1、A 离地近的卫星比离地远的卫星运动速率小B 离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度小C 上述卫星的角速度均大于地球自转的角速度D 同一轨道上的卫星受到的万有引力大小一定相同5.物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是（）A 哥白尼B 第谷C 伽利略6.我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点的运动速率小，如果近地点距地心距离为R1，远地点距地心距离为R2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为（）BCD7.已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原
2、来的一半，则h为（）ARB 2RR8.引力波现在终于被人们用实验证实，爱因斯坦的预言成为科学真理.早在70年代就有科学家发现，高速转动的双星可能由于辐射引力波而使星体质量缓慢变小，观测到周期在缓慢减小，则该双星间的距离将（）A 变大B 变小C 不变D 可能变大也可能变小9.现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图所示，这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的
3、半径r1与r2之比为32，则（）A 它们的角速度大小之比为23B 它们的线速度大小之比为32C 它们的质量之比为32D 它们的周期之比为2310.重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是（）A 同一物体在地球上任何地方其重力都一样B 物体从地球表面移到空中，其重力变大C 同一物体在赤道上的重力比在两极处小些D 绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力二、多选题（共4小题,每小题5.0分,共20分） 11.（多选）根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有（）A 人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上B 同一卫星离地球越远，速率越小C 不同卫星，轨道越大周期越大D
4、同一卫星绕不同的行星运行，的值都相同12.（多选）对于公式m，下列说法中正确的是（）A 式中的m0是物体以速度v运动时的质量B 当物体的运动速度v0时，物体的质量mm0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用C 当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动D 通常由于物体的运动速度很小，故质量的变化引不起我们的感觉在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化13.（多选）两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于引力作用而吸引在一起，则下
5、述物理量中，与它们的质量成反比的是（）A 线速度B 角速度C 向心加速度D 转动半径14.（多选）宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不会因为万有引力的作用而吸引到一起.如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rArB12，则两颗天体的（）A 质量之比mAmB21B 角速度之比AB12C 线速度大小之比vAvB12D 向心力大小之比FAFB21分卷II三、计算题（共4小题,每小题10.0分,共40分） 15.由于银河系外某双黑洞系统的合并，美国国家科学基金会（NSF）宣布人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因
6、斯坦的预言.其实中国重大引力波探测工程“天琴计划”也已经正式启动，“天琴计划”的其中一个阶段就是需要发射三颗地球高轨卫星进行引力波探测，假设我国发射的其中一颗高轨卫星以速度v沿圆形轨道环绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，地球半径为R，引力常量为G，根据以上所给条件，试求：（1）地球的质量M.（2）地球的平均密度.（球体体积VR3）16.已知行星的下列数据：引力常量为G.（1）行星表面的重力加速度g；（2）行星半径R；（3）卫星A与行星两球心间的距离r；（4）行星的第一宇宙速度v1；（5）行星附近的卫星绕行星运动的周期T1；（6）卫星A绕行星运动的周期T2；（7）卫星A绕行星运动的速度v2；（8
7、）卫星A绕行星运动的角速度.试选取适当的数据估算行星的质量（要求至少写出三种方法）17.如图是在同一平面不同轨道上同向运行的两颗人造地球卫星.设它们运行的周期分别是T1、T2（T1T2），且某时刻两卫星相距最近.问：（1）两卫星再次相距最近的时间是多少？（2）两卫星相距最远的时间是多少？18.经过观察，科学家在宇宙中发现许多双星系统，一般双星系统距离其它星体很远，可以当作孤立系统处理，若双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距为L（远大于星体半径），它们正绕着两者连线的中点做圆周运动（1）试计算该双星系统的运动周期T计算（2）若实际观察到的运动周期为T观测，且T观测T计算1（N0），为了解释T
8、观测与T计算的不同，目前有理论认为，宇宙中可能存在观测不到的暗物质，假定有一部分暗物质对双星运动产生影响，该部分物质的作用等效于暗物质集中在双星连线的中点，试证明暗物体的质量M与星体的质量M之比.答案1.【答案】D【解析】发现行星运动定律的科学家是开普勒，故选D.2.【答案】C【解析】卫星绕地球做圆周运动由万有引力提供向心力，据此有GmR可得，由此可知，赤道卫星轨道半径是极地卫星轨道半径的4倍，其运行周期是极地卫星周期的8倍，即赤道卫星的周期T28T116 h因为卫星做圆周运动，相距最近位置根据圆周的对称性可知，有两个位置，其两位置间的时间差为每个卫星周期的，因为极地卫星周期为2 h，其半周期
9、为1 h，赤道卫星周期为16 h，其半周期为8 h，所以在赤道卫星运转8 h的过程中，极地卫星运转刚好是4个周期，故由第一次相距最近到第二次相距最近的时间为赤道卫星运转1个周期的时间即t16 h故选C.3.【答案】D【解析】行星b、c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律公式k，可以求解出轨道半径之比，选项A正确；根据万有引力等于向心力列式，对行星c、d，有Gman，故可以求解出c、d的向心加速度之比，选项B正确；已知c的公转半径和周期，根据牛顿第二定律，有Gmr，可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，选项C正确，D错误.4.【答案】C【解
10、析】同步卫星的轨道高度约为 36 000 千米卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：Gm，解得：v，故离地近的卫星比离地远的卫星运动速率大；A错误；卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：ma，解得：a，故离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度大，B错误；m2r，解得：.同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，同步卫星的轨道高度约为 36 000 千米，卫星分别进入离地200600 km高的轨道，是近地轨道，故角速度大于地球自转的角速度，C正确；由于卫星的质量不一定相等，故同一轨道上的卫星受到的万有引力大小不一定相等，D错误；故选C.5.【答案】D【解析】哥白尼提出了日心说，第谷对行星进行了
11、大量的观察和记录，开普勒在第谷的观察记录的基础上提出了行星运动的三个定律，选项D正确，A、B、C错误.6.【答案】B【解析】由开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等即rmvc（常数），所以v，v近v远R2R1.7.【答案】D【解析】根据万有引力定律，FG，FGF，可得h（1）R.8.【答案】B9.【答案】B【解析】双星的角速度和周期都相同，故A、D均错；由m12r1，m22r2，解得m1m2r2r123，C错误由vr知，v1v2r1r232，B正确10.【答案】C【解析】不同的地方，由于重力加速度不同，导致重力不同，在地球表面随着纬度越高，重力加速度越大，则重力越大，所以同
12、一物体在赤道上的重力比在两极处小些故A错误，C正确；物体从地球表面移到空中，重力加速度变小，则重力变小，故B错误；飞船绕地球作匀速圆周运动，受地球的引力提供向心力，故D错误11.【答案】ABC【解析】由开普勒三定律知A、B、C均正确，注意开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星，有常量12.【答案】CD【解析】公式中m0是物体的静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故B错，C、D正确13.【答案】ACD【解析】双星的角速度相等，根据Gmr12，GMr22得：m1r1Mr2，知
13、它们的质量与转动的半径成反比线速度vr，则线速度之比等于转动半径之比，所以质量与线速度成反比故A、D正确，B错误根据ar2知，角速度相等，则向心加速度之比等于半径之比，质量与半径成反比，则质量与向心加速度成反比故C正确14.【答案】AC【解析】双星都绕O点做匀速圆周运动，由两者之间的万有引力提供向心力，角速度相等，设为.根据牛顿第二定律，对A星：GmA2rA对B星：GmB2rB联立得mAmBrBrA21.根据双星的条件有：角速度之比AB11，由vr得线速度大小之比vAvBrArB12，向心力大小之比FAFB11，选项A、C正确，B、D错误.15.【答案】（1）（2）【解析】（1）地球卫星做匀速
14、圆周运动，根据牛顿第二定律得Gm（Rh），v解得M（2），地球体积V，解得16.【答案】行星的质量为，或和【解析】设行星的质量为M.第一种方法：在行星表面，由重力等于万有引力，得：mg解得：M第二种方法：对于行星附近的卫星，根据万有引力等于向心力，得：可得：第三种方法：对卫星A，根据万有引力等于向心力，得：m2r解得：答：行星的质量为17.【答案】（2）（k0,1,2，）（1）依题意，T1T2，周期大的轨道半径大，故在外层轨道的卫星运行一周所需的时间长.设经过t两卫星再次相距最近.则它们运行的角度之差2即tt2解得t（2）两卫星相距最远时，它们运行的角度之差（2k1）（k0,1,2，）即tt（2k1）（k0,1,2，）（k0,1,2）.18.【答案】（1）T计算L（1）双星均绕它们连线的中点做圆周运动，根据牛顿第二定律得M解得T计算L（2）因为T观测T计算，所以双星系统中受到的向心力大于本身的引力，故它一定还受到其它指向中心的力，按题意这一作用来源于暗物质，根据牛顿第二定律得G由题意T观测T计算1将代入得，（N1）M联立，得GN联立，得
