1、一 计算题1. 能不能用迭代法求解下列方程，如果不能时，试将方程改写成能用迭代法求解的形式。 2. 用矩阵的LU分解算法求解线性方程组X1+2X2+3X3 = 0 2X1+2X2+8X3 = -4 -3X1-10X2-2X3 = -113. 用高斯消去法求解线性方程组 解：消元过程4. 给定常微分初值问题 试构造一个求解常微分初值问题的两步差分格式。5. 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组2X1+X2+X3 = 46X1+4X2+5X3 =154X1+3X2+6X3 = 136. 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组 解：用公式7. 用矩阵的Doolittle
2、分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 1 2X1 X2+9X3 = 0 -3X1+ 4X2+9X3 = 1解：8. 用Doolittle分解法解方程组 解：方程组的系数矩阵为 根据分解公式得9. 方程 将其改写为 10. 用高斯消元法解方程组 解：方程组的扩大矩阵为11. 方程 将其改写为 解：注意到迭代公式的形式， 12. 用Doolittle三角分解法求解线性代数方程组： 解：由公式13. 用高斯消去法求解线性方程组2X1- X2+3X3 = 24X1+2X2+5X3 = 4-3X1+4X2-3X3 = -3解：方程组的扩大矩阵为14. 给定方程 （1）分析该方程存在几个根；（2）构造迭代公式，说明迭代公式是收敛的。15. 用Euler方法求解(取h=0.2)
