1、2.4g组2.423.364.322.342.682.951.563.111.811.771.982.632.862.932.172.652.222.902.972.362.522.273.722.803.574.022.314.8g组2.282.392.483.212.232.322.70 80.94225.542.613.642.583.653.683.023.482.413.293.042.811.971.687.2g组0.891.061.081.271.631.891.191.72 58.99132.131.742.163.371.690.942.111.312.511.881.413
2、.191.922.471.022.103.71分析步骤：H0：，即4个试验组的总体均数相等 H1：4个试验组的总体均数不全相等按表4-4中的公式计算各离均差平方和SS、自由度、均方MS和F值。 ，=1201=119， 方差分析表见表4-5。表4-5 例4-2的方差分析表变异来源自由度SSMSFP总变异11982.10组 间 332.1610.7224.93 FModel 3 32.15603000 10.71867667 24.88 3 32.15603000 10.71867667 24.88 c 3 1.5906 0.5302 1.35 0.2629Error 116 45.6882 0.
3、3939Level of -x-c N Mean Std Dev1 30 3.43033333 0.715124702 30 2.71533333 0.638158633 30 2.69800000 0.497167154 30 1.96633333 0.74644206（2）STATA实现. oneway ldl_c group,t | Summary of ldl_c group | Mean Std. Dev. Freq.-+- 1 | 3.4303333 .71512472 30 2 | 2.7153333 .63815865 30 3 | 2.698 .49716717 30 4 |
4、 1.9663333 .74644206 30 Total | 2.7025 .83072841 120 Analysis of Variance Source SS df MS F Prob -Between groups 32.1560309 3 10.718677 24.88 0.0000 Within groups 49.967022 116 .43075019 Total 82.1230529 119 .690109688Bartletts test for equal variances: chi2（3） = 5.2192 Probchi2 = 0.156例4-4 某研究者采用随机
5、区组设计进行实验，比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤的抑瘤效果，先将15只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5个区组，每个区组内3只小白鼠随机接受三种抗癌药物（具体分配方法见例4-3），以肉瘤的重量为指标，实验结果见表4-9。问三种不同药物的抑瘤效果有无差别？表4-9 三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g）区组A药B药C药10.820.650.5120.730.540.231.5030.430.340.281.0540.410.210.310.9350.680.241.353.071.576.81 0.614 0.434 0.3140.454 2.0207 1.0587 0.5451 3.6245，即三种
6、不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数相等 三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等按表4-8中的公式计算各离均差平方和SS、自由度、均方MS和F值。=151=14 方差分析表见表4-10。表4-10 例4-4的方差分析表140.5328处理间 20.22800.114011.88区组间 40.22840.05715.950.05误 差 80.07640.0096 按 1=2、 2=8查附表3的F界值表，得F0.05,（2，8）=4.46， F0.01,（2，8）= 8.65，11.88F0.01,（2，8），P0.01。水准，拒绝H0，接受H1，认为三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量
7、的总体均数不全相等，即不同药物的抑瘤效果有差别。（1）SAS实现data ex4_4; input x a b ;0.82 1 10.73 1 20.43 1 30.41 1 40.68 1 50.65 2 10.54 2 20.34 2 30.21 2 40.43 2 50.51 3 10.23 3 20.28 3 30.31 3 40.24 3 5 class a b; model x=a b; means a/snk;a 3 1 2 3b 5 1 2 3 4 5Number of Observations Read 15Number of Observations Used 15 Mod
8、el 6 0.45636000 0.07606000 7.96 0.0050Error 8 0.07640000 0.00955000Corrected Total 14 0.532760000.856596 21.52513 0.097724 0.454000a 2 0.22800000 0.11400000 11.94 0.0040b 4 0.22836000 0.05709000 5.98 0.0158Student-Newman-Keuls Test for x This test controls the Type I experimentwise error rate under
9、the complete null hypothesis but not underpartial null hypotheses.Error Degrees of Freedom 8Error Mean Square 0.00955Number of Means 2 3Critical Range 0.1425252 0.1766076Means with the same letter are not significantly different.SNK Grouping Mean N aA 0.61400 5 1B 0.43400 5 2BB 0.31400 5 3. tab trea
10、t,sum（weight） | Summary of weight treat | Mean Std. Dev. Freq. 1 | .614 .18420098 5 2 | .434 .17096783 5 3 | .314 .11414902 5 Total | .454 .19507508 15. anova weight treat group Number of obs = 15 R-squared = 0.8566 Root MSE = .097724 Adj R-squared = 0.7490 Source | Partial SS df MS F Prob -+- Model
11、 | .456359996 6 .076059999 7.96 0.0050 | treat | .228000009 2 .114000005 11.94 0.0040 group | .228359987 4 .057089997 5.98 0.0158 Residual | .076400007 8 .009550001 Total | .532760003 14 .038054286 例4-5 某研究者为了比较甲、乙、丙、丁、戊、己 6种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹大小（mm2），采用拉丁方设计，选用6只家兔、并在每只家兔的6个不同部位进行注射。实验结果见表4-11，试作方差分析。其
12、设计步骤如下：（1）本研究药物是处理因素，家兔和部位是减少实验误差的控制因素，这三个因素的水平数都为6。从专业上判断因素间相互作用的影响可忽略，故可选择拉丁方设计。（2）g=6，选定66基本拉丁方。（3）行区组代表不同的家兔，列区组代表不同的注射部位，拉丁字母代表不同的药物。（4）为了达到随机化的目的，即获得随机排列的拉丁方，需对66基本拉丁方（见本章最后）做行列变换。先做行变换，如读取6个两位数的随机数，22，06，34，72，52，82，再按照大小得秩次R=2，1，3，5，4，6，先1，2行对调，再3，5行对调，后4，6行对调。再做列变换，如读取6个两位数的随机数，27，29，99，72，
13、68，53，则R=1，2，6，5，4，3，先1，2列对调，再5，6列对调，后3，4列对调。最后随机分配处理,如读取6个两位随机数，35，56，27，09，24，86，则R=4，5，3，1，2，6，于是有D（甲）、E（乙）、C（丙）、A（丁）、B（戊）、F（己）。具体过程如下：CDEAE 由此得到本例的拉丁方设计，该研究者依此安排实验，其实验结果（皮肤疱疹大小，mm2）见表4-11。表4-11 例4-5的拉丁方设计与实验结果（皮肤疱疹大小，mm2）家兔编号（行区组）注射部位编号（列区组）行区组合计（Rj）6C（87）B（75）E（81）D（75）A（84）F（66）468.078.0B（73）A（81）D（87）C（85）F（64）E（79）469.078.2F（73）E（73）B（74）A（78）D（73）C（77）448.074.7A（77）F（68）C（69）E（76）437.072.8D（64）C（64）F（72）B（70）427.071.2E（75）D（77）A（82）F（61）C（82）B（61）438.073.0列区组合计（Ci）449.0465.0437.
