1、一个数比前项比号后项两个数的关系2）总结，填写表格5、教学例1。 1）、自学例1，思考：比值只能用分数表示吗？为什么？2）、完成试一试、。三、 巩固练习：完成练一练、；完成练一练：大小两个齿轮，大齿轮每分转转，小齿轮每分转转。找出两个数的比，想一想，还可以找出哪些比？练一练同上。四、课堂小结：这节课你学到了什么知识？五、作业：作业本21。比和比例第 2课时比的基本性质1、 理解并掌握比的基本性质，知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。2、 培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。能正确地求比值和化简比；区别求比值和化简比，特别是求分数形式的比值与化简比。一、复习导入：
2、1、上节课我们学习了比的意义，什么叫做比和比值？比和除法、分数有什么联系？2、在括号里填上适当的数，并复习分数基本性质和商不变性质：（1） 1.50.3=（）3=30（）（2）=3猜想引入。我们已经知道比与除法、与分数都有着密切的联系，由除法商不变性质，分数的基本性质，你们想到什么？（比的基本性质）那么，比的基本性质该是怎样的呢？本节课我们就一起来研究探讨它。（板书课题：比的基本性质）二、实践探究：1、教学比的基本性质。师：观察除法的基本性质与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？ （指名猜一猜，教师板书）你能想办法验证我们的猜想吗？（独立思考，小组讨论）汇报结果。达成共
3、识。（出示比的基本性质，齐读一遍。）强调。学习了比的基本性质，你认为哪些词语是很重要，你想提醒同学们注意点什么？巩固练习根据比的基本性质判断下面各题：1、4：15=（43）：（153）=12：5 （ ）2、：=（6）：（6）=2：3 （ ）3、10：15=（105）：3） （ ）4. 32:36 =（32）:（364） （ ）2教学例1。1）、说明。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（板书：最简单的整数比）2）、讨论：怎么理解“最简单的整数比”这个概念？独立思考后，在小组里议一议。3）、指名汇报，形成共识：比的前项、后项必须是
4、整数，不能是分数或小数；比的前项与后项互质。4）、化简比。出示：化简0.9：1.5 和两名学生板演，其余学生尝试练习。师：你还有其它的方法吗？（指名回答）5）、强调：今后化简比时，中间的步骤可以不写。三、巩固练习 课后练一练四、课堂小结 今天你学会了什么？五、作业比例尺的意义及根据比例尺求实际距离1、 理解比例尺的意义，会根据图上距离和实际距离求比例尺；会根据图上距离和比例尺求出实际距离。2、 理解比例尺的应用，能解决简单的实际问题。理解数值比例尺的含义地图一、情境导入出示搜集的一些平面图，让学生从中找出有关的数学知识，引出课题“比例尺”。二、新课教学1、 向学生介绍比例尺有两种，数值比例尺和
5、线段比例尺，今天我们先学习数值比例尺。2、 让学生自由说已知道数值比例尺的哪些知识？为什么要使用比例尺？（把实际距离扩大或缩小两种情况）。3、 自学书本，说说什么是比例尺？它有什么特性？使用比例尺应注意什么？4、 交流落实知识点（1）比例尺：图上距离与实际距离的比 图上距离实际距离比例尺；比例尺 实际距离（2）特性：比例尺不是一般的度量长度的尺，而是一个比，用来表示图上距离与实际距离的倍数关系，所以它不带有计量单位；通常把比例尺写成前项或后项是的比，这样可以使计算方便。（3）注意点：比的前后项的长度单位要统一。（4）比例尺的作用：根据比例尺及图上距离或实际距离，可以求出实际距离或图上距离。5、
6、 例2在比例尺是：的地图上，量得上海到北京的距离是厘米。上海到北京的实际距离大约是多少千米？ 学生独立完成后反馈。 方法一：（厘米）（千米）说说这样做的根据；方法二：解：设上海到北京的实际距离为x厘米x=厘米=1050千米说说所列方程的等量关系6、 试一试 学生板书，并说明解题依据。三、总结，布置作业 这堂课你有什么收获？ 完成课后练习及作业本。根据比例尺求图上距离第2课时1、 进一步理解比例尺的意义，巩固计算方法，并能根据实际距离和比例尺求图上距离。2、 能通过计算图上距离，画出简单的平面图。3、 认识线段比例尺，会根据线段比例尺求实际距离，会将线段比例尺转化为数字比例尺。了解线段比例尺，能
7、求图上距离。一、 复习准备。1、 比例尺图上距离实际距离图上距离实际距离比例尺实际距离图上距离二、 新课教学1、 出示例这道题该怎样设？（同一道题里有两个末知数：要求长和宽的图上距离）；设长应画x米，宽应画y米。= X = 26 y = 14 X = 0.13 y = 0.07所列方程是根据什么公式列出来的？（比例尺） 这样可以了吗？（强调应化单位）0.13米=13厘米 0.07米=7厘米这题还有别的解法吗？ （根据：比例尺 列式） 26 14 2、 试一试 独立完成后说说解题思路。3、 教学线段比例尺出示地图上的线段比例尺。观察，说说什么是线段比例尺？数值比例尺和线段比例尺有什么区别？的数值
8、比例尺怎样化成线段比例尺？一幅六百万分之一的地图上，化为线段比例尺，每厘米相当于地面上的实际距离是（）。4、 试一试独立完成后反馈。三、 巩固练习完成练一练1-4。四、 总结，布置作业今天你又增长了哪些知识？在解题时应注意什么？ 完成课堂作业本。练习八第3课时1、 进一步理解比例尺的意义，巩固求比例尺、实际距离、图上距离的方法，形成基本技能。2、 能够运用比例尺解决简单的实际问题，提高综合运用数学知识的能力。运用比例尺解决实际问题五、 复习准备。1、 什么是比例尺？比例尺怎么求？（图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。（比例尺=2、 如何求图上距离或实际距离？（图上距离=实际距离比例尺）（实际距
9、离=二、基本练习1、 填空 图上距离 实际距离 比例尺 14厘米 70千米 ？ ？ 150千米 1：2000 2.5厘米 ？2、 题2、4、5重点讲解题4。 “ 100：1”说明什么？（扩大）3、 题6重点分析画电影院的位置。 450=0.045米=4.5厘米 正南方应在学校的正下方。三、 实践练习。测量出教室的长和宽，用适当的比例尺画在作业本上，并标出线段比例尺。（1）测量得出：长：8米，宽：6米（2）确定合适的比例尺。 1：200（3）计算图上距离。（4）作图。四、 思考题 尝试解题后分析。五、总结，布置作业 完成作业本。按比例分配的意义和基本方法1、 理解按比例分配的意义，掌握按比例分配
10、的基本方法。2、 会正确地解答按比例分配的问题。理解按比例分配的意义，掌握按比例分配的基本方法。一、复习导入1、五（1）班体操队有男生5人，女生7人。（1）写出男生人数与女生人数的比。（2）分别写出男、女人数与总人数的比。2、250的是多少？一块地36公顷，其中种玉米，种玉米多少公顷？3、 一个农场计划在80公顷的地里种植水稻和棉花，把地平均分成8份。其中5份种植水稻，3份种植棉花。两种作物各种了多少公顷。二、教学新知1、导入。上面的第3道复习题，是用归一法解答分配问题的应用题。一般是先等分，再按不同的份额分配。这种问题，如果我们将问题改一改，引出例1。并指出：这节课我们就来研究这类题的特征和
11、解答方法。2、展开。（1）例1一个农场计划在80公顷的地里种植水稻和棉花，种植面积的比是5:3，两种作物各种了多少公顷？ 水稻 棉花 80公顷画出示意图。引导学生比较，思考，并回答。两种应用题有什么相同的地方和不同的地方？相同点：应用题的情节内容，种植总面积，水稻、棉花各占的份数，以及所求的问题都相同。不同点：第3道复习题不仅告知种植总面积中的5份种水稻，3份种棉花，还告诉我们种植总面积平均分成7份。而例1只告知水稻和棉花的种植面积的比是4:3。分小组讨论，再组织交流和汇总。解法一：（用“归一法”解）。水稻的种植的面积为： 棉花的种植的面积为： 80（5+3）5 803=50（公顷） =30（
12、公顷）解法二（用“求一个数的几分之几”解）。水稻的种植的面积： 棉花的种植面积为：80 80解法三：（用“列方程”解）设每份种植面积为x平方米。5x+3x=80 8x=80 x=10105=50（公顷）3=30（公顷）解法四（用“列正比例式”解）。设水稻种了x公顷。x=50 棉花的种植面积为： 80 50=30（公顷）1、 完成试一试 独立完成后反馈2、 完成练一练四、总结，布置作业按比例分配的应用进一步理解按比例分配的意义，巩固解答按比例分配的基本方法，并能应用按比例分配解决简单的实际问题。按比例分配应用题的解答 一种混凝土，由水泥，沙子按2：3拌制而成。要配制这种混凝土6000千克，需要水
13、泥、沙子各多少千克？ 6000=6000=2400（千克）6000=3600（千克）1、 例2 在复习题的基础上改题 一种混凝土，由水泥，沙子和石子按2：3：5拌制而成。要配制这种混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？（1）比较例2与复习题的不同。（2）尝试用解复习题的方法解题。（3）交流反馈。 想： 2：5叫做水泥、沙子和石子这三种量的连比。意思是这种混凝土中水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。 总份数： 2+3+5=10 水泥质量：=1200（千克） 沙子质量：=1800（千克）石子质量：=3000（千克）2、 归纳解答按比例分配应用题，一般是先求总份数，再判断部分量占分配总
14、量的几分之几，然后根据求一个数的几分之几，用分数乘法进行计算。3、 试一试一种青铜，内含铜88份，锡10份，锌2份。要炼制这种青铜400吨，需要铜、锡、锌各多少千克？ 学生板书 说说解题思路。1、 完成练一练 完成课堂作业本练习九1、 巩固比、比例尺、按比例分配等的意义和计算方法，熟练技能。2、 能解答稍复杂的按比例分配问题以及简单的实际问题，提高解决问题的能力和应用数学的意识，拓展方法，发展学生的思维。提高解决问题的能力和应用数学的意识一、基本内容复习说一说按比例分配应用题的特征和解题方法。1、 题1-44名学生板演。 反馈，说说解题思路。（一般先求总份数，再判断部分量占分配总量的几分之几，
15、然后根据求一个数的几分之几，用分数乘法进行计算。三、提高练习1、 题6、7 小组讨论着完成。 派代表讲解解题思路。 重点分析： （1）题6：根据平均数是75可以得出总数为753=225，既15份共有225。 （2）题7：根据所有棱长的和是72厘米，得出一条棱长为723=24厘米，既长+宽+高=24厘米。2、 题8 小组讨论，鼓励用多种方法解题。 （1）从份数去考虑。 多1份，多20人，既每份为20人，所以3份为60人。 （2）从分数与比的关系去考虑 先求出总人数：20-）=100（人） 男职员人数： 100=60（人）四、思考题学生独立思考后分析。 解法一：找出叠起来高度相等时，每种硬币最少个
16、数。 （12枚1分硬币和10枚2分硬币、9枚5分硬币的高度相同。 12+10+9=31 （枚） 12431=41241+102+95=308（分）解法二：找出三类硬币高度相等时的比。 1分硬币和2分硬币的比： 6：51分硬币和5分硬币的比： 4： 得出： 3者的比为 12：10：9 124 =48（枚）.48元124=40（枚）.8元=36（枚）.8元0.48+0.8+1.8=3.08（元） 完成作业本比例的意义和性质1、 理解比例的意义，掌握比例的各部分名称，能正确地读写比例，能根据比例的意义正确地写出比例。2、 理解并掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质写出比例。掌握比例的意义和性质一
17、、 导入新课。1、 下面的各比中，把相等的比用线连起来。 1220 10251.52.5 0.61.52、 你是根据什么来判断它们是相等的比？（看这两个比的比值是否相等）学生展示刚才计算比值的过程，验证它们的比值是否相等（如不能很快看出两个比的比值是否相等，可先分别计算这两个比的比值）。二、 新课教学。1、 “比例”概念教学。既然它们的比值相等，那么我们就可以在这两个比的中间用“”连接。抽取其中一组，例：得出：像这样“表示两个比相等的式子叫做比例。”2、 试一试 （哪一组中的两个比可以组成比例？ 12 ：20和18 ：30 30 ：6 和 1 ：和 10 ：8 0.18 ：0.06 和判断两个
18、比是否成比例的根据是什么？（比值是否相同）3、介绍比例的项12 ：20=18 ：3020、18为内项。 12、30为外项。4、 比的基本性质。（1）取上题的比例。分别把它的两个外项与两个内项相乘，你发现了什么？验证发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（2）取几组分数形式的比例。 观察，你发现了什么？交叉相乘，积相等。（把分子分母与比例的外项内项联系起来。（3）小结 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。5、 试一试 完成后交流反馈。解比例理解解比例的意义，掌握解比例的方法，能正确地解比例。理解解比例的意义，能正确地解比例。一、复习准备1、 说说比例的基本性质。
19、2、 下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 9 ：6和8 ：5 30 ：12和45 ：18 30 ：12 = 45 ：根据比例的基本性质，你能列出等式吗？3018 = 12453、 把18改为未知数x，引出解比例。1、 例230 ：12 =45 ：x 学生尝试解题后集体板书。 解： 30x = 1245 这是根据什么？ X= X= 182、 例3 10x = 0.251.6 X = X = 0.04X = 0.04对吗？我们可以怎样来验证。2名学生板演。 指名讲解解题思路。1、 题1 选择第一列进行板演。2、 根据条件列出比例，并且解比例。（1）15和24的比等于80和x的比。和x的比等于1和1
20、.2的比。 学生独立完成后交流反馈。说说解比例应注意什么。完成作业本。练习十进一步加深对比和比例的意义及基本性质的理解，巩固按要求写比例和解比例的基本方法，提高应用知识解决问题的能力，发展学生的思维。熟练掌握写比例和解比例的方法1、 说一说比和比例有什么区别？比较项目比例意义两个数相除两个比相等的式子形式两个数构成的一个式子两个比构成的一个等式性质前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。两个内项与两个外项的乘积相等。项数两项四项2、 写出两个比值都是的比，并组成比例。 这样的比例最多能写多少个？（无数个）3、 下面哪一组的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）2、15
21、、3、10 （2）0.4、0.7、1.6、2.8（3）2、2、 （4）、0.6、3请学生口述解题思路。A：用这四个数写出两个比，根据比值是否相等来判断能否组成比例。B：从四个数中求出两组两个数的积，根据积是否相等来判断能否组成比例。4、 解比例（题6） 请6位学生板演。 口述解题思路。5、 题7 小组讨论，将0.08，0.16、0.2再配上一个数组成比例，有几种情况。6、 思考题 学生独立思考后反馈。（1）当第二项为9时，因为比值不变，仍为3，所以第一项应为27。 第三项乘2，使比值不变，则第四项也乘2。 使内项的积不变，则第二项除以2。 使内外项的积相等，则第一项也乘2。 （2）比例式成立。 第2项乘以2。7、 总结，布置作业正比例的意义和判断1、 理解正比例的意义和正比例关系，掌握正比例的数学表达式，会正确地判断两种量是否成正比例。2、 通过教学，培养学生深入观察、主动探究、发展规律的能力。1、 理解正比例的意义和性质。2、 正确判断两种相关联的量是否成正比例。1、 火车1小时行60千米，2小
