1、北师版八年级下数学24一元一次不等式习题精选3含答案数学2.4习题精选3（含答案）一填空题（共16小题）1小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体智力竞赛，如果小明得86分，小杰得79分，那么要使三人团体平均分不低于83分，小丽至少应得_分2导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是_3为了迎接2012伦敦奥运会，我区举办奥运知识竞赛，共有20道题每一题答对十分，答错或不答都扣5分，小欣得分超过70分，则她至少要答对_道题4某景点门票价是：每人5元，一次购票满30张，每张票可少收1元当人数少于30人时，至少要
2、有_人去该景点，买30张票反而合算5有关学生体质健康评价指定规定：七年级男生握力体重指数m的合格标准是m35若七年级男生小明的体重是50kg，那么小明的握力至少要达到_kg时才能合格【握力体重指数=（握力体重）100】6小王家的鱼塘可出售的大鱼和小鱼共800，大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元若将这800鱼全部出售，收入可超过6800元，则其中出售的大鱼应多于_7某种商品进价是100元，出售时标价为150元，春节期间为了“大酬宾”优惠，特意大折出售，但要保证利润不低于20%，则最低可以打_ 折8（2009万年县模拟）一种药品的说明书上写着“每日用量60120mg，分34次服用”，则一次服
3、用这种剂量x mg应该满足_9（2007中山区一模）阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为_10如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是_11爸爸上个月的电话费用37.5元，其中月租费是12.5元，每打一次市话不超过3分钟收费0.2元爸爸上月没有打过长途或其他电话，且每次却不超过3分钟，那么爸爸上个月累计通话时间至多为_分钟12随着两岸交往的不断深入，台湾地区的水果源源不断地进入内地市场，一种台湾苹果的进价是每千克7.6元，销售中估计有5%的苹果正常损耗为避免亏本，商家将售价应该至少定为
4、每千克_元13某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是_14将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_个儿童，分_个橘子15东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有_人16有人问一位老师，他教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球”因此，这个班一共有学生_人二解答题（共10小题）17（2013天
5、水）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价成本）18（2013台州）在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队
6、胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？19（2013本溪）某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？20（2011温州）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调
7、查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值21（2010菏泽）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%（1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？（
8、3）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？22（2009天水）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水
9、排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）23（2009贵港）蓝天运输公司要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用已知A型汽车每辆最多可装该物资20吨，B型汽车每辆最多可装该物资15吨在每辆车不超载的条件下，要把这300吨物资一次性装运完问：在已确定调用7辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？24（2008南平）“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（
10、元）与销售量x（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额成本）25（2006宿迁）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但是各自推出的优惠方案不同甲商场规定：凡购买超过1000元电器的，超出的金额按90%实收；乙商场规定：凡购买超过500元电器的，超出的金额按95%实收顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠？26（2006泸州）九年级（3）班学生到学校阅览室上课外阅读课，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把
11、43本书分给各个组，若每组8本，还有剩余；若每组9本，却又不够，你知道该分几个组吗？（请你帮助班长分组，注意写出解题过程，不能仅有分组的结果哟！）数学2.4习题精选3（含答案）参考答案与试题解析一填空题（共16小题）1小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体智力竞赛，如果小明得86分，小杰得79分，那么要使三人团体平均分不低于83分，小丽至少应得84分考点：一元一次不等式的应用809625 分析：只要运用求平均数公式：=列出关系式即可求出，为简单题解答：解：设小丽成绩为x分，由题意得：83，解得x84故小丽的成绩至少是84分故答案为：84点评：本题考查了样本平均数的求法以及不等式的应用熟记求
12、平均数公式是解决本题的关键2导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是24cm考点：一元一次不等式的应用809625 分析：设导火线应有x厘米长，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可解答：解：设导火线应有x厘米长，根据题意，解得：x24故导火线至少应有24厘米故答案为：24cm点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式3为了迎接2012伦敦奥运会，我区举办奥运知识竞赛，共有20道题每一题答对十分，答错或不答都扣5分，小欣得分超过70分，则她
13、至少要答对12道题考点：一元一次不等式的应用809625 分析：设小欣答对x道题，则答错或者不答为（20x）道题，等量关系为：答对得分扣分70，列不等式求出最小整数解即可解答：解：设小欣答对x道题，则答错或者不答为（20x）道题，由题意得，10x5（20x）70，解得：x11，即小欣至少答对12道题故答案为：12点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键4某景点门票价是：每人5元，一次购票满30张，每张票可少收1元当人数少于30人时，至少要有25人去该景点，买30张票反而合算考点：一元一次不等式的应用809
14、625 分析：先求出购买30张票，优惠后需要多少钱，然后再利用5x120时，求出买到的张数的取值范围再加上1即可解答：解：30（51）=304=120（元）；故5x120时，解得：x24，当有24人时，购买24张票和30张票的价格相同，再多1人时买30张票较合算；24+1=25（人）；则至少要有25人去世纪公园，买30张票反而合算故答案为：25点评：此题主要考查了一元一不等式的应用，找到按5元的单价付款和4元单价付款的等量关系是解决本题的关键5有关学生体质健康评价指定规定：七年级男生握力体重指数m的合格标准是m35若七年级男生小明的体重是50kg，那么小明的握力至少要达到x17.5kg时才能合
15、格【握力体重指数=（握力体重）100】考点：一元一次不等式的应用809625 分析：设小明的握力至少要达到 xkg时才能合格，根据握力体重指数=（握力体重）100建立方程求出其解就可以了解答：解：设小明的握力至少要达到 xkg时才能合格，由题意，得（x50）10035，解得：x17.5故答案为：x17.5点评：本题一道关于列一元一次不等式解实际问题的运用题，考查了握力体重指数=（握力体重）100在实际问题中的运用，解答时根据题意建立不等式是关键6小王家的鱼塘可出售的大鱼和小鱼共800，大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元若将这800鱼全部出售，收入可超过6800元，则其中出售的大鱼应多于5
16、00考点：一元一次不等式的应用809625 分析：关系式为：大鱼的收入+小鱼的收入6800元，把相关数值代入关系式即可得到所列不等式，求解即可解答：解：售出的大鱼为x千克，大鱼每千克售价10元，所以大鱼的收入为10x；小鱼每千克售价6元，售出小鱼为（800x）千克，小鱼的收入为6（800x）；所以可列不等式为：10x+6（800x）6800，解得：x500，即出售的大鱼应多于500kg故答案为：500点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是找到总收入的关系式，易错点是找到对应的数量与单价7某种商品进价是100元，出售时标价为150元，春节期间为了“大酬宾”优惠，特意大折出售，
17、但要保证利润不低于20%，则最低可以打8 折考点：一元一次不等式的应用809625 专题：应用题分析：设打x折，则实际售价为1500.1x，再由利润不低于20%，得出不等式，解出即可得出答案解答：解：设打x折，则实际售价为1500.1x，由题意得：1500.1x10010020%，解得：x8即最低可以打8折故答案为：8点评：本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解8（2009万年县模拟）一种药品的说明书上写着“每日用量60120mg，分34次服用”，则一次服用这种剂量x mg应该满足15x40考点：一元一次不等式的应用809625 专题
18、：应用题分析：一次服用剂量x=，故可求出服用剂量的最大值和最小值，而一次服用的剂量应介于两者之间，依题意列出不等式即可解答：解：由题意，当每日用量60mg，分4次服用时，一次服用的剂量最小；当每日用量120mg，分3次服用时，一次服用的剂量最大；根据依题意列出不等式组：解得15x40故答案为：15x40点评：由实际问题中的不等关系列出不等式，通过解不等式可以得到实际问题的答案9（2007中山区一模）阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为60x80考点：一元一次不等式的应用809625 分析
19、：早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，即所用的时间是大于等于30分钟并且小于等于40分钟，设速度是x米/分，则时间是分钟，根据以上的不等关系，就可以列出不等式组，求出x的范围解答：解：由题意可得，3040解之得60x80故答案为：60x80点评：此题关键是用代数式，表示阳阳从家到校的时间，时间=10如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是abc考点：一元一次不等式的应用809625 分析：根据第一个图可知2a=3b，可判断a，b的大小关系，从图2可知，2b3c，可判断b，c的大小关系解答：解：2a=3b，ab，2b3c，bc，abc故答案为：abc点评：本题考查一元一次不等
20、式的应用，关键是根据图可依次判断a，b的大小关系，b，c的大小关系可求出解11爸爸上个月的电话费用37.5元，其中月租费是12.5元，每打一次市话不超过3分钟收费0.2元爸爸上月没有打过长途或其他电话，且每次却不超过3分钟，那么爸爸上个月累计通话时间至多为375分钟考点：一元一次不等式的应用809625 专题：应用题分析：本题首先由题意得出不等关系即每次通话都不超过3分钟，可列出方程为x3，解出不等式即可解答：解：设爸爸上个月累计通话时间为x分钟依题意可得：x3，解得：x375，爸爸上个月累计通话时间至多为375分钟点评：本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂
21、题列出不等式关系式即可求解准确的解不等式是需要掌握的基本能力12随着两岸交往的不断深入，台湾地区的水果源源不断地进入内地市场，一种台湾苹果的进价是每千克7.6元，销售中估计有5%的苹果正常损耗为避免亏本，商家将售价应该至少定为每千克8元考点：一元一次不等式的应用809625 分析：设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中估计有5%的苹果正常损耗，故每千克苹果损耗后的价格为x（15%）元，根据题意列出不等式即可解答：解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（15%）7.6，解得，x8，所以为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克8元故答案为：8点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将
22、现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价进价”列出不等式即可求解13某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是320x340考点：一元一次不等式的应用809625 专题：应用题分析：将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可解答：解：因为净含量为330g10g，则这罐八宝粥的净含量x少不过320g，多不过340g，即320x340点评：此题是一道与生活联系紧密的题目，解答起来较容易14将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3
23、个，由以上可推出，共有7个儿童，分37个橘子考点：一元一次不等式的应用809625 分析：如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子，可设有x个儿童，则橘子数有：4x+9；每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，即橘子总数小于6（x1）+3，就可以列出不等式，得出x的取值范围解答：解：设共有x个儿童，则共有4x+9个橘子，则14x+96（x1）3解得6x7所以共有7个儿童，分了4x+9=37个橘子故答案为：7，37点评：本题考查的是一元一次不等式的运用，要注意不等式两边同时除以一个负数不等式的方向要改变正确理解“最后一个儿童分得的橘子数将少于3个”这句话包含的不等关系是解决本题的关键15
24、东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有28或29人考点：一元一次不等式的应用809625 分析：有空客房10间，每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满即：9间客房住满了，一个房间不空也不满即1个房间客房住了一个人或两个人，则就可以得到所有旅客的人数解答：解：9个房间住的人数是93=27人当不空也不满的房间有一个人时：有游客27+1=28人当不空也不满的房间有2个人时：有游客27+2=29人因而旅游团共有28或29人点评：解决问题的关键是读懂题意，理解每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满的含义，得到这个房间中的人数是
25、解决本题的关键16有人问一位老师，他教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球”因此，这个班一共有学生28人考点：一元一次不等式的应用809625 分析：一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球，即踢足球的学生人数大于0并且小或等于5设这个班一共有学生x人，根据这个不等关系就可以列出不等式解答：解：不足6位学生说明剩下人数在1和5之间设有x人，则0xxxx50x0.5x0.25xx5解得9x46这些整数里，x，都表示学生人数，必须为整数，学生总数应为28的
26、倍数，只有28能被28整除这个班一共有学生28人点评：解决本题的关键是读懂题意，理解：不足6位学生正在操场踢足球的含义，找到符合题意的不等关系二解答题（共10小题）17（2013天水）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机
27、的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价成本）考点：一元一次不等式的应用809625 专题：应用题；压轴题；方案型分析：（1）在题目中，每种型号的成本及总成本的上限和下限都已知，所以设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机（100x）台的情况下，可列不等式22400200x+240（100x）22500，解不等式，取其整数值即可求解；（2）在知道生产方案以及每种利润情况下可列函数解析式W=50x+60（100x）=600010x，利用函数的自变量取值范围和其单调性即可求得函数的最值；（3）结合（2）得W=（50+m）x+60（100x
28、）=6000+（m10）x，在此，必须把（m10）正负性考虑清楚，即m10，m=10，m10三种情况，最终才能得出结论即怎样安排，完全取决于m的大小解答：解：（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机（100x）台，由题意得22400200x+240（100x）22500，解得37.5x40x取非负整数，x为38，39，40有三种生产方案A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台，B型60台（2）设获得利润W（万元），由题意得W=50x+60（100x）=600010x当x=38时，W最大=5620（万元），即生产A型38台，B型62台时，获得最大利润（3）由题意得W=（50+m）x+60（100x）=6000+（m10）x总之，当0m10，则x=38时，W最大，即生产A型38台，B型62台；当m=10时，m10=0则三种生产方案获得利润相等；当m10，则x=40
