1、100x2+400x+14000100（x2）2+14400此时图象开口向下，在对称轴右侧，w随x的增大而减小，天数x为整数，当x7时，w有最大值，为11900元，1280011900，当x6时，w最大，且w最大值12800元，答：该厂第6天获得的利润最大，最大利润是12800元（3）由（2）可得，1x6时，800x+800010800，x3.5则第13天当天利润低于10800元，当6x12时，100（x2）2+1440010800，解得x4（舍去），或x8，第912天当天利润低于10800元，故当天销售利润低于10800元的天数有7天3（2020济南）5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变
2、现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格进价（元/部）售价（元/部）A30003400B35004000某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？（2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？（1）设营业厅购进A、B两种型号手机分别为a部、b部，解得，营业厅购进A、B两种型号手机分别为6部、4部；（2）设购进A种型号的手机x部，则购进B种型号的手机（30x）部，获得的
3、利润为w元，w（34003000）x+（40003500）（30x）100x+15000，B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，30x2x，解得，x10，w100x+15000，k100，w随x的增大而减小，当x10时，w取得最大值，此时w14000，30x20，营业厅购进A种型号的手机10部，B种型号的手机20部时获得最大利润，最大利润是14000元4（2020宿迁）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x（元/千克）55606570销售量y（千克）5
4、040（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？（1）设y与x之间的函数表达式为ykx+b（k0），将表中数据（55，70）、（60，60）代入得：y与x之间的函数表达式为y2x+180（2）由题意得：（x50）（2x+180）600，整理得：x2140x+48000，解得x160，x280为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为60元/千克或80元/千克（3）设当天的销售利润为w元，则：w（x50）（2x+180）2（x70）2+
5、800，20，当x70时，w最大值800当销售单价定为70元/千克时，才能使当天的销售利润最大，最大利润是800元5（2020烟台）新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具某药店三月份共销售A，B两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中A，B两种型号口罩所获利润之比为2：3已知每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1.2倍（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，设购进A型口罩m只，这10000只口罩的销售总利润为W元该药店如何进货，才能使销售总利润最大？设销售A型口罩x只，
6、销售B型口罩y只，根据题意得：，解得经检验，x4000，y5000是原方程组的解，每只A型口罩的销售利润为：（元），每只B型口罩的销售利润为：0.51.20.6（元）每只A型口罩和B型口罩的销售利润分别为0.5元，0.6元（2）根据题意得，W0.5m+0.6（10000m）0.1m+6000，10000m1.5m，解得m4000，0.10，W随m的增大而减小，m为正整数，当m4000时，W取最大值，则0.14000+60005600，即药店购进A型口罩4000只、B型口罩6000只，才能使销售总利润最大，最大利润为5600元6（2020鄂尔多斯）某水果店将标价为10元/斤的某种水果经过两次降价
7、后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同（1）求该水果每次降价的百分率；（2）从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示：时间（天）x销量（斤）120x储藏和损耗费用（元）3x264x+400已知该水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1x10）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？（1）设该水果每次降价的百分率为x，10（1x）28.1，解得，x10.1，x21.9（舍去），该水果每次降价的百分率是10%；（2）由题意可得，y（8.14.1）（120x）（3x264x+400）3
8、x2+60x+803（x10）2+380，1x10，且x为整数，当x9时，y取得最大值，此时y377，由上可得，y与x（1x10）之间的函数解析式是y3x2+60x+80，第9天时销售利润最大，最大利润是377元7（2020呼和浩特）已知某厂以t小时/千克的速度匀速生产某种产品（生产条件要求0.1t1），且每小时可获得利润60（3t+1）元（1）某人将每小时获得的利润设为y元，发现t1时，y180，所以得出结论：每小时获得的利润，最少是180元，他是依据什么得出该结论的，用你所学数学知识帮他进行分析说明；（2）若以生产该产品2小时获得利润1800元的速度进行生产，则1天（按8小时计算）可生产该
9、产品多少千克；（3）要使生产680千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润（1）他是依据一次函数和反比例函数的增减性质得出结论；令y60（3t+1），当t1时，y180，当0.1t1时，随t的增大而减小，3t也随t的增大而减小，3t+的值随t的增大而减小，y60（3t+1）随t的增大而减小，当t1时，y取最小，他的结论正确60（3t+1）21800，3t214t+50，t1，t25（舍），即以小时/千克的速度匀速生产产品，则1天（按8小时计算）可生产该产品824千克1天（按8小时计算）可生产该产品24千克；（3）设利润为L，生产680千克该产品获得的利润为：L68
10、0t+1），L40800（3t2+t+5），当t时，L最大，且最大值为207400元该厂应该选取小时/千克的速度生产，此时最大利润为207400元8（2020深圳）端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？（1）设蜜枣粽的进货单价是x元，
11、则肉粽的进货单价是（x+6）元，由题意得：50（x+6）+30x620，x4，6+410，蜜枣粽的进货单价是4元，则肉粽的进货单价是10元；（2）设第二批购进肉粽y个，则蜜枣粽购进（300y）个，获得利润为w元，w（1410）y+（64）（300y）2y+600，20，w随y的增大而增大，y2（300y），0y200，当y200时，w有最大值，w最大值400+6001000，第二批购进肉粽200个时，总利润最大，最大利润是1000元9（2020遂宁）新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗据了解，购买A种花苗3盆，
12、B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元（1）求A、B两种花苗的单价分别是多少元？（2）经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？（1）设A、B两种花苗的单价分别是x元和y元，则A、B两种花苗的单价分别是20元和30元；（2）设购买B花苗x盆，则购买A花苗为（12x）盆，设总费用为w元，w20（12x）+（30x）xx2+10x+240（0x12），10故w有最大
13、值，当x5时，w的最大值为265，当x12时，w的最小值为216，故本次购买至少准备216元，最多准备265元10（2020巴中）某果农为响应国家“乡村振兴”战略的号召计划种植苹果树和桔子树共100棵若种植40棵苹果树，60棵桔子树共需投入成本9600元；若种植40棵桔子树，60棵苹果树共需投入成本10400元（1）求苹果树和桔子树每棵各需投入成本多少元？（2）若苹果树的种植棵数不少于桔子树的，且总成本投入不超过9710元，问：共有几种种植方案？（3）在（2）的条件下，已知平均每棵苹果树可产30kg苹果，售价为10元/kg；平均每棵桔子树可产25kg枯子，售价为6元/kg，问：该果农怎样选择种
14、植方案才能使所获利润最大？最大利润为多少元？（1）设每棵苹果树需投入成本x元，每棵桔子树需投入成本y元，解得：苹果树每棵需投入成本120元，桔子树每棵需投入成本80元；（2）设苹果树的种植棵数为a棵，则桔子树的种植棵数为（100a）棵，37.5a42.75，a取整数，a38，39，40，41，42，共有5种种植方案；（3）设该果农所获利润为W元，则W（3010120）a+（25680）（100a），即：W110a+7000，k1100W随a的增大而增大，当a42时，W最大11042+700011620（元），该果农种植苹果树42棵，桔子树58棵时，获得利润最大，最大利润为11620元11（20
15、20辽阳）超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间满足一次函数关系（其中10x15，且x为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？（1）设y与x之间的函数关系式为ykx+b（k0），根据题意得：y与x之间的函数关系为y5x+150；（2）根据题意得：w（x10）（5x+150）5（x20）2+500，a50，
16、抛物线开口向下，w有最大值，当x20时，w随着x的增大而增大，10x15且x为整数，当x15时，w有最大值，w5（1520）2+500375，当每瓶洗手液的售价定为15元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润为375元12（2020新疆）某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同（1）A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？（2）由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍若A款保温杯的销售单价不变，B款保
17、温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？（1）设A款保温杯的单价是a元，则B款保温杯的单价是（a+10）元，解得，a30，经检验，a30是原分式方程的解，则a+1040，A、B两款保温杯的销售单价分别是30元、40元；（2）设购买A款保温杯x个，则购买B款保温杯（120x）个，利润为w元，w（3020）x+40（110%）20（120x）6x+1920，A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍，x2（120x），解得，x80，当x80时，w取得最大值，此时w1440，120x40，当购买A款保温杯80个，B款保温杯
18、40个时，能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1440元13（2020黄冈）网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y100x+5000经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg当每日销售量不低于4000kg时，每千克成本将降低1元，设板栗公司销售该板栗的日获利为w（元）（1）请求出日获利w与销售单价x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多
19、少时，销售这种板栗日获利最大？（3）当w40000元时，网络平台将向板栗公司收取a元/kg（a4）的相关费用，若此时日获利的最大值为42100元，求a的值（1）当y4000，即100x+50004000，x10，当6x10时，w（x6+1）（100x+5000）2000100x2+5500x27000，当10x30时，w（x6）（100x+5000）2000100x2+5600x32000，综上所述：w；（2）当6x10时，w100x2+5500x27000100（x）2+48625，a1000，对称轴为x当6x10时，y随x的增大而增大，即当x10时，w最大值18000元，当10x30时，w
20、100x2+5600x32000100（x28）2+46400，a1000，对称轴为x28，当x28时，w有最大值为46400元，4640018000，当销售单价定为28时，销售这种板栗日获利最大，最大利润为46400元；（3）4000018000，10x30，w100x2+5600x32000，当w40000元时，40000100x2+5600x32000，x120，x236，当20x36时，w40000，又10x30，20x30，此时：日获利w1（x6a）（100x+5000）2000100x2+（5600+100a）x320005000a，对称轴为直线x28+a，a4，28+a30，当x
21、28+a时，日获利的最大值为42100元（28+a6a）100（28+a）+5000200042100，a12，a286，a214（2020青岛）某公司生产A型活动板房成本是每个425元图表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD4m，宽AB3m，抛物线的最高点E到BC的距离为4m（1）按如图所示的直角坐标系，抛物线可以用ykx2+m（k0）表示求该抛物线的函数表达式；（2）现将A型活动板房改造为B型活动板房如图，在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗户FGMN，点G，M在AD上，点N，F在抛物线上，窗户的成本为50元/m2已知GM2m，求每个B型活动板房的成本是多少
22、？（每个B型活动板房的成本每个A型活动板房的成本+一扇窗户FGMN的成本）（3）根据市场调查，以单价650元销售（2）中的B型活动板房，每月能售出100个，而单价每降低10元，每月能多售出20个公司每月最多能生产160个B型活动板房不考虑其他因素，公司将销售单价n（元）定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润w（元）最大？（1）长方形的长AD4m，宽AB3m，抛物线的最高点E到BC的距离为4mOHAB3，EOEHOH431，E（0，1），D（2，0），该抛物线的函数表达式为：ykx2+1，把点D（2，0）代入，得kyx2+1；（2）GM2，OMOG1，当x1时，yN（1，），MNS矩形MNFGMNGM2每个B型活动板房的成本是：425+50500（元）每个B型活动板房的成本是500元；（3）根据题意，得w（n500）100+2（n600）2+20000，每月最多能生产160个B型活动板房，100+160，解得n620，n620时，w随n的增大而减小，当n620时，w有最大值为19200元公司将销售单价n（元）定为620元时，每月销售B型活动板房所获利润w（元）最大，最大利润是19200元
