1、周末测试题3.21一、选择题1集合Ax|xk，kZ，Bx|xk，kZ，则A与B的关系是()AAB BBACAB D以上都不对答案C解析在坐标系中画出两个集合中的角的终边可知AB.2如果是第三象限的角，则下列结论中错误的是()A为第二象限角B180为第二象限角C180为第一象限角D90为第四象限角答案B解析与终边关于x轴对称；180终边与终边关于原点对称；180终边与终边关于原点对称，180终边与终边关于y轴对称3角的终边过点P(1,2)，则sin()A.B.C D答案B解析由三角函数的定义知，x1，y2，r，sin.4函数ysin的最小正周期是()A B2C4 D.答案C5若2，则sincos
2、的值是()A B.C D.答案B解析由2得，tan3，sincos.6已知，则点P(sin，tan)所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析0，tan0，排除D，故选B.9下列函数中，图象关于直线x对称的是()Aysin BysinCysin Dysin答案B解析x时，2x，ysin取到最大值1，故选B.10设角终边上一点P(4a,3a)(a0)，则sin的值为()A. BC. D答案B解析a0，r5a，sin，故选B.二、填空题11(2010苏北四市)设是第三象限角，tan，则cos()_.答案解析为第三象限角，tan，cos，cos()cos.12已知关于x的
3、方程sink在0，上有两解，则实数k的取值范围是_答案1k解析令y1sin，(0x)，y2k，在同一坐标系内作出它们的图象如图，由图象可知，当1k时，直线y2k与曲线y1sin(0x)有两个公共点，即1k0，则，解得，若a0)的最大值为，最小值为.(1)求函数y4asin(3bx)的周期、最值，并求取得最值时的x；(2)判断其奇偶性解析(1)yabcos3x，b0，解得，函数y4asin(3bx)2sin3x.此函数的周期T，当x(kZ)时，函数取得最小值2；当x(kZ)时，函数取得最大值2.(2)函数解析式f(x)2sin3x，xR，f(x)2sin(3x)2sin3xf(x)，y2sin3x为奇函数21(本题满分14分)函数f(x)12a2acosx2sin2x的最小值为g(a)(aR)(1)求g(a)；(2)若g(a)，求a及此时f(x)的最大值解析(1)由f(x)12a2acosx2sin2x12a2acosx2(1cos2x)2cos2x2acosx(2a1)222a1.这里1cosx1.若11，则当cosx时，f(x)min2a1；若1，则当cosx1时，f(x)min14a；若2，则有14a，得a，矛盾；若2a2，则有2a1，即a24a30，a1或a3(舍)g(a)时，a1.此时f(x)22，当cosx1时，f(x)取得最大值为5.
