1、小学四年级数学竞赛题及答案小学四年级数学竞赛题及答案一、拓展提优试题1当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同妈妈今年 岁2（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第 天树上的果子会都掉光3有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是 4两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是 5一个三
2、位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？6豆豆全家有4口人今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年 岁7甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有 幅8如图，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，到第六次对折后，得到的扇形的面积是5，那么，圆形纸片的面积是 9粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为
3、 千克10如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是 【分析】如图所示：添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解11一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有 个，分别是 12有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是 13（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10
4、个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果问：（1）水果店原有多少个火龙果？（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？14如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28，则大正方形的面积是 15商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果 个16若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要 天17（8分）201
5、5年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期 18袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子 个19（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等那么梧桐树与桦树之间的距离是 米20四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生 人21如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影
6、三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S的正方形有个22今年，小军5岁，爸爸31岁，再过 年，爸爸的年龄是小军的3倍23如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是 cm24甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是 米25有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：248，4614，5313，8723按此规定，93 26把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同分得最
7、多的小朋友至少可以得 颗巧克力27甲乙两所学校共有学生864人新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人原来甲校有 个学生28好少年上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，下册书有 页29如果，那么 30一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有 种31三个连续自然数的乘积是120，它们的和是 32在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成 部分，最多被分成 部分33在中填上适当的数，使竖式成立34小胖用两个秒表测一列火车的车速他发现这
8、列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是 米35学校组织春游，租船让学生划每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人学校共有学生 人36A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A大3岁”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是 岁37（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家在这个国家里使用西巴巴数字西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相 同，但含
9、义相反如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样例如，他们用62代表我们 所写的37按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是 38（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第 列2 4 681614121018 20 22 2432 30 28 2639给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式， 40如果a 表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是 a+b最大是 ，ab最小是 ，ab最大是 【参考答案】一、拓展提优试题1【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁，则根据“当小红3岁时，
10、妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；”得出小红今年的年龄为：x+3岁；根据“当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为：78x岁；根据小红的年龄+年龄差妈妈的年龄，列出方程即可解决问题解：设妈妈与小红的年龄差为x岁，则小红现在的年龄是x+3岁，妈妈现在的年龄是78x岁，根据题意可得方程：x+3+x78x 2x+378x 2x+x783 3x75 x25782553（岁）答：妈妈今年53岁故答案为：53【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键2解：因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15120当到第十六天时
11、不够16个需要重新开始1+23即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2123（个）故答案为：17天3解：234+343276，92+102162，194162，32答：第4个数是32故答案为：324解：除数最小为：3+14124+348+351故答案为：515解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且abc，则最大的三位数是a100+b10+c，最小的三位数是c100+b10+a，所以差是（a100+b10+c）（c100+b10+a）99（ac）所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，
12、其中只有495符合要求，954459495答：这个三位数A是4956解：104（9759）40382（岁）所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，今年豆豆的哥哥的年龄为：3+36（岁），今年全家的年龄和为：975477（岁），今年爸爸妈妈的年龄和为：773668（岁），豆豆的妈妈今年的年龄为：（682）233（岁）答：豆豆妈妈今年33岁故答案为：337【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+3879（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画
13、的数量解：（41+3843）2（7943）236218（幅）答：丙校参展的画有 18幅故答案为：18【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量8【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角180，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90，再对折1次，就是把90的角再平均分成2份，每份是45，第六次对折后，平均分成了（222222）64份，得到的扇形的面积是圆面积的；由此解答即可解：5320答：圆形纸片的面积是
14、320；故答案为：320【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，明确把圆对折6次后，得到的图形的面积是圆面积的9解：15+16+18+19+20+31119（千克），食堂共买走的总量是：1192099（千克），99333（千克），第二次买走得重量是：15+1833（千克），第一次买走得重量是：16+31+1966（千克）；答：剩下的一袋重量为20千克故答案为：2010解：22520答：正方形ABCD的面积是20故答案为：20【点评】解答此题的关键是：将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解11解：72330693，69333711，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：113
15、33，11777，33763，113399，共4个；故答案为：33、63、77、9912【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可解：201492237，循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，2236+41338+41342（个）答：其中黑棋子的个数是1342个故答案为：1342【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环13【分析】（1）所有的果篮用掉2个哈密瓜，4个火龙果，8个猕猴桃当哈密瓜全部用完时，用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍，依题意，可画出线段图帮助理解：剩下的130
16、个对应着箭头部分，然后列式解答；（2）先求出水果店原有的猕猴桃，即3702740（个）；再求用完所有的哈密瓜后，还剩下的猕猴桃数即可解：（1）（13010）2120260（个）606+10360+10370（个）答：水果店原有370个火龙果（2）3702740（个）7406010740600140（个）答：还剩140个猕猴桃【点评】此题属于比较难的题目，解答的关键在于画出线段图来理解，找出数量关系式，列式解答14【分析】一个小长方形的周长是28，也就是小长方形的长和宽的和是28214，也就是大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式，解决问题解：282141414196答：大正方形的面积是196
17、故答案为：196【点评】根据长方形的长和宽与正方形边长之间的关系，先求出小长方形的长和宽的和，即求出了大正方形的边长15【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少（12+24）36个苹果，结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量，同时知道原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，进而求出原来乙筐苹果的个数解：根据题意可知，原来甲筐比丙筐少（12+24）36个苹果，且原来丙筐是甲筐个数的2倍，则原来甲筐有：36（21）36个，原来丙筐有：36272个，原来乙筐有：72+（6
18、+12）90（个）答：乙筐内原有苹果 90个故答案为：90【点评】此题考查了差倍问题，根据题意得出：原来甲筐比丙筐少（12+24）36个苹果，原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，是解答此题的关键16【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量工作效率工作时间，据此解答即可解：2100（450327）2100（757）21005254（天），答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天故答案为：4【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量17解：因为201545033，所以2015年是平年，2月有28天，（313+30+28）7151721
19、（个）4（天）因为2015年1月1日是星期四，4+471所以2015年6月1日是星期一故答案为：一18【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次224个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个现每次黑子取少431个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数据此解答解：假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次236个、白子每次取3个，则：（3112）（223）29129（次）329+3187+31118（个）答：袋中原有黑子 118个故答案为：118【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与
20、实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答19解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳杨槐，柳杨槐，柳杨槐，柳杨槐，其中表示暂时不知道而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，所以梧桐树和桦树间的距离是2米故答案为：220【分析】先用两个班的总人数减去四（1）班的人数，求出四（2）班的人数，再用四（2）班的人数减去四（2）班男生的人数，求出四（2）班女生的人数，再用女生的总人数35人，减去四（2）班的女生人数，就是四（1）班的女生人数解：35（723619）351718（人）答：四（1）班有女生 18人故答案为：1
21、8【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：总人数四（1）班人数+四（2）班人数男生人数+女生人数21【分析】（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，由此即可计数；（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正方形只有中间1个，解：（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；由两个面积为S的三角形组成的三角形有4416（个），所以一共有4+1620（个）；（2）面积为8S的正方形只有1个故答案为：20；1【点评】本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔
22、细地观察图形，要做到不重不漏22【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（315）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是312，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题解：父子年龄差是：31526（岁），爸爸的年龄是小军的3倍时，小军的年龄是：26（31）26213（岁），1358（年），答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍故答案为：8【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题差倍问题的关系式：数量差（倍数1）1倍数（较小数），1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）23【分
23、析】本题考察图形边长的平移解：画出移动后的图，所得图形的周长是52+（5+12+22+32+42+5）10+3040cm【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解24【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即CD之间的距离解：由题意知“甲走360米时乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：2403：2相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3：2甲乙共行240米，甲行的路程是2403（2+3）144（米）故：CD的距离是144米【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了2
24、5解：9392+321；故答案为：2126解：因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为：1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人；那么还剩下50（1+2+3+4）40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个人，那么他最多可分得4+4044颗，要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10，由此可得出这时每个人的巧克力数为：11、12、13、14，答：分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力；故答案为：1427解：甲校比乙校多的人数：322+48112人，甲校的人数：（864+112）2，9762，488（人）答：
25、原来甲校有488人故答案为：48828解：个位数19页共有9个数码；两位数1099共用290180个数码；此时还剩8889180699个数码，6993233，699个数码可组成233个三位数，所以上下册共有：233+1001332页，则下册书有：（332+8）23402，170（页）即下册书有170页故答案为：17029解：因为，所以（b+10a）654800+10a+b，即10a+b75，因此b5，a7即75故答案为：7530【分析】从5角的硬币进行分析讨论：首选从袋中摸出6枚全是5角的硬币；（2）从袋中摸出6枚中5枚面值5角的硬币和1枚面值1元的硬币；（3）从袋中摸出6枚中4枚面值5角的硬
26、币和2枚面值1元的硬币；（4）从袋中摸出6枚中3枚面值5角的硬币和3枚面值1元的硬币；（5）从袋中摸出6枚中2枚面值5角的硬币和4枚面值1元的硬币；（6）从袋中摸出6枚中1枚面值5角的硬币和5枚面值1元的硬币解：由以上分析，得出下列情况：这6枚硬币的面值的和有6种故答案为：6【点评】解答此题可从5角的硬币考虑，逐一分析探讨得出结论31【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解解：12022235（22）（23）5，224，236，5，即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，所以，和是：4+5+615故答案为：15【点评】
27、本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题32【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解解：由分析可得：故答案为：4，7【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多33解：根据题干分析可得：34解：根据分析可得，660（4010），66030，22（米）；2210220（米）；答：火车的车身长是 220米故答案为：22035解：船：（16+4）（53），202，10（条）；学生：310+1646（人）；答：学校共有学生46人故答案为：4636解：根
28、据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下： 第一句第二句第三句A说我10岁比B小2岁比C大1岁B说我不是最小的C和我差3岁C是13岁C说我比A年龄小A是11岁B比A大3岁由上述推理可以得出：A是11岁，则根据A说“比B小2岁，比C大1岁”可以得出：B是11+213岁，C是11110岁；即A11岁、B13岁、C10岁；将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；答：由上述推理可以得出A是11岁故答案为：1137【分析】“0”表示“9”，0+99，“1”表示“8”，1+89，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字981，西巴巴数字3表示阿拉伯数字936，西巴巴数字7表示阿拉伯数字972，西巴巴数字4表示阿拉伯数字945，西巴巴数字2表示阿拉伯数字927，所以837+742表示的正常算式为：162+257419
