1、这些都是我们生活中的圆引导学生说出圆与以前学习过的平面图形的区别？以前的平面图形是由线段首位相连围城的图形，而圆是由曲线围成的平面图形二、操作探究，掌握画圆的方法。1、尝试画圆，初探画法。师：同学们，十五的月亮美不美，在平静的水面上投下一个小石子会怎样？ 这些画面形成 的图片美吗？ 很美但圆的美，光靠看是不够的，咱还得动手来画。因为，画圆的过程，正是我们体会它的特点、发现它的美的过程。同学们，你们想不想画一个？想！大家拿出老师发的纸，用自己的方法画圆，小组合作，看哪个小组方法多。好，开始！2、选一个小组展示所画的圆，并汇报画法。你是用圆规画的圆！真棒下面有用圆规画的吗？把圆举起来给大家看看。应
2、该说，绝大多数同学画得都很棒。不过，也有失败的作品。瞧，这个圆显然变形了，这个则咧着嘴。大胆地猜一猜，这些同学之所以没能成功地用圆规画出一个圆，可能在哪儿出问题了?可能是画圆时，圆规的脚移动了。不动，怎么画出圆呀?（生笑。）是装有针尖的脚动了!那你得说清楚呀。同学们，你们觉得，针尖所在的脚能随便动吗?不能!一动，画出的圆一定会咧开嘴巴。你试过?是的!我失败过好几次呢。经验之谈呀!看来，用圆规画圆时，针尖得固定，这是宝贵的经验。还有其他可能吗?也可能是他们画圆时，圆规两脚的夹角的角度变了。角度变了，也就意味着圆规两脚之间的距离变了。看来，用圆规画圆时，两脚之间的距离不能变。现在，掌握了这些要求，
3、有没有信心比刚才画得更好?有! （不少学生拿起圆规急着要画。别着急!数学学习光会动手还不够，咱还得动脑。心有灵犀呀!第二次用圆规画圆时，请大家边画边思考：如果方法完全正确，用手中的圆规会不会画出这样一会儿凹、一会儿凸的曲线图形?或者是扁扁的椭圆?不会!3、再次用圆规画圆，认识圆心、半径、直径。（1）师：先别忙着下结论，还是带着这些问题，边画边细细体会吧!（学生操作。教师巡视，了解学生的感受与思考。（2）师示范画圆。为什么画不出这样的曲线图形，相信不少同学已经有了答案。不过，为了使大家感受更鲜明，我打算在黑板上也来画一个。（教师画完半个圆后，停下。）想象一下，照这样画下去，会画出一会儿凹、一会儿
4、凸的平面图形吗?不会。会画出扁扁的椭圆吗?也不会。为什么?因为圆规两脚间的距离没有变。哪儿到哪儿的距离没有变?就是从这儿（手指圆上的点）到这儿（手指圆心）的距离没有变。只要距离不变，就不会画出一会儿凹、一会儿凸的平面图形了。光这样说好像有点抽象。你能不能把这一不变的距离用一条线段表示出来? （学生上台，连接圆上任选一点与圆心，得到一条线段。可别小看这条线段，在这个圆里，它可是起着至关重要的决定性作用。有谁了解这条线段?这条线段叫做半径，可以用小写字母r表示。 （教师板书，并引导学生在自己的圆内画出一条半径，标上字母r。有没有补充?半径的一端连着圆心，另一端在圆上。说得好!圆心是圆规画圆时针尖留
5、下的，可以用字母O示。更准确地说，半径的另一端在圆上。 （教师板书，并引导学生在自己的圆上标出圆心及字母O。关于半径，你们还知道些什么?圆应该不只有一条半径。圆有无数条半径。半径的长度都相等。，圆有无数条半径，同意的请举手。（全班学生都举起了手）不过，为什么呢? （一只只举起的手慢慢放了下来。原来，大家都是蒙的!不过还好，至少还有几只手直到现在还举着。要不，先来听听他们的声音，或许你会从中受到启发。刚才我只画了一条，但如果我们继续画下去，永远也画不完，所以应该有无数条。都同意?同意!有人就不同意。这是我自己班上的小陈同学在学完圆的认识后回去做的一次小实验（教师呈现在半径5厘米的圆上画得密密麻麻
6、的半径）。瞧，他在这么大的圆里画满了半径，最后一数，才524条。不对呀，不是说无数条吗?我觉得他的圆太小了，要是再大一点，那么画的半径就更多了。哦，你是说大圆的半径有无数条，而小圆的半径则未必?（生一时语塞。不对，大圆小圆的半径都应该是无数条。我想，主要是这位同学用的铅笔太粗了。如果用细一半的铅笔画，应该可以画一千多条；如果用再细一半的铅笔画，半径就有两千多条。这样不断地细下去，最终可以画出无数条半径。多富有想象力呀!半径可以不断地细下去，直到无穷无尽。这样想来，半径当然应该有无数条。我还有补充。因为半径是从圆上任意一点发出的，所以圆有无数条半径。什么叫任意?随便。那么，在一个圆上有多少个这样
7、随便的点?无数个。有一个点，就能连出一条半径。有无数个点，就能连出无数条半径。回过头来看看，同样是无数条半径，经过我们的深入思考，大家感觉怎么样?我觉得更清楚了。原来只是种感觉，现在真正理解了。数学学习可不能只浮子表面，或停留于直觉，还得学会问为什么。只有这样，数学思考才会不断走向深入。关于半径，还有其他新的发现吗?它们的长度都相等。同意的举手。 （全班学生又一次都举起了手。）了不起!不过 （话还没说完，一大半学生就放下了手。听课教师大笑。） 有这样的追问意识挺好!不过，光等着别人来回答也不是个办法。这样吧，我稍作提醒：课前，数学老师让咱们都带了直尺，猜猜为什么?可以量。 （学生操作后，发现圆
8、的半径的确都相等。其实根本不用量。因为画圆时，圆规两脚的距离一直不变，而两脚的距离其实就是半径的长，所以半径的长度当然处处相等。多妙的思路1看来，画一画、量一量是一种办法，而借助圆规画圆的方法进行推理，同样能得出结论。通过刚才的研究，关于半径，我们已有了哪些结论?半径有无数条，它们的长度都相等。其实，关子圆，早在2000多年前，我国古代伟大的思想家墨子也得出过和我们相似的结论。只不过，他的结论是用古文描述的，不知道你们能不能看懂? （课件出示： “圆，一中同长也。”）生：一中，应该是指圆心。没错。圆心，正是圆的中心。那同长应该是指半径同样长!这样看来，墨子得出的结论和我们刚才得出的完全一样。不
9、过，也有人指出，这里的“同长”除了指半径同样长以 外，还可能指直径同样长。三、合作探究，掌握圆的特征。研究提示在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？同一个圆的直径和半径有什么关系？圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？你还有什么发现?我的发现一个圆中,半径有（ ）条,长度（ ）。一个圆中,直径有（ ）条,长度（ ）。圆的大小和圆的（ ）有关。圆的位置和（ ）有关同一个圆中圆的半径和直径有什么关系？四、我能行（一）、请你根据半径（或直径）说出直径（或半径）直径d20厘米12米0.48米半径r3.5米1.95米（二）、判断1.两端都在圆上的 线段叫做直径。 （ ） 2.圆的直径都是一条直线，半径是一条射线。 （ ）3.所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （ ）4.画圆时圆规两脚间的距离是圆半径。 （ ）五、欣赏圆的美六、试试看在一个边长是10厘米的正方形里画一个最大的圆，想一想：可以用哪些办法来确定它的圆心？它的半径是多少？七、全课总结这节课你有哪些收获？
