1、C处，折叠DE交BC于点E，连接CE四边形CDCE是菱形;（2） 若BC=CD+AD，试判断四边形 ABED的形状，并加以证明1、在平行四边形 ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将 ABE向上翻折，点A恰好落在CD上的点F，若 FDE的周长为8cm， FCB的周长为22cm,求FC的长。2、在矩形ABCD中，将 ABC沿AC翻折至 AEC的位置，CE与AD交于点F; （ 1）试说明EF=DF ; （ 2）若 AB = 2，/ DAC = 30 求 DE 两点间的距离。3、如图，把矩形纸条 ABCD沿EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在 AD边的P点处，若/ FPH=90，PF=8，P
2、H=6，求矩形ABCD周长和面积。4、将平行四边形纸片 ABCD按如图方式折叠，使点 C与A重合，点D落到D处，折痕为EF（1） 试说明 ABE AD F ;（2）连接CF，判断四边形 AECF的形状，并说明理由。如图Z10-11,在矩形ABCD中，将点A翻 折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于 点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处，折 痕DF交BC于点F.求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB= 2,求 BC的长.如图，一张矩形纸片 ABCD，其中AD = 8cm, AB= 6cm,先沿对角线BD对折，点C落在点C 的位置? BC交AD于点G.求证：A
3、G = CG（2） 求厶BDG勺面积旋转问题 ABC 中，/ B = 10,/ ACB = 20, AB=4cm,A ABC逆时针旋转一定角度后与 ADE重合，且点C恰好成为/D中点。（6 分）（1）指出旋转中心，并求出旋转度数。:（2）求出/ BAE的度数和AE的长。CB.（】3分）如图，把一副三角板如图甲放憧、其中ZCB=ZDEC=90ZA=45ZD-30 斜边AB-6cmtDC-7cni.把三角板DCE绕点（?顺时针旌转15*flSADU如图乙.这 时沖B与GX相交干点O.DiE，与ABI9交于点F.DE与B（:相交于点（1）求ZOFE的度数；（2）求ttSAD的长；若把三角形CE査着点
4、C峡时针再旋转3b得DVL这时点B在肌T的内部、外部、还是边上？证明帥判断+A（1）D用两个全等的等边三角形 ABC和厶ACD拼成菱形ABCD把一个含60角的三角尺与这个菱 形重合，使三角尺的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB AC重 合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC CD相交于 点E、F时，如图（1）通过观察 量BE CF的长度 你能得到什么结论？并证明你的结论（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BCCD的延长线相交于点E、F时，如图（2）,你在（1） 中得到的结论还成立么？简要说明理由。动点问题如图， ABC是等腰直角三角形，上A=90，点
5、P,Q分别是AB,AC上的一动点，且满足BP=AQ,D是BC的中点.七；B D（1）求证: PDC是等腰直角三角形.当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正 方形,并说明理由如图， ABC中，点0为AC边上的一个动点， 过点0作直线 MN BC 设MN交/ BCA的外角 平分线CF于点F,交/ ACB内角平分线CE于 E.EO=F0（2） 当点0运动到何处时，四边形AECF是 矩形？并证明你的结论；（3） 若AC边上存在点0,使四边形AECF 是正方形，猜想 ABC的形状并证明你的结论。梯形 ABCD 中，AD / BC ,Z B=90, AD=24cm , AB=8cm, BC=26cm，
6、动点P从点A开始，沿 AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q 从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B 点运动。已知P、Q两点分别从A、C同时出发， 当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒，问：（1）t为何值 时，四边形PQCD是平行四边形？ （2）在某 个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？（3） t为何值时，四边形PQCD是直角梯形？（4） t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形1.如图，在等腰梯形 ABCD中，AD / BC，AB=DC=50 , AD=75, BC=135 .点 P 从点 B 出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长 的速度向点
7、C匀速运动；点Q从点C出发沿 线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运 动，过点Q向上作射线QK丄BC,交折线段 CD-DA-AB于点E.点P、Q同时开始运动， 当点P与点C重合时停止运动，点 Q也随之 停止设点P、Q运动的时间是t秒（t 0）.（1） 当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时 BQ的长；（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使 PQ / DC ;（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S, 分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t 的函数关系式；如图，以 ABC三边为边在BC的同一侧分别 作3个等边三角形，即 ABD、 BCE、 ACF .试判断四边形AFED是平行四边形 （
8、2）当三角形 ABC满足什么条件时，四边形 AFED是矩形，试说明理由。当三角形 ABC满足什么条件时，四边形 AFED是正方形，试说明理由。（4）当三角形ABC满足什么条件时，四边形 AFED不存在，试说明理由。如图在矩形ABCD中 BC=20cm P Q M N分别从A B C D出发沿AD BC CB DA方向在矩形的边上同时运动当有一个点先到达所在运动边的另一个端点 时运动即停止已知在相同时间内若 BQ=xcm xh 0 则 AP=2xcm CM=3xcmDN=x2 cm （1）当x为何值时，以 PQ，MN 为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为 第三边构成一个三角形；（2）当x为
9、何值时，以P, Q, M ? N为顶点的四边形是平行四边形；（3） 以P, Q, M , N为顶点的四边形能否为等腰梯 形？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由.1.已知,矩形ABCD中，AB =4cm , BC =8cm, AC的垂直 平分线EF分别交AD、BC于点E、F ,垂足为o.（1）如图10-1,连接AF、CE .求证四边形AFCE为 菱形,并求AF的长；（2）如图10- 2,动点P、Q分别从a、C两点同时 出发,沿AFB和CDE各边匀速运动一周.即 点P自A f F f B f A停止,点Q自C T D f E f c停止.在运动过程中,已知点P的速度为每秒5 cm,点Q的速度为
10、每秒4 cm,运动时间为t秒,当A、C、P、 Q四点为顶点的四边形是平行四边形时 求t的值.若点P、Q的运动路程分别为a、b（单 位:cm, ab -0）,已知A、C、P、Q四点为顶 点的四边形是平行四边形,求a与b满足 的数量关系式.图 10-1Q2.如图，在 RtAABC 中，/ B=90, BC=5 3,Z C=30 .点D从点C出发沿CA方向以每秒2 个单位长的速度向点 A匀速运动，同时点E从 点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向 点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一 个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t 秒（ t 0）.过点D作DF丄BC于点F ,连接DE、EF.
11、AE=DF ；（2） 四边形AEFD能够成为菱形吗？如果 能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3） 当t为何值时， DEF为直角三角形？ 请说明理由.3.（满分13分）如图，在Rt ABC中，/ C=90qAC=6, BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动 点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位 长度的速度运动，过点P作PD / BC,交AB于点 D,连接PQ.点P、Q分别从点A、C同时出发， 当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运 动，设运动时间为t秒（t0 .（1）直接用含t的代数式分别表示：QB= PD = .（2）是否存在t的值，使四边形P
12、DBQ为菱形？若第21题图存在，求出t的值；若不存在，说 明理由.并探究如何改变点Q的速 度（匀速运动），使四边形PDBQ 在某一时刻为菱形，求点Q的速1.如图，等腰梯形ABCD中，AD/BC，点E是线 段AD上的一个动点（E与A,D不重合），G,F,H 分别是BE,BC,CE的中点。（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由； 当点E运动到什么位置时，四边形 EGFH是 菱形？请加以证明；（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线 段EF与线段BC的关系，并证明你的结论3.女口图，在梯形 ABCD 中AD / BC，AD =3, DC =5, AB = 4 2,/ B = 45 .
13、动点M从B点出发 沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运 动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个 单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.（1）求BC的长.（2）当MN / AB时，求t的值.（3）试探究：t为何值时， MNC为等腰三角形B M 一 C4.如图，直角梯形 ABCD中，AD / BC ,Z ABC=90 ，已知 AD=AB=3 , BC=4，动点 P 从 B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点 Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动.过 Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于 点N . P、Q两点同时出发，速度都为每秒 1个 单位长度.当Q点运动到A点，P、Q两点同时 停止运动.设点Q运动的时间为t秒.（1）求NC, MC的长（用t的代数式表示）；（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四 边形；（3）是否存在某一时刻，使射线 QN恰好将 ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此 时t的值；若不存在，请说明理由；（4）探究：t为何值时， PMC为等腰三角形.P D
