1、同步时序逻辑电路的习题数字逻辑精修订 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#同步时序逻辑电路的习题数字逻辑第五章 同步时序逻辑电路的习题一、基本知识点1、时序逻辑电路的一般结构特点：a、有存储电路（记忆元件）；有组合电路（特殊时可没有） b、包含反馈电路，电路功能与“时序”相关 c、输出不仅与输入（X）有关，而且与存储状态（Y）有关分类：（1）Mealy型 ZF（X，Q） 输出是电路的输入和现态的函数（注意输出与输入有直接关系） （2）Moore型 ZF（Q） 输出仅仅是电路现态的函数（注意输出与输入没有直接关系）同步时序逻辑电路：各触发器共用同一时钟
2、信号，即电路中各触发器状态的转换时刻在统一时钟信号控制下同步发生。异步时序逻辑电路：电路没有统一的时钟信号对状态变化进行同步控制，输入信号的变化将直接引起电路状态的变化。 基本R-S触发器 B. D触发器 C. J-K触发器 D. T触发器2、构成一个模10同步计数器，需要（ ）触发器。A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 10个3、实现同一功能的Mealy型同步时序电路比Moore型同步时序电路所需要的（ ）。A. 状态数目更多 B. 状态数目更少 C. 触发器更多 D. 触发器一定更少4、同步时序电路设计中，状态编码采用相邻编码法的目的是（ ）。A. 减少电路中的触发器 B. 提高电路
3、速度 C. 提高电路可靠性 D. 减少电路中的逻辑门*判断题1、同步时序逻辑电路中的存储元件可以是任意类型的触发器。 （ ）2、若某同步时序逻辑电路可设计成Mealy型或者Moore型，则采用Mealy型电路比采用Moore型电路所需状态数目少。 （ ）3、实现同一功能的最简Mealy型电路比最简Moore型电路所需触发器数目一定更少。 （ ）4、最大等效类是指含状态数目最多的等效类。 （ ）5、同步时序逻辑电路设计中，状态编码采用相邻编码法是为了消除电路中的竞争。（ ）6、根据最简二进制状态表确定输出函数表达式时，与所选触发器类型无关。 （ ）7、设计一个同步模5计数器，需要5个触发器。 （
4、 ）8、同步时序逻辑电路中的无效状态是由于状态表没有达到最简导致的。 （ ）9、一个存在无效状态的同步时序逻辑电路是否具有自启动功能，取决于确定激励函数时对无效状态的处理。 （ ）*分析及设计题1、状态图如下所示，指出该电路属于何种类型实现什么功能相应的电路中需要几个触发器2、分析下图所示的逻辑电路，说明该电路的功能。3、分析下图所示的逻辑电路，设电路初始状态为“00”，输入序列为x=，作出输出响应序列，并说明电路功能。4、分析下图所示的逻辑电路，说明该电路的功能。5、试作出“0101”序列检测器的最简Mealy型状态表和Moore型状态表。典型输入、输出序列为输入x1 1 0 1 0 1 0
5、 1 0 0 1 1输出Z0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 06、化简如下所示的原始状态表 现态次态 / 输出x=0x=1AB/0C/0BA/0F/0CF/0G/0DA/0C/0EA/0A/1FC/0E/0GA/0B/17、用D触发器作为存储元件设计一个4位串行输入、并行输出的双向移位寄存器。该电路有一个数据输入端x和一个控制输入端M。当M=0时，实现左移，数据从右端串行输入；当M=1时，实现右移，数据从左端串行输入。三、习题参考答案*填空题1、时序逻辑电路按其状态改变是否受统一定时信号控制，可分为（同步时序逻辑电路）和（异步时序逻辑电路）两种类型。2、一个同步时序逻辑电路可用（输出
6、函数表达式）、（激励函数表达式）和（次态函数表达式）3组函数表达式描述。3、Mealy型时序逻辑电路的输出是（输入和状态变量）的函数，Moore型时序逻辑电路的输出是（状态变量）的函数。4、设最简状态表包含的状态数目为n，相应电路中的触发器个数为m，则m和n应满足关系（2m n 2m-1）。5、一个Mealy型“0011”序列检测器的最简状态表中包含（ 4 ）个状态，电路中有（ 2 ）个触发器。6、某同步时序逻辑电路的状态表如下所示，若电路初始状态为A，输入序列x=010101，则电路产生的输出响应序列为（ 001100 ）。现态次态 / 输出x=0x=1AB/0C/1BC/1B/0CA/0A
7、/17、某同步时序逻辑电路的状态图如下所示，若电路的初始状态为A，则在输入序列作用下的状态和输出响应序列分别为（AABCBBCB）和（00001001）。8、某某同步时序逻辑电路图如下所示，设电路现态y2y1=00，经过3个时钟脉冲后，电路的状态为（y2y1=11）。*选择题（单选）1、下列触发器中，（ A ）不可作为同步时序逻辑电路的存储器件。A. 基本R-S触发器 B. D触发器 C. J-K触发器 D. T触发器2、构成一个模10同步计数器，需要（ B ）触发器。A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 10个3、实现同一功能的Mealy型同步时序电路比Moore型同步时序电路所需要的（
8、 B ）。A. 状态数目更多 B. 状态数目更少 C. 触发器更多 D. 触发器一定更少4、同步时序电路设计中，状态编码采用相邻编码法的目的是（ D ）。A. 减少电路中的触发器 B. 提高电路速度 C. 提高电路可靠性 D. 减少电路中的逻辑门*判断题1、同步时序逻辑电路中的存储元件可以是任意类型的触发器。 （ ）2、若某同步时序逻辑电路可设计成Mealy型或者Moore型，则采用Mealy型电路比采用Moore型电路所需状态数目少。 （ ）3、实现同一功能的最简Mealy型电路比最简Moore型电路所需触发器数目一定更少。 （ ）4、最大等效类是指含状态数目最多的等效类。 （ ）5、同步时
9、序逻辑电路设计中，状态编码采用相邻编码法是为了消除电路中的竞争。（ ）6、根据最简二进制状态表确定输出函数表达式时，与所选触发器类型无关。 （ ）7、设计一个同步模5计数器，需要5个触发器。 （ ）8、同步时序逻辑电路中的无效状态是由于状态表没有达到最简导致的。 （ ）9、一个存在无效状态的同步时序逻辑电路是否具有自启动功能，取决于确定激励函数时对无效状态的处理。 （ ）*分析及设计题1、状态图如下所示，指出该电路属于何种类型实现什么功能相应的电路中需要几个触发器从状态图上看是输入和状态变量的函数，所以是Mealy型电路“100”序列检测器，需要两个触发器（4种状态）。2、分析下图所示的逻辑电
10、路，说明该电路的功能。 （1）写出激励函数表达式 J1 = x ，K1 = 1 J2 = K2 = = x + y1 J3= K3 = y2 =（x + y1）y2 = x y2+ y1 y2 （2）列出激励矩阵和次态真值表 y1的激励矩阵输入x激励函数J1 K1011 10 1 y2的激励矩阵输入x现态y1激励函数J2 K2001101010 01 11 11 1y3的激励矩阵输入x现态y2 y1激励函数J3 K3000011110 00 11 01 10 00 11 01 10 00 00 01 10 00 01 11 1上述三表合并，如下所示（并依次列出次态值）输入x现态y3 y2 y1
11、激励函数J3 K3 J2 K2 J1 K1次态y3n+1 y2n+1 y1n+1000000000 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 0 0 1 10 0 1 1 1 10 0 0 0 1 11 1 1 1 1 10 0 0 0 1 10 0 1 1 1 10 0 0 0 1 11 1 1 1 1 10 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 0111111110 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 1 1 0 10 0 1 1 0 11 1 1 1 0 11 1
12、 1 1 0 10 0 1 1 0 10 0 1 1 0 11 1 1 1 0 11 1 1 1 0 10 1 00 1 01 0 01 0 01 1 01 1 00 0 00 0 0 （3）作出状态表和状态图 状态表如下所示：现态y3 y2 y1次态y3n+1 y2n+1 y1n+1x = 0x =10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 00 1 00 1 01 0 01 0 01 1 01 1 00 0 00 0 0 状态图如下所示： （4）功能评述 当x=0时，进行模8
13、计数；当x=1时，进行模4计数（且只是偶数计数）3、分析下图所示的逻辑电路，设电路初始状态为“00”，输入序列为x=，作出输出响应序列，并说明电路功能。（1）写出激励函数表达式 J1 = x ，K1 = xJ2 = x y1 ，K2 = xZ = x y2 y1（2）列出激励矩阵和次态真值表 y1的激励矩阵输入x激励函数J1 K1说明010 11 0清0置1y2的激励矩阵输入x现态y1激励函数J2 K2说明001101010 10 10 01 0清0清0保持置1上述二表合并，如下所示（并依次列出次态值）输入x现态y2 y1激励函数J2 K2 J1 K1次态y2n+1 y1n+100001111
14、0 00 11 01 10 00 11 01 10 1 0 10 1 0 10 1 0 10 1 0 10 0 1 01 0 1 00 0 1 01 0 1 00 00 00 00 00 11 11 11 1 （3）作出状态表和状态图 状态表如下所示：现态y2 y1次态y3n+1 y2n+1 y1n+1 / 输出x = 0x =10 00 11 01 10 0 / 00 0 / 00 0 / 00 0 / 00 1 / 01 1 / 01 1 / 01 1 / 1 状态图如下所示： 由状态图可看出，状态11为无效状态 （4）功能评述设初始状态为“00”，输入序列为x = 1 0 0 1 1 1
15、 1 0 1 1 0 Z = 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 由上可知，该电路为“111”序列检测器，当连续输入3个或3个以上1时，输出为1。4、分析下图所示的逻辑电路，说明该电路的功能。（1）写出激励函数表达式 J1 = K1 = 1J2 = K2 =x y1 Z = x y2 y1 + x y2 y1（2）列出激励矩阵和次态真值表y1的激励矩阵输入x激励函数J1 K1说明011 11 1翻转翻转y2的激励矩阵输入x现态y1激励函数J2 K2说明001101010 01 11 10 0保持翻转翻转保持上述二表合并，如下所示（并依次列出次态值）输入x现态y2 y1激励函数J2 K2
16、 J1 K1次态y2n+1 y1n+1000011110 00 11 01 10 00 11 01 10 0 1 11 1 1 10 0 1 11 1 1 11 1 1 10 0 1 11 1 1 10 0 1 10 11 01 10 01 10 00 11 0 （3）作出状态表和状态图 状态表如下所示：现态y2 y1次态y3n+1 y2n+1 y1n+1 / 输出x = 0x =10 00 11 01 10 1 / 01 0 / 01 1 / 00 0 / 11 1 / 10 0 / 00 1 / 01 0 / 0 状态图如下所示： （4）功能评述当x=0时，进行二进制加1计数，输出为进位信
17、号；当x=1时，进行二进制减1计数，输出为借位信号。5、试作出“0101”序列检测器的最简Mealy型状态表和Moore型状态表。典型输入、输出序列为输入x1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1输出Z0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 （1）Mealy型状态描述初始状态A状态检测到第一个0B状态检测到01C状态检测到010D状态 D状态如再输入1，回到C状态；如再输入0，回到B状态。 状态表如下所示：现态次态 / 输出x = 0x =1ABCDB / 0B / 0D / 0B / 0A / 0C / 0A / 0C / 1（2）Moore型状态描述初始状态A状态检测到第一个
18、0B状态检测到01C状态检测到010D状态检测到0101E状态 状态表如下所示：（因为是状态的输出，所以必须有结果状态）现 态次态输 出Zx = 0x =1ABCDEBBDBDACACA000016、化简如下所示的原始状态表 现态次态 / 输出x=0x=1AB/0C/0BA/0F/0CF/0G/0DA/0C/0EA/0A/1FC/0E/0GA/0B/1 （1）利用隐含表找等效状态对顺序比较结果如下：关联比较结果如下：（2）求最大等效类 从上图得A，B、A，D、B，D、C，F、E，G 最大等效类为A，B，D、C，F、E，G 则A，B，D用a表示，C，F用b表示，E，G用c表示。（3）得最简状态表现态次态 / 输出x = 0x =1abca / 0b / 0a / 0b / 0c / 0a / 17、用D触发器作为存储元件设计一个4位串行输入、并行输出的双向移位寄存器。该电路有一个数据输入端x和一个控制输入端M。当M=0时，实现左移，数据从右端串行输入；当M=1时，实现右移，数据从左端串行输入。设4位触发器的状态从左到右依次用y4、y3、y2、y1表示，依据题意直接写出次态方程组，如下所示：y4n+1 = M x + M y3 y3n+1 = M y4 + M y2 y2n+1 = M y3 + M y1 y1n+1 = M y2 + M x 电路图如下所示：
