1、基于高考试题的复习资料 精准把握高考方向二、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）一、高考考什么？考试说明1了解函数、映射的概念。2了解函数定义域、值域及三种表示法（解析法、图象法和列表法）。3了解简单的分段函数，会用分段函数解决简单的问题。4. 理解函数的单调性、奇偶性，会判断函数的单调性、奇偶性。5理解函数的最大（小）值的含义，会求简单函数的最大（小）值。6了解指数幂的含义，掌握有理指数幂的运算。7理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象、性质及应用。8理解对数的概念、掌握对数的运算，会用换底公式。理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象、性质及应用。9了解幂函数的概念。掌握幂函
2、数,的图象和性质。10了解函数零点的概念，掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法。11了解指数函数、对数函数以及幂函数的变化特征。12能将一些简单的实际问题转化为相应的函数问题，并给予解决。知识梳理1解决函数问题首先应该考虑定义域。2复合函数的单调性由“同增异减”判定；3函数的奇偶性，在定义域关于原点对称的基础上，考虑：（1）若是偶函数，则;（2）若是奇函数，0在其定义域内，则（3）奇函数的图像关于原点对称；偶函数的图像关于轴对称。4函数图像（或方程曲线的对称性）（1）曲线C1: 关于点的对称曲线C2： ;（2）若函数对时，则图像关于直线对称5（1） ; （2）();（3）;6恒成立问题的
3、处理方法：分离参数法恒成立; 恒成立； 存在性问题则刚好相反。全面解读 函数的概念与性质中，定义域和值域、单调性与奇偶性是重点。而函数图象的熟练使用对数学问题的解决具有决定性的作用。二次函数、分段函数、幂、指、对函数的图象与性质是本章的重点，指数与对数的运算也应熟练掌握，零点问题的处理常利用零点存在定理和两个图象相交。难度系数 二、高考怎么考？原题解析2004年（12）若和都是定义在实数集上的函数，且方程有实 数解，则不可能是（ ） A B C D（13）已知则不等式的解集是 2005年(3)设，则( ) A B C D 2006年（3） 已知，则（ ）A1nm B1mn C mn1 D nm
4、1 (12) 对a,bR,记，函数的最小值是（ ） A0 B C D32007年（10）设是二次函数，若的值域是， 则 的值域是（ ） ABC D 2008年（15）已知为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则_2010年（2）已知函数若 =（ ）A0B1C2D3（9）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（ ）A B C D（10）设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（ ）A4 B6 C8 D102011年（11）若函数为偶函数，则实数 2012年（17）设，若时均有 ，则_.2013年（3）已知为正实数，则A. B. C. D.20
5、14年(6) 已知函数，且，则（ ） A. B. C. D. （7）在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）2015年（7）存在函数满足，对任意都有（ ）A. B. C. D. （10）已知函数，则 ，的最小值是 （12）若，则 2016年（12）已知 。若 ，则 ； 2017年（5）若函数在闭区间上的最大值是，最小值是，则（ ） A与有关，且与有关 B与有关，且与无关 C与无关，且与无关 D与无关，且与有关（17）已知，函数在区间上的最大值是5，则的取值范围是 附：文科试题2004年(9)若函数的定义域和值域都是0，1，则（ ）A. B. C. D. 22007年（11）函数（）的值域是
6、2008年（11）已知函数 .2009年（8）若函数，则下列结论正确的是（ ）A任意，在上是增函数B任意，在上是减函数C存在，是偶函数 D存在，是奇函数2010年（9）已知是函数的一个零点.若，（，则（ ）A. B. C. D. 2011年（1）设函数，若，则实数（ ） A. 4或2 B.4或2 C. 2或4 D.2或2（11）设函数 ,若,则实数=_2012年（16） 设函数是定义在上的周期为2的偶函数，当时，则=_。2013年（11）已知函数 ，若，则实数 .2014年 (15) 设函数若，则实数的取值范围是 .2015年（5）函数（且）的图象可能为（ ）A B C D（9）计算： ； 2
7、016年（5）已知a，b0，且a1，b1，若，则（ ）A. B. C. D. （7）已知函数满足：且.（ ）A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则（12）设函数已知，且，则实数_，_三、不妨猜猜题 高考对这部分的考查强调对函数的概念和数学本质的理解，出现了各种类型的函数问题，层次分明，要求明确，既有重视基础的常规题，也出现了不少新颖的好题。考查内容集中在定义域、值域、解析式、奇偶性和单调性、零点等知识上，对函数概念的考查也渐趋灵活，值得高度关注。A组1已知，则 ； 2已知函数 若，则的值域是 ；若的值域是，则实数的取值范围是 3已知，函数若，则实数的取值范围为 4已知函数，若对于任意的
8、，存在，使得成立，则的取值范围为_ 5设函数,（ ） A3 B6 C9 D126已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是（ ）A B C D 7设xR，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有（是自然对数的底数），则的值等于( )A. 1 B C3 D. 8函数的大致图像是（ ） A B C D9已知 存在，使得，则的取值范围为（ ）A B C D B组1已知，若，则 ； 2若正数，满足，则 3若函数(为常数)，对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，用表示满足条件的所有正整数的和，则=_.4已知函数f(x)=xx-1,x0,-x2+6x-5,x0,若函数y=ff(x)-a有6个零点,则实
9、数a的取值范围是 5设方程与的根分别为，则（ ）A B C D6设函数若，则（ ）A BC D7已知函数,下列说法正确的是( )A. 当时,有零点,且 B. 当时,有零点,且C. 当时,没有零点 D. 当时,有零点,且8.设函数记M为函数在上的最大值，N为的最大值（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则9函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 二、函数解答部分：原题解析2004年（12） B (13) 2005年（3） B2006年（3） A (12) C2007年（10） C2008年（15） 12010年（2） B (9) A (10) B2011年（11） 02012年（17） 2013年（3） D2014年（6） C (7) D2015年（7） D2016年（12） 4;2附：文科试题2004年（9） D2007年（11） 2008年（11） 22009年（8） C2010年（9） B2011年（1） B (11) 2012年（16） 2013年（11） 102014年（15） 2015年（5） D (10) 0; 2016年（7） B (12) -2,1不妨猜猜题A组 1. 2. 3. 4.CDCDDB组 1. 2. 108 3. 15 4. ABBCD12
