1、2016年全国（）卷理科第（21）题,说题,试题出处：2016年全国（）卷理科第（21）题,说题流程：,命题立意：,以函数求参和证明不等式为背景选修2-2导数及其应用 必修一函数的应用(方程的跟与函数的零点)必修五不等式的证明运算求解能力、归纳推理论证能力、数据处理能力、创新意识；分类讨论思想、数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想、极限思想。,考点总结：,导数运算函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系证明不等式的基本方法：比较法，综合法，分析法函数单调性的概念函数零点的存在性,学情分析：,（1）综合程度高，难度较大，运算量大，学生失分率较高；（2）方法有时比较巧妙，学生往往感到
2、无 从下手；（3）学生容易产生恐惧心理，弃题现象时 有发生。,解题过程：,对于第一问主要有两种主流解法，属于通式通法：（1）分离参数法；（2）求导，利用函数的单调性、极值、最值，分类 讨论a的取值范围。,解题过程：方法1：分离参数法：,y=a,x,y,1,2,O,方法一的分析：,重点：判断函数图像的大体走势，画出大 致图像。难点：结合图像对函数的分析；计算量大。突破：利用函数单调性与导数的关系和极限 思想解决。,解（）()设a=0,则 只有一个零点.()设a 0,则当 时，单调递减；当 时，单调递增。又,方法2：求导，利用函数的单调性、极值、最值，分类讨论a的取值范围,()设a0,方法二的分析
3、：,重点：结合导函数对参数分类讨论。难点：如何分类，学生往往找不到突破口；计算量大，对学生逻辑思维，归纳推 理能力考察大，学生容易出错。突破：利用函数单调性与导数的关系和极限 思想解决。,():,拓展变式：,1、2015年山东卷理科数学,2、2016年山东卷理科数学,题目价值：,凭借导数的性质及其应用解决函数问题已经成为高考数学解答题的必考题型，纵观近几年高考题，我们发现导数题年年变，但形变质不变。所以，学生解决数学问题，一定要追根溯源，提炼出题目想要考察的的最原始的数学思想、技巧、方法和知识点；而教师一定要注重对学生的启发和引导，引导学生回归教材，研究教材，在此基础上加强训练学生一题多解，多题一解的能力，使学生做到举一反三，以不变应万变,
