1、基本长度测量密度测定实验报告1基本长度的测量实验目的1、掌握游标与螺旋测微装置的原理，学会游标卡尺与螺旋测微器的正确使 用2学习记录测量数据（原始数据）、掌握数据处理及不确定度的估算与实验结 果表示的方法。实验原理1、游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成，如（图2- 1）所示:在一毫米为单位的主尺上附加 一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺）,叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值 较为准确地读出来。4F dlrrwii训|业图2- 1游标卡尺在构造上的主要特点就是：游标上N个分度格的总长度与主尺上（N 1）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为 a ,游标上最小分度值为 b ,则有Nb
2、 （N 1）a （2 、1）那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）就是： N 1 1 - C、a b a a a （2 、2）N N01 idij1uiLmIL3l：!l Itllin itIill1JJLIri!1 4 *汕I 5 7 B9 0图2-7常用的游标就是五十分游标（N =50）,即主尺上49 mm与游标上50格相当，见 图2 -7。五十分游标的精度值 =0.02mm游标上刻有0、I、2、3、9,以便于 读数。毫米以上的读数要从游标“ 0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由 游标（副尺）读出。即:先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，
3、再从游标上读 出毫米的小数位。游标卡尺测量长度I的普遍表达式为l ka n （2、3）式中,k就是游标的“ 0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数,n就是游标的 第n条线与主尺的某一条线重合,a 1mm。图2 -8所示的情况,即I 21.58mm。图2- 8图2- 92、螺旋测微器（千分尺）常见的螺旋测微器如（图2 - 10）所示。它的量程就是25mm,分度值就是0、 01mm。螺旋测微器结构的主要部分就是一个微螺旋杆。螺距就是 0、5 mm。因此,当螺旋杆旋一周时，它沿轴线方向只前进0、5mm。螺旋柄圆周上，等分为50格，螺旋 杆沿轴线方向前进0、01 mm时 螺旋柄圆周上的刻度转过一个
4、分 格这就就是所谓机械放大原理。测量物体长度时，应轻轻转动 螺旋柄后端的棘轮旋柄，推动螺旋 杆,把待测物体刚好夹住时读数 ，图 2- 10，估读到0、001mm这一位上。如图2 - 11（a）150mm。可以从固定标尺上读出整格 数，（每格0、5mm）。0、5mm以下 的读数则由螺旋柄圆周上的刻度读出 与（b），其读数分别为5、650 mm、5、(1)记录零点读数,并 对测量数据作零点修正。(2)记录零点及将待测物 体夹紧测量时，应轻轻转动 棘轮旋柄推进螺杆，转动小 棘轮时,只要听到发出喀喀 的声音,即可读数。图 2- 11实验仪器游标卡尺：精度值:0、02mm 量程:125mm螺旋测微器：分
5、度值:0、01mm 量程:25mm被测物体：小球；空心圆柱体。实验内容1螺旋测微器测量圆球直径，不同位置测量6-8次，计算其不确定度，并写出测 量结果的标准形式。2用游标卡尺测量空心圆柱体不同部分的外径、内径、高度 ，各测量6-8次。计算空心圆柱体的体积及其不确定度，并写出测量结果的标准形式。数据处理：1、用千分尺侧小钢球直径根据测量原始数据，得小钢球直径测量值，数据如下表:测量次数1234567Di /mm9、5159、5149、5189、5169、5159、5139、517D的测量值为：1 7 1D Di (9.515 9.514 9.517) 9.515mm7 i 1 7VA类不确定度为
6、仪 0.0040.0023B类不确定度为:总的不确定度Ud钢球直径D测量结果:D (9.515 0.003)mmUrD 3.2 10 42、用游标卡尺测量空心圆柱体的体积根据测量原始数据记录，整理数据如下表:测量次 数外直径D (mm)内直径d (mm)高 H(mm )110、966、5880、28211、006、6080、30311、026、5880、26410、986、5680、 28 H510、986、5880、28610、966、5680、26平均D 10.98d 6.58H 80.28D的A类不确定度为:1 6 210.98)2 (11.00 10.98)2(10.98 10.98)
7、2 0.00776 (6 1)理 D).30(1096同理:D的总的不确定度为0.0140.02同理： Ud 0.014Uh 0.013空心圆柱体的体积V为:(D2 d2)H 31416(10.982 6.582) 80.28 4871.6434 4V的不确定度UvV2D1 D2 d22d2 2D d22 10.98 0.01422 6.58 0.01420.013,10.982 6.5820.004610.9826.58280.28Uv 0.0046 V 0.0046 4871.643 22.6 23空心圆柱体的体积测量结果V (4871 23)mm3UrV 4.6 10 3注：实验室条件:
8、1、温度:25、0C ; 2、大气压强：759mmHg;3、湿度:65%固体与液体密度的测定实验目的：1、 学会物理天平的正确使用。2、 用流体静力秤法测定固体与液体的密度。3、 复习巩固有效数字与学习间接测量量的不确定度的估算方法。 实验仪器物理天平（附砝码）分度值:0、1g;量程：1000g;加=0、05g烧杯、不规则形状金属物体、纯水、盐水、温度计。实验原理F1 (m m2 )g pVg(1.2.5)F W W1 (m m1)g (1.2.2)m与m1就是该物体在空气中及完全浸没液体称量时相应的重量。 又物体所受浮力等于所排液体重量，即：F 0Vg （1.2.3）式中就是液体的密度，V就
9、是排开液体的体积，亦为物体的体积。g为重力加速度。由式（1、2、1）,（1、2、2）,（1、2、3）可得待测固体的密度：用这种方法测密度，避开了不易测量的不规则体积 V,转换成只须测量较易 测量的重量。一般实验时，液体常用水，为水的密度。2、流体静力称衡法测液体密度测液体密度，可以先将一个重物分别放在空气中与浸没在密度 0己知的液体中称量，相应的砝码质量分别为 m与m1,再将该重物浸没在待测液体中 称量，相应的砝码质量为 m2。重物在待测液体中所受的浮力为 ：(1.2.6)重物在密度 0的液体中所受的浮力为Fi (m mjg Vg由式(1、2、5),(1、2、6)可得待测液体密度为(1-2.7
10、)m m22 0 m g实验内容与步骤1、 按天平的调节要求，调好天平。1底板的水平调节。2横梁的水平调节。2、 测量不规则金属物体的密度 1。(1)测量物体在空气中的重量 m。(2)称出物体浸没在液体中的重量 m1。将盛有水的烧杯置于天平托板上 ，并使物体浸没于水中，且使物体表面无气泡附着，称量出重量m1。3、 测量液体密度 2。将前面测量的不规则金属物浸没在待测液体中 ，且使物体表面无气泡附着,称量出重量 m2。4、 记录所用水的温度，查出相应的水的密度 。 数据处理流体静力称衡法测固体与液体密度数据记录m (g)m1 (g)m2 (g)t ( C)20、6518、1017、6625、0天
11、平误差细 0、05 g经查表25、0( C)水的密度 。=0、99707g、cm31、不规则物体密度的测定20.6520.65 18.10因为测量采用单次测量的方式根据公式(1、2、4)式与数据记录 则：0.99707 8.074 (g cm 3),根据单次测量不确定度的计算公式当取：K 1时，m、m1的不确定度为：m则： Um Umi 0.05(g)根据间接测量的不确定度的传递公式：UUm)2 (氓 )20.211相对不确定度为:3 cm1 (8.07 0.21)g2.6%不规则物体密度1的测量结果为:12、液体密度的测定根据公式(1、2、7)式与数据记录m m 20m 117.6620 .
12、6520.65 18.10因为测量采用单次测量的方式U K0.99707 1.069 (gcm 3),根据单次测量不确定度的计算公式A仪当取：K 1时，m、m1则：m2的不确定度为：m2U m U m, U m2 加则： Um Um! Um2 0.05(g)根据间接测量的不确定度的传递公式：(3 (刖)2 (盂)2m2 m1 U(m m1)2 mm m2 U2 U m1(m m1)(m mj20.02817.66 18.10(20.65 18.10)20.05(20.65 18.10)0.052相对不确定度为：Ur217.66 20.65(20.65 18.10)2整 0.0261.06920
13、.05i (1.07 0.03)gUr 2.6%cm不规则物体密度 1的测量结果为：实验室条件：1、温度:25、0C ; 2、大气压强：759mmHg;3、湿度:65%附:纯水随温度的变化表（此次测量没有考虑大气压的影响） 不同温度下纯水密度（0） 单位:g、cm3t( C)0t( C)0t( C )0t( C)000、 9998790、 99981180、 99862270、 9965410、 99993100、 99973190、 99842280、 9962620、 99997110、 99963200、 99823290、 9959730、 99999120、 99952210、 99
14、802300、 9956741、 00000130、 99940220、 99780310、 9953750、 99999140、 99927230、 99757320、 9950560、 99997150、 99913240、 99732330、 9947270、 99993160、 99897250、 99707340、 9944080、 99988170、 99880260、 99681350、 99406误差分析 用流体静力称衡法确定固体的体积 , 就是用重量的测量代替体积的测量 其方法可以不受物体形状的限制 , 凡在所选用的液体中不发生性质变化的物 体均可用此方法 , 但就是 , 用天平测量物体重量的误差就是来自多方面的因 素, 比如 , 天平不等臂 , 砝码的误差 , 天平灵敏度的限制等。天平的估读误差 （即由于视差及天平指针指示灵敏程度的限制造成的示值偏差 ）为土 0、05X10-3kg、另外，测固体密度时悬线越细，渗入液体部分越少越好，且不吸附液体 的金属线或尼龙线比棉线要好。 可见, 引起误差的原因很多。 该实验使用的棉线 绳, 难免产生棉线吸水而造成的误差 , 建议采用不吸水的呢绒绳较好。大学物理实验（教 案 ）实验题目 : 基本长度的测量及固体与液体密度的测定（参考实验报告 ）教学年级 : 一年级第二学期教师:王德明
