1、四年级数学三单元活动单加法交换律和结合律（第一课时）【学习目标】1.通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。3.在探索运算定律的过程中，发现分析、比较、抽象、概括能力，培养符号感。【学习重点】理解加法交换律，认识和理解加法交换律和结合律的含义。【学习难点】 能抽象概括加法交换律和加法结合律。由具体上升到抽象，概括出加法交换律和结合律。【活动方案】活动一：谈话导入孩子们今天今天好多老师和我们一起，他们有一个问题想问你们，你们想知道是什么问题吗？他们想知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？谁能告诉他们？那么我们班上一共有多少
2、个孩子？活动二：课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事：战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：“从今天起，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。老人看到这一情形，连忙改口说：“那么我每天早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧？”猴
3、子们听了，以为早上桃子已经由三个变为四个桃子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有什么想法？你想说些什么呢？（交换、不变）（课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从中发现规律。）活动三：呈现事实，形成问题。1.计算得数。（1） 2773 7327 （2） 3758 58372.观察两组算式，说说有什么发现？独立思考小组交流答案 观察比较你发现了什么？ 3.根据讨论的结果猜想结论4.问题，：这个猜想正确吗？活动三：验证猜想，形成结论。1.自己设计一组算式验证，小组交流结果，汇报结论。 2.这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子全部举
4、完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。 例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算)（1）列式： （2）判断：得数会相同吗？ （3）计算结果，得出结论： 3.小结：（1）什么是加法交换律？ （2）用字母a、b表示加法交换律。【检测反馈】1.放录音、做游戏“我该在什么位置”470830830 1013214 十 256214= 256 十 367=367 （1）将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。（2）伴随音乐，寻找自己的位置，并贴上。（3）小结：你发现了什么？2.这节课我们发现了
5、什么？是怎样获得证明的？学生用不同的方式表示： +=+ a+b=b+a 学生用不同的方式来表示： （）_（_） （ab）c_（_） 3.综合练习（1）.根据运算定律，在下面的里填上适当的数。369258147369（147）（2347）5623（）654（97a）（654）（2）.在符合加法结合律的等式后面打号。a（209）（a20）9 （ ）（b）（）b （ ）（1020）304010（2030）40 （ ）3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？l2345991005050加法运算定律的应用（第
6、二课时）【学习目标】1、用运算定律进行一些简便运算。通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法结合律。 2、初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。【学习重点】通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法结合律。【学习难点】 能运用运算定律进行一些简便运算。理解和掌握加法交换律和结合律。能正确迅速找出凑成整十、整百或整千的两个加数。【活动方案】活动一：创设情景.出示李叔叔骑自行车旅行情况。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流 。 活动二：
7、探索规律.1.加法结合律。（1） 三天一共行多少千米？可以怎样计算：学生分小组上黑板完成。学生讨论交流后汇报结果： 出示：（88+104）+96 88+（104+96） 怎么填？（2） 你能再举几个这样的例子吗？观察、比较这些算式，说说你发现了什么秘密？ (3）揭示规律。先独立思考，然后小组讨论总结规律，全班展示。 用符号表示。（ +）+=_+(_+_) (a+b)+c=_+(_+_)(4)问：这里的a、b、c 可以表示哪些数？活动三：实践运用，深化知识.1.创设情景：教科书20页图显示小精灵的话：李叔叔准备骑车旅行一个星期。2.尝试计算解决问题。 3.组织学生小组讨论：你是怎样计算的？你运用
8、了那些运算定律？全班汇报交流。【检测反馈】1.三个数相加，先把（ ）相加，再和（ ）相加，或者先把（ ）相加，再和（ ）相加，结果不变，这叫做（ ）。用字母表示为（ ）。 2.运用加法运算定律填一填。 （1）1394561（）（ ） （2）548111954（ ）（3）105729572+（） 3.怎样简便怎样计算 25761143 14323565 28643672 134+64+26+66 325+72+75+128 812+345+188 13+456+65+44+354.快递公司周六上午送出137封邮件，下午送出164封邮件，周日送出163封邮件，双休日一共送出多少封邮件？减法的性质（
9、第三课时）【学习目标】1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。 2、从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。培养自己根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。【学习重点】理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。【学习难点】 灵活运用减法的性质进行简便运算。【活动方案】活动一：探索规律。 1、竞赛 出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？ 第一组 第二组72-6-4 72-（6+4）85-8-2 85-（8+2）126-70-30 126
10、-（70+30） 根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？ 2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现） 3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法）活动二：自我检测。师：我们先来检查一下大家是否真正理解掌握了减法运算性质。 1.运用减法运算性质在（ ）里填数，在( )里填运算符号。 1013-（ ）- （ ）=1013-（54 146 ） 715-（65 11）= 715 - （ ） - 11 师：你的根据是什么？ 2火眼金睛判断对错。 420-36+64=420-(36+64)
11、1000-576-24=1000-(576+24) 963-450-50=963-(450-50）638（43857=63843857 90110991= 901（10991） 1133664= 133（3664） 3456（481519）= 34564815193.填空： 436-236-150=436-（+） 480-（268+132）=480268132 1000-159-=1000（+441） -（217+443）=895 乘法交换律和结合律（第四课时）【学习目标】1、探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。发现乘法交换律、结合律。2、初步学习用乘法交换律、结合律
12、解决简单的实际问题。根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、感受数学与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，能用所学知识解决简单的实际问题。【学习重点】理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。【学习难点】 1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。活动一：导入1.口算5070= 1258= 405= 11+7= 4+25= 7050= 8125= 540= 7+11= 25+4=2.复习乘法算式的各部分名称：活动二：教学实施1.领会主题图（1）观察图意（2）说说你从图中你了
13、解到了那些信息。 （3）根据图中带给我们的信息，可解决那些问题？2.出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？（1）分析数量关系 （2）列式计算： （3）引导观察，比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用什么符号连接？ （4）这个等式说明了什么？ （5）归纳总结：什么是乘法交换律？ 出示：有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？（1）独立思考后小组讨论（2）用不同的方法解答。方法一： 方法二： （3）小组讨论两种解法的相同点和不同点。 （4）观察下面三组算式，说说你发现了什么？ （156）10（）15（610） （12580）3（）125（803） （1225）4（）1
14、2（254）（5）归纳总结：什么是乘法结合律？【检测反馈】1. 填一填：7526=（ ）（ ） 82=2（ ）AB=（ ）（ ） a（ ）=15（ ）12578=（ ）（ ）7 （4015） =40（ 6）25（4 ）（ 4）13 2465=（46）（ ） 2. 学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个教室安6盏灯。一共需要多少盏灯？ 乘法分配率（第五课时）【学习目标】1、探究和理解乘法分配律。 2、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 3、根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。感受数学与现实生活的联系，培养数学兴趣。【学习重点】乘法分配律的意义和应用。探
15、索，发现乘法分配率。【学习难点】乘法分配律的反应用。【活动方案】活动一：导入出示乱砍伐破坏环境的片段，说一说给人们带来了什么严重的后果，我们应该怎样保护环境呢？一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，两人负责抬水，浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？活动二：教学实施参加植树活动的有哪些人呢？你用什么方法算出一共有多少名同学参加了这次植树活动？（先独立思考，然后以小组为单位讨论，多种方法解决）你发现什么规律了吗？总结归纳后用自己的话表达出来。活动三：巩固提高1.做一做，下面那个算式是对的，正确的画，错的画。56（19+28）=5619+2832（73）=327+3236464+3664
16、=（64+63）641173+1177=117（3+7）24（5+12）=241749+95=（4+5）936（46）=36642.学了这么多的运算定律，你能将它们区分开吗？小组为单位说一说什么是加法交换率和乘法交换率，什么是加法结合率和乘法结合率？什么是乘法分配率？可用语言描述，也可以列公式。【检测反馈】1.计算2312+2388 （35+45）12(1125)4 25(4+40)2.27页2、4题。运用乘法分配律简便运算（第六课时）【学习目标】1.能运用乘法分配律进行一些简便运算。 2.根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简
17、单的实际问题。【学习重点】探索，发现乘法分配率，会运用运算定律进行简单计算。【学习难点】 会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。【活动方案】活动一：知识点的复习回忆乘法的运算定律这一小节的学习内容，熟练加强。活动二：联系实际复习1.利用参考书、课外书等相关资料收集有关乘法的运算定律的相应知识。2.根据乘法运算定律的知识，搜集有关内容的试题，并且每人自编一至三道试题。根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。要求：选择自己喜欢的方法解答。有必要的题目可以练习画线段图小组内交流。全班汇报。活动三、巩固强化。1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。 （40+7）12=（ ）（ ）（ ）（ ）（
18、 ）（ ） 2956+5631=( )( )( )( )( ) 2、 用简便的方法计算。 （1）10425 （2）15（20+3） （3）387+627 （4）523+527【检测反馈】计算 2512+2588 （35+45）12(11+25)4 25(4+40) 10243 937+963 937+963 3829+38除法的简便运算（第七课时）【学习目标】1、懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 2、通过结合具体情境的学习，会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。 3、培养自己的观察分析能力和良好的学习习惯。培养探索、研究数学的意识与能力。【学习重点】使学生懂得
19、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。【学习难点】 会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。【活动方案】活动一：小组比赛。这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。28075 280（75） 7200（254） 7200254 活动二：实践应用。 1、下列各组算式相等吗？ 68025 680(25) 390395 39025360(362) 360362 81018 81092 、左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？2、怎么样算简便就怎样算。 480（548） 2000 125 8 8100581 54045 1245-（245+673）1275-（164+36）480-82-18 673-84-71-458133 210（76）
