必修1《指数与对数运算》专题复习(精心整理).docx
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必修1《指数与对数运算》专题复习(精心整理).docx
1、必修1指数与对数运算专题复习(一)指数与指数幂运算知识要点:1. 若,则x叫做a的n次方根,记为,其中n1,且. n次方根具有如下性质:(1)在实数范围内,正数的奇次方根是一个正数,负数的奇次方根是一个负数;正数的偶次方根是两个绝对值相等、符号相反的数,负数的偶次方根没有意义;零的任何次方根都是零.(2)n次方根()有如下恒等式:;,(a0).2. 规定正数的分数指数幂: (); . u 0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质(1); (2); (3)例题精讲:【例1】求下列各式的值:(1)(); (2).【例2】化简:(1); (2)(a0,b0); (3).
2、(二)对数运算知识要点:1. 定义:一般地,如果,那么数 x叫做以a为底 N的对数(logarithm).记作 ,其中a叫做对数的底数,N叫做真数2. 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数(common logarithm),并把常用对数简记为lgN 在科学技术中常使用以无理数e=2.71828为底的对数,以e为底的对数叫自然对数,并把自然对数简记作lnN 3. 根据对数的定义,得到对数与指数间的互化关系:当时,. 4. 负数与零没有对数;, 5.对数的运算性质如果,且,那么: ; ; 注意:换底公式(,且;,且;)例题精讲:【例1】求值(1) (2) (3) (4) (5)【例2】(1)已知,试用a、b表示的值;(2)已知,用a、b表示.