1、小学数学大纲一 年 级 教学内容 (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。 数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。 连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。 数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。 两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量 钟面的认识(整时)。 人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 (四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、
2、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求 1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“”、“”、“”，会使用这
3、些符号表示数的大小。 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元10角，1角10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。二 年 级教学内容 (一)数与计算 (1)两位数加、减两位数。 两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。 乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。 除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。
4、(3)万以内数的读法和写法。 数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。 加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。 先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 (二)量与计量 时、分、秒的认识。 米、分米、厘米的认识和简单计算。 千克(公斤)的认识。 (三)几何初步知识 直线和线段的初步认识。 角的初步认识。直角。 (四)应用题 加法和减法一步计算的应用题。 乘法和除法一步计算的应用题。 比较容易的两步计算的应用题。 (五)实践活动 与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。 教学要求 1.认识计数单位“百”、“千
5、”和“万”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握万以内的数位顺序，会读数、写数，会比较数的大小。 2.掌握加、减法的笔算法则。用竖式计算比较简单的连加式题。比较熟练地口算两位数加、减两位数(和在100以内)，会口算整百、整千数的加、减法和几百几十加、减整百或整十的数，会用交换加数的位置验算加法和用加法验算减法。初步培养学生检查和验算的习惯。 3.知道乘、除法的含义和乘、除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系。知道乘法口诀是怎样得来的，熟记全部乘法口诀，能够熟练地用口诀求积、求商。熟练地计算除数是一位数、商也是一位数的有余数的除法。 注：例如3个5，可以写作35，也可以写作53。35读作3
6、乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。 ：不给出“第一种分法”、“第二种分法”等名称。 4.初步掌握混合运算顺序，会计算两步式题。认识小括号。 5.认识长度单位米、分米、厘米。知道1米、1厘米的实际长度。知道1米10分米，1分米10厘米。会进行长度的简单计算。 6.认识质量单位千克(公斤)，初步建立1千克的质量观念。 7.认识时间单位时、分、秒。知道1时60分，1分60秒。初步建立时、分、秒的时间观念。养成遵守和爱惜时间的良好习惯。 8.初步认识直线和线段，会量线段的长度和画线段(限整厘米)。 9.初步认识角和直角，知道角的各部分名称。会用三角尺判断直角和画直角。 10.会解答加、减、乘、除一
7、步计算的应用题。会分步列式解答比较容易的两步计算的应用题。 11.通过实践活动，初步培养学生的数学意识。三 年 级 (一)数与计算 (1)一位数的乘、除法。 一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。 (2)两位数的乘、除法。 一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。 连乘、连除的简便算法。 (3)四则混合运算。 两步计算的式题。小括号的使用。 (4)分数的初步认识。 分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。
8、(二)量与计量 千米(公里)、毫米的认识和简单计算。 吨、克的认识和简单计算。 面积单位。 (三)几何初步知识 长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。 平行四边形的直观认识。 面积的含义。长方形、正方形的面积。 (四)应用题 常见的数量关系。解答两步计算的应用题。 (五)实践活动 联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。 教学要求 1.掌握一位数乘、除多位数(一般不超过三位数)的笔算法则，能够比较熟练地计算。会用乘法验算除法(包括有余数的除法)。 2.掌握两位数的乘、除法的笔算法则，会笔算乘除法。会用交换乘数的位置验算乘法。会口算一位数乘、除两位
9、数(积在100以内)。会口算乘数、除数是整十数的乘、除法。学会一些简便算法。 3.掌握四则混合运算的顺序，会计算三步式题。会使用小括号。 4.初步认识分数，会读、写简单的分数。会比较同分母分数的大小。初步学会计算简单的同分母分数的加、减法。 5.认识长度单位千米(公里)、毫米。知道1千米1 000米，1厘米10毫米。认识质量单位吨、克，知道1吨1 000千克，1千克1 000克。会进行长度和质量的简单计算。 6.初步掌握长方形、正方形的特征。会在方格纸上画长方形和正方形。知道周长的含义，会计算长方形和正方形的周长。 7.知道面积的含义。认识面积单位(平方米、平方分米、平方厘米)。初步建立1平方
10、米、1平方分米、1平方厘米的面积观念。掌握长方形和正方形的面积计算公式。 8.掌握常见的数量关系。学会解答两步计算的应用题。 9.通过实践活动，初步培养学生的数学意识。四 年 级 (一)数与计算 (1)亿以内数的读法和写法。 计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。亿以内数的读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。 (2)加法和减法。 接近整十、整百数的加、减法的简便算法。 加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。 (3)乘法和除法。 积的变化。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。 乘数接近整十、整百的简便算法。 乘、除法算式中各部分之间的关系，求未
11、知数x。 (4)大数目估算。算盘或计算器的介绍。 注：例如：估计一个剧场有多少坐位，一块地有多少禾苗。 ：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级。 (5)四则混合运算。 中括号。三步计算的式题。 (6)整数及其四则运算的关系和运算定律。 自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。 四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。 运算定律。简便运算。 (7)小数的意义、性质，加法和减法。 小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值。 加法和减法。加法运算定律推广到小数。 (二)量与计量 年、月、日。平年、闰年。世纪。24
12、时计时法。 角的度量。 面积单位。 (三)几何初步知识 直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。 射线。直角、锐角、钝角、平角、*周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。 注：标有“*”的内容为选学内容（下同）。这些内容不作为共同要求，也不作为考试内容。 三角形的特征。三角形的内角和。 (四)统计初步知识 简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。 (五)应用题 解答两步计算的应用题。解答比较容易的三步计算的应用题。 (六)实践活动 联系周围接触到的事物组织活动。例如假期里，学生小组组织一次考察活动，根据预算，每人需交纳活动费多少元。 教学要求 1.认识计数单位“十
13、万”、“百万”、“千万”，掌握十进制计数法。会根据数级读、写多位数。认识自然数和整数。会根据要求把一个数用四舍五入法省略尾数，写出近似数。 2.会口算整万数的加、减法。几百几十加、减几百几十。学会接近整十、整百数的加、减法的简便算法，能够灵活地进行计算。初步掌握加、减法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数x。 3.会用交换乘数的位置验算乘法。知道商不变的性质。会口算乘数、除数是整百数的乘、除法。学会一些简便算法。初步掌握乘、除法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数x。 4.理解四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。能应用
14、运算定律进行一些简便运算。会进行带有中括号的四则运算。 5.理解小数的意义和性质。比较熟练地进行小数加、减法笔算(对位数个数的限制与整数加、减法相同)和简单的口算。 6.认识时间单位年月、日，知道平年与闰年以及各月的天数。会用24时计时法表示时刻。 7.认识射线和角，知道角的大小，会用量角器量角和按照指定的度数画角。初步认识垂线和平行线，会用直尺和三角尺画垂线、平行线、长方形和正方形。掌握三角形的特征。知道三角形内角和。 8.认识土地面积单位(公顷、平方千米)。初步学会用测量工具在地面上测定直线和测量较短的距离。 9.初步认识简单的统计图表。初步了解收集、整理数据的过程。初步理解平均数的意义。
15、会求简单的平均数。通过统计材料，使学生了解我国社会主义建设的成就。 10. 会解答两步计算的应用题。会解答比较容易的三步计算的应用题。 11.结合解题和计算，进一步培养学生检查和验算的习惯，认真负责的态度。 12.通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的数学意识。五 年 级 教学内容 (一)数与计算 (1)数的整除。 能被2、5、3整除的数的特征。奇数和偶数。质数和合数。100以内质数表。分解质因数。约数和倍数。公约数和公倍数。求最大公约数。求最小公倍数。 (2)小数的乘法和除法。 乘法和除法。积和商的近似值。循环小数。乘法运算定律推广到小数。 小
16、数四则混合运算(不超过三步)。 （3）用计算器进行大数目的计算或探索有关规律。 (4)分数的意义和性质。 分数的意义。分数单位。分数大小的比较。分数与除法的关系。真分数和假分数。带分数。分数的基本性质。约分。通分。分数和小数的互化。 (5)分数的加法和减法。 分数加、减法的意义。分数加、减法运算（不含带分数）。加法的运算定律推广到分数。分数、小数加、减混合运算。 (二)代数初步知识 用字母表示数。简易方程(axbc，axbxc)。列方程解应用题。 (三)量与计量 体积单位。 单名数和复名数(计算面积或体积一般不使用复名数)。 (四)几何初步知识 平行四边形和梯形的特征。平行四边形、三角形和梯形
17、的面积。*组合图形。 长方体和正方体的特征。长方体和正方体的表面积。体积含义，长方体和正方体的体积。 (五)统计初步知识 数据的收集和分类整理。简单的统计表。根据收集的数据求平均数。 (六)应用题 相遇问题。解答三步计算的应用题。 (七)实践活动 联系学生所接触到的社会情况组织活动，例如调查某月10家住户水、电、燃气费和房租分别交纳的钱数或10家农户各种农作物的年产量，提出一些数学问题。 教学要求 1.知道整除、约数和倍数、质数和合数等概念，了解它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数(一般不超过两位数)。会求最大公约数(限两个数的)和最小公倍数(不要求综合运用以上
18、概念)。 2.比较熟练地进行小数乘、除法笔算(对位数个数的限制与整数乘除法相同)和简单的口算。会用四舍五入法截取积、商的近似值。会进行小数四则混合运算(不超过三步)。 3.理解分数的意义和基本性质。会比较分数的大小，比较熟练地进行约分和通分。会进行分数与小数的互化。理解分数加、减法的意义。掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。正确地进行分数加减混合运算。会口算简单的分数加、减法。 4.会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式。初步理解方程的意义，会解简易方程。 5.掌握常用的计量单位和单位间的进率。会进行简单的单名数与复名数的互化。 6.掌握平行四边形和梯形的特征。
19、掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。 7.掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积。知道体积的含义，认识常用的体积单位(立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升)。掌握长方体和正方体的体积计算公式。 8.初步学会收集数据和分类整理，会填写简单的统计表。会根据收集的数据求平均数。通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义的思想教育。 9.会解答三步计算的应用题。初步学会列方程解应用题。能初步运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。 10.通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的数学意识。 六 年 级 (一)数与计算 (1)
20、分数的乘法和除法。 分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。 分数除法的意义。分数除法。 (2)分数四则混合运算。 分数四则混合运算。 (3)百分数。 百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。 (二)比和比例 比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。 (三)几何初步知识 圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。*扇形的认识。轴对称图形的初步认识。 圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。*球和球的半径、直径的初步认识。 (四)统计初步知识 统计表。 条形统计图，折线统计图，*扇形统计图。 (五)应用题 分数四则应用题(包
21、括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例分配。 (六)实践活动 联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室 ，画一个平面图。 (七)整理和复习 教学要求 1.理解分数乘、除法的意义。掌握分数乘、除法的计算法则。会计算分数乘、除法。会口算简单的分数乘、除法。会进行分数四则混合运算（不超过三步）。 2.理解百分数的意义。知道百分数在实际中的应用。会进行有关百分数的计算。 3.理解比的意义和性质。会求比值和化简比。理解比例的意义和基本性质。会解比例。理解正、反比例的意义。会判断两个量是否成正比例或反比例。通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯
22、物主义观点的启蒙教育。 4.认识圆。会画圆。掌握圆的周长和圆面积的计算公式。通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。 5.认识圆柱和圆锥。会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 6.会制作简单的统计表，利用作图纸绘制简单的统计图。会对统计图表进行一些简单的分析，使学生受到国情教育。绘制统计图表要注意整洁、美观。 7.会解答分数、百分数应用题(最多不超过两步)。会用比例的知识解答比较容易的应用题。会看地图上的比例尺。 8.通过实践活动，使学生初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的作用。 9.通过系统的整理和复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识。能够比较合理、灵活地进行计算，会按照
23、题目的具体情况选择简便的解答方法，运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。 附录关于教学要求用语的说明 有关知识的教学要求分为知道、理解、掌握、应用四个层次。知道：是指对所学的知识有感性的、初步的认识，能够说出它指的是什么，并能识别它。表述词还有“认识”等。 理解：是指对所学的知识有一些理性的认识，能够用语言表述它的确切含义，知道它的用途，知道它和其他知识间的联系和区别。 掌握：是指在理解的基础上，能够对所学的知识进行分析、判断或计算，能说明一些道理。应用：是指能够用所学的知识解决一些简单的实际问题。表述词还有“运用”。有关技能的教学要求分为会、比较熟练、熟练三个层次。 会：是指能够按照规定的方式、方法进行测量、画图、制作和正确的计算等数学活动。 比较熟练：是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、比较迅速的程度。 熟练：是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、迅速的程度。有时还能选择简便的方法，合理、灵活地计算，从而形成能力。
