1、3 设集合A2X | X2x 3 0 , Bx|1x 4 ,则 A BA. x|1x 3B. x|1 x 3x|3 x 4D. x|3 x 44.等差数列an中 a1a4 a7 39, a3a6 ag 27,则数列an的前9项的和等于（）A. 66B. 99144D. 2975从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）A. 14B. 1C. 18D无法确定6.已知 ABC中，边a, b, c所对角分别为A,B,C, a 4,b4屈A30，则B （）A. 30 B.30 或 150 C.60D. 60或1207.求 S 1 3 5101的流程图程序如图所示，其中应为（
2、）开始S= 0C.-3二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，把答案写在答题卡上方能得分）处出发沿北偏东 的方向在C处追赶上渔船乙，刚好用2小时.则BC=第14题图2 32,则 的最小值为a b16 .设x,y满足约束条件 3x y y x+1三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明或演算过程）17.（本小题满分12分）在等差数列 an和等比数列bn中，ai bi 1,b4 8， an的前10项和55.（1） 求 bn ；（2） 设anbn的前n和为Sn，求Sn .18.（本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于 50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第
3、一组 50, 60）,第二组60, 70）,，第五组90, 100如图所示是按上述分组 方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩大于或等于 60且小于80,认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（2）从测试成绩在50 , 60） U 90 , 100内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为 m、（1） 求A的大小；（2） 若a 3, b c 3 2，求 ABC的面积.20.（本小题满分12分）某镇统计2010年到2014年中心城区人口总数与年份的关系如下表年份201x （年）1人口数y （万）571119（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出线性回归方程? bx a（2
4、）据此估计2020年该镇人口总数nx%nxy参考公式：|?i 1,a_2y bxXinx （1）求数列an的通项公式;22.（本小题满分10分）已知 ABC是锐角三角形，角 A , B , C所对的边分别是a , b , c ,（1） 若a , b , c成等比数列，求角 B的最大值，并判断此时 ABC的形状；（2）若A, B , C成等差数列，求si nA si nC的取值范围高一数学（文科）参考答案、选择题:1-5CBABB6-10DBBCD11-12DA2513. 314. 2815.16.217解：（1）设bn的公比为q，则有:b4 b1q3. q=2. 2 分bn 2n1. 5 分（
5、2） 丁 10 55, a1010 an nn 1anbn n 2（n 1） 2n2n 123（n1） 2nn 2n.9分2nn 22 11分a n 1bn 1 an bn12分Sn 3ibi a?b2 玄3匕3Sn 1 20 2 21 3 222 Sn 1 21 2 22 30 1 2-：Sn 2 2 2Sn （n 1）2n 118.解：（1）由频率分布直方图可知：60,80）的频率为：（0.018 0.04） 10 0.580.58 50 29合格人数为29人。 5分（2 ）由图分析可得：50,60）有2人，记为 A, A2 , 90,100有3人，记为 B1, B2,B3 7 分则从中任
6、取2人，共有如下情况：（A,A2）（ A1,BJ（ A,B2）（ A1,B3）（ A2,BJ（ A2,B2）（ A2,B3）（ B1 , B2 ） （ B1 , B3 ） （ B2 , B3 ）共10种，其中符合条件的有 6种所求概率p.2 2c A b c2 a（bc）2 2bc a2 ocos A 8 分2bcbc=3 10分3.3S abc bcsin AA 60 .5分20解：（1）由题设分析知：x 2,y 10yiXi yi1633976132 5 2 10 3230 5 4 10a 10 3.2 2 3.6y 3.2x 3.6 8 分由（1）知，当 x=20 时，y 3.2 20
7、3.6 67.621.解：（1）由题设知:a2a3455或 a2aa4a3 149 a3d0,5, a39。an4n3.5 分andn 1（4n 3）（4 n 1）1 _l_4（4n 31）Sn111茁 1） （5 9）4n 1f（n）Sn 4n 1 n 16 n 164n2 65n 164n 65丄（当n=2时取=）8122.解：（1） a,b,c成等比数列， b2 ac当且仅当a=c时取=B的最大值是 一，此时三角 ABC是等边三角形。 5分（2） 代B,C成等差数列2B=A+C, B=60 6 分.3 3 . sin A sinCsi n（120C）sin CcosC sin C 3 sin（30 C）2 20 C90C 90,60 30 C 1200 1203 、3sin（30 C） -3 .3 si nA si n C . 3 10 分
