1、4知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。5结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。6能在方格纸上将简单图形旋转 90 度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。7通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。8认识单式和复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。9经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力
2、。10体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成生活中有数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。11.体会学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。四、教学重点四、教学重点 因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。5 五、教学措施五、教学措施 1.认真学习新课改精神，根据新课改的要求，把握教材的内容，吃透教材的前后联系，认真备课上课，认真批改作业，做到对学生基础摸清，好、中、差生做到心中有数，更好的因地制宜，因材施教，优生优培，做好学习困难生的转化工作。2.不断学习业务理论，提高自身素质
3、，加强理论与实际相结合，加强直观教学，通过教具、挂图、投影仪等教学辅助手段，使学生从实物中认识并掌握数学概念知识。3.加强基础教学的同时，继续关注学生智力的发展，培养学生学习数学的兴趣，更好发挥他们的特长，培养他们的数学能力。4.继续深入开展“小班化教育在农村的实验与研究”，使学生在等高、等爱、等距的氛围中健康成长。5.制作必要的数学教具，为有效地开展数学课堂教学而准备。6.认真写好每节课后的反思。六、课时安排六、课时安排（一）观察物体（三）（2 课时）（二）因数与倍数（7 课时）1因数和倍数 2 课时 22、5、3 的倍数的特征 3 课时 3、质数和合数 2 课时 （三）长方体和正方体（13
4、 课时）1长方体和正方体的认识 2 课时 2长方体和正方体的表面积 2 课时 3长方体和正方体的体积 8 课时 整理和复习1 课时 探索图形（1 课时）（四）分数的意义和性质（20 课时）1分数的意义2 课时 2分数与除法 2 课时 3真分数和假分数 3 课时 4分数的基本性质 2 课时 5约分 4 课时 6 6通分 4 课时 7分数与小数的互化 2 课时 整理和复习 1 课时 （五）图形的运动（三）（3 课时）（六）分数的加法和减法（7 课时）1同分母分数加、减法 2 课时 2异分母分数加、减法 2 课时 3分数加减混合运算3 课时 打电话（1 课时）（七）折线统计图（3 课时）（八）数学广
5、角找次品（2 课时）（九）总复习（4 课时）7 1 观察物体（三）观察物体（三）【教学目标】1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。【重点难点】1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。【教学指导】1.准备好必
6、要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和画图等活动。所以，除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。老师可以结合实际，指导学生自制学具。并要求每位学生要备好直尺等画图工具。2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达
7、能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。【课时安排】建议共分为 2 课时：第 1 课时观察物体（1）1 课时 8 第 2 课时观察物体（2）1 课时【知识结构】第第 1 课时课时 观察物体（观察物体（1）【教学内容教学内容】教材第 2 页例 1，完成教材第 3 页练习一第 1、2、4、5 题。【教学目标教学目标】1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初
8、步学会欣赏生活中的数学美。4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。【重点难点重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。【复习导入】师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的 4 块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？生展示不同的摆法。师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索观察物体中的奥秘，好吗？（板书课题）【新课讲授】1.出示教材第 2 页例 1（1）师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：
9、现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），9 应该怎样摆？有几种摆法？请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。教师巡视指导。刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？生摆 师：谁还有不同的方法？电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。（2）如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?同学们以小组为单位，合作解决。学生展示成果。（3）同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？可以讨论。生讨论交流得出：先照图用
10、三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。【课堂作业】完成教材第 3 页练习一第 1、2、4、5 题。【课堂小结】这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。第第 1 课时课时 观察物体（观察物体（1）10 先摆好从正面看到的基本形状，余下的可以摆在原来物体的前边或后边.根据从
11、一个面看到的图形还原出的立体图形有多种摆法.游戏是学生十分喜爱的一种活动，教师抓住学生的年龄特征，用游戏作为切入点，引发学生强烈的兴奋感和亲切感，拉近了师生间的距离，营造积极、活跃、向上的学习氛围，为学习新知创设了良好的情境。通过小组合作，经历“研究视图构思摆法摆出物体观察验证”，不仅找到了摆放的方法，更重要的是它为学生学习多角度思考问题、多途径探索解决问题的方法提供了丰富的资源，为学生亲自经历探索问题和解决问题的过程提供了良好的机会。第第 2 课时课时 观察物体（观察物体（2）【教学内容教学内容】教材第 2 页例 2。【教学目标教学目标】1.能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立
12、体图形。2.能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。3.让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。【重点难点重点难点】引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。【复习导入】给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节课所学内容。【新课讲授】（1）屏幕出示教材第 2 页例 2。11（2）师：这是一个用 3 个小正方体搭出的立体图形，从正
13、面、左面、上面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？（3）学生小组合作操作。（4）各组展示本组搭好的作品。（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。【课堂作业】1.完成教材第 2 页“做一做”。2.完成教材第 34 页练习一第 3、6、7 题。【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？第第 2 课时课时 观察物体（观察物体
14、（2）先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。教学中充分调动了各种积极因素，创设出了学生乐学的氛围。这节课，学生学习情绪高，个个抢着发言，抢着上台来演示，甚至有的同学一边举手一边都想下位子，每个学生都有着强烈的学习欲望。本课通过实物观察、动手操作、想象、描述等途径，运用师生互动生生互动等教学方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的求知欲望，让学生在轻松愉快的环境中完成教学目标。让学生亲身经历和体验了一种学习的过程，使其聪明才智有机会发挥出来，在学习的过程中，让学生感受数学、经历数学、体验数学，培养了学生的空间想象能力、创 12 新精神和实践能力，同时地培养了学生的数学
15、素养。力求让学生真正成为数学学习的主人。2 因数与倍数因数与倍数 【教学目标】1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2.使学生通过自主探索，掌握 2、5、3 的倍数的特征。3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。【重点难点】1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。2.掌握 2、5、3 的倍数的特征。3.质数和奇数的区别。【教学指导】由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，
16、理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊
17、的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。【课时安排】建议共分 7 课时 1.因数和倍数 2 课时 2.2、5、3 的倍数的特征 3 课时 13 3.质数和合数 2 课时【知识结构】1.因数和倍数（因数和倍数（1）【教学内容】认识因数和倍数（教材第 5 页内容，以及第 7 页练习二的第 1 题）。【教学目标】1从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。【重点难点】理解因数和倍
18、数的含义。【复习导入】1.教师用课件出示口算题。105 162 123 10025 2204 184 254 243 1504 2086 学生口算 2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这 14 一节课要学习探讨的内容。（板书课题：因数和倍数（1）【新课讲授】1.学习因数和倍数的概念（1）教师用课件出示教材第 5 页例 1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不
19、是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：1226。教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。谁来说一说其他的式子？学生回答。教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。（2）说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在 20102 中，20 是 10 和 2 的倍数，10 和 2 是 20 的因数。或：20是 10 的倍数，20 是 2 的倍数，10 是 20 的因数，2 是 20 的因数。（3）通过刚才同学们
20、的回答，你发现了什么？学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。2.举例概括 教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括 0。在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教师同时板书。教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。如：MNP，M、N、P 都是非 0 自然数，那么 N 和 P 是 M 的因数，M 是 N 和 P 的倍数。ABC，A、B、C、都是非 0 自然数
21、，那么 A 和 B 是 C 的因数，C 是 A 和 B 的倍 15 数。你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。【课堂作业】1完成教材第 5 页“做一做”。2完成教材第 7 页练习二第 1 题。3下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16 和 24 和 2472 和 820 和 5 4下面的说法对吗？说出理由。（1）48 是 6 的倍数。（2）在 134=31 中，13 是 4 的倍数。（3）因为 36=18，所以 18 是倍数，3 和 6 是因数。因数和倍数（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数
22、和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括 0。本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识内容比较抽象，知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。因数和倍数（因数和倍数（2）16【教学内容】一个数因数的求法和一个数倍数的求法（教材第 6 页例 2、例 3，教材第 78 页练习二第28 题）。【教学目标】1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3.能熟练地找一个数的因数和倍数；4.在解决问题的过程中,培养学生思维
23、的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。【重点难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。【复习导入】说出下列各式中谁是谁的因数？2045 6318 在上面的算式中,6 和 3 都是 18 的因数,你知道还有哪些数是 18 的因数吗?18 是 3 的倍数,你知道还有哪些数是 3 的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。（板书课题:因数和倍数（2）（一）找因数：1.出示例 1：18 的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找 18 的因数有哪些？学生尝试完成后汇报（18 的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用
24、整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如 11818，2918）教师：18 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2.用这样的方法，请你再找一找 36 的因数有哪些？17 小组合作交流后汇报，36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 教师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个 6）仔细看看，36 的因数中，最小的是几，最大的是几？教师板书:一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18 的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1.我们一起找到
