1、七、教学过程：一、联系生活，充分感知。1、师：同学们，对于圆大家一定不陌生吧，生活中，你们在哪儿见到过圆形呢？（学生举例）2、多媒体课件演示：滴水泛起的圈圈涟漪，匀称的光盘，精美的挂钟表面，转动的车轮，寄托着梦想的奥运五环，这些都告诉我们：圆在我们的生活中随处可见。有人说，因为有了圆，我们的世界才会变得美妙神奇，那么今天这节课就让我们走进圆的世界，去领略圆的神奇，好吗？二、动手实践，加强认识。师：圆的美，光靠看是不够的，咱还得动手来画。因为，画圆的过程，正是我们体会它的特点、发现它的美的过程。1、猜一猜（1）教师出示一个圆片：同学们，大家猜猜这个圆老师是用什么方法画出来的？（2）教师出示第二个
2、圆片：同学们，大家猜猜第2个圆教师是用什么方法画出来的？生：用圆规。太对了，这次大家为什么猜得这么准呢，这个圆和前面的圆有什么不同呢？这个圆的中间有个黑点，这是用圆规的针尖扎出来的。（3）师：同学们，我们刚才总结了那么多种画圆的方法，现在请自己动手，试着在自己的练习本上画一个圆吧。（4）总结圆规画圆的方法：同学们，大家来说说你们是用什么方法画的圆呢？-看来，大多数同学都选择了用圆规来画圆，是的，圆规画圆，是最普遍也是最基本的画圆方法，刚才同学们都用圆规画了一个圆，谁能说说你是怎样画的呢？学生再次操作画圆。2、画一画个师：短短的时间，我们就能画一个很漂亮的圆。大家能画一个和我这个圆一样大的圆吗？
3、要先把圆规两脚拉好。对，先要确定圆规两脚之间的距离。估一估，画这个圆，圆规两脚之间的距离是多少？3厘米。估测得真准！请大家把圆规两脚间的距离定为3厘米。在学生动手拉开圆规两脚时，教师指导：在直尺上，有针尖的一只脚对准直尺的0刻度线，另一只脚拉开到刻度线3。师生共同画圆。3、剪一剪请大家将纸上的圆剪下来。（学生操作，教师巡视。）剪圆时，有什么感觉？和剪其他的图形感觉一样吗？不一样。剪圆，要剪得圆滑，要边剪边转。对！长方形、正方形都是由线段围成的。圆呢？圆是由曲线围成的。4、说一说说一说圆心：刚才画圆时，圆规针尖固定的这个点是圆心，通常用字母O表示。（教师板书，并引导学生在自己的圆上标出圆心及字母
4、O。说一说半径：（教师连接圆上任选一点与圆心，得到一条线段。可别小看这条线段，在这个圆里，它可是起着至关重要的决定性作用。有谁了解这条线段?这条线段叫做半径，可以用小写字母r表示。（教师板书，并引导学生在自己的圆内画出一条半径，标上字母r。有没有补充?半径的一端连着圆心，另一端在圆上。（出示半径的定义）关于半径，你们还知道些什么?圆应该不只有一条半径。圆有无数条半径。半径的长度都相等。看来，关于半径，同学们的发现还真不少。但是，没有经过思维考量的数学直觉，算不上真正的数学知识。刚才有人说，圆有无数条半径，同意的请举手。（全班学生都举起了手）不过，为什么呢?刚才我只画了一条，但如果我们继续画下去
5、，永远也画不完，所以应该有无数条。多富有想象力呀!半径可以不断地细下去，直到无穷无尽。这样想来，半径当然应该有无数条。我还有补充。因为半径是从圆上任意一点发出的，所以圆有无数条半径。什么叫任意?随便。那么，在一个圆上有多少个这样随便的点?无数个。有一个点，就能连出一条半径。有无数个点，就能连出无数条半径。回过头来看看，同样是无数条半径，经过我们的深入思考，大家感觉怎么样?我觉得更清楚了。数学学习可不能只浮子表面，或停留于直觉，还得学会问为什么。只有这样，数学思考才会不断走向深入。关于半径，还有其他新的发现吗?它们的长度都相等。怎么验证？可以量。 （学生操作后，发现圆的半径的确都相等。其实根本不
6、用量。因为画圆时，圆规两脚的距离一直不变，而两脚的距离其实就是半径的长，所以半径的长度当然处处相等。多妙的思路啊！看来，画一画、量一量是一种办法，而借助圆规画圆的方法进行推理，同样能得出结论。通过刚才的研究，关于半径，我们已有了哪些结论?半径有无数条，它们的长度都相等。说一说直径：其实，关于圆，早在2000多年前，我国古代伟大的思想家墨子也得出过和我们相似的结论。只不过，他的结论是用古文描述的，不知道你们能不能看懂? （课件出示： “圆，一中同长也。”）一中，应该是指圆心。没错。圆心，正是圆的中心。那同长应该是指半径同样长!这样看来，墨子得出的结论和我们刚才得出的完全一样。不过，也有人指出，这
7、里的“同长”除了指半径同样长以 外，还可能指直径同样长。 （板书：直径。）连接圆心和圆上某一点的线段叫半径。那么，怎样的线段叫直径呢? （教师故意将直尺摆放在偏离圆心的位置，提笔欲画。老师，您的直尺放错位置啦，应该放在圆心上。哦，原来是这样。 （教师调整好直尺的位置，并从圆上某点开始画，画到圆心时停下。错!这是一条半径呢，还得继续往下画。教师继续往下画，眼看就要画到圆上时，不露痕迹地停下了笔。对!不对!是错的。我们上当了。怎么又反悔了?还没到头，还得再往前画一点点。教师继续往下画。就在学生喊“对”时，教师又悄悄地往前画了一小段。出头啦。一会儿对，一会儿错，都给你们弄糊涂了。画直径到底得注意些什
8、么呢?得通过圆心。两头都要在圆上。还不能出头。这就对啦!数学上，我们把通过圆心、两端都在圆上的线段叫做直径。直径通常用字母d表示（板书：d）。请在你的圆上画出一条直径，标上字母d。 （学生操作。半径的特点已经研究过了，直径又有哪些特点呢?大家可以和半径比较着研究。半径有无数条，那么直径也有无数条。半径的长度都相等，那么直径的长度也都相等。直径有无数条，我们就不必去探讨了，原因和半径差不多。直径的长度都相等，为什么呢?我们是量的，发现直径的长度都是6厘米。瞧，动手操作又一次帮助我们获得了结论。不用量也行。我们发现，每一条直径里面都有两条半径，半径的长度都相等，那么，直径的长度当然也都相等。说一说
9、半径和直径的关系：在我们看来，这只是一条直径，但在他的眼里，还看出了两条半径，多厉害!尤其是，他的发现还帮助我们获得了一个新的结论，那就是，在同一个圆里，直径和半径是有关系的。谁能用最简洁的语言描述出它们之间的关系?直径是半径的两倍。挺好。还能更简洁吗?半径x2：的确又简洁了些。 （无人举手。）想想它们的字母 我知道了，d=2r。这就是数学语言的魅力!同学们可千万别小看这个结论。试想一下，如果在一个圆里，圆的半径不是都相等的，而是有的长、有的短，最后连起来的还会是一个光滑、饱满、匀称的圆（指着图4）吗?那样的话，就会凹凸不平了。是什么内在的原因，才使得圆看起来这么光滑、饱满、匀称?是半径的长度
10、都相等。正因为在同一个圆里，半径的长度处处相等，才使得圆看起来如此光滑、饱满、匀称。圆的美，其内在原因也正在于此。5、找一找这个圆片没有标出圆心。既然圆心都没有标，它的半径是多少呢?能想办法测量出来吗? （学生操作，随后交流。我们组把一个圆对折，折痕就是它的直径。量出直径的长度后再除以2，就求出了半径的长度。半径是3厘米。可别小看这一方法。正是这一对折、一重合，还让我们在不经意间发现了圆的另一个秘密，那就是，圆其实还是一个轴对称图形。而且，；圆还有无数条对称轴。也就是说，和其他轴对称图形相比，圆还具有无穷对称性。还有别的方法吗?我们组把一个圆对折后再对折，一展开，两条折痕的交点就是圆心，找出圆
11、心后，半径就能量出来了。我手中的圆半径是5厘米。其实不用展开，直接量出这条边的长，就是半径的长。我们组的圆半径正好是4厘米。不是说圆的半径都相等吗?同学们手中的圆，半径有的是3厘米，有的是4厘米，还有的是5厘米。这是为什么?说半径相等，指的是在同一个圆里，大家的圆大小不同，半径当然也就不等了。那么，同学们手中的圆，哪个最大，哪个最小?半径5厘米的最大，半径3厘米的最小。是不是这样呢?让我们举起来，互相看看，比比。 （生举起手中的圆）。看来，圆的大小和什么有关?和半径有关。半径越长，；圆越大。半径越短， 圆越小。，四、全课总结：同学们，通过刚才的探索发现，你对圆又有了哪些新的认识呢？五、作业设计：1、基础性作业：练习十七 第1、2题。2、发展性作业：你们能利用今天所学的知识解释下车轮为什么要做成圆的吗？
