1、 （、一个数的倍数一定大于它的约数。、两个质数的积一定是合数。工程问题应用题例1一件工程，甲队独做12天完成任务，乙队独做15天完成任务，甲队单独完成了 ，剩下的由甲、乙合做，还要几天完成任务？例2一项工程，甲队独做需要20天，乙队独需要30天，现在两队合做若干天后，余下的乙队10天做完。甲、乙两队合做了多少天完成？例3一件工作，甲独做6天完成，乙队独做8天完成。现由丙队做了全部工程的 ，余下的由甲、乙两队合做，还要几天才能完成任务？例4一个水池有甲、乙、丙三根水管。单开甲管6小时可以把空池注满，单开乙管4小时可以把空池注满，单开丙管12小时可把满池水放完。三管齐开，几小时把空池注满？对应练习
2、一、填空题1、一项工程，甲乙合做4天可以完成，甲队独做8天完成，乙队独做（ ）天完成。2一项工程，甲队独做10天可以完成，乙队独做20天完成，甲乙合做（3、一项工程，甲乙合做6天可以完成，甲队独做15天完成。甲乙合做（ ）天，余下的由乙队5天完成。4、从甲站到乙站，客车5小时到达，货车6小时到达，客车的速度比货车的速度快（ ）%。5、加工一批零件，甲独做 小时完，乙独做 小时完，两人合做（ ）小时完成。6、一项工程，甲独做6天完成，乙独做12天完成。（1）甲、乙合做一天完成全部工程的（ ）；（2）甲乙合做（ ）天完成；（3）甲、乙合做3天完成全部工程的（4）甲的工作效率与乙的工作效率的比是（
3、）。二、解答下列各题1、一堆物品，甲车需 小时运完，乙车需要 小时运完，如果两车合运几小时运完？2、一件工作，甲独做要6天，乙的工效是甲的2倍。两人同时合做，几天能完成？3、一件工作，甲独做15天完成，乙独做18天完成，甲先做5天，余下的由乙独做，还需要多少天？4、做一批零件，甲独做要10小时，乙在相同的时间里，只能做这批零件的 ，乙独做这批件要几小时？5一件工作，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲队单独完成了 ，剩下的由甲、乙合做，还要用多少天完成任务？6、修一段30千米的公路。甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，两队合做几天可以完成？7、有一项工程，甲队独做要8天完成，乙队
4、独做要12天完成。甲乙合作这项工程的 ，要多少天？8、给游泳池蓄水时，单开甲管10小时蓄满，单开乙管8小时蓄满。如果甲乙两管同时开放，几小时可以蓄满水池？9、打一份稿件5400字，甲单独打3小时完成全部的 ，乙单独打2小时完成全部的 ，甲乙二人合打一小时，甲比乙多打多少字？10、一件工作，甲独做要30天完成，乙独做所需的时间是甲所需时间的 ，如果两人合干，要多少天完成全工程的 ？小升初工程问题综合复习 姓名：1一项工程，甲队独做要15天完成，乙队独做要20天完成，丙队独做要12天完成。（1）三个队每天各完成这项工程的几分之几？（2）三队合做多少天可以完成这项工程？（3）三队合做多少天可以完成这
5、项工程的1/4？（4）甲乙合做3天后还余下工程的几分之几？（5）三队合做多少天后可余下这项工程的1/2？（6）三队合做两天后余下的由甲队独做，还要多少天可以完成？（7）甲乙合做2天后余下的由乙丙合做，还要多少天可以完成？（8）甲队先做3天后，余下的由三队合做还要多少天可以完成？（9）甲丙合做2天后，余下的由乙队独做，还要多少天可以完成？2一项工程，甲乙丙三人合做8天完成。现由甲乙合做1天后，剩下的由丙独做15天完成。求丙的工作效率。3一个蓄水池有两根水管，单开进水管，10分钟可注满全池，单开出水管15分钟可将全池水放完。两管同时打开，多少分钟可注满全池？4一列慢车从甲站到乙站要8小时，一列快车
6、从乙站到甲站要6小时。两车相向而行，慢车从甲站先开出2小时后，快车才由乙站开出，快车开出几小时后才能和慢车相遇？5快车从甲城开往乙城要8小时，慢车从乙城开往甲城要12小时，两车同时从两程相对开出，相遇时快车比慢车多行180千米。甲乙两站相距多少千米？6一份稿件，甲每小时打这份稿件的2/15，乙单独打完这份稿件要4小时，如果两人合打这份稿件，几小时能完成？7一项工程甲队独做要40天完成，甲队工效是乙队的2倍，若两队合做，完成这项工程要多少天？8修一条公路，单独修甲要8天完成，乙要10天完成，甲乙合做4天后，还余下72米没有修，这条公路全长多少米？中途离开（中途交换）的工程问题9一项工程，甲独做7
7、5天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成。甲中途离开了几天？10一批货物单独运 ，甲要10小时运完，乙要15小时运完，甲先运一段时间后，乙接着运。这样全部运完用了小时，问甲运了多少小时？11一件工程甲独做20天完成，乙独做30天完成。现由二人合做，中途甲先休息1天，乙接着休息6天，工程完成时，两人同时工作了几天？13一支细长蜡烛4小时点完，一支粗短蜡烛6小时点完，两支蜡烛同时点2小时后，剩下的长度正好相等。原来短粗蜡烛是长细蜡烛的几分之几？14.一个水池装有一个进水管和一个排水管。单开进水管4分钟可以把水池注满，单开排水管6分钟可把满池水排完。现
8、池内有1/3的脏水，李师傅要先排尽脏水，但放清水时他忘了关排水管，那么共需多少时间才能放满清水？15.甲乙两队合作24天完成，甲队先做6天，乙4天，只能完成工程的1/5,两队单独完成各需几?（2）.A独做，6天完成，A 做3天的工作，B要4天，A先做X天后，B继续做，B还要几天?（3）.两列火车同时AB两地相对开出，快车行完全程需20小时，慢车30小时，开出15小时相遇,快车中途停留4小时，慢车中途停留了几小时?（4）.AB相距120千米，汽车从A开出10分钟后行了全程的1/5,这辆车再行多少千米，剩下的路程和已行的路程比是3:1?（6）.一件工作，A单独做12小时完成.现在AB两个合作 2小
9、时，剩下的工作，B又用了五又二分之一小时完成，如果这件工作全部B来做，需几小时?1、一件工作，甲独做要6天，乙的工效是甲的2倍。2、一件工作，甲独做15天完成，乙独做18天完成，甲先做5天，余下的由乙独做，还需要多少天？3、修一段30千米的公路。4、给游泳池蓄水时，单开甲管10小时蓄满，单开乙管8小时蓄满。5、打一份稿件5400字，甲单独打3小时完成全部的1/5 ，乙单独打2小时完成全部的1/4 ，甲乙二人合打一小时，甲比乙多打多少字？B级1、 一项工程，如果甲队独做，可6天完成，甲队3天的工作，乙要4天完成，两队合做了2天后由乙队独做，乙队还需要多少天才能完成？2、 一项工程，甲队单独做需3
10、0天完成，乙队单独做需要40天完天，甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务，甲、乙两队各做了几天？3、 一项工程，由甲、乙两队合做需要5 天完成，由乙、丙两队合做需要6天完成，由甲、丙两队合做需要6 天完成，现在由甲、乙、丙三队合做，需要几天完成？4、 修一条公路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修30天可以修完，现在两队合修，中途甲休息2.5天，乙队休息若干天，这样一来14天才修完，乙队休息了几天？C级 一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成，已知这项工程先由甲队做了若干天后，然后由乙队继续完成，从开始到完成共用了14天，那么甲队先做了多少天？乙队又做了多少
11、天？ 有一个水池，单开甲管1小时可以将水池的水注满，单开乙管40分钟可以将水池的水注满，两管同时开10 分钟后，共注水4 吨，水池能装水多少吨？ 一件工作，甲独做15小时完成，乙独做10小时完成。现由两人合做若干小时后，余下的由乙单独做还要5小时才能完成。两人合做了多少小时？4、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇，相遇后两车各自以原速度继续前进，客车又行了4小时才到达乙地，问：相遇后货车还要行多少小时才能到达甲地？工程问题习题库存二1：单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天后乙接着做，则共用26天时间完成。问：甲做了几天2：一件工作，甲、乙合作需4
12、时完成，乙、丙合作需5时完成。现在先由甲、丙合做2时后余下的乙还需6时完成。乙单独做这件工作需几时？3： 甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一件工程，甲队单独做需经97天，乙队单独做需经75天。好果两队合做，3月1日开工，那么几月几日可以完工？5：一项工程，甲队独做需要20天，乙队独需要30天，现在两队合做若干天后，余下的乙队10天做完。7：一个水池有甲、乙、丙三根水管。8：一项工程，甲、乙两人合作5小时可以完成工程的一半，甲单独做的时间比两人合作需要的时间多一半。问乙单独做需要多少小时？9:一项工程，甲队独做要用18天完成，乙队独做，6天完成全部任务的1/4.如果两队合
13、做要用多少天可以完成？10:一项工程，甲队独做需要10个月完成，乙队独干需12个月完成，丙队独干需15个月完成，甲乙先合干4个月有，剩下的工程由丙队独干完成。还需几个月？11:一项工程，由甲独干6天，接着由乙独干18天完成全工程，如果由甲独干8天，接着乙独干6天，可完成工程的2/3，现在由甲独干若干天后接着由乙独干至完成，共化了25天，甲乙各干了几天？12:一件工作，甲队工人6天全部完成。乙队用同样时间只能完成这件工作的2/3，现在两队合作2天，剩下的工作由乙队单独做，还需要几天可以完成？13、一件工程,甲队独做12天完成,乙队独做10天可以完成,乙队先独做3天后。由甲队接着做4天，剩下的两队
14、合做，还需要几天可以完成？14:一件工作，甲独做1/5天，乙独做1/7天可以做，如果两人合做多少天可以完成？15:一件工作，甲独做15小时可以完成，两人合作4小时后，乙调走，剩下的工作由甲做到完成，甲自始至终做了多少天？16:加工一批零件，师付独做所需的时间是徒弟独做所需时间的3/8，师付先加工这批零件的2/5后，剩下的由徒弟独做，又用24小时完成，那么，师付做了多少小时？17:一件工程，甲、乙合作天可以完成。现在甲、乙合作天后，余下的工程由乙独做又用天正好 做完。这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？18:一项工程，甲、乙两队合做天完成，乙、丙两队合做天完成，现在甲、乙两队合做了天， 接着乙
15、、丙两队又合做了天，最后由丙队单独天完成了整个工程。如果整个工程由甲、丙两队合做需要 几天完成？19:东西两镇，甲从东镇出发，小时行全程的，乙队从西镇出发，小时行了全程的。 两人同时出发，相向而行，几小时才能相遇？（125）20：打印一份稿件，小张小时可以打完份稿件的，小李小时可以打完这份稿件的，如 果两人合打多少小时完成？21:要用甲乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过了4分钟已灌入1/3水池的水，在经过10分钟，灌入的水已占水池的2/3.这是关掉甲管，从开始到灌满水池乙管共用了多少分钟？22:一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁
16、两人合作12天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天可以完成？23：甲乙两人同时加工一批零件,完成任务时,甲做了全工程的5/8,乙每小时加工12个零件,甲单独加工要12个小是,这批零件有多少个?24：一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速 行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲乙两地相距多少千米？25：筑路队预计30天修一条公路，先由18人修12天，只完成全部工程的13。如果想提前6天完工，还需要增加多少人？26：1条工公路，由甲，乙俩个工程合建可以12天完成任务，现在由甲队建了3天后，乙又建了1天，一共建了这个公路的32
17、0，如果这条路由甲单独做，几天可以做成？27：加工一些零件，甲单独做20天完成，乙30天完成，现俩人一起做，中间甲队停了一又二分之一天，乙停了不知道多少天，这样一共14天完成，乙停了多少天？28：一项工程，甲单独做需12天，乙单独做需9天，若甲先做若干天后，乙接着做，共用10天完成，问甲做了多少天？29：甲乙两车同时从AB两地开出，经8小时相遇，相遇后两车继续前进，甲车又用了六小时到达B地，乙车要多少小时才能从B地到A地？30：某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？31：一件工程
18、，甲先做2天，乙接着做3天，完成了工程的四分之一。甲再做3天，完成了余下的四分之一，最后由乙做，完成这件工程还需要多少天？32：一项工程，甲、乙合作要12天完成；如果甲先做三天后，再有乙接着做8天，共完成这项工程的12/5。如果这件工程有甲、乙单独完成各需多少天？33：修一段路，甲队独修12天后，由乙对接着单独修6天完成。已知甲乙两队和修10天完成，甲乙两队各自单独修这段路，各要多少天完成？34：一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成。现在甲，乙合做，途中甲休息了3天，乙休息了若干天，从开始到完工共用了16天。乙休息了多少天？35：一项工程，甲队做10天，乙队做15天，均可完成工程的1/
19、3，若甲乙两队合作完成工程的1/3后由甲队做完，共用时间多少天？36：一项工程，甲队做4天，又与乙队合作6天，完成工程的3/5，若两队一开始就合作则6天完成工程的2/5，问甲队独做多少天完成工程？ 37：一批零件，甲独做比乙独坐所需时间多1/4，如果两人合作，则完成任务时乙比甲多做40个零件，这批零件有多少个？38：一个水池有三根进水管，若单开甲管需12小时注满水池，单开乙管10小时注满水池，现在两管同时开了2小时，又打开丙管，三管又开了2小时方把水池注满。问单开丙管几小时注满水池？40：一项工程架独做要20天完成,乙独做要30天完成.甲先做了一些天后,余下的由甲乙合做了9天完成,问甲先做了多
20、少天?41：一项工程,甲队单独干,8天完成;乙队单独干,10天完成.两队先合干1天,剩下的由甲队干,还需多少天干完?42：一项工程,由甲乙两个工程队合作要20天完成,由甲工程队单独做要用30天;现在先由两队合作4天,余下的工程由乙队单独做,还要多少天才能完成?43：某工程可由若干台机器在规定的时间内完成。如果增加2台机器，则只需要用规定时间的7/8就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟2/3小时做完。问由一台机器完成这项工程需要多少小时？44：一项工程,甲队做2天,乙队做5天,共完成全工程的4/15;甲队做5天,乙队做2天,共完成全工程的19/60,问甲,乙两队单独做全工程各需多少天?45：
21、一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是7：3。甲、乙每天各做多少个？46：、一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做要多1/4天才能完成。如果让甲、乙二人同时合作，只需2又3/4天就可以完成。现在由乙独做要几天才能完成？47：某工厂的一个生产小组,当每个工段在自己的岗位上工作时,9小时可以完成一项生产任务.如果交换工人A和B的工作岗位,其他人不变时,可提前1小时完成这项
22、生产任务;如果交换工人C和D的工作岗位,其他人不变时,也可以提前1小时完成这项生产任务.如果同时交换工人A和B,C和D的工作岗位,其它人不变,可以提前多少分钟完成这项生产任务?48：师徒两人同做一批零件，合作了3小时完成了任务的1/3，师傅因故离开，徒弟又独做了18小时完成，问师傅独做完成任务需多少小时？49：一批零件，师傅做要用15天完成，徒弟做用的时间是师傅的3倍，若徒弟先完成1/5工作量后，师徒合作，则完成这批零件至少用多少天？50: 甲乙两工程队合干一项工程，甲先独干6天后，乙队参加和甲队一起干，又过了4天完成了全工程的1/3。又过了10天正好完成了全工程的3/4。因甲队另有任务调出，
23、乙队继续工作，直到完成全工程。从开始到完工用了多少天？小学六年级工程问题B级题（好题）1. 甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务。如果甲单独加工，便需要12小时完成。现在甲、乙两人共同生产了 2.4小时，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务。问乙一共加工零件多少个？解：甲乙共同做的占全部任务的2.4/8=3/10，乙后做的420个对应于1-3/10=7/10，全部任务为420/（7/10）=600个。甲做的占2.4/12=1/5，乙做了4/5，600*4/5=480个。2某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果由甲、乙两人合作，需48天完成。现在
24、甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需要多少天？甲、乙两人合作，需48天完成，则甲乙合作的工作效率为1/48；甲单独做63天，再由乙单独做28天，相当于甲乙合作28天，再由甲单独做63-28=35天，合作28天可以完成28*（1/48）=7/12，剩余1-7/12=5/12，甲35天完成，甲的工作效率为（5/12）/35=1/84，那么乙的工作效率为1/48-1/84=1/112；现在甲先单独做42天，那么可完成任务的42*1/84=1/2，剩余1-1/2=1/2，由乙来单独完成，那么需要（1/2）/（1/112）=56天。3有一条公路，甲队单独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修
25、需15天。现在让3个人合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？甲队单独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天，则甲、乙、丙三队的工作效率分别为1/10、1/12、1/15；乙、丙合作工作效率为1/12+1/15=3/20；乙、丙合作6天可完成6*3/20=9/10，剩余1-9/10=1/10，这1/10的任务，甲需要干（1/10）/（1/10）=1天，说明三队合作1天，后面5天为乙、丙合作。所以，当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了5天才完成。4一件工作，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半
26、，现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用了多少天？甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半，甲做3天相当于乙做2天，所以乙只需8天即可完成，设工作为24份，甲每天完成2份，乙每天完成3份，合作完成5份，合作效率和乙独做效率之比为5：3，而时间相同，所以实际完成的工作之比也是5：3，即15：9，所以共用15/5+9/3=6天。5抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的1/5。如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天都能完成？3人合抄只需8天就完成了，三人的合作工作
27、效率为1/8；甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和，说明甲的工作效率等于乙、丙合作工作效率，且都是三人合作效率的一半，即（1/8）/2=1/16；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的1/5，即甲、乙合作工作效率为丙的5倍，甲=乙+丙，甲+乙=5丙，则乙的工作效率是丙的2倍，那么，乙的工作效率=（2/3）*（1/16）=1/24，所以，乙一人单独抄需要24天才能完成。又解：三人合抄只需8天完成，所以效率和是1/8，根据和倍问题公式很快可以求出甲的效率为：1/8（1+1）=1/16，丙的效率为1/8（5+1）=1/48，所以乙的效率为1/16-1/48=1/24，所以乙一人单独抄需要
28、24天才能完成.6游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池。那么，单开丙管需要多少小时注满水池？解：单开甲管需要20小时注满水池，甲的效率为1/20；甲、乙两管合开需要8小时注满水池，乙的效率为1/8-1/20=3/40；乙、丙两管合开需要6小时注满水池，丙的效率为1/6-3/40=11/120=1/（120/11）；所以，单开丙管需要120/11小时。7一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成。甲、乙两人合作8天可以完成，甲、乙合作效率为1/8；乙、丙两人合作6天可以完成，乙、丙合作效率为1/6；丙、丁两人合作12天可以完成，丙、丁合作效率为1/12；则：甲、乙、丙、丁四人合作效率为1/8+1/12=5/24，那么，甲、丁合作效率为5/241/6=1/24，所以，甲、丁两人合作24天可以完成。8一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成。那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？甲、乙两人合做8天完成，甲、乙合作效率为1/8；乙、丙两人合做9天完成，乙、丙合作效率为1/9；丙、甲两人
