1、思维拓展n条直线相交，最多能有多少个交点？最多能有多少组对顶角？ 平行线及判定下列说法正确的是（）A两直线的位置关系是平行、垂直和相交B两条不相交的直线是平行线C在同一平面内，过任意一点都可以画一条直线与已知直线平行D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直如图，下列条件中，不能判定直线a平行于直线b的是（）A3=5 B2=6 C1=2 D4+6=180如图，已知OACD，OBCD，那么A、B、O三点共线吗？为什么？如图所示，在长方体中（1）图中和AB平行的线段有哪些？（2）图中和AB垂直的直线有哪些？如图，已知直线EFMN垂足为F，且1=140，则当2等于（）时，ABCDA50 B
2、40 C30 D60如图，ABBC，BCCD，且1=2，那么EBCF吗？请根据平行公理说明：平行于同一直线的两直线平行.（平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.） 平行线的性质和平移如图，把DEF经过如下平移得到ABC：先向下平移 个单位，再向 平移 个单位.如图，己知ABCD，1=70，则2的度数是（）A60 B70 C80 D110如图，DEF是由ABC通过平移得到，且点B、E、C、F在同一条直线上若BF=14，EC=6则BC的长度是 .如图，直线ABCD，1=（3x+10），2=（5x+10）求1的度数如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若
3、1=70，则2= 度将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若AEBC，则DAF的度数是 如图所示，半圆AB的半径为1，将其向右平移3个单位后到半圆CD的位置，所扫过的面积为（）A3 B3+ C6 D6+ 命题与证明重难点易错点辨析命题下列命题中，为真命题的是（）A如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等B垂直于同一条直线的两条直线平行C平行于同一条直线的两条直线平行D两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等定理与证明如图，如果ABCD，B=37，D=37，证明：BCDE逆命题、否命题写出下列命题的逆命题和否命题如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个有理数相等，那么它们的
4、平方相等下列命题中，真命题是（）A三角形的面积等于底乘以高B如果x2 =x，那么x只能等于1C相反数等于本身的数只有0D绝对值等于本身的数只有0下列语句是命题的是 请把这些命题写成“如果，那么”的形式（1）延长线段AB（2）内错角相等（3）你吃过午饭了吗？（5）同旁内角互补，两直线平行（6）过两点有且只有一条直线如图，已知A=C，1+2=180ABCDA、B、C、D四个孩子踢球时打碎了玻璃窗，A说：“是C或D打碎的”B说：“是D打碎的”C说：“我没有打破玻璃窗”D说：“不是我打破的”他们中只有一个人说了谎话，请问打碎玻璃窗的是（）AA BB CC DD已知直线a、b、c，且ab，c与a相交求证
5、：c与b也相交 平行中的计算如图，l1/l2，则角的大小是 a/b，BC=4，若三角形ABC的面积为6，则a与b的距离是 如图所示的三幅图形，都满足AB/CD，请在每幅图形中写出A、C，与AEC的数量关系，并任选一个说明原因将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54，则的度数是 已知直线a、b、c互相平行，直线a与b的距离是3cm，直线b与c的距离是5cm，那么直线a与c的距离是 .如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CM/DN（1）如图1，连接AB，则CAB+ABD= ；图1（2）如图2，点P1是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1、BP1则CAP1、AP1B、P1BD之和是多少
6、？并说明.图2（3）如图3，点P1、P2是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1、P1P2、P2B试求CAP1+AP1P2+P1P2B+P2BD的度数；图3（4）按以上规律，请直接写出CAP1+AP1P2+P5BD的度数（不必写出过程）如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1、OP2与竖直线绳（图中虚线）的夹角分别是30和70，则吊杆前后两次的夹角P1OP2= . 平行线中的证明如图，已知1=2=3，求证：3与4互补.已知：如图，ABC中，CDAB于D，FGAB于G，DEBC求证：EDC=GFB如图，ACBD，ABCD，1=E，2=F，AE交CF于点O，试说明：AECF如图，已知：点
7、A在射线BG上，1=2，1+3=180，EAB=BCDEFCD如图，点E在DF上，点B在AC上，1=2，C=D 试说明：A=F如图，直线ABCD，EFA=30，FGH=90，HMN=30，CNP=50.试求GHM的大小.C题二：DA题二：2和9，5和9，9（1）（3） 题四：150 ； n（n1）平行线及判定D题二：C因为OACD，OBCD，所以OA，OB都过点O且与CD平行，又因为过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以A、B、O三点共线（1）CD、A1B1、C1D1；（2）BC、B1B、AD、AA1A题四：平行理由：ABBC，BCCD，ABC=BCD=90又1=2，ABC1=BC
8、D2，即3=4，EBCFac，bc，求证：ab证明：假设a不平行于b，则a与b交于一点，由过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行可知：a与b两条直线中只有其中一条直线与c平行，这与已知ac，bc矛盾，假设不成立，所以ab平行线的性质和平移2；左；4题二：10题二：70题三：55题四：15命题与证明 CABCD，C=B=37（两直线平行，内错角相等），又D=37，C =D，BCDE（内错角相等，两直线平行）逆命题：如果两个角相等，那么它们都是直角；否命题：如果两个角不是直角，那么它们不相等逆命题：如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等；如果两个有理数不相等，那么它们的平方不相等（2
9、）（5）（6）（2）如果两个角互为内错角，那么这两个角相等（5）如果两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角互补，那么这两直线平行（6）如果过两点作直线，那么只能作出一条直线1+2=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行），A+ABC=180（两直线平行，同旁内角互补），又C=A，C+ABC=180（等量代换），ABCD（同旁内角互补，两直线平行）假设cb，ab，ac，又c与a相交，假设与已知矛盾，假设不成立，c与b相交平行中的计算85题二：3如图1，AEC=A+C理由如下：过E作EFAB，ABCD，EFABCD，A=AEF，C=CEF，AEC=AEF+CEF=A+C；如图2，AEC=360A
10、C理由如下：过E作FGAB，ABCD，FGABCD，A+AEG=180，C+CEG=180即AEG=180A，CEG=180C，AEC=AEG+CEG=180A+180C=360AC；如图3，AEC=AC理由如下：A=AEF，C=CEF，AEC=AEFCEF=AC362 cm或8cm（1）180 （2）360；（3）540（4）108040平行线中的证明1=2（已知），ab（同位角相等，两直线平行），3=5（两直线平行，同位角相等），又5+4=180（邻补角互补），3+4=180（等量代换），即3与4互补CDAB，FGAB（已知），BGF=BDC=90CDFG（同位角相等，两直线平行），GFB
11、=DCB（两直线平行，同位角相等），DEBC，DCB=EDC（两直线平行，内错角相等），GFB=EDC（等量代换）ACBD，3=E，4=F（两直线平行，内错角相等），又1=E，2=F，1=3，2=4（等量代换），又ABCD，BAC+ACD=180即（1+3）+（2+4）=18023+24=180，3+4=90AOC=180（3+4）=90，即AECF.1=2，AEBC，2+4=180又4=5，2+5=180，BGCD，1+3=180，BGEF，EFCD1=2，1=3，2=3，DBEC，D+DEC=180又D=C，C+DEC=180，DFAC，A=F平方根与算术平方根2题二：52018题三：9题四：367.4，0.11627，5
