1、wangshigang .文章编号:100622467（2011）0620831206+0841基于横向磁通的包装机横封感应加热建模及仿真李 雷,王石刚,莫锦秋,韦晓晖（上海交通大学 机械与动力工程学院,上海200240）摘 要:针对包装机横封时的温度分布问题,对横封感应加热的温度场进行了数值建模和计算.在横向磁通原理的基础上,结合横封过程和所用铝塑复合包材的特点,研究了横封感应加热的电磁场和温度场描述方程和边界条件,建立了适用于包装机横封感应加热的电磁场和温度场的数学模型.利用大型通用有限元分析软件ANSYS对感应加热的涡流场和温度场进行了仿真.通过分析包材封合截面的各向温度分布情况,证明模
2、拟实际工况下的温度分布满足封合要求.仿真结果为工程应用提供了参考.关键词:包装机;横封;横向磁通感应加热;涡流场;温度场中图分类号:TM 924.5 文献标志码:AModeling and Simulation of Transverse Flux2Based Induction Heatingin Transverse Seal of Packaging MachineL I Lei,WA N G S hi2gang,MO J in2qiu,W EI Xiao2hui（School of Mechanical Engineering,Shanghai Jiaotong University,
3、Shanghai 200240,China）Abstract:Due to the issue of temperature distribution of transverse sealing in packaging machine,the tem2perature field of induction heating was analyzed through numerical modeling and calculation.Based on theprinciple of transverse flux induction,the equations and boundary con
4、ditions of the electromagnetic fieldand the temperature field were deduced.The process of transverse seal and the structure of aluminum2po2lyethylene composite package materials were considered.Furthermore,the mathematic and the finite ele2ment models of electromagnetic field and temperature field t
5、hat apply to the transverse sealing of packagingmachine were established.Using the finite element software ANSYS,the eddy current field and the tem2perature field were animated.By analyzing the temperature distribution of different directions in the seal2section of the package material,the simulatio
6、n results show that the temperature distribution in the actualconditions meets the qualification of transverse seal and provide practical references for engineering applica2tion.Key words:packaging machine;transverse seal;transverse flux induction heating;eddy current field;temperature field 横封是包装机工
7、艺的重要环节.横封的质量和效率对包装机的产能具有重要影响.在纸基铝塑复合包材的无菌包装中,由于非接触式的工艺要求和平面加热的特点,常采用基于横向磁通感应加热原理1的横封加热装置.横向磁通感应加热不存在涡流冲销效应,且线圈不需围绕工件,具有很好的适应性.对包装机横封而言,其感应加热的温度分布应与工艺要求的封合区域相适应,以达到良好的加热效果.而在横向磁通感应加热方式中,工件加热区域的温度分布受线圈尺寸等因素的影响较大2,故需确定特定的参数并设计专用的加热装置.因此,研究包装机横封感应加热中工件的温度分布对于横封装置的设计和优化具有重要意义.当前对于横向磁通感应加热的研究主要集中在金属薄板工件热处
8、理等方面,如:Dughiero等3从数值计算和实验两方面研究了薄板横向磁通感应加热的磁热耦合场.Andree等4的研究则侧重于平面薄板工件中三维涡流场的计算.杨晓光等526则在金属薄板的横向磁通感应加热线圈优化设计中引入了神经网络预测涡流分布和温度分布.而对于纸基铝塑复合包材的横封高频感应加热问题,尚缺乏针对性的研究.本文在电磁场理论和热传导理论的基础上,对纸基铝塑复合包材的横封高频感应加热进行了建模,并采用ANSYS有限元分析软件对涡流场和焦耳热分布进行了计算,最终得到了包材的温度分布.1 问题的描述 在横封感应加热装置中,感应器是实施横封高频感应加热的关键装置,其内含由2根平行铜管组成的感
9、应线圈,线圈外部是具有高磁导率的铁磁材料组成的磁通集中器,以形成封闭的磁通.纸基铝塑复合包材具有以纸层为主的多层结构,其中,铝箔（AL）层和聚乙烯（PE）层与感应加热封合相关.横封过程如图1所示.当包材运动到特定位置时,切刀爪和压力爪从两侧将两层包材紧压贴合.此时,感应线圈中加载高频电流产生交变电磁场,包材铝箔中随即产生感应涡流.包材铝箔层由于涡流损耗而升温,并通过热传导使临近的封合PE层融化,完成横封的封合,如图2所示.需要注意的是,由于采用横向磁通感应加热方式,其磁通方向与包材平面垂直,故感应涡流的分布与铝箔平面平行.由于横封感应加热是瞬间加热,包材封合区不会持续保持高温,因而无法采用金属
10、热处理感应加热中用红外相机对加热区拍摄的方法进行温度分布验证324.因此,对包装机横封感应加热建模并进行图1 包装机的横封过程Fig.1The process of transverse sealing in packagingmachine图2 包材封合示意图Fig.2The sealing of package material有限元仿真得到温度分布是横封设计和相关问题研究的主要参考.2 横封感应加热问题的建模 在横封感应加热时,包材温度因涡流损耗产生焦耳热而逐渐升高,导致铝的电阻率和磁导率等电磁参数值发生变化.这些参数的变化又将影响铝箔的焦耳热分布.由于加热过程中电磁参数和热参数始终相互
11、影响,故包装机的横封感应加热是一个电磁场和温度场相互耦合的过程.对磁热耦合问题进行数值仿真计算有顺序耦合3和直接耦合72种方法.在包装机的横封感应加热中,温度场与电磁场之间的相互作用主要是指温度对磁导率和电导率等材料参数的影响.由于不存在高度非线性的情况,故可选择顺序耦合的方法进行分析.由于包材的铝箔层产生感应涡流,故将铝箔作为耦合电磁场和温度场的交界面.在仿真中,以25C作为初始温度对材料参数进行设定.进入计算循环,首先对电磁场进行计算,求解得到铝箔中的涡流分布继而得到涡流损耗所产生的焦耳热分布.其次,将计算所得的焦耳热作为温度场计算的热源,进行热分析得到包材温度分布,完成一次求解.然后,根
12、据温度计算结果修正电磁参数,再求解下一时刻的电磁场,如此循环直至横封感应加热完成.在仿真计算238上 海 交 通 大 学 学 报第45卷 中,电磁分析的步长为6 ms,而热分析的步长为1.5ms.在每个步长的计算时间内,认为磁导率和热导率等参数为常量.磁热耦合计算的流程如图3所示.图中:tM为电磁场计算步长;tT为温度场计算步长.图3 磁热耦合计算流程图Fig.3The magnetic2thermo coupling computation flow图4 包装机横封的1/4物理模型Fig.4The 1/4 physical model of transverse sealingin pack
13、aging machine 由于平面上涡流和温度分布的对称性,以包材贴合面Oxy为平面建立可反映整个装置特征的1/4物理模型,如图4所示.其中,包材的尺寸为:8 mm50 mm0.6 mm.线圈截面的尺寸为:2 mm6mm.铁磁材料的尺寸为:8 mm65 mm70 mm.2.1 电磁场方程 电磁分析的范围包括磁通集中范围内的线圈、包材和铁磁材料等.线圈中通过角频率为的高频电流,铝箔中由于电磁感应而产生感应涡流.由涡流损耗所产生的焦耳热是封合包材的热源,故进行电磁分析以得到涡流分布.根据横封感应加热过程的特点,做如下假设:（1）铝箔的电导率满足,为介电常数.故在电磁场控制方程的推导过程中,忽略安
14、培定律中的位移电流密度项8.（2）感应加热封合的时间为102ms级,而高频感应封合电流的周期为s级.温度时间常数远大于电磁时间常数,可认为横封过程中电磁场为稳态9.引入磁矢势A和电势,由Maxwell方程组7导出电磁场的控制方程为1（A）-1（A）+5A5t+=Js（1）-5A5t+=0（2）式中:-5A5t+为铝箔中的感应涡流表达式;Js为源电流密度.磁通密度B=A,磁场强度H=1A,而总电流密度J的表达式为J=-5A5t+Js（3）在模型的不同区域,式（1）（3）由于参数不同而有相应的具体表达式.在铝箔中,总电流密度即为涡流密度,故表达式为:1（A）-1（A）+5A5t+=0（4）-5A5
15、t+=0（5）J=-5A5t+（6）在线圈中,总电流密度即为源电流密度,故表达式为:1（A）-1（A）=Js（7）J=Js（8）在铁磁材料、空气及包材PE层和纸层中无电流,故表达式为:1（A）-1（A）=0（9）338 第6期李 雷,等:基于横向磁通的包装机横封感应加热建模及仿真 J=0（10）2.2 电磁场边界条件 对于磁矢势A,在模型Oxz平面,由于电流密度J仅有Jy分量且不随y变化,故有边界条件:Ax=Az=0（11）5Ay5y=0（12）式中,Ax,Ay,Az分别为磁矢势A在x、y、z方向的分量.在模型Oyz平面,电流密度J仅有Jx分量且不随x变化,故有边界条件:Ay=Az=0（13）
16、5Ax5x=0（14）在模型的其余边界面上,有边界条件Ax=Ay=Az=0（15）对于电势,以模型中铝箔的对称平面为零电位参考点.由于铝箔中的涡流不流入PE层,故涡流的z向分量为零,即满足边界条件-5A5t+nAl=0（16）式中:nAl为铝箔表面的法向方向.在模型内部不同材料的交界面上,磁矢势A和磁场强度H的法向分量是连续的,则有交界面条件:H+nint=H-nint（17）A+=A-（18）式中:nint表示交界面的法向方向;上标+、-分别表示交界面两侧.2.3 温度场方程 热分析在模型的包材区域内进行.由于加热时间很短,且包材初始表面温度较低,故做如下假设:（1）忽略对流和辐射传入的内能
17、,仅考虑通过传导传入内能的方式.（2）包材与铁磁材料及空气的边界上不存在热量交换.包材温度的变化取决于包材内能的变化,而内能变化由能量守恒定律决定,即:单位微元体温度升高所需要的热量等于其内能的增加.单位时间内,微元体由热传导所产生的内能增加为Q1=Sm（T）ndS（19）式中:m为热导率;S为微元体的表面积;T为空间某点的温度梯度;n为包材边界的法线方向.包材各层中仅铝箔层存在内热源,其微元体的内热源为涡流损耗引起的焦耳热.单位时间内微元体由于焦耳热产生的内热生成率为qf=I2Al,fAl（20）式中:IAl,f为铝箔中的感应涡流值;Al为铝的电导率.由式（20）可得,单位时间内微元体由于内
18、热源导致的内能增加为Q2=VqfdV=VI2Al,fAldV（21）式中,V为微元体体积.单位时间内微元体温度上升所需要的热量,即微元体内能的单位时间变化量为Q3=Vc5T5tdV（22）式中:c为包材中各种材料的比热容;为包材中各种材料的质量密度;t为时间.由能量守恒定律和高斯散度定理,得到包材中温度场的微分方程为5（cT）5t=（mT）+qf（23）2.4 温度场边界条件 在包材中铝箔、PE层、纸层等不同材料的交界面,因胶结良好可认为无接触热阻,则温度和热流密度在交界面上满足连续性条件10:T=T（24）m5T5n=m5T5n（25）包材边界上不存在热量交换,即满足边界条件:m5T5n=0
19、（26）式中:为包材边界;下标和分别表示包材边界两侧.3 数值仿真 在ANSYS中,使用Solid117单元计算电磁场,Solid90单元计算温度场.在网格划分时,主要参考了距离线圈的远近.其中,在包材部分的网格划分中,考虑了铝箔层集肤效应的影响.网格划分如图5所示.基于已建立的物理模型建立有限元分析环境,在线圈中加载电流密度并以线圈两端面为零电位参考点,按照式（16）（20）、（26）（28）分别设置磁热场计算的边界条件.按照高速横封的典型工况设定感应加热参数进行温度场仿真.电流为50A,频率为500 kHz,感应加热封合时间为0.3s.仿真计算得到了包材在感应加热后的涡流分布、焦耳热分布以
20、及温度分布.438上 海 交 通 大 学 学 报第45卷 图5 磁热耦合1/4有限元模型的网格划分Fig.5Meshed 1/4 finite element model of magnetic2thermal coupling3.1 涡流场和焦耳热分布 图6所示为2层包材中铝箔上表面的涡流Jeddy分布.可见,贴紧在一起的2层包材中的铝箔均存在感应涡流分布,且涡流分布的强度从线圈中心线向两侧递减.上、下2层铝箔的涡流分布规律一致,但由于靠近线圈的上铝箔对电磁波的屏蔽作用,下铝箔中的涡流相对较弱.图7所示为2层包材中铝箔上表面的焦耳热Q的分布.由于焦耳热由涡流损耗产生,故焦耳热的分布与涡流分布
21、基本一致.（a）1/4上铝箔上表面涡流分布（b）1/4下铝箔上表面涡流分布图61/4包材模型中铝箔上表面的涡流分布Fig.6The eddy current distribution in top surface ofAl film in 1/4 model of package material（a）1/4上铝箔上表面焦耳热分布（b）1/4下铝箔上表面焦耳热分布图71/4包材模型中铝箔上表面的焦耳热分布Fig.7The joule heat distribution in top surface ofAl film in 1/4 model of package material3.2 包材
22、封合截面的温度场 由图8（a）可见,封合面的温度场与仿真所得的涡流分布规律相似,这也体现了横向磁通感应加热温度分布受线圈形状影响很大的特点2.由图8（b）可见,包材贴合面Oxy平面的温度场沿封合线呈对称分布并沿封合线向两侧均匀递减.本文中,由于封合PE层的材料为低密度聚乙烯,其熔点为90110C.封合加热应使聚乙烯达到或接近熔点,故将封合参考温度定为90C,Oxy平面温度场达到封合温度要求.3.3 电流对封合线上各向温度分布的影响 已知横向磁通感应加热温度分布的影响因素包括:工件参数、电流参数、线圈的几何尺寸和位置关系等4.而在确定了横封机构和包材后,感应加热的温度分布只取决于加热电流的有效值
23、和加热时间.由于加热时间与产速相关,则只有电流有效值是温（a）Oxz平面（b）Oxy平面图8 包材封合面上的温度场Fig.8The temperature field at the seal2sectionof package material度分布的主要影响因素.根据工程实际,选取仿真加热时间ta=0.3、0.7 s 2个典型值,电流有效值Ieff=538 第6期李 雷,等:基于横向磁通的包装机横封感应加热建模及仿真 30、40和50 A,其他设置不变.仿真所得的包材封合线上各方向的温度分布如图9所示.图9 包材不同方向的温度分布Fig.9The temperature distributi
24、on in different directionsin package materialx方向反映了封合线宽度.要实现良好封合,封合宽度需大于等于2 mm.本文考虑温度分布的对称性,x方向上的的封合参考区间取为3,5mm.由图9（a）可见,参考区间内电流有效值对温度分布影响很大.在相同的加热时间下,电流越大封合线越宽,封合线中心温度也越高.若电流有效值过小,不能满足封合宽度的要求.同时,40 A电流在0.3 s加热时间下刚达到宽度要求.故实际中电流有效值应大于40 A.y方向为包材宽度方向.图9（b）所示的y方向的各温度曲线波动均很小.这反映了线圈形状和加热封合区域相适应,在包材封合线上将得
25、到均匀的温度分布.因此,加热完成后包材上将形成完整连续的封合线,不会出现由温度分布不均而导致封合不严的情况.由图可见,在大电流长时加热条件下（如50 A/0.7 s）,会造成较大的功率浪费.而加热电流的有效值取4050 A时,可以实现良好的封合,又具有较高的加热效率.4 结 语 基于横向磁通感应加热原理和工程应用环境建立了包装机横封感应加热的磁热耦合数值计算模型.通过在ANSYS中进行涡流场和温度场的耦合计算,得到了模拟工况条件下的横封感应加热的涡流分布、焦耳热分布和温度分布.计算结果表明:（1）温度分布与涡流分布规律一致,均沿封合线向两侧均匀递减,与线圈轮廓相对应.（2）电流有效值的参考范围
26、应取4050 A.在合适的电流值下,封合参考区间内的温度值满足工艺要求,有利于良好封合.（3）在缺乏有效实验途径的条件下,所进行的数值建模和仿真为横封感应加热问题的研究提供了方法.仿真结果对横封感应加热装置的设计和优化提供了有效的参考.参考文献:1 Wang Z,Huang W,Jia W,et al.3D multifieldsFEM computation of transverse flux induction heatingfor moving2stripsJ.IEEE Transactions on Magnet2ics,1999,35（3）:164221645.2 杨晓光,汪友华.
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28、ntal analysis of an electro2thermal coupledproblem for transverse flux induction heating equip2mentJ.IEEE Transactions on Magnetics,1998,34（5）:310623109.4 Andree W,Schulze D,WANG Zan2ming.3D eddycurrent computation in the transverse flux inductionheating equipmentJ.IEEE Transactions on Magnet2ics,19
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30、态微粒数浓度随rp增大而降低;核模态数浓度则随rp增大而明显增大;CCCI和HCCI燃烧相对于CIDI燃烧发动机排气总颗粒数浓度明显较高.（3）排气核模态微粒数浓度与HC排放明显相关,而排气总颗粒数浓度与HC排放相关性较差.参考文献:1 Zhang J J,Qiao X Q,Guan B,et al.Search for theoptimizing control method of compound charge com2pression ignition（CCCI）combustion in an engine fu2eled with dimethyl etherJ.Energy&Fue
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32、U Si2du.Experimental investigationon burning dimethyl ether（DME）in direct injectiondiesel engineJ.Journal of Combustion Science andTechnology,2002,8（3）:2522257.4 Liu W,Huang Z,Wang J S,et al.Effects of dime2thoxy methane blended with GTL on particulate mat2ter emissions from a compression2ignition engineJ.Energy&Fuels,2008,22（4）:230722313.5 Lee D,Miller A,Kittelson D.Characterization ofmetal2bearing diesel nanoparticles using single2parti2cle ma
