1、Mathematica函数大全运算符及特殊符号解读Mathematica函数大全-运算符及特殊符号 一、运算符及特殊符号 Line1; 执行Line，不显示结果 Line1,line2 顺次执行Line1，2，并显示结果 ?name 关于系统变量name的信息 ?name 关于系统变量name的全部信息 !command 执行Dos命令 n! N的阶乘 !filename 显示文件内容 filename 打开文件写 Exprfilename 打开文件从文件末写 () 结合率 函数 一个表 在c语言中使用math的函数 (*Note*) 程序的注释 #n 第n个参数 # 所有参数 rule& 把
2、rule作用于后面的式子 % 前一次的输出 % 倒数第二次的输出 %n 第n个输出 var:note 变量var的注释 Astring 字符串 Context 上下文 a+b 加 a-b 减 a*b或a b 乘 a/b 除 ab 乘方 basenum 以base为进位的数 lhs&rhs 且 lhs|rhs 或 !lha 非 +,- 自加1，自减1 +=,-=,*=,/= 同C语言 ,=,rhs 建立替换规则 lhs-rhs 建立替换规则 expr/funname 相当于filenameexpr expr/.rule 将规则rule应用于expr expr/.rule 将规则rule不断应用于
3、expr知道不变为止 param_ 名为param的一个任意表达式（形式变量） param_ 名为param的任意多个任意表达式（形式变量）Mathematica函数及使用方法 二、系统常数 Pi 3.1415.的无限精度数值 E 2.17828.的无限精度数值 Catalan 0.915966.卡塔兰常数 EulerGamma 0.5772.高斯常数 GoldenRatio 1.61803.黄金分割数 Degree Pi/180角度弧度换算 I 复数单位 Infinity 无穷大 -Infinity 负无穷大 ComplexInfinity 复无穷大 Indeterminate 不定式 三、
4、代数计算 Expandexpr 展开表达式 Factorexpr 展开表达式 Simplifyexpr 化简表达式 FullSimplifyexpr 将特殊函数等也进行化简 PowerExpandexpr 展开所有的幂次形式 ComplexExpandexpr,x1,x2. 按复数实部虚部展开 FunctionExpandexpr 化简expr中的特殊函数 Collectexpr, x 合并同次项 Collectexpr, x1,x2,. 合并x1,x2,.的同次项 Togetherexpr 通分 Apartexpr 部分分式展开 Apartexpr, var 对var的部分分式展开 Canc
5、elexpr 约分 ExpandAllexpr 展开表达式 ExpandAllexpr, patt 展开表达式 FactorTermspoly 提出共有的数字因子 FactorTermspoly, x 提出与x无关的数字因子 FactorTermspoly, x1,x2. 提出与xi无关的数字因子 Coefficientexpr, form 多项式expr中form的系数 Coefficientexpr, form, n 多项式expr中formn的系数 Exponentexpr, form 表达式expr中form的最高指数 Numeratorexpr 表达式expr的分子 Denomina
6、torexpr 表达式expr的分母 ExpandNumeratorexpr 展开expr的分子部分 ExpandDenominatorexpr 展开expr的分母部分 ExpandDenominatorexpr 展开expr的分母部分 TrigExpandexpr 展开表达式中的三角函数 TrigFactorexpr 给出表达式中的三角函数因子 TrigFactorListexpr 给出表达式中的三角函数因子的表 TrigReduceexpr 对表达式中的三角函数化简 TrigToExpexpr 三角到指数的转化 ExpToTrigexpr 指数到三角的转化 RootReduceexpr T
7、oRadicalsexpr 四、解方程 Solveeqns, vars 从方程组eqns中解出vars Solveeqns, vars, elims 从方程组eqns中削去变量elims,解出vars DSolveeqn, y, x 解微分方程，其中y是x的函数 DSolveeqn1,eqn2,.,y1,y2.,x解微分方程组，其中yi是x的函数 DSolveeqn, y, x1,x2. 解偏微分方程 Eliminateeqns, vars 把方程组eqns中变量vars约去 SolveAlwayseqns, vars 给出等式成立的所有参数满足的条件 Reduceeqns, vars 化简并
8、给出所有可能解的条件 LogicalExpandexpr 用&和|将逻辑表达式展开 InverseFunctionf 求函数f的逆函数 Rootf, k 求多项式函数的第k个根 Rootslhs=rhs, var 得到多项式方程的所有根 五、微积分函数 Df, x 求fx的微分 Df, x, n 求fx的n阶微分 Df,x1,x2. 求fx对x1,x2.偏微分 Dtf, x 求fx的全微分df/dx Dtf 求fx的全微分df Dtf, x, n n阶全微分dfn/dxn Dtf,x1,x2. 对x1,x2.的偏微分 Integratef, x fx对x在的不定积分 Integratef, x
9、, xmin, xmax fx对x在区间(xmin,xmax)的定积分 Integratef, x, xmin, xmax, y, ymin, ymax fx,y的二重积分 Limitexpr, x-x0 x趋近于x0时expr的极限 Residueexpr, x,x0 expr在x0处的留数 Seriesf, x, x0, n 给出fx在x0处的幂级数展开 Seriesf, x, x0,nx, y, y0, ny先对y幂级数展开，再对x Normalexpr 化简并给出最常见的表达式 SeriesCoefficientseries, n 给出级数中第n次项的系数 SeriesCoeffici
10、entseries, n1,n2. 或Derivativen1,n2.f 一阶导数 InverseSeriess, x 给出逆函数的级数 ComposeSeriesserie1,serie2. 给出两个基数的组合 SeriesDatax,x0,a0,a1,.,nmin,nmax,den表示一个在x0处x的幂级数，其中aii为系数 Oxn n阶小量xn Ox, x0n n阶小量(x-x0)n Dtf, x 求fx的全微分df/dx Dtf 求fx的全微分df Dtf, x, n n阶全微分dfn/dxn Dtf,x1,x2. 对x1,x2.的偏微分 Integratef, x fx对x在的不定积
11、分 Integratef, x, xmin, xmax fx对x在区间(xmin,xmax)的定积分 Integratef, x, xmin, xmax, y, ymin, ymax fx,y的二重积分 Limitexpr, x-x0 x趋近于x0时expr的极限 Residueexpr, x,x0 expr在x0处的留数 Seriesf, x, x0, n 给出fx在x0处的幂级数展开 Seriesf, x, x0,nx, y, y0, ny先对y幂级数展开，再对x Normalexpr 化简并给出最常见的表达式 SeriesCoefficientseries, n 给出级数中第n次项的系数
12、 SeriesCoefficientseries, n1,n2. 或Derivativen1,n2.f 一阶导数 InverseSeriess, x 给出逆函数的级数 ComposeSeriesserie1,serie2. 给出两个基数的组合 SeriesDatax,x0,a0,a1,.,nmin,nmax,den表示一个在x0处x的幂级数，其中ai Oxn n阶小量xn Ox, x0n n阶小量(x-x0)n 六、多项式函数 Variablespoly 给出多项式poly中独立变量的列表 CoefficientListpoly, var 给出多项式poly中变量var的系数 Coeffici
13、entListpoly, var1,var2.给出多项式poly中变量var(i)的系数列?PolynomialModpoly, m poly中各系数mod m同余后得到的多项式，m可为整式 PolynomialQuotientp, q, x 以x为自变量的两个多项式之商式p/q PolynomialRemainderp, q, x 以x为自变量的两个多项式之余式 PolynomialGCDpoly1,poly2,. poly(i)的最大公因式 PolynomialLCMpoly1,poly2,. poly(i)的最小公倍式 PolynomialReducepoly, poly1,poly2,
14、.,x1,x2. 得到一个表a1,a2,.,b其中Sumai*polyi+b=poly Resultantpoly1,poly2,var 约去poly1,poly2中的var Factorpoly 因式分解（在整式范围内） FactorTermspoly 提出poly中的数字公因子 FactorTermspoly, x1,x2. 提出poly中与xi无关项的数字公因子 FactorListpoly 给出poly各个因子及其指数poly1,exp1,. FactorSquareFreeListpoly FactorTermsListpoly,x1,x2. 给出各个因式列表，第一项是数字公 因子，
15、第二项是与xi无关的因式，其后是与xi有关的因式按升幂的排排?Cyclotomicn, x n阶柱函数 Decomposepoly, x 迭代分解，给出p1,p2,.,其中p1(p2(.)=poly InterpolatingPolynomialdata, var 在数据data上的插值多项式 data可以写为f1,f2.相当于x1=1,y1=f1. data可以写为x1,f1,df11,df12,.,x2,f2,df21. 可以指定数据点上的n阶导数值 RootSumf, form 得到fx=0的所有根，并求得Sumformxi 七、随机函数 Randomtype,range 产生type类
16、型且在range范围内的均匀分布随机数 type可以为Integer,Real,Complex,不写默认为Real range为min,max，不写默认为0,1 Random 01上的随机实数 SeedRandomn 以n为seed产生伪随机数 如果采用了 在2.0版本为 =b&x=0约束下的 最小值，x,b,c为向量,m为矩阵 LatticeReducev1,v2. 向量组vi的极小无关组 数据处理： Fitdata,funs,vars用指定函数组对数据进行最小二乘拟和 data可以为x1,y1,.f1,x2,y2,.f2.多维的情况 emp: Fit10.22,12,3.2,9.9, 1,
17、 x, x2,Sinx, x Interpolationdata对数据进行差值, data同上，另外还可以为x1,f1,df11,df12,x2,f2,.指定各阶导数 InterpolationOrder默认为3次，可修改 ListInterpolationarray对离散数据插值，array可为n维 ListInterpolationarray,xmin,xmax,ymin,ymax,. FunctionInterpolationexpr,x,xmin,xmax, y,ymin,ymax,. 以对应exprxi,yi的为数据进行插值 Fourierlist 对复数数据进行付氏变换 Inver
18、seFourierlist 对复数数据进行付氏逆变换 Minx1,x2.,y1,y2,.得到每个表中的最小值 Maxx1,x2.,y1,y2,.得到每个表中的最大值 Selectlist, crit 将表中使得crit为True的元素选择出来 Countlist, pattern 将表中匹配模式pattern的元素的个数 Sortlist 将表中元素按升序排列 Sortlist,p 将表中元素按pe1,e2为True的顺序比较list 的任两个元素e1,e2,实际上Sortlist中默认p=Greater 集合论： Unionlist1,list2. 表listi的并集并排序 Intersec
19、tionlist1,list2. 表listi的交集并排序 Complementlistall,list1,list2.从全集listall中对listi的差集 九、虚数函数 Reexpr 复数表达式的实部 Imexpr 复数表达式的虚部 Absexpr 复数表达式的模 Argexpr 复数表达式的辐角 Conjugateexpr 复数表达式的共轭 十、数的头及模式及其他操作 Integer _Integer 整数 Real _Real 实数 Complex _Complex 复数 Rational_Rational 有理数 (*注：模式用在函数参数传递中，如MyFunPara1_Intege
20、r,Para2_Real 规定传入参数的类型，另外也可用来判断IfHeada=Real,.*) IntegerDigitsn,b,len 数字n以b近制的前len个码元 RealDigitsx,b,len 类上 FromDigitslist IntegerDigits的反函数 Rationalizex,dx 把实数x有理化成有理数，误差小于dx Chopexpr, delta 将expr中小于delta的部分去掉,dx默认为10-10 Accuracyx 给出x小数部分位数,对于Pi,E等为无限大 Precisionx 给出x有效数字位数,对于Pi,E等为无限大 SetAccuracyexpr
21、, n 设置expr显示时的小数部分位数 expr, n 设置expr显示时的有效数字位数 十一、区间函数 Intervalmin, max 区间min, max(* Solve3 x+2=Interval-2,5,xx*) IntervalMemberQinterval, x x在区间内吗？ IntervalMemberQinterval1,interval2 区间2在区间1内吗？ IntervalUnionintv1,intv2. 区间的并 IntervalIntersectionintv1,intv2. 区间的交 十二、矩阵操作 a.b.c 或 Dota, b, c 矩阵、向量、张量的点
22、积 Inversem 矩阵的逆 Transposelist 矩阵的转置 Transposelist,n1,n2.将矩阵list 第k行与第nk列交换 Detm 矩阵的行列式 Eigenvaluesm 特征值 Eigenvectorsm 特征向量 特征值 Eigenvectorsm 特征向量 Eigensystemm 特征系统，返回eigvalues,eigvectors LinearSolvem, b 解线性方程组m.x=b NullSpacem 矩阵m的零空间，即m.NullSpacem=零向量 RowReducem m化简为阶梯矩阵 Minorsm, k m的所有k*k阶子矩阵的行列式的值
23、(伴随阵，好像是) MatrixPowermat, n 阵mat自乘n次 Outerf,list1,list2. listi中各个元之间相互组合，并作为f的参数的到的矩矩?OuterTimes,list1,list2给出矩阵的外积 SingularValuesm m的奇异值，结果为u,w,v, m=ConjugateTransposeu.DiagonalMatrixw.v PseudoInversem m的广义逆 QRDecompositionm QR分解 SchurDecompositionm Schur分解 LUDecompositionm LU分解十三、表函数 (*“表”，我认为是Mat
24、hematica中最灵活的一种数据类型 *) (*实际上表就是表达式，表达式也就是表，所以下面list=expr *) (*一个表中元素的位置可以用于一个表来表示 *) 表的生成 e1,e2,. 一个表，元素可以为任意表达式，无穷嵌套 Tableexpr,imax 生成一个表，共imax个元素 Tableexpr,i, imax 生成一个表，共imax个元素expri Tableexpr,i,imin,imax,j,jmin,jmax,. 多维表 Rangeimax 简单数表1,2,.,imax Rangeimin, imax, di 以di为步长的数表 Arrayf, n 一维表，元素为fi (i从1到n) Arrayf,n1,n2. 多维表
