1、3.介绍三角形的高和底。（ ）是三角形的高，这条对边是三角形的底。在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：以这条边为底，现在要找它的高。教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有（ ）条,其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？三、达标测评1.填空三角形有（ ）条边（ ）个顶点（ ）个角。2.画出每个三角形底边上的高。 底教学反思：三角形三边的关系 第 2 课时 1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数
2、学情感。掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。运用三角形三边的关系解决实际问题。1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？2.复习三角形的各部分名称。1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？2.操作交流。（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。学生回答预设：选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。追问：第种情况和第种情况为什么不能围成三角形？引导学生认识到：第种
3、情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。教师小结：因为4cm+2cm8cm,5cm+2cm8、4+85、5+84；第种情况：4+25、4+52、5+24。小结：任意两根小棒长度的和一定（ ）第三根小棒。4.验证规律。三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？（1）画一画：用三角尺画一个三角形。（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。（4）总结规律。（1）三角形两边之和（ ）第三边.（2）周长是12厘米的三角形，其中一条边长是4厘米，其余两条边可以是（
4、 ）厘米和（ ）厘米2、判断 （1）5米 8米 6米 （ ） （2）2米 2米 4米 （ ）（3）7米 8米 9米 （ ）（4）5米 7米 12米 （ ） 3、如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？三角形的内角和 第 3 课时 1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。探究并发现“三角形的内角和是180”。1.复习用量角器量角的知识。
5、2.认识三角尺上的三个角。每个三角尺3个内角的和是（ ）度。1.量一量，算一算。（1）从教材第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。剪下三角形后，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下表。三角形名称3个内角的度数3个内角度数的和（2）汇报交流。2.拼一拼，看一看。启发：我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？（1）让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。（2）组织观察。观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？汇报：
6、三角形的内角和等于（ ）度。3.动手操作、验证发现。师：刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180，现在我们就一起来验证一下这个发现到底对不对。（1）学生任意画一个三角形。（2）将三角形剪下来，拼一拼。（3）量一量拼成了什么角。（1）任何一个三角形的内角和都是（ ）。（2）在一个三角形中，已知两个角都是30度，另一个角是（ ）。2、在三角形ABC中，其中两个角分别是30度、50度，第三个角是多少度？3、判断 （1）一个三角形的三个内角分别为90度，40度，50度。 （ ）（2）一个三角形的三个内角相等，切都是50度。（3）一个三角形的两个角都是40，它的顶角是140。练习十二 第 4
7、课时 1.通过练习进一步巩固对三角形的定义和三角形的特点，能够熟练运用这些知识解决实际问题。2.在练习过程中，能灵活运用知识解决问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.满足不同层次的学生对知识的需求，拓展学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。加深对三角形定义和特点的认识与理解。灵活运用三角形的特点解决实际问题。怎样的图形叫作三角形？什么是三角形的高？三角形的高有几条？三角形有哪些特点？组织学生完成教材第8081页“练习十二”1.第1题。画高是每个学生都必须掌握的技能。这道题中第三小题是一个直角三角形，直角边上的高不用重新画，只要在另一条直角边上标出就可以了。2.第2题。这是一道开放
8、题，由于等底等高的三角形可以画无数多，因此这道题的答案不唯一。3.第6题。这道题是练习用“三角形两条边长度的和大于第三边”的知识来解决问题。（1）先量出两根小棒的长度。（2）再小组交流探究第三根小棒的长度范围。第三根小棒的长度要大于前两根小棒长度的差，小于前两根小棒长度的和。1.第7题。这道题也是有关三角形三边关系的练习，已知三边之和，确定三条边的长度。2.第11题。学生在完成这道题时，经常会误以为用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形。那么拼成的三角形内角和就是原来三角形内角和的两倍。为了避免出现这样的错误，练习时教师可以让同桌交换一个三角尺，使每个学生都有两个相同的三角尺，再拼一拼，最后观察
9、得出拼成的三角形内角和还是180。3.第12题。这道题是通过学生动手操作来形象感知三角形的内角和，可以让学生边折边观察。三角形的分类 第 5课时 1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。理解并掌握各种三角形的特征。1.提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？2.下面三个角。怎样把这三个角转化成三个三角形？1.课件出示教材第82页例题5。
10、2.组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。学生观察后得出：（1）号和号这两个三角形的3个角都是锐角。（2）号和号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。（3）号和号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。3.小组合作交流，尝试分类。你能根据角的特点把这些三角形分类吗？小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。4.组织全班交流。（1）通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。（2）启发思考。一个三角形中可能
11、有2个直角或2个钝角吗？引导交流得出：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于180一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？引导学生交流得出：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。5.认识三类三角形的关系。教师介绍：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。1.完成教材第83页“练一练”第1题。2.完成教材第83页“练一练”第2题。3.完成教材第83页“练一练”第3题。教学反思:等腰三角形和等边三角形 第 6课时 1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。2.
12、在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。发现等腰三角形和等边三角形的特征。出示教材第83页例题6中的3个三角形。它们都是什么三角形？（一）认识等腰三角形1.量一量。引导：我们要观察三角形的边，光用眼睛看还不够，还可以用尺子量一量。学生动手测量教材例题6中的三个三角形每条边的长度，在小组内交流这些三角形有什么共同的特点。2.汇报交流。谁来汇报一下结果？你们看一下每个三角形的边有什么特点？每个三角形中都有两条边的长度是（ ）。3.认识等腰三角形。（1）教师指出
13、：两条边相等的三角形是等腰三角形。（板书）在刚才画的三角形上标出等腰三角形的各部分名称，边介绍边标注：相等的两条边叫作腰，剩下的一条边叫作底，两腰与底的夹角叫作底角，另外一个角叫作顶角。等腰三角形有两条腰，两个底角。（2）认一认：指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。4.探究等腰三角形的特点。（1）剪一剪。（2）折一折，议一议。（3）全班交流。发现：等腰三角形的（ ）相等；等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形底边上的高在它的（ ）上。等腰三角形两腰相等，两底角相等。（二）认识等边三角形1.课件出示教材第84页例题7的三角形。测量这个三角形每条边的长度，你有什么发现？2.认识等边三角形。等边三
14、角形的3个角（ ），等边三角形是（ ）图形，等边三角形有（ ）条对称轴。你是怎么发现等边三角形3个角相等的？学生可能有以下方法：将3个角对折重合。用量角器量。将3个角剪下来比较。师小结：等边三角形三条边相等，三个角也相等。（4）提问：等边三角形一定是锐角三角形吗？学生通过交流得出：等边三角形3个角都是60，所以它一定是锐角三角形。三、达标测评。第一关：1. 这个三角形有两条边相等，且其中一个角是60度，它是（ ）三角形。2. 这个三角形有两个角相等，且都等于45度，它是（ ）三角形。3、这个三角形有两个角相等，且都是60度，它是（ ）三角形。第二关： 练习册56页第三题。练习十三 第 7课时
15、1.通过练习，进一步巩固锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点，掌握等腰三角形和等边三角形的特征。2.在练习过程中，能灵活运用所学的知识解决问题，培养学生的动手操作能力和逻辑分析能力。3.在练习过程中，满足不同层次学生对知识的需求，拓展学生的思维，培养学生的合作意识和探究意识。加深对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等边三角形特点的认识与理解。综合运用三角形的相关知识解决实际问题。1.通过学习三角形的分类这部分知识，你学会了什么？教师引导学生对三角形的分类和等腰三角形、等边三角形的特点进行复习和整理。教师结合学生的交流情况完成下面的板书： 锐角三角形：3个角都是锐角 三角形 直角三角形：1
16、个角是直角（按角分） 钝角三角形：1个角是钝角等腰三角形：两腰相等，两底角相等。等边三角形：三条边相等，三个角都是602.揭题。今天这节课，我们就一起来运用三角形的知识来解决问题。（板书课题）组织学生完成教材第8687页“练习十三”。1.第3题。先让学生独立练习，再组织交流。学生可能有以下两种解法：解法一：1809045=45解法二：90教师引导学生对两种解法进行比较和优化，最后还可以引导学生思考这个三角形是不是等腰直角三角形。2.第5题。这道题旨在让学生认识到等腰三角形是轴对称图形，懂得等腰三角形底边上的高在对称轴上，并掌握对称轴的画法。先让学生独立操作，交流时教师强调对称轴的画法。3.第8
17、题。课件出示习题中被遮住一部分的三个三角形。先让学生量一量露在外面的三个角各是什么角。你能根据露在外面的角判断它是什么三角形吗？小组交流讨论。组织汇报交流得出：第一个三角形是钝角三角形，第二个三角形是直角三角形，第三个三角形有可能是锐角三角形，也有可能是直角三角形或钝角三角形。三、综合练习1.第9题。这道题是将一个直角三角形分成两个三角形，通过操作和交流找出规律，分成的两个三角形有两种情况：一是分成两个直角三角形；二是分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。这道题是感受三角形的内角和与四边形的内角和。当两个三角尺拼成一个三角形时，内角和是180，当两个三角尺拼成一个四边形时，内角和是3603.第1
18、3题。由于题目中没有指出等腰三角形的腰具体有多长，因此需要根据“三角形任意两边长度的和大于第三边”来判断，得出只能用20米作为三角形的腰。因此菜园的三条边长就是：10米、20米、20米。练习时，先让学生独立思考，然后在小组内交流各自的想法，最后进行解答。认识平行四边形 第8课时 1.在联系生活实际和动手操作的过程中，认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。2.认识平行四边形的高，明确底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。3.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，能在方格纸上画出平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形。认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。能画出平行四边形的
19、高，明确底与高的对应关系。课件，三角尺等。1、教材第88页例题8图。你能在图中找出平行四边形吗？2、生活中还有哪些地方能见到平行四边形？1、平行四边形。在教材第88页的方格纸上画一个平行四边形。2.观察、交流平行四边形的特点。归纳：1 平行四边形的主要特点：两组对边分别（ ）,两组对边分别（ ）。平行四边形的其他特点：4条边，4个角；对角（ ）,邻角的和是（ ）度。3.概括总结平行四边形的定义。（ ）叫作平行四边形。4.认识平行四边形的高、底。（1）动手操作，尝试画高。你能在平行四边形的一条边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线吗？（2）交流讨论，突破难点。课件出示学生的不同画法：画法一：画
20、法二：学生经过观察得出并交流两种画法的联系与区别。联系：都是从平行四边形的一条边上的一点到对边的垂直线段。区别：一条垂线连接上下两条边；另一条垂线连接左右两条边。教师出示平行四边形边上画出的两条垂直线段。（3）认识平行四边形的高。从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。教师一边介绍一边出示标出的“底”和“高”。 高 高 底思考：平行四边形的高有多少条？引导学生思考得出：平行四边形的高有无数条。完成教材第89页“练一练”。认识梯形 第 9时 总第 课时1.让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形，能测
21、量和画出梯形的高。2.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，能在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形。3.让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”学习的兴趣。理解并掌握梯形的定义及各部分的名称。画梯形的高。1.课件出示教材第89页例题9情境图。你能说出图片上这些物体的名称吗？这些物体上都有相同的什么图形。2.课件出示从物体上抽象出的几何图形：教师指出：像上面这样的四边形是（ ）。1.画梯形。刚才同学们已经能找出生活中的一些梯形了，那我们能不能自己画一个梯形呢？请同学们在教材的方格纸上画一个梯形。2.观察、交
22、流梯形的特点。引导思考：同学们可以将梯形和我们学过的平行四边形进行比较，看一看、说一说梯形有哪些特点？引导学生从以下几方面来认识梯形的特点：梯形也是四边形，有4条边，4个角；一组对边平行，另一组对边不平行；互相平行的一组对边长度不相等。3.概括、总结梯形的定义。学生自学教材第90页的一段话。4.认识梯形的高。布置任务：在上面梯形的底边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线。学生在教材的梯形图上进行操作。教师巡视，进行个别辅导。（2）交流讨论，学习画图的方法。通过交流认识到这样的垂线可以画无数条。（3）认识梯形的高。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。教师一边介绍，一边在图上标
23、出“高”。（4）画高。组织学生画出方格纸上梯形的高，并分别量出它的上底、下底和高各是多少毫米。完成后，让学生指一指：画出的高分别垂直于哪一组对边。5.认识等腰梯形。填空：1、一组对边平行、另一组对边不平行的四边形叫做（ ）。 2、三个完全相同的三角形可以拼成一个（ ）。 3、梯形与平行四边形相比，梯形只有（ ）组对边平行。 第二关： 把下面梯形分成一个平行四边形和一个三角形。整理与练习 第 10 课时1.通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对三角形、平行四边形和梯形的特征的理解，能运用这些知识解决实际问题。2.培养学生根据实际情况，灵活运用所学的知识解决问题的能力。3.培养学生的探究意识和
24、能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。整理知识，灵活运用三角形、平行四边形和梯形的特征来解决问题。培养学生回顾、整理知识的能力，以及探索与实践的能力。这个单元，你学到了哪些知识？回顾与整理1.梳理知识。小组讨论：（1）三角形的边和角各有哪些特征？（2）平行四边形和梯形各有什么特征？（3）本单元学习的图形中，哪些是轴对称图形？以小组为单位，结合上面的三个问题，将本单元学习的这些图形知识进行系统整理。2.交流汇报。（1）教师结合学生的汇报完成下面的板书：特征任意两边长度的和大于第三边；内角和等于180平行四边形两组对边平行；两组对边相等。梯形只有一组对边平行；三角形包括：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。轴对称图形有：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形。1.完成教材第93页“练习与应用”第1题。出示题目后，先让学生说一说每个图形的名称，再独立画高。交流时，让学生说一说画高的方法，以及三角形、平行四边形和梯形的高各有多少条。2.完成教材第93页“练习与应用”第2题。这道题是根据锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点进行分类。先让学生独立进行分类，再让学生说一说分类的方法。通过交流使学生明确三角形按角的特点进行分类时，只要判断三个内角中最大的内角是什么角，这个三角形就是什
