1、高中数学必修3月考用最小二乘法求线性回归方程系数公式一、选择题：1. 将389化成四进位制数的末位是（ ）A、0 B、1 C、2 D、33. 如图所示茎叶统计图表示某城市一台自动售货机的销售额情况，那 么这组数据的极差是（ ）A、9 B、39 C、41 D、596. 从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意取3个的必然事件是( )A.3个都是正品 B.至少有1个是次品C.3个都是次品 D.至少有1个是正品8. 在10张奖券中，有两张中奖，现有10个人先后随机地从中各抽一张，那么第7个人中奖的概率是( )A、 B、 C、 D、10. 从区间内任取两个数，则这两个数的和小于的概率是(
2、 )A、 B、 C、 D、二、填空题： 12.设是斐波那契数列，则，画出其程序框图，如图所示，表示输出斐波那契数列的前20项，则空白的判断框中应填 .14.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 15. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为 . 三、解答题17. 为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图
3、中从左到右前三个小组的频率分别为 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5 (1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少？(3)若次数在 75 次以上（含75 ）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率(4)若该年级学生跳绳的平均次数为101，试用组中值估计方差.18下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 (1)请在下图中画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产10
4、0吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：)19.投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的 正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0, 两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标. (1)求点P落在区域C：内的概率； (2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率. 20甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的.如果甲船的停泊时间为4小时,乙船的停泊时间为 2小时,求它们中的任何一条船不需要
5、等待码头空出的概率。. 8.若在区间内单调,且,则在区间内 ( ) A.至多有一个根 B.至少有一个根 C.恰好有一个根 D.不确定3.如图(1)、(2),它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图,那么应分别补充的条件为 ( )开始输出结束开始输出结束是是否否A.1000 ? 1000 ? B. 1000 ? 1000 ?C. 1000 ? 1000 ? D. 1000 ? 1000 ?6.把求()的程序补充完整 _“”； _ _ 3.求多项式当的值.4.以下给出的各数中不可能是八进制数的是 ( ) A.312 B.10110 C.82 D.74578.三个数72,120,16
6、8的最大公约数是_.5下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句输出语句INPUT ; (2)输入语句INPUT =3(3)赋值语句3=B (4)赋值语句A=B=2则其中正确的个数是， ( )A0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7.将表示成计算机程序表达式为了 （） A. B. C. D.9.三位七进制的数表示的最大的十进制的数是 （） A.322 B.332 C.342 D.35214.用二分法求方程的近似根,精确度为,则循环结构中止的条件是_.17.某次考试,满分100分,按规定者为良好,者为及格,小于60者不及格,画出当输入一个同学的成绩时,输出这个同学属于良好、及格还是不及格的程序
7、框图.18.输入3个数,输出其中最大的公约数,编程序完成上述功能.19.编程序,求和 20.一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,3549岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取？4.研究统计问题的基本思想方法是 ( ) A.随机抽样 B.使用先进的科学计算器计算样本的频率等 C.用小概率事件理论控制生产工业过程 D.用样本估计总体6.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n的值为A. 640 B.320 C.240 D. 160 ( )12.若，和，的平
8、均数分别是和，那么下各组的平均数各为多少。2，2，2 +，+，+，+，+ （为常数）5.对一射击选手的跟踪观测,其环数及相应频率如下: 环数 6 7 8 9 10 频率 15% 25% 40% 10% 10%求该选手的平均成绩_。2.3变量之间的相关关系班次 姓名 2.3.1变量之间的相关关系 自我认知:1.下列两个变量之间的关系不具有线性关系的是 ( ) A.小麦产量与施肥值 B.球的体积与表面积 C.蛋鸭产蛋个数与饲养天数 D.甘蔗的含糖量与生长期的日照天数2.下列变量之间是函数关系的是 ( ) A.已知二次函数,其中,是已知常数,取为自变量,因变量是这个函数的判别式： B.光照时间和果树
9、亩产量 C.降雪量和交通事故发生率 D.每亩施用肥料量和粮食亩产量3下面现象间的关系属于线性相关关系的是 ( ) A.圆的周长和它的半径之间的关系 B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D.正方形面积和它的边长之间的关系4下列关系中是函数关系的是 ( ) A.球的半径长度和体积的关系 B.农作物收获和施肥量的关系 C.商品销售额和利润的关系 D.产品产量与单位成品成本的关系5下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系 ( ) A.角度和它的余弦值 B.正方形边长和面积 C.正n边形的边数和它的内角和 D.人的年龄和身高6下面哪些变量是相关关系
10、 ( ) A.出租车费与行驶的里程 B.房屋面积与房屋价格 C.身高与体重 D.铁的大小与质量7下列语句中所表示的事件中的因素不具有相关关系的是 ( ) A.瑞雪兆丰年 B.上梁不正下梁歪 C.吸烟有害健康 D.喜鹊叫喜,乌鸦叫丧232两个变量的线性相关1.在回归直线方程中,b表示 ( ) A.当增加一个单位时,增加的数量 B.当增加一个单位时, 增加的数量 C.当增加一个单位时, 的平均增加量 D.当增加一个单位时, 的平均增加量2.回归方程为,则 ( ) A. B.15是回归系数 C. 1.5是回归系数 D.时3.工人月工资（元）与劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为,下列判断不正确的是
11、 ( ) A劳动生产率为1000元时,工资为130元 B.劳动生产率提高1000元时,则工资提高80元 C.劳动生产率提高1000元时,则工资提高130元 D.当月工资为210元时,劳动生产率为2000元4.有关线性回归的说法中,不正确的是 ( ) A.相关关系的两个变量不是因果关系 B.散点图能直观地反映数据的相关程度 C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D.任一组数据都有回归方程5.设有一个回归方程为,则变量x增加一个单位时 ( ) A.平均增加1.5单位 B. 平均增加2单位 C. 平均减少1.5单位 D. 平均减少2单位6.回归直线方程必定过 ( ) A.点 B. 点 C
12、. 点 D. 点72003年春季,我国部分地区SARS流行,党和政府采取果断措施,防治结合,很快使病情得到控制,下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天北京市SARS治愈者数据,以及根据这些数据绘制出的散点图日期5.15.25.35.45.55.65.75.85.95.105.115.12人数100109115118121134141152168175186203 下列说法根据此散点图,可以判断日期与人数具有线性相关关系； 根据此散点图,可以判断日期与人数具有一次函数关系.其中正确的个数为 ( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.以上都不对 10.在用样本估计总体分布的过程中,下列说法
13、正确的是 ( ) A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确11.下列对一组数据的分析,不正确的说法是 ( ) A.数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定 B.数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定 C.数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定 D.数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定12.下列两个变量之间的关系是相关关系的是 ( ) A.正方体的棱长和体积 B.单位圆中角的度数和所对弧长 C.单产为常数时,土地面积和总产量 D.日照时间与水稻的亩产量13.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是 ( ) A
14、.都可以分析出两个变量的关系 B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C.都可以作出散点图 D.都可以用确定的表达式表示两者的关系 第三章概率3.1.1随机事件的概率 班次 姓名 3.1.2概率的意义自我认知:1 我们把在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的_事件。2 在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的_事件。3 必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的_事件。4 在条件S下,可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S下的_事件。5 在相同条件S下重复次试验,观察某一事件A是否出现,称次试验中事件A出现的次数为事件A出现的_,称事件A出现的比例为事件A出现的_。6
15、 由于事件A发生的次数至少为0,至多为,因此事件A的频率范围为_。7 概率及其记法:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的_ _。课后练习:8 判断以下现象是否是随机现象： 某路中单位时间内发生交通事故的次数； 冰水混合物的温度是0； 三角形的内角和为180； 一个射击运动员每次射击的命中环数； 边形的内角和为180。下面事件：在标准大气压下,水加热到80时会沸腾；抛掷一枚硬币,出现反面；实数的绝对值不小于零；其中是不可能事件的是 ( ) A. B. C. D. 10.有下面的试验：如果 ,那么 ；某人买彩票中奖；实
16、系数一次方程必有一个实根；在地球上,苹果抓不住必然往下掉；其中必然现象有 ( )A. B. C. D. 11.下面给出四个事件：明天天晴；在常温下,焊锡熔化；自由下落的物体作匀加速直线运动；函数(,且)在定义域上为增函数；其中是随机事件的有A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ( )12.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中,任意取3个的必然事件是A.3个都是正品 B.至少有1个是次品 ( ) C.3个都是次品 D.至少有1个是正品13.下列事件是随机事件的有 ( ) A.若、都是实数,则 。B.没有空气和水,人也可以生存下去。C.抛掷一枚硬币,出现反面。D.在标准大气压下,水的
17、温度达到90时沸腾。14.某人将一枚硬币连掷了10次,正面朝上出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则A的频率为 ( )A. B. C. 6 D. 接近 15从存放号码分别为1,2,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片,并记下号码,统计如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是 ( )A. 0.53 B. 0.5 C.0.47 D. 0.3716.随机事件A发生的概率的范围是 ( )A. P(A)0 B.P(A)1 C. 0P(A)1 D. 0P(A)117.气象台预报“本市明天降雨概率是70%”,以下理解正确的是
18、( )A.本市明天将有70%的地区降雨； B.本市明天将有70%的时间降雨;C.明天出行不带雨具肯定淋雨; D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大.18.某人抛掷一枚硬币100次,结果正面朝上有53次,设正面朝上为事件A,则事件A出现的频数为_,事件A出现的频率为_。19.一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品,从这批产品中任意抽5件,现给以下四个事件：A.恰有1件次品；B.至少有2件次品；C.至少有1件次品；D.至多有1件次品；并给出以下结论：A+B=C；B+D是必然事件；A+C=B；A+D=C； 其中正确的结论为_(写出序号即可).20.先后抛掷2枚均匀的硬币.一共可能出现多少
19、种不同的结果？出现“1枚正面,1枚反面”的结果有多少种？出现“1枚正面,1枚反面”的概率是多少？有人说：“一共可能出现2枚正面、2枚反面、1枚正面,1枚反面这3种结果,因此出现1枚正面,1枚反面的概率是.”这种说法对不对？21.若经检验,某厂的产品合格率为90%,问“从该厂产品中任意地抽取10件,其中一定有9件合格品”这种说法是否正确？为什么班次 姓名 3.1.3概率的基本性质自我认知:1.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个数,分别有下列事件： 恰有一个是奇数或恰有一个是偶数； 至少有一个是奇数和两个都是奇数； 至少有一个是奇数和两个数都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一
20、个是偶数.其中为互斥事件的是 ( )A. B. C. D.2.一箱产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,其中事件： 恰有1件次品和恰有2件次品； 至少有1件次品和全是次品； 至少有1件正品和至少有1件次品；至少有1件次品和全是正品.是互斥事件的组数有 ( ) A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组3设A、B为互斥事件 ,则、 ( )A. 一定互斥 B.一定不互斥 C.不一定互斥 D.与彼此互斥4.如果事件A、B互斥,那么 ( ) A.是必然事件 B.是必然事件 C.与一定互斥 D.与一定不互斥5.某人射击一次,设事件A：“中靶”；事件B：“击中环数大于5”；事件C：“击中环数大于1
21、且小于6”；事件D：“击中环数大于0且小于6”,则正确的关系是 ( )A. B与C为互斥事件 B. B与C为对立事件 C. A与D为互斥事件 D. A与D为对立事件6从装有2个红球和2个白球的中袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是. A. 至少有1个白球,都是白球. ( )B.至少有1个白球,至少有1个红球. C. 恰有1个白球,恰有2个白球. D.至少有1个白球,都是红球.7.判断下列各对事件是否是互斥事件,并说明理由.某小组有三名男生和两名女生,从中任选两名去参加比赛,其中 恰有一名男生和两名男生； 至少有一名男生和至少有一名女生； 至少有一名男生和全是男生； 至少有一名男生和全是女生.课后练习8.判断下列每对事件是不是互斥事件： 将一枚硬币抛掷两次,记事件A：两次
