1、2012-2013学年度宁波五校函数导数综合复习卷第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1设，函数，则使的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2若函数的导函数,则函数的单调递减区间是 ( ) A B C. D3设为实数，函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程为( )A B C D4若是R上的奇函数，且当时，则的反函数的图像大致是（ ）5设，则A. B. C. D.6设函数f(x)|x+1|+|x-a|的图象关于直线x1对称,则a的值为( )A.3 B.2 C.1 D.-17函数在点处的切线方程是（ ）ABCD8设是定义在R上的偶函数，当时，且，则不等
2、式的解集为A（1，0）（1，+）B（1，0）（0，1）C（，1）（1，+） D（，1）（0，1）9某地一年内的气温(单位:)与时刻(单位：时)之间的关系如图(1)所示,令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差）, 与之间的函数关系用下列图表示,则正确的图像大致是( )10已知函数的定义域为，为的导函数，函数的图象如右图所示，且，则不 等式的解集为（A） （B） （C） （D） 11已知，则有（ ）A. B. C. D. 12已知函数，则的值是 A B C D13设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数 取函数。当=时，函数的单调递增区间为( ) A B C D 14若是方程的
3、解，则属于区间A. B. C. D. 15 已知若 A. 2 B. 2或 C. D. 16若 ，则函数的图象一定过点 ( )A (0,1) B. (1,1) C. (1,0) D. (0,-1)17若实数a，b满足ab2，则3a3b的最小值是 ( )A18 B6 C2 D218设函数上满足以为对称轴，且在上只有，试求方程在根的个数为（ ）A、 803个 B、 804个 C、 805个 D、 806个 19台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为 A0.5小时B1小时C1.5小时D2小时20如果
4、物体做的直线运动，则其在时的瞬时速度为： A 12 B。 C. 4 D. 21 若一元二次方程的一根大于且小于，另一根大于而小于，则实数取值范围 （ ）A B C D22 f(x)是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A.； B.C.； D.23 定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，（）的“新驻点”分别为，那么，的大小关系是 （ ） A B C D 24若，则A. B. C. D. 25.已知的导函数，若在处取得极大值，则的取值范围是（ ） A B C D26若曲线在点处的切线方程是，则（ ）A B C D27定义域为a,b的函数图像的两个端点为A、B，M（x,y）是图
5、象上任意一点，其中,已知向量，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”.若函数在1，2上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为ABCD29物体运动的方程为，则当的瞬时速度为 （ ）A5 B. 25 C. 125 D. 62530已知则()AB CD31设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则实数的值为（ ）A. B. 2 C. D. 432 设f(x)是(,+)上的奇函数，f(x+2)=f(x),当0x1时，f(x)=x,则f(7 5)等于( )A. 0.5B. 0.5 C. 1. 5D. 1.533若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是（ ）A B C D34已知点是
6、曲线上的一个动点，则点到直线的距离的最小值为（ ）ABCD35若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次 计算，参考数据如下表：（ ）那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为 （ ） A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 36函数f（lgx）的定义域是,则函数f()的定义域是A B C D37函数的最小值为（ ）A B C D38函数y= (-1x0)的反函数是A. y= (x) B. y= - (x)C. y= (x1) D. y= - (f(x)，则实数x的取值范围( )A. B. C. D. 504、=( )A B. C.
7、D 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）51（本小题满分12分）已知函数 （）求的值；（）求（）的值；（）当时，求函数的值域。 52 =_53函数在上递增，则实数的取值范围是 54比较下列各数 ， ， 的大小为 55设，且，则 56函数（a为常数）在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围是 57定义：如果函数，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点如上的平均值函数，0就是它的均值点现有函数上的平均值函数，则实数的取值范围是 5859函数的图像恒过定点A，若点A在直线，上，则的最小值是 60如图，函数的图象在点P处的切线方程是，且也是
8、可导函数,则=_评卷人得分三、解答题（题型注释）61. (14分) 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件.（1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值.62对于任意的，均有（），求关于的方程 的根的范围。63(（本小题12分）设函数（1）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围。（2）当时，恒成立。求实数的取值范围。64（本小题满分8分）设是关于的一元二次方程的两个实根，又。（）求的取值范围；（）求的解
9、析式及最小值。65四、附加题：(本大题共1小题，共15分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)23.(本小题满分15分) 已知函数 （）求函数的最大值； （）当时，求证66（本小题满分14分）已知函数.(I) 若且函数为奇函数，求实数；(II) 若试判断函数的单调性；(III) 当，时，求函数的对称轴或对称中心.67（本题满分12分）设函数 （a、b、c、dR）满足：对任意 都有，（1）的解析式；（2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；（3）设 ，证明：时，68附加题（本大题共两个小题，每个小题10分，满分 20分，省级示范性高中要把该题成绩计入总分，普通高中学生选作
10、）已知，（1）判断函数在区间（-，0）上的单调性，并用定义证明；（2）画出该函数在定义域上的图像.（图像体现出函数性质即可）69已知函数（1）解关于的不等式；（2）若对，恒成立，求的取值范围70 如果二次函数y=mx2+(m3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围。71（本小题满分14分）设与是函数的两个极值点. （1）试确定常数和的值；（2）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并说明理由。72（）设函数，求的最小值；（）设正数满足，证明73已知函数,(1)设（其中是的导函数）,求的最大值；(2)证明: 当时，求证： ； (3)设,当时,不等式恒成立,求的最大值74
11、（本小题满分14分）给定函数（1）试求函数的单调减区间；（2）已知各项均为负的数列满足，求证：；（3）设，为数列的前项和，求证：。75（本小题满分12分）设函数的单调减区间是(1,2)求的解析式；若对任意的，关于的不等式在时有解，求实数的取值范围76（本题满分14分）已知函数，（）当时，若在上单调递增，求的取值范围；（）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；（）对满足（）的条件的一个实数对，试构造一个定义在，且上的函数，使当时，当时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。77（本题满分15分）已知函数（）当时,求函数的单调区间;（）若在是单调函数,求
12、实数的取值范围78（本题满分15分）已知函数（）若为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；（）当时,求函数的最大值；（）当,且时，证明:79(本小题满分l4分)已知函数f(x)=ax3+bx23x在x=1处取得极值. （1）求函数f(x)的解析式； （2）求证：对于区间1，1上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|4； （3）若过点A（1，m）（m2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.80 （理数）（14分） 已知函数，（）设函数F(x)18f(x) h(x)，求F(x)的单调区间与极值；（）设，解关于x的方程；（）设，证明：81（本小题满分12分）设函
13、数（1）若的极值点，求a的值；（2）若时，函数的图象恒不在的图象下方，求实数a的取值范围。82已知函数f(x)lnxax2(2a)x(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a0，证明：当0x时，ff；(3)若函数yf(x)的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明f(x0)0.83已知函数（）求函数的单调区间；（）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围84已知函数： （1）证明：+2=0对定义域内的所有都成立； （2）当的定义域为+,+1时，求证：的值域为
14、3，2； （3）若，函数=x2+|(x) | ,求的最小值85（本小题满分14分）已知函数()求函数的定义域；()求函数的单调区间；()当时，若存在使得成立，求的取值范围86（本小题满分13分）函数（）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程；（）若单调递增，求的取值范围87（14分）已知函数，（1）当t1时，求曲线处的切线方程；（2）当t0时，求的单调区间；（3）证明：对任意的在区间（0，1）内均存在零点。88已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若 恒成立，试确定实数的取值范围；（3）证明：（且）89已知函数 (1)若在区间上是增函数，求实数的取值范围； (2)若是的极值点，求在上的最大
15、值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由。90（本题满分16分）已知函数.（1）求函数在点处的切线方程；（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个.91（本题满分16分）已知定义在上的函数，其中为常数（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；（3）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围92(12分)设函数（1）求的单调区间；（2）证明：93已知函数 ()（为自然对数的底数）（1）求的极值（2）对于数列, () 证明
16、:考察关于正整数的方程是否有解，并说明理由94（本题满分14分）已知函数（且）（）当时，求证：函数在上单调递增；（）若函数有三个零点，求t的值；（）若存在x1，x21,1，使得，试求a的取值范围注：e为自然对数的底数。95已知函数在与时，都取得极值。（1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；（3）若对都有恒成立，求的取值范围。96已知.（1）时，求的极值（2）当时，讨论的单调性。（3）证明：（，其中无理数）97（12分）已知函数（1）设，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。98（12分） 设（1）当时，求：函数的单调区间；（2）若时，求证：当时，不等式99（12分）已知函数，若函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围100（12分）已知为偶函数，曲线过点，（1）若曲线存在斜率为0的切线，求实数的取值范围；（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间
