1、D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是8.如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为（） （第8题） （第11题） （第13题） （第16题）A.3cm B.3cm C.4cm D.4cm 二、填空题（本题共8个题，每题3分，共24分） 9.2018年12月26日，印度洋海域发生强烈地震并引发海啸，锦州市中小学师生纷纷捐款捐物，为灾区早日重建家园奉献爱心.全市中小学师生共捐款218655.74元，这一数据用科学记数法表示为_元（结果保留四个有效数字）. 10.甲、乙、丙三台机
2、床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S2甲=0.162，S2乙=0.188，S2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是_机床. 11.如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_. 12.观察下面的几个算式：1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+
3、2+1=_.13.如图，以RtABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为_. 14.在某数学小组的活动中，组长为大家出了一道函数题：这是一个反比例函数，并且y随x的增大而减小.请你写山一个符合条件的函数表达式_. 15.某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加25%，结果提前20天完成这一任务，原计划每天铺设多长管道?设原计划每天铺设x米管道，根据题意得_. 16.如图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝
4、色的菱形，徽章的直径为2cm，则徽章内的菱形的边长为_cm. 三、解答题（本题共2个题，每题5分，共10分） 17.下面（1）、（2）两个小题中，请任选一题作答，若两个小题都解答，只以第（1）题评分. 计算：（1）; （2）. 18.九年三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：四、解答题（本题共3个题，每题6分，共18分） 19.如图，己知四边形ABCD，用尺规将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为1：2.（不写作法，但保留作图痕迹） 20.某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标.
5、 21.2018年，锦州市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了100来自公民白愿献血，无偿献血总量5.5吨，居全省第三位. 现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率.（要求：用列表或画树状图的方法解答） 五、解答题（本题共2个题，每题7分，共14分） 22.某校为了推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩（得分取整数，满分为100分）进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加比赛学生的
6、总人数是多少?（2）80.590.5这一分数段的频数、频率是多少?（3）这次比赛成绩的中位数落在哪个分数段内?（4）根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答. 23.温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（），右边的刻度是华氏温度（F），设摄氏温度为x（），华氏温度为y（F），则y是x的一次函数. （1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式； （2）当摄氏温度为零下15时，求华氏温度为多少?六、解答题（本题共8分） 24.如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C（灯塔B距离A处较近），两个灯塔恰好在北偏东6545的方向上，
7、渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?七、解答题（本题共10分） 25.如图a，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE. （1）线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；（2）将图a中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，（1）中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；（3）若将图a中的ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形c（草图即可），（1）中的结论还成
8、立吗?作出判断不必说明理由；（4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现. 八、解答题（本题共12分） 26.如图，在平面直角坐标系中有一直角梯形OABC，AOC=90，ABOC，OC在x轴上，过A、B、C三点的抛物线表达式为（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果在梯形OABC内有一矩形MNPO，使M在y轴上，N在BC边上，P在OC边上，当MN为多少时，矩形MNPO的面积最大？最大面积是多少？（3）若用一条直线将梯形OABC分为面积相等的两部分，试说明你的分法. 注：基总结出一般规律得满分，若用特例说明，有四种正确得满分. 参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可
9、参照评分标准按步骤酌情赋分；2.只给整数分数.一、选择题（本题共8个题，每题3分，共24分）1.B2.C3.D4.B5.C6.D7.A8.D二、填空题（本题共8个题，每题3分，共24分）9.2.18711810.乙11.7012.10000或101813. （不化简扣1分）14.答案不惟一，例如，写出的关系式只要满足xy值为正数即可.15.16.1三、解答题（本题共2个题，每题5分，共10分）下面（1）、（2）两个小题中，任选一题作答，若两个都解答，则以第（1）题评分.17.（1）解：4分5分 （2）解：3分18.解：设有x个小组，根据题意得解这个不等式组，得根据题意，x为正整数，x=5.因此
10、班长应将学生分为5组. 5分四、解答题（本题共3个题，每题6分，共18分）19.评价要求：此题可有若干种作法，只作一种即可.不写作法，但保留作图痕迹.可按位似图形放大，且位似中心的位置可在图形顶点处、图形边上、图形内部、图形外部，在每一处都会有两种图形，因此，此题属开放试题，仅举示例供参考：注：（1）若新图形不标字母，不写结论，不扣分；（2）作图思路正确但不规范，可酌情扣分；（3）若新图形与原图形相似，但相似比错误，扣3分.20.评价要求：（1）直角坐标系建立正确得2分（包括原点、单位长度和正方向）；（单位长度可自己规定，也可默认一个网格的边长为单位1）（2）A，B，C，D的坐标正确各得1分，
11、合计6分.将坐标写在网络中，只要正确不扣分.21.评价要求：正确列表或画树状图，可得4分，结论2分.只写出结论得2分.解：列表如下：O A （O,O） （O,A） （A,O） （A,A） 所以两次所抽血型为O型的概率为.6分树状图如下：五、解答题（本题共2个题，每题7分，共14分）22.（1）参赛学生总人数为4+12+20+10+6=52（人）；1分 （2）80.5-90.5这一分数段的频数为10，频率是； （3）这次比赛成绩的中位数落在70.5-80.5这一分数段内； （4）答案不惟一，请评卷教师认真阅读，只要合理，就可给分.提问题举例： 这次竞赛成绩的众数落在哪一个分数段内？ 答：众数落在
12、70.5-80.5这一分数段内；7分 90.5-100.5分数段内的学生与50.5-60.5分数段内的学生哪一个多？在90.5-100.5分数段内的学生多； 若规定90分以上（不含90分）为优秀，则此次考试的优秀率为多少？答：.23.（1）设一次函数表达式为y=kx+b，由温度计的示数得x=0，y=32；x=20时，y=68.将其代入y=kx+b，得（任选其它两对对应值也可） 1分 3分解得.5分 （2）当摄氏温度为零下15时，即x=-15，将其代入，得 所以当摄氏温度为零下15时，华氏温度为5F. 7分六、解答题（本题共8分）24.评价要求：此题解法不惟一，只要合理，即可赋分.1小时45分=
13、小时.在RtABD中，（海里），BAD=90-6545=2415. 2分cos2415=，（海里）. 4分AC=AB+BC=30.71+12=42.71（海里）.在RtACE中，sin24CE=ACsin2415=42.710.4118=17.54（海里）.17.5418.6，这条船不改变方向会有触礁危险. 8分七、解答题（本题共10分）25.（1）AF=BE. 1分证明：在AFC和BEC中，ABC和CEF是等边三角形，AC=BC，CF=CE，ACF=BCE=60AFCBEC. AF=BE. 3分 （2）成立. 4分 理由： ABC和CEF是等边三角形， AC=BC，CF=CE，ACB=FCE
14、=60 ACB-FCB=FCE-FCB. 即ACF=BCE. AFCBEC. AF=BE.6分 （3）评价要求：此处图形不惟一，仅举几例，只要正确，即可得分. 如图，（1）中的结论仍成立.8分 （4）根据以上证明、说明、画图，归纳如下： 如图a，大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C，则以点C为旋转中心，任意旋转其中一个三角形，都有AF=BE.10分八、解答题（本题共12分）26.（1）由图形得，点A横坐标为0，将x=0代入 得y=10，A（0,10） 1分 ABOC，B点纵坐标为10，将y=10代入得， ，x1=0, x2=8. B点在第一象限，B点坐标为（8,1
15、0）2分 C点在x轴上，C点纵坐标为0，将y=0代入 解得x1=-10，x2=18. C在原点的右侧，C点坐标为（18,0）.4分 （2）法一：过B作BQOC，交MN于H，交OC于Q，则RtBNHRtBCQ， 设MN=x，NP=y，则有.y=18-x.6分 S矩形MNOP=xy=x（18-x）=-x2+18x=-（x-9）2+81. 当x=9时，有最大值81. 即MN=9时，矩形MNPO的面积最大，最大值为81.8分法二：过B作BQx轴于Q，则RtCPNRtCQB，设MN=x，NP=y，则有.y=18-x.S矩形MNOP=xy=x（18-x）=-x2+18x=-（x-9）2+81.当x=9时，
16、有最大值81.即MN=9时，矩形MNPO的面积最大，最大值为81.法三：利用RtBHNRtNPC也能解答，评分标准同上.法四：过B点作BQx轴于Q，则RtBQCRtNPC，QC=OC-OQ=18-8=10，又QB=OA=10，BQC为等腰直角三角形，NPC为等腰直角三角形.设MN=x时矩形MNPO的面积最大.PN=PC=OC-OP=18-x.S矩形MNOP=MNPN=x（18-x）=-x2+18x=-（x-9）2+81.（3）评价要求：此处体现分类思想，但分类方法不惟一，给出的答案仅供参考.对于任意一条直线，将直线从直角梯形的一侧向另一侧平移的过程中，总有一个位置使得直线将该梯形面积分割成相等的两部分.4分过上、下底作一条直线交AB于E，交OC于F，且满足于梯形AEFO或梯形BEFC的上底与下底的和为13即可.4分构造一个三角形，使其面积等于整个梯形面积的一半，因此有：不要求写出P点的坐标. 4分平行于两底的直线，一定会有其中的一条将原梯形分成面积相等的两部分；
