1、2011-2012高一数学期末复习卷（一）一、单选题（每题5分，12题，共60分）1.已知集合，则能使 ,成立的实数a的取值范围是 ( )A B C D 2函数的定义域是（ ）A B C D3，则的值为（ ）A1 B4 C1或4 D2或44 在是减函数，则的取值范围是（ ）A B C D5直角梯形，直线左边截得面积的图象大致是（ ） A B C D6下列命题正确的是（ ）A幂函数图象一定经过点 B当时，幂函数图象是一条直线C幂函数图象不可能经过第四象限 D若幂函数是奇函数，则必单调7有零点的区间是（ ）A B C D8.下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是（ ） A六棱柱B
2、六棱锥 C六棱台 D六边形9. 下列与是同一函数的是（ ）A BC D10.今有一组实验数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示，其中最接近的一个是（ ）A B C D11已知是函数的两个零点，且则（ ）A BC D12 二次函数与指数函数在同一坐标平面的图象只能是（ ）A B C D二填空题（每题4分，共4题，共16分）13在上是偶函数，则在的最小值为 14.方程的两根积为= 15 . 的图象恒过定点，则的坐标 ； 的图象恒过定点，则的坐标 。16若是奇函数，是偶函数，且，则 三 解答题（共74分）17（1），（2）
3、 （3）18.已知函数的单调增区间和单调减区间。19 已知函数=（1）求证：；（2）若1，求的值。20如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB（2），BC2，且AEAHCFCG，DAEBFCGH设AE，绿地面积为.（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域.（2）当AE为何值时，绿地面积最大？21在长方体AC中，已知底面两邻边AB和BC的长分别为3和4，对角线BD与平面ABCD所成的角为450(即角DBD=450)，求：(1）长方体AC的高；（2）长方体AC的表面积；3）几何体CD-ABCD的体积. 22. 已知是定义在R上的恒不为零的函数，且对任意的都满足.（1）求的值,并证明对任意的,都有0.(2)设当,判断并证明在的单调性.5
