以B正确； （4）若电源内阻不计，由乙图可知，电源电动势是4V，由甲图可知，电流表两端电压UA=4-3V=1V，流过它的电流IA=4mA，电流表的内阻Rg=250；由乙图可知，电流表和未知电阻的总阻值R=U/I=1250，由此可知，Rx的阻值为1000。5. （1）6.1250.002 （2）作图如下 小于 （3）解析：解：（1）由图C所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为6mm，可动刻度示数为12.20.01mm=0.122mm，螺旋测微器示数D=6mm+0.122mm=6.122mm。（2）由所给实验器材可知，应采用伏安法测电阻阻值
18、，由于待测电阻阻值约为100，滑动变阻器最大阻值为20，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；电路最大电流约为I=0.03A=30mA，电流表应选A1，电流表内阻约为20，电压表内阻约为3000，相对来说电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示；电流表采用外接法，由于电压表分流，电流测量值大于真实值，电阻测量值小于真实值。（3）由欧姆定律可知，样品电阻：R=，由电阻定律可知：，解得：d=6. （）偏小 甲图（2）将S2改接1，调节Rw，使电压表和电流表读数适当，记下此时电压表读数U2和电流表读数I2 B. U1/I1U2/I2解析：（）若采用甲图的电路，由于电
19、压表的分流作用，使得电流表读数大于待测电阻的电流真实值，根据，可知Rx的测量值比真实值偏小，若Rx约为10，由于，则采用甲图的电路误差较小；（2）保持RP的阻值不变，将S2改接1，调节Rw，使电压表和电流表读数适当，记下此时电压表读数U2和电流表读数I2；B. 待测电阻Rx的表达式为：。7. 2.50V 0.42A 1.70V 0.43A（或0.42A） 2 4.0 偏小 解析：当开关S与1相连时，据图甲可知，伏特表示数为2.50V，安培表示数为0.42A。当开关S与2相连时，据图乙可知，伏特表示数为1.70V，安培表示数为0.43A或0.42A。两种情况下，电压表的示数变化比较明显，说明电流
20、表的分压效果明显，应用外接法，开关S接2，此时测量值为=4.0，比真实值偏小。控制电路的选择一、考点突破：知识点考纲要求题型说明控制电路的选择 1. 掌握滑动变阻器两种连接方式的特点；2. 会灵活选用滑动变阻器的两种连接方式实验题本知识点属于高频考点，每年必考，考查方式以伏安法测电阻的电路设计为核心，考查电表、滑动变阻器的选择。二、重难点提示： 重点：掌握滑动变阻器两种连接方式的特点。难点：滑动变阻器两种连接方式的选择。一、滑动变阻器的两种连接方式如图所示的两种电路中，滑动变阻器（最大阻值为R0）对负载RL的电压、电流强度都起到控制调节作用，通常把图（a）电路称为限流接法，图（b）电路称为分压
21、接法。二、两种电路的比较负载RL上电压调节范围（忽略电源内阻）负载RL上电流调节范围（忽略电源内阻）相同条件下电路消耗的总功率限流接法EULEILEIL分压接法0ULE0ILE（ILIap）比较分压电路调节范围较大分压电路调节范围较大限流电路能耗较小1. 从调节范围比较分压电路优点：调节范围宽，其次是它的电流、电压都包含了0值且与R0无关。2. 从方便调节的角度比较在限流电路中，通过RL的电流IL=，当R0RL时IL主要取决于R0的变化，当R0RL时，IL主要取决于RL，特别是当R0RL时，R并RL，所以RL两端电压随R0增大而增大，几乎不受负载影响。当RL比R0小或小很多时，R并R0，这时几
22、乎不受影响，不宜采用分压电路。归纳为：大载分压小限流3. 从两电路连线和节能角度比较从两电路连线方面看，限流电路简单，分压电路复杂。从两电路节能方面看，限流电路耗能小（EIL），分压电路耗能大（E（ILIap）。三、滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取。（1）下列三种情况必须选用分压式接法要求回路中某部分电路中的电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测量时，必须采用分压接法。当用电器的电阻RL远大于滑动变阻器的最大值R0，且实验要求的电压变化范围
23、较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接法。因为按图方式连接时，因RLR0Rap，所以RL与Rap的并联值R并Rap，而整个电路的总阻值约为R0，那么RL两端电压UL=IR并=Rap，显然ULRap，且Rap越小，这种线性关系越好，电表的变化越平稳均匀，越便于观察和操作。若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过RL的额定值时，只能采用分压接法。（2）下列情况可选用限流式接法测量时电路中的电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且RL与R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法。电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法。没
24、有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素而采用限流式接法。例题1 用伏安法测量定值电阻的阻值，备用器材如下：待测电阻Rx（阻值约为25k）电流表 A1 （量程 100A，内阻约为 2k）电流表 A2 （量程 500A，内阻约为 300）电压表 V1 （量程 10V，内阻约为 100 k）电压表 V2 （量程 50V，内阻约为 500 k）电 源 E （电动势 15V，允许通过的最大电流为1A）滑动变阻器R （最大阻值为1k）电键S，导线若干为了尽量减小实验误差，要求测多组数据。（1）电流表应选_，电压表应选_。（2）画出实验电路图。思路分析：（1）器材选
25、择（测量电路）从减小电表读数引起的偶然误差的角度考虑，两电表及电表与电源间的配置要合理。注意到电源电动势远小于电压表V2的量程，而跟电压表V1的量程较接近，若选用电压表V2来测量电压，其最大偏转量达不到量程的1/3，读数时偶然误差太大，所以选用V1较恰当；而此时通过电流表的最大电流Im，因此，电流表A2与V1配置较好。又因为，所以测量电路应选内接法。（2）电路选择（控制电路）电路选择主要从滑动变阻器对电路的控制和调节的角度考虑。若采用限流电路控制，注意到测量部分的总电阻约为25k，远大于滑动变阻器的总电阻（1 k），要保证电压表安全，变阻器分得的电压至少为5V，阻值应调到12.5 k，显然，限
26、流不能起到保证电表安全的作用，更不能进行有效调节，所以，只能采用分压电路控制，实验电路如图所示。答案：（1）A2 V1 （2）图见思路分析例题2 某同学通过实验测定一个阻值约为5 的电阻Rx的阻值。（1）现有电源（4V，内阻可不计）、滑动变阻器（050 ，额定电流2 A）、开关和导线若干，以及下列电表：A. 电流表（03 A，内阻约0.025 ）B. 电流表（00.6 A，内阻约0.125 ）C. 电压表（03 V，内阻约3 k）D. 电压表（015 V，内阻约15 k）为减小测量误差，在实验中，电流表应选用_，电压表应选用_（选填器材前的字母）；实验电路应采用下图中的_（选填“甲”或“乙”）
27、。（2）下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在（1）题中所选的电路图，用笔画线代替导线补充完成图中实物间的连线。（3）接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图所示，可得该电阻的测量值Rx_（保留两位有效数字）。（4）若在（1）题中选用甲电路，产生误差的主要原因是_；若在（1）题中选用乙电路，产生误差的主要原因是_。（选填选项前的字母）A. 电流表测量值小于流经Rx的电流值B. 电流表测量值大于流经Rx的电流值C. 电压表测量值小于Rx两端的电压值D. 电压表测量值大于Rx两端的电压值（5）在不损坏电表的前提下，将滑动
28、变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加，下列反映U-x关系的示意图中正确的是_。思路分析：（1）为了减小误差，应使电表读数为量程的，电源电动势为4 V，故电压表选C. 估算通过Rx的最大电流约为ImA0.8A，所以电流表应选B。因为，所以电流表应外接，即应采用甲电路，测量误差较小。 （2）如图所示：（3）电流表、电压表的读数分别为I0.50 A，U2.60 V，所以Rx5.2 . （4）甲电路中产生误差的主要原因是电压表的分流作用，选项B正确。乙电路中产生误差的主要原因是电流表的分压作用，故选项D正确。（5）Rx两端的电压U，其中R为滑动变阻
29、器总阻值，L为滑动变阻器两端总长度，结合数学知识可知选项A正确。 答案：（1）BC甲（2）见思路分析图（3）5.2（4）BD （5）A【方法提炼】滑动变阻器分压式的实物连线技巧 1. 先连主电路：电源开关滑动变阻器的电阻丝的两端。 2. 连接测量电路：用电器电流表电压表（注意内外接）。 3. 对接：测量电路的两端与滑动变阻器的滑杆和电阻丝的一端对接。 4. 滑片的位置应保证闭合开关前测量电路电压为零。满分训练：请把下列实物连接成分压外接（电压表3V、电流表0.6A）思路分析：根据要求，连接电路图。答案：如图所示：（答题时间：30分钟）1. 某学习小组通过实验来研究电器元件Z的伏安特性曲线。他们在实验中测得电器元件Z两端的电压与通过它的电流的数据如下表：U/V0.000.200.5
