1、1,第2课时 函数概念的综合应用,2,1.掌握简单函数的定义域的求法；(重点）2.会求简单函数的值域；（重点、难点）,3,1.构成函数的三要素；2.函数的定义域的概念；3.函数值域的概念；4.函数的对应关系.,4,探究点1：函数定义域的求法,类型一：f（x）是整式,如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.,F（x）=2x F（x）=3x+2F（x）=2x2+x 1,类型二：f(x)是分式,类型二：如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于 零的实数的集合,类型三：f（x）根式,F（x）=,如果f(x)是 偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于0的实数的集合.如果f(x
2、)是 奇次根式，那么函数的定义域根号内式子有意义的数的集合,类型四：f（x）是代数式的0次,如果 f(x)为代数式的0次，那么函数的定义域是使代数式不等于0的实数的集合.,类型五：f（x）是组合式,如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各部分集合的交集）,10,求函数的定义域时常有的几种情况:,若f(x)是整式，则函数的定义域是:,实数集R；,若f(x)是分式，则函数的定义域是:,使分母不等于0的实数集；,若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是:,使根号内的式子大于等于0的实数集.,提升总结：,11,若f(x)是由几个部分的数学式子构成
3、的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题,类型六：求抽象函数的定义域,抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数,类型六：求抽象函数的定义域,类型六：求抽象函数的定义域,15,抽象函数的定义域,解:,由题意知:,特别提醒：对于抽象函数的定义域，在同一对应关系f下，括号内整体的取值范围相同.,17,解：由题意知:,练习,已知f（2x+3）定义域是-4,5),求f(x)的定义域,三、已知f(g(x)的定义域求f(h(x)的定义域,练习,已知函数y=f(2x+1)的定义域为1,2,求函数
4、y=f(4x-1)的定义域。,求抽象函数的定义域,求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，其解法是：先求出各个函数的定义域，然后再求交集,练习,类型七：考虑f（x）的实际意义,如果f(x)实际问题中的自变量取值，需要考虑实际意义。,某种笔记本每个5元，买 x 个笔记本需要y（元），试求函数解析式并写出自变量的取值范围,练 习,解：依题意有：,解得：,函数的定义域为,练习（1）已知函数 的定义域为 求 的定义域；（2）已知函数 的定义域为 求 的定义域.,函数定义域的逆向应用问题,例、（1）若函数 的定义域为 求实数 的取值范围；（2）若函数 的定义域为 求实数 的取值范围.,函数 的定义域为,例(1)若函数 的定义域为,求实数 的取值围,无解,即 与 轴无交点,的取值范围是,解:(1),故由 可知,
