1、样本个数 数理统计基本字母及其含意 N M SD R2 S2 CV MSE 样本个数 平均数 标准差 复平方相关系数 方差 变异系数 均方误差 Spss 软件中相关字母及其含意 F P r t df sig sig 双侧双侧 组方差值 显著性值 相关性 对回归参数的显著性检验值 自由度 差异性显著的检验值 可能在大于，有可能小于 判断相关性，先看判断相关性，先看 p 值，看有没有相关性；再看值，看有没有相关性；再看 r 值，看相关性是强还是弱。值，看相关性是强还是弱。sig 是差异性显著的检验值，该值一般与 0.05 或 0.01 比较，若小于 0.05 或者0.01 则表示差异显著。所谓双侧
2、的意思是有可能在大于，有可能小于的，而单侧的意思是只有一边或者大于，或者小于的。1.在 SPSS 软件统计结果中，不管是回归分析还是其它分析，都会看到“SIG”，SIG=significance，意为“显著性”，后面的值就是统计出的 P 值，如果 P 值 0.01P0.05,则为差异显著，如果 P0.01,则差异极显著。2.F 值是方差检验量，是整个模型的整体检验，看你拟合的方程有没有意义。自由度指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的自变量的个数，称为该统计量的自由度。F 值是方差检验量，是整个模型的整体检验，看你拟合的方程有没有意义。3.在 SPSS 软件统计结果中，
3、不管是回归分析还是其它分析，都会看到“SIG”，SIG=significance，意为“显著性”，后面的值就是统计出的 P 值，如果 P 值 0.01P0.05,则为差异显著，如果 PFa（k-1,n-k）,则拒绝原假设，即认为列入模型的各个解释变量联合起来对被解释变量有显著影响，反之，则无显著影响。6.P 显著性值，也就是 sig 值或称 p 值。CI：置信区间 置信区间（置信区间（Confidence interval）：）：置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。
4、置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。这个概率被称为置信水平。举例来说，如果在一次大选中某人的支持率为 55%，而置信水平 0.95 以上的置信区间是（50%,60%），那么他的真实支持率有百分之九十五的机率落在百分之五十和百分之六十之间，因此他的真实支持率不足一半的可能性小于百分之 5。如例子中一样，置信水平一般用百分比表示，因此置信水平 0.95 上的置信空间也可以表达为：95%置信区间。置信区间的两端被称为置信极限。对一个给定情形的估计来说，置信水对一个给定情形的估计来说，置信水平越高
5、，所对应的置信区间就会越大。平越高，所对应的置信区间就会越大。1、在置信水平相同的情况下，样本量越多，置信区间越窄。、在置信水平相同的情况下，样本量越多，置信区间越窄。2、置信区间变窄的速度不像样本量增加的速度那么快，也就是说并不、置信区间变窄的速度不像样本量增加的速度那么快，也就是说并不是样本量增加一倍，置信区间也变窄一半是样本量增加一倍，置信区间也变窄一半（实践证明，样本量要增加 4 倍，置信区间才能变窄一半），所以当样本量达到一个量时（通常是 1,200，如上例三个国家各抽了1,200 个消费者），就不再增加样本了。置信区间置信区间=点估计点估计（关键值（关键值 点估计的标准差）点估计的
6、标准差）通过置信区间的计算公式来验证置信区间与样本量的关系。通过置信区间的计算公式来验证置信区间与样本量的关系。例如：对于总体均值的置信区间估计：公式为：样本均值样本均值 关键值关键值 样本均值的标准误差；即样本均值的标准误差；即 从上述公式中可以看出：在其他因素不变的情况下，样本量越多（大），置信区间越窄（小）。2.置信水平对置信区间的影响：在样本量相同的情况下，置信水平越高，置信区间越宽。卡方分布（卡方分布（chi-square distribution）：若 n 个相互独立的随机变量、n，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这 n 个服从标准正态分布的随机变量的平方和构
7、成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（chi-square distribution）。若 n个相互独立的随机变量、n，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这 n 个服从标准正态分布的随机变量的平方和1nniiQ 构成一新的随机变量，其卡方分布2。卡方分布规律称为2分布（chi-square distribution），其中参数 n 称为自由度，正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样，自由度不同就是另一个2分布。记为2（）Qn或记为2nQ2 模型的适配度评价模型的适配度评价 应用 AMOS 的最大似然法对研究假设模型进行了拟合，得到模型的拟合指数，见表 3.7
8、。拟合优度拟合优度 拟合优度（拟合优度（Goodness of Fit）是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是）是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）可决系数（亦称确定系数）R2。R2 的取值范围是的取值范围是0，1。R2 的值越接近的值越接近 1，说明回归，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，直线对观测值的拟合程度越好；反之，R2 的值越接近的值越接近 0，说明回归直线对观测值的拟合程，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。度越差。常用的指标一般是卡方，自由度常用的指标一般是卡方，自由度 df，2df：拟合优度的卡方检验拟合优度的卡
9、方检验 RMSEA：（Root Mean Square Error of Approximation,近似误差均方根近似误差均方根）NNFI：（non-normed fit index）CFI：（comparative fit index,比较拟合指数比较拟合指数）GFI：（goodness-of-fit index,拟合优度指数拟合优度指数）AGFI：（adjusted goodness-of-fit index，调整拟合优度指数调整拟合优度指数）SRMR：（standardized root mean square residual,标准化残差均方根标准化残差均方根）绝对拟合指标 RMR：
10、均方根残差：均方根残差（root of the mean square residual,RMR）验证性因素分析中评价模型与数据拟合程度时常用的拟合指标验证性因素分析中评价模型与数据拟合程度时常用的拟合指标（1）（chi-square）检验。这一指标容易受样本容量的影响，样本量大时，容易达到显著水平，几乎拒绝所有拟合较好的模型。一般用 /df 作为替代性检验指数。/df3 表示模型整体拟合度较好，/df5 表示模型整体可以接受，/df10 表示整体模型非常差。（2）RMSEA。若 RMSEA 取值小于等于 0.05，表示数据与定义模型拟合较好；RMSEA取值小于等于 0.08 时，表示模型与数
11、据的拟合程度可以接受。（3）其他拟合指数。常用的有“拟合良好性指标”（goodness of fit index，简称 GFI）、“调整拟合良好性指标”（adjusted goodness of fit index，简称 AGFI）、“常规拟合指标”（normal of fit index，简称 NFI）、“非常规拟合指标”（non-normal of fit index，简称 NNFI）、“比较拟合指标”（comparative fit index，简称 CFI）、“标准化残差均方根”（standardized root mean square residual，简称 SRMR）、“省俭性指
12、标”（parsimony normed fit index，简称 PNFI）。在结构方程模型分析中，我们经常需要得到一个标准化的 RMR，即 StandardizedRMR，即模型的绝对拟合指标 SRMR。但 Amos 只会自动生成一个 RMR，不会直接输出 SRMR，怎么操作呢？其实很简单的：首先建立好模型，设置好各个变量和参数，运行分析，检查模型是否可以识别和正常运行出结果，如果不正常则需要检查处理。其次，对可以正常运行的模型进行操作：在 Plugins 中点击最后一个选项“StandardizedRMR”，之后软件会自动弹出一个计算窗口，此时，点击“Calculateestimates”
13、运行分析，计算窗口中会自动计算出 SRMR 的结果。2df：拟合优度的卡方检验拟合优度的卡方检验（2goodness-of-fit test）：2是最常报告的拟合优度指标，与自由度一起使用可以说明模型正确性的概率，2df是直接检验样本协方差矩阵和估计方差矩阵之间的相似程度的统计量，其理论期望值为 1。2df愈接近 1，表示模型拟合愈好。在实际研究中，2df2/df 接近 2，认为模型拟合较好，样本较大时，5 左右也可接受。GFI：拟合优度指：拟合优度指数数（goodness-of-fit index,GFI）和调整拟合优度指数（adjusted goodness-of-fit index,AG
14、FI）：这两个指数值在 01 之间，愈接近 0 表示拟合愈差，愈接近 1 表示拟合愈好。目前，多数学者认为，GFI0.90，AGFI0.8，提示模型拟合较好（也有学者认为 GFI 的标准为至少0.80，或0.85）。CFI：比较拟合指数：比较拟合指数（comparative fit index,CFI）：该指数在对假设模型和独立模型比较时取得，其值在 01 之间，愈接近 0 表示拟合愈差，愈接近 1 表示拟合愈好。一般认为，CFI0.9，认为模型拟合较好。TLI：Tucker-Lewis 指数指数（Tucker-Lewis index,TLI）：该指数是比较拟合指数的一种，取值在 01 之间，
15、愈接近 0 表示拟合愈差，愈接近 1 表示拟合愈好。如果 TLI0.9，则认为模型拟合较好。RMSEA：近似误差均方根：近似误差均方根（root-mean-square error of approximation,RMSEA）：RMSEA 是评价模型不拟合的指数，如果接近 0 表示拟合良好，相反，离 0 愈远表示拟合愈差。一般认为，如果 RMSEA=0，表示模型完全拟合；RMSEA0.05，表示模型接近拟合；0.05RMSEA0.08，表示模型拟合合理；0.08RMSEA0.10，表示模型拟合一般；RMSEA0.10，表示模型拟合较差。RMR：均方根残差（root of the mean s
16、quare residual,RMR）：该指数通过测量预测相关和实际观察相关的平均残差，衡量模型的拟合程度。如果 RMR0.1，则认为模型拟合较好。一般认为，如果 RMSEA 在 0.08 以下（越小越好），GFI、NNFI 和 CFI 在 0.9 以上（越大越好），所拟合的模型是一个“好”模型。AGFI（adjusted goodness-of-fit index），IFI 也是越大越好，表明模型拟合的较好，不过现在不常用。卡方和自由度主要用于比较多个模型，卡方值越小越好，自由度反映了模型的复杂程度，模型越简单，自由度越多，反之，模型越复杂，自由度越少。总的来说，我们追求的是既简单又拟合得好
17、的模型。这些统计量都是结构方程中用来检验你所建立的模型与数据的拟合程度的指标,称为拟合优度指数（goodness of fit index）,简称为拟合指数.不同学者提出了许多不同的拟合指数.常用的指标一般是卡方,自由度df,RMSEA（Root Mean Square Error of Approximation,近似误差均方根）,GFI（goodness-of-fit index,拟合优度指数）,NNFI（non-normed fit index）和CFI（comparative fit index,比较拟合指数）.一般认为,如果 RMSEA 在 0.08 以下（越小越好）,GFI、NNF
18、I 和 CFI 在 0.9 以上（越大越好）,所拟合的模型是一个“好”模型.AGFI（adjusted goodness-of-fit index）,IFI 也是越大越好,表明模型拟合的较好,不过现在不常用.卡方和自由度主要用于比较多个模型,卡方值越小越好,自由度反映了模型的复杂程度,模型越简单,自由度越多,反之,模型越复杂,自由度越少.总的来说,我们追求的是既简单又拟合得好的模型.在结构方程模型分析中，我们经常需要得到一个标准化的 RMR，即 StandardizedRMR，即模型的绝对拟合指标 SRMR。表 SEM 整体模型适配度的评价指标及其评价标准 统计检验量 适配的标准或临界值 说明
19、 绝对适配度指标绝对适配度指标 2值 显著性概率 P0.05（未达显著水平）对样本总体多变量正态性和样本大小特别敏感，样本越大，模型遭拒概率越大。适用于多组模型比较，如嵌套模型，等同模型。GFI 值 0.90 以上 AGFI 值 0.90 以上 RMR 值 0.05 未标准化 SRMR 值 0.05 介于 0 到 1 之间 RMSEA 值 0.05（适配良好）0.08（适配合理）0.08RMSEA0.10，普通适配 惩罚复杂模型。比较稳定，不易受样本规模影响，但小样本中有高估现象。ECVI 值 理论模型ECVI值小于独立模型，且小于饱和模型 ECVI 值 可用于不同模型的比较，ECVI 值越小
20、越好。NCP 值 NCP 值越小表示模型较优，90%置信区间包含 0 可用于不同模型的比较。增值适配度指标增值适配度指标 NFI 值 0.90 以上 评价不同模型时精确稳定，比较嵌套模型特别有用 TLI 值 0.90 以上 用最大似然估计评价较好，最小二乘较差，可以比较嵌套模型 CFI 值 0.90 以上 用最大似然估计评价较好，最小二乘较差，可以比较嵌套模型。小样本中仍然稳定。RFI 值 0.90 以上 IFI 值 0.90 以上 简约适配度指标简约适配度指标 PGFI 值 0.50 以上 惩罚复杂模型 PNFI 值 0.50 以上 自由度不同的模型比较时，差值在 0.06-0.09间，视模
21、型间有真实差异存在。惩罚复杂模型 CN 值 200 表示在统计检验的基础上，接受虚无模型的最大样本数。NC 值（2自由度比值，规范卡方）1NC3，表示模型有简约适配度，NC5，表示模型需要修正 对样本总体多变量正态性和样本大小特别敏感，不适合小样本数据实用。多组模型比较特别有用。AIC 理论模型 AIC 值小于独立模型，且小于饱和模型 AIC 值 越接近 0 表示模型契合度高且模型愈简约。可用于多模型选择。样本大于 200 且数据要符合多变量正态分布。CAIC 理论模型CAIC值小于独立模型，且小于饱和模型 CAIC 值 越小表示模型契合度高且模型愈简约。SEM 内在适配度检验项目与标准 评价项目 适配的标准 所估计的参数均达到显著水平 t 绝对值1.96，符号与期望的相符 指标变量个别项目的信度高于 0.50 R20.50 潜变量的平均方差抽取大于 0.50 0.50 潜变量的组合信度大于 0.60 c0.60 标准化残差的绝对值小于 2.58 标准化残差的绝对值小于 2.58 修正指数小于 3.84 MI3.84
