1、a:46:i:0;s:16290:人教版三年级数学下册填空题荟萃#1、20平方米=（ ）平方分米 400公顷=（ ）平方千米#5000平方厘米=（ ）平方分米 250分米=（ ）米#2公顷=（ ）平方米 4年=（ ）个月#2、今年的5月12日四川汶川发生了特大地震，这个月有（ ）天。#地震发生在这天下午的2时28分，也就是（ ：# ）。#3、一节课从8:#45开始到9:#20结束，经过了（ ）分钟。#4、填上合适的单位。# 教室长8（ ） 一房间地面的面积是14（ ）# 一头大象重约6（ ） 数学书的封面面积约300（ ） #一张课桌的面约24（ ） 小亮跑100米用15（ ） #5、小明是2
2、月29日出生，他一般每（ ）年才能过一次生日。#6、用一根铁丝，折成一个，这个三角形每条边都是8厘米，如把这根铁丝折成一个正方形，正方形的边长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。#7、一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，用它折成一个最大的正方形，正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。#8、在一道有余数除法中，除数是5，商是398，余数最大可能是（ ）。#9、6分米米，如果写成小数是（ ）米。#2.40元是（ ）元（ ）角。#10、把5.02、2.05、0.52、2.50、5.20、0.25、这六个数按从小到大的顺序排列起来。#（ ）#（ ）#（ ）#（ ）#（ ）# ”或“ #”“#”
3、，“#”或“”。#4.91#1.03 4.91 3.18#0.97 3.18#5.64#1 5.64 5.19#1 5.19#12、工人加工一批零件，10分钟做了25个，平均每做1个零件需要（ ）分钟。#二、判断下面各题，对的在括号里打“”，错的打“#”。#（5分）#1、三角形的面积小于平行四边形的面积。# （ ）#2、无限小数比有限小数大。# （ ）#3、方程都是等式，但等式不都是方程。# （ ）#4、把一个小数的小数点移动一位，这个小数就扩大10倍。# （ ）#5、因为2#22#，所以2#a=a#。# （ ）#三、选择正确答案的序号填在括号里。#（5分）#1、两个因数相乘，所得的积（ ）其
4、中一个因数。# 一定大于 一定小于 可能大于、小于或等于#2、一个长方形框架，把它拉成平行四边形 ，面积与原来长方形的面积比较（ ）# 变大 变小 不变#3、2008年奥运会（ ）在北京举行。# 一定 可能 不可能#4、老李a岁，小红（a18岁），再过c年后，他们相差（ ）岁。# 18 c c-18#5、同一个立体圆形，从左侧面和右侧面看到的圆形（ ）。# 不相同 相同 无法确定#四、计算。#（31分）#1、直接写出下面各题的得数。#（6分）#4.8#0.8 7.54.5 5.74.3 0.75#15#1#0.25 1.2#60 6#0.2 0.21#4#0.62#0.621 53.2#0.8
5、#7.5#2.5#0 0.25#4#9#2、用竖式计算。#（最后一题得数保留两位小数）（9分）#23.5#7.6 15.75#2.1 8#0.9#验算：# 验算：# 验算：#3、解方程。#（4分）#0.8#（7.2）7.92 6.241.6#4、脱式计算，能简算的要简算。#（8分）#2.65#1.71.35#1.7 23.4#7.82.1#0.75#18#0.15 2.5#3.2#1.25#5、只列算式或方程，不用计算。#（4分）#（1）4减去一个数的4倍，差是0.12，求这个数。#（2）9.07减去22.78除以3.4的商，差是多少？#五、动手实践。#（10分）#1、 请你在图中画一个面积相
6、等的三角形。#（2分）#-#-# 画一画、量一量，算出三角形的面积是多少平方厘米？#（4分）#列式计算：# #2、李明和刘军玩一个数字游戏，#如果右边的转盘指针指向2的#整倍数就是李明获胜，如果指针#指向3的整倍数就是刘军获胜，#请你在右图填上适当的数字，使#这个游戏对双方都公平。#（4分）#六、解决问题。#（31分）#1、看图列方程（4分）# X X X 45 45# 列式：# 180# # X千克# 梨：# # 200千克#苹果：# #列式：#2、列式解答。#（27分）# 每个纸箱最多可装苹果15千克，果园里摘下的苹果有680千克，需这样的纸箱多少个？#（5分）# 一只蜜蜂0.5小时飞行9
7、.3千米，一只蝴蝶每小时飞行7.75千米，一只蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的多少倍？#（5分）# 一块平行四边形菜地共收蔬菜440千克，它的底是12.5米，高是5.5米，平均每平方米收蔬菜多少千克？#（5分）# 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少平方米？#（列方程解答）（5分）# 下面是某车间五位工人每天生产零件个数的统计图。#（7分）#单位：#个# # 160 152# 140 138 136# 120# 100# 80 60# 60 40 # 40 # 20# 0# A B C D E#把这组数据按从小到大的顺序排列。#（1分）#分别求出这
8、组数据的平均数和中位数。#（4分）#用哪个数据代表这组数据的一般水平更合适？#（2分）#;i:39;s:10167: #2016小学五年级下册 正方体和长方体总复习及答案#【知识点回顾1】#【练习1】填空题#（1）水池能装多少水的问题，是求水池的（ ）#（2）制作20个长方体包装盒的用料，是要求包装盒的（ ）#（3）油漆长方体立柱，是求立柱的（ ）#（4）石头放入有水玻璃杯中，水面上升的问题，是求（ ）#（5）给游泳池贴瓷砖，是要求（ ）#【练习2】判断题#1一个木箱的体积就是它的容积。# （ ） #2、长方体是特殊的正方体。# （ ） #3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。# （
9、）#4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。# （ ）#5、体积单位的进率都是1000 。# （ ）#6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它的体积不变。# （ ）#7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。# （ ）#【练习3】选择题#1、一个鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是（ ）平方分米#A 24 B 48 C 32#2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（ ）#A 减少了 B 增加了 C 不变#3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（ ）立方厘米#A 27 B 3 C 9 D 12#【练习4】计算题#
10、1.长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米。#棱长总和：#表面积：#体积：#2.正方体的棱长0.8分米。#棱长总和：#表面积：#体积：#【知识点回顾2】#1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米#1立方米=（ ）立方分米 1立方分米（ ）立方厘米#1升=（ ）毫升#【练习2】填空题#1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。#2、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。#3、数学书的体积大约是320（ ）。#4、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（ ）。#5、3.05立方米=（ ）立方分米 60毫升=（ ）升# 0.8升
11、=（ ）立方厘米 760平方分米=（ ）平方米# 7.02立方分米=（ ）立方厘米 8020立方分米=（ ）立方米# 4.5升=（ ）毫升=（ ）立方厘米# 86立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升#【提高训练】#1.给小金鱼的和小乌龟做无盖的家各要用多少平方分米的玻璃？#它们的体积各是多少？#2.给这个火柴盒的四周贴一层包装纸,需要多少平方厘米的包装纸?#3. （1）如果在鱼缸中加入15升的水,水面的高度应是多少分米?#（2）小金鱼回到它的新家,发现水面上升0.4分米,你知道这是怎么回事吗?#4. 两个同学把做好的同样鱼缸拼在一起（如下图），它的表面积和体积与原来的两个长方体的表面积和体积比较
12、有什么变化？#5. 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。#求这个长方体的体积是多少？#6. （1）做一个盒子要用多少材料 ?# （2）这个牛奶盒的体积是多少?#7. 一长方体铁皮油箱长5分米，宽4分米，高3分米，制造一个这样的油箱至少要用多少铁皮?#如果每升油重0.68千克，这个油箱能装油多少千克?#8.假如你是一位设计师，请你设计如下图的游泳池。#（1） 游泳池占地面积是多少？#（2） 游泳池的容积是多少？#（3） 游泳池中的水有多少立方米？#（4）游泳池内四周和底部的面积有多大？#（5）有20个工人参加挖池，如果每人每天挖5方（立方米）土，几天可以挖完
13、？#（6）如果给游泳池的四周和底部贴上边长为0.5米的正方形瓷砖，需要购买多少块？#（7）这个游泳池的进水管每分钟进水1500L，装到1.2米深的水需要多少分钟？#小学五年级下册 正方体和长方体总复习答案#【练习1】填空题#（1）水池能装多少水的问题，是求水池的（ 容积 ）#（2）制作20个长方体包装盒的用料，是要求包装盒的（ 表面积 ）#（3）油漆长方体立柱，是求立柱的（ 表面积 ）#（4）石头放入有水玻璃杯中，水面上升的问题，是求（ 体积 ）#（5）给游泳池贴瓷砖，是要求（ 表面积 ）#【练习2】判断题#1一个木箱的体积就是它的容积。# （ X ） #2、长方体是特殊的正方体。# （ X
14、） #3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。# （ X ）#4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。# （ X ）#5、体积单位的进率都是1000 。# （ X ）#6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它的体积不变。# （ ）#7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。# （ X ）#【练习3】选择题#1、一个鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是（ B ）平方分米#A 24 B 48 C 32#2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（ B ）#A 减少了 B 增加了 C 不变#3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘
15、米，它的体积是（ A ）立方厘米#A 27 B 3 C 9 D 12#【练习4】计算题#1.长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米。#棱长总和：#（4+3+2）*4=45厘米#表面积：#（4*3+3*2+4*2）=52平方厘米#体积：#4*3*2=24立方厘米#2.正方体的棱长0.8分米。#棱长总和：#0.8*12=9.6分米#表面积：#0.8*0.8*6=3.84平方分米#体积：#0.8*0.8*0.8=0.512立方分米#【知识点回顾2】#1平方米=（ 100 ）平方分米 1平方分米=（ 100 ）平方厘米#1立方米=（ 1000 ）立方分米 1立方分米（ 1000 ）立方厘米#1升=（ 1
16、000 ）毫升#【练习2】填空题#1、计量一个长方体的棱长用（ 长度 ）单位，计量它的表面积用（ 面积）单位，计量它的体积用（ 体积 ）单位。#2、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升 ）。#3、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。#4、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（ 24厘米 ）。#5、3.05立方米=（ 3050 ）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升# 0.8升=（ 800 ）立方厘米 760平方分米=（ 7.6 ）平方米# 7.02立方分米=（ 7020 ）立方厘米 8020立方分米=（ 8.02 ）立方米# 4.5升=（ 4500 ）毫升=（ 4500
17、）立方厘米# 86立方厘米=（ 0.086 ）立方分米=（ 0.086 ）升#【提高训练】#1. 给小金鱼的和小乌龟做无盖的家各要用多少平方分米的玻璃？#它们的体积各是多少？#小鱼：#（5*3+3*2）*2+5*2=52平方分米 V=5*3*2=30立方分米#小龟：#3*3*5=45平方分米 V=3*3*3=27立方分米#2.给这个火柴盒的四周贴一层包装纸,需要多少平方厘米的包装纸?#（6*1+6*4）*2=60平方厘米#3.（1）如果在鱼缸中加入15升的水,水面的高度应是多少分米?#15#5#2=1.5分米#（2）小金鱼回到它的新家,发现水面上升0.4分米,你知道这是怎么回事吗?#上升的这部
18、分容积是小金鱼的体积#4.两个同学把做好的同样鱼缸拼在一起（如下图），它的表面积和体积与原来的两个长方体的表面积和体积比较有什么变化？#体积不变，表面积减少了4*4*2=32平方分米#5.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。#求这个长方体的体积是多少？#12#4=3厘米# 12*3*3=108立方厘米#6.（1）做一个盒子要用多少材料 ?# （2）这个牛奶盒的体积是多少?#（1） S=（ab+ah+bh）*2=（7*4+7*10+4*10）*2=276平方厘米#（2） V=abh=7*4*10=280立方厘米#7.一长方体铁皮油箱长5分米，宽4分米，高3分
19、米，制造一个这样的油箱至少要用多少铁皮?#如果每升油重0.68千克，这个油箱能装油多少千克?#S=（5*4+3*4+5*3）*2=94平方分米#V=5*4*3=60立方分米#60*0.68=40.8千克#8.假如你是一位设计师，请你设计如下图的游泳池。#（1）游泳池占地面积是多少？#25*10=250平方米#（2） 游泳池的容积是多少？#25*10*2=500立方米#（3）游泳池中的水有多少立方米？#25*10*1.2=300立方米#（4）游泳池内四周和底部的面积有多大？#25*10+（25*2+2*10）*2=390平方米#（5）有20个工人参加挖池，如果每人每天挖5方（立方米）土，几天可以
20、挖完？#500#（20*5）=5（天）#（6）如果给游泳池的四周和底部贴上边长为0.5米的正方形瓷砖，需要购买多少块？#390#（0.5*0.5）=1560（块）#（7）这个游泳池的进水管每分钟进水1500L，装到1.2米深的水需要多少分钟？#1.2*25*10=300立方米#300立方米=300000升#300000#1500=200（分钟）#9#;i:40;s:6522:第二章 因数与倍数#一、因数与倍数的关系#【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。#只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。#不能说是谁是因数，谁是倍数。#【知识点2】倍数因数只考虑正数。#小数、分数等不讨论倍数
21、、因数的问题。#【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数：#例如：#36的因数有（ ）。#确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。#如：#1#36=36、2#18=36、3#12=36、4#9=36、6#6=36因此36的所有因数为：#1、2、3、4、6、9、12、18、36。#重复的和相同的只算一个因数。#一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。#例如：#7的倍数（ ）。#确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：#1#7=7、2#7=14、3#7=21、4#7=28、5#7=35还有很多。#因此7的倍数有：#7、14、21、28、35、42#一个数的倍数个数
22、是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。#【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数#例如：#25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。#特别注意前提条件是25以内！#例如：#5、1、20、35、40、10、140、2#以上各数中，是20的因数的数有（ ）；#是20的倍数的数有（ ）；#既是20的倍数又是20的因数的数有（ ）。#首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！#【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题#1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。#2、一个数的倍数个数是无
23、限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。#3、1是任一自然数（0除外）的因数。#也是任一自然数（0除外）的最小因数。#4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。#除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。#5、一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。#6、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数#二、2，3，5的倍数的特征#【知识点1】2、3、5的倍数特征#1、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。#例如：#202、480、304，都能被2整除。#2、个位上是0或5的数，是5的倍数。#例如：#5、30、405都能被5整除。#3、一个数各个数位上的数的和是3的倍数，
24、这个数就是3的倍数。#例如：#12、108、204都能被3整除。#4、个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。#例如：#80、20、70、130等。#5、个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。#例如：#120、90、180、270等。#6、自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。#也就是说是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。#（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）#7、偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数#偶数=偶数#偶数奇数=奇数 偶数奇数=奇数 偶数#奇数=偶数#奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数 奇数#奇数=奇数#奇数奇数
25、=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数#偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数#【知识点2】一些特殊数的倍数的特征 #1、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。# #但是，能被3整除的数不一定能被9整除；#能被9整除的数一定能被3整除。# #2、一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。#例如：#16、404、1256都是4的倍数。#3、一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。#例如：#50、325、500、1675都是25的倍数。# #4、一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。#例如：#1168、4600、5000、12344都
26、是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。# #5、如果a和b都是c的倍数，那么ab和ab一定也是c的倍数#6、如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数#三、质数和合数#【知识点1】质数和合数的相关定义#1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）#2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。#3、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。#4、如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。# #5、100百以内的质数：#2、3、5、7、11、13
27、、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。#共25个。#6、除2以外所有的质数都是奇数。# 除2以外任意两个质数的和都是偶数#7、最小的质数是2，最小的合数是4#质数#质数=合数 合数#合数=合数 质数#合数=合数#【知识点2】分解质因数（相加和相乘）#把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。#每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。#其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，#例如15=3#5，3和5 叫做15的质因数。# #分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。#例如：
28、#24=2#12 24=3#8# 2#6 因此24=2#2#2#3 2#4 # 2#3 2#2# 42=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37）# # # #;i:41;s:961:#人教版小学六年级数学教材上册目录#第一单元 负数#1、负数的认识、写法# #第二单元 圆柱与圆锥#1. 圆柱#1.1 圆柱的认识#1.2 圆柱的表面积#1.3 圆柱的体积#2. 圆锥#2.1圆锥的认识#2.2圆锥的体积#第三单元 比例#1、 比例的意义和基本性质#1.1 比例的意义#1.2 比例的基本性质#1.3 解比例#2、 正比例和反比例的意义#2.1 成正比例的量#2.2 成反比例的量#3、比例
29、的应用# 3.1 比例尺# 3.2 图形有放大与缩小# 3.3 用比例解决问题#第四单元 统计#第五单元 数学广角#第六单元 整理和复习#1、 数与代数#1.1 数的认识#1.2 数的运算#1.3 式与方程#1.4 常见的量#1.5 比的比例#1.6 数学思考#2、 空间与图形#2.1 图形的认识与测量#2.2 图形与变换#2.3 图形与位置#3、统计与可能性#4、综合应用#;i:42;s:8669:人教版四年级数学上册亿以内数的读法#教学设计#教学内容：#教科书第25页的例1，例2，相应的“做一做”和练习一中的习题P15。#教学要求：#1使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”
30、和“亿”。#知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。#掌握亿以内的数位顺序。#2理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。#3结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。#4让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探究，自我评价和善于合作的能力。#教学重点、难点、关键：#1重点：#教学读万级的数。#2难点：#亿以内中间和末尾有0的数的读法。#3关键：#让学生熟练掌握数位顺序表。#掌握数位的名称、顺序，进率关系。#四位分级法以及数的组成等知识。#并以万以内
31、数的读法为基础，把个级读的方法推广到万级。#能正确地读亿以内的数。#教学准备：#师准备计数器。#学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。#教学过程：#一、创设情境，揭示课题#多媒体课件演示主题图中的中国6个省、市、自治区的地理、文化的图片，伴音介绍我国国情，然后通过特写镜头推出6个省（市、自治区）的人口数。#由学生提出问题，得到了那些信息？#发现了什么？#揭示课题：#亿以内数的读法。#二、探究交流，获取新知#1以北京市人口数为例，先让学生尝试读一读13819000这个数。#2计数器操作，认识计数单位。#问题：#在这个计数器上，你发现了什么？#用计数器数数：#拨上一千，然后一
32、千一千地数，一直数到九千，再拨上一千。#问题：#九千再加上一千是多少？#千位满十要怎样？#认识十个一千就是一万。#（板书“万”。#）#让学生在计数器上一万一万地数，一直数到九万，再加一万，是多少？#认识十个一万是十万，板书“十万”。#用同样方法，完成一百万、一千万、一亿的认识，分别板书：#百万、千万、亿。#3小组讨论学习计数单位间的关系。#问题：#大家知道万、十万、百万、千万、亿是什么吗？#你们发现这些计数单位之间有什么关系？#4认识数位和数位顺序表。#教师说明：#（1）用数字表示数的时候，计数单位要按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位，教师对着计数单位，在上边板书数位；#（师边讲解边
33、整理出数位顺序表）#（2）同一个数放在不同数位上，它的计数单位是不同的如数字3，写在十位上表示3个十，写在百位上表示3个百，写在万位上呢？#写在千万位上呢？#写在亿位上呢？#（3）按照我国的计数习惯，从右起每四个数位为一级，个位、十位、百位、千位是个级，表示多少“个” ；#万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个“万”（师进一步整理数位顺序表）（说明：#还有比亿更大的数，今后我们再写）#5教学亿以内数的读法#（1）教学万级数的读法#在算盘上拨出二十八，问：#这个数在个级，表示多少？#（二十八）#将二十八移到万级，问：#这个数在万级，表示多少？#（二十八万）#在算盘上拨出三千零七十万，让学
34、生试读#读出下面各数（出示投影）#470000 3080000 40500000#470000读作：#四十七万#40500000 读作：#三百零八万#40500000 读作：#四千零五十万#小组讨论：#说一说万级的数的读法和个级的数的读法有什么相同点和不同点？#（相同点：#万级数先按个级数的读法来读；#不同点：#万级数要在后面加读一个“万”字）#练习：#读出下面各题：#34和340000 348和3480000 3004和30040000（强调：#每级中间连续有2个0只读1个）#（2）教学含有两级数的读法（出示课件“亿以内数的读法”）。#先在数位顺序表上出示20000，让学生读出来再将个级写成
35、4600，请学生完整试读24600、#先出示6400000，让学生读出来，再试读6407000，问：#这个数中的4个0都在什么位置？#怎么读的？#（数中每级末尾的0都不读）#让学生读出30040，再试读10030040#10030040读作：#一千零三万零四十#问：#10030040共有5个0，前4个0共读出几个？#（师指出其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”）#练习：#读出下面各数#56920040080500 28000075#569200读作：#五十六万九千二百#40080500 读作：#四千零八万零五百（师问：#40080500所读的零是指哪几个0？#）#28000075 读
36、作：#二千八百万零七十五（师问：#为什么4个0只读1个？#）#总结含有两级数的读法：#略看书P3并体会一亿有多大。#三、课堂练习#1读出下面每组数：#25和250000 250和2500000 #2005和200050000 2050和20500000#2先说出下面每一个数是几位数，最高位是什么位，再读出来。#32680 1645800 5205000 #470050307080030600900 #1040701200605 100000000#3教师说明：#改革20年来，我国取得了巨大成就读出下面各题中的数：#（投影）#（1）1993年，我国天然石油开采8130000吨，1997年增加到1
37、2840000吨。#（2）1994年，我国煤炭开采12350000吨，到1996年，煤炭开采21500000。#（3）1993年，我国市内电脑交换机有10360000门#（4）1994年，我国生产照像机42900000架#四、师生小结：#这节课我们学习了什么知识？#亿以内的数位顺序是怎样的？#亿以内数的计数单位有哪些？#怎样读亿以内的数？#五、布置作业（略）#板书设计：#先读万级 再读个级#读高位 读低位#万级的数按个级的读法来读#读后加一个“万” 字。#每级末尾0不读，其他数位有1个或连续几个0，都只读一个。#教案点评：# 本节课是在学生已经掌握“个”、“十”、“百”、“千”这几个计数单位和
38、正确读出万以内数的基础上，把计数单位扩展到亿，并学习按级读亿以内的数。#在教学过程中，先复习有关的旧知识，然后通过生活中的实例，说明需要学习比万更大的数，引出新课题。#新课分为两部分。#第一部分利用学生在算盘上拨珠，学习新的计数单位，并通过实际操作，使学生了解相邻计数单位之间的十进关系。#在此基础上师生共同总结出亿以内数位顺序表和按四位分级。#第二部分学习亿以内数的读法。#先学习只有万级的数，引导学生利用旧知识按个级的读法来读，后面加读一个“万”字，再学习含有两级的数，培养学生的迁移能力，并突出哪些0该读，哪些0不该读这一读数中的难点。#最后引导学生自己总结出读数规则。#本节课采用边讲边练的形
39、式，使学生在课内逐步巩固所学的新知识，减轻学生课外负担。#【教后反思】：# 数学是理性的、抽象的。#怎么把这些理性的、抽象的知识传授给学生，吸引学生？#我认为首先就应把“情感教学”吸纳进我们的数学课堂。#在这节课的开始，主题图中的中国6个省、市、自治区的地理、文化的图片、伴音，深深打动了孩子们，他们的情绪高涨，学习主动性被激发。#学生在积极主动地交流、探讨中掌握了亿以内数的读法。#然后又给学生提供了一些统计到的令人触目惊心的浪费的数据，学生在读的过程中不仅巩固了亿以内数的读法，同时心灵被震撼，意识到了我国国情的必要，强烈的社会责任感被激发。#;i:43;s:3811:人教版20162017学年
40、五年级数学（下）第四单元测试卷#（测试时间：#80分钟 满分：#100分）# 学校：# 班级：# 姓名：# #一、 填空题（每空1分，共33分）#1、分子比分母小的分数叫（ ）；#分子比分母大或分子和分母相等的分数# 叫（ ）；#由整数和真分数组成的分数叫做（ ）。#2、分数的基本性质：#分数的分子和分母同时（ ）或（ ）相同的数# （0除外），分数的大小不变。#例如：# #7、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做（ ）。#如的分数单位是（ ）。#8、把下列各分数改写成小数# =（ ） =（ ） =（ ） # =（ ） =（ ） =（ ）#9、 把一根7米长的绳子对折、对折再对折，
41、每段绳子长（ ）米，每段绳子占全长的（ ）。#10、 把3千克的西红柿平均分成10份，每份是（ ）千克。#二、判断题（对的打“”，错的打“#”.每题1分，共10分）。#6、真分数都小于1。# （ ）#7、带分数一定比假分数大。# （ ）#8、分数中分子和分母都是大于零的自然数。# # （ ）#9、=c中,b不能为0。# （ ）#10、最小的假分数等于1。# （ ）#三、按要求回答问题（11分）#1、给下列各数分类（7分）# 1 5 #真分数 #假分数 #带分数 #2、在里填上“#”。#（4分）#四、比大小（12分）# 1、把下面各组数约分并比较大小。# 和 和# 2、把下面各组数通分并比较大小
42、。# 和 和#五、解决问题（第1题4分，其余每题5分；#共34分）# 1、一本书有98页，小明已经看了43页，剩下的页数占这本书总页数的几分之几？# # 2、刘庄清理一条河道，上午清理了千米,下午清理了千米。#这一天一共清理# 了多少千米？#上午比下午少清理多少千米？# # 3、王大伯在一块菜地里种蔬菜.种的茄子、番茄、辣椒分别占了这块地的、#番茄和辣椒一共占了这块地的几分之几？#辣椒比茄子多种了这块地的几分之几？#4、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，从上午7时开始两种汽车同时发车，1小时后（不包括7点发的车）共有几次是公交车和中巴车同时发车的？#5、已知某小学五年级学生超
43、过100人，而不足140人。#将他们按每组12人分组，多3人；#按每组8人分，也多3人。#这个学校五年级有多少学生？#6工程队修一条4千米长的公路，12天修完平均每天修多少千米？#平均每天修这条公路的几分之几？#7学校买来一些文艺书和科技书，其中文艺书有360本，科技书有120本#（1）文艺书本数是科技书本数的几倍？# #（2）科技书本数是文艺书本数的几分之几？#（3）科技书本数占买来新书总数的几分之几？#（4）文艺书本数占买来新书总数的几分之几？#5#;i:44;s:21908:每一个人在这个世界上都是独一无二的 ！#倍数与因数知识点易错点汇总#一、 倍数与因数的关系#【知识点1】倍数与因数
44、之间的关系是相互的，不能单独存在。#例如：#6是倍数、3和2是因数。#（#）改正：#6是3和2的倍数，3和2是6的因数。#练习：#（1）8#5=40，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。#（2）因为36#9=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。#（3）在18#6=3中，18是6的（ ），3和6是（ ）的（ ）。#（4）在14#7=2中，（ ）能被（ ）整除，（ ）能整除（ ），（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。#（5）若A#B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（ ）数，B是A的（ ）数。#（6）如果A、B是两个整数（B
45、0），且A#B2，那么A是B的 ，B是A的 。#（7）判断并改正：#因为7#6=42，所以42是倍数，7是因数。# （ ）# 因为15#5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。#（ ）# 5是因数，15是倍数。#（ ）# 甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。#（ ）#（8）甲数#3=乙数，乙数是甲数的（ ）。# A、倍数 B、因数 C、自然数#【知识点2】倍数因数只考虑整数数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。#例如：#0.6#5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。#因此类似的：#因为0.6#5=3，所以3是0.6和5的倍数。#
46、是错误的说法。#练习：#（1）有5#2=2.5可知（ ）# A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数#（2）36#5=71可知（ ）# A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数#（3）属于因数和倍数关系的等式是（ ）# A、2#0.250.5 B、2#2550 C、2#00#【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数#例如：#36的因数有（ ）。#确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。#如：#1#36=36、2#18=36、3#12=36、4#9=36、6#6=36因此36的所有因数为：#1、2、3
47、、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。#一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。#例如：#7的倍数（ ）。#确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：#1#7=7、2#7=14、3#7=21、4#7=28、5#7=35还有很多。#因此7的倍数有：#7、14、21、28、35、42#一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。#练习：#（1）20的因数有：# #（2）45的因数有：# #（3）24的倍数有：# #（4）17的倍数有：# #（5）下面的数，因数个数最多的是（ ）。# A、18 B、 36 C、40#（6）判断并改正：#14比
48、12大，所以14的因数比12的因数多 （ ） # 1是1，2，3，4，5 的因数 （ ） # 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。# （ ） # 一个数的最小倍数是它本身 （ ）# 12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。# （ ）# 凡是8的倍数也一定是2的倍数。#（ ）#（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。#小朋友的人数可能是多少？#（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。#你能解释这是为什么吗？# #【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数#例如：#25以内5
49、的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。#特别注意前提条件是25以内！#例如：#5、1、20、35、40、10、140、2#以上各数中，是20的因数的数有（ ）；#是20的倍数的数有（ ）；#既是20的倍数又是20的因数的数有（ ）。#首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！#练习：#（1）100以内19的倍数有：# #（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中# 4的倍数：# 36的因数：#（3） 一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是 #（4） 用1、5、6、8、9组
50、成的数中，是3的倍数的数有 是2的倍数的数有 # 。#【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题#一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。#一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。#1是任一自然数（0除外）的因数。#也是任一自然数（0除外）的最小因数。#一个数的因数最少有1个，这个数是1。#除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。#一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。#一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数#练习：#（1） 一个数的倍数个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。#（2） 一个数的因数的个数是（
51、），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。#（3） 在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（ ）。#（4） 判断并改正：#一个数的因数都比他的倍数小。# （ ）# 1是所有的自然数的因数。# （ ）# 一个数的因数一定小于他本身。# （ ）# 一个数的倍数一定比他的因数大。# （ ）# 任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。# （ ）#二、2、3、5的倍数的特征#【知识点1】2、3、5的倍数特征#个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。#例如：#202、480、304，都能被2整除。#个位上是0或5的数，是5的倍数。#例如：#5、30、405都能被5整除。#一个数各个数位上的数的和是
52、3的倍数，这个数就是3的倍数。#例如：#12、108、204都能被3整除。#个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。#例如：#80、20、70、130等。#个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。#例如：#120、90、180、270等。#自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。#也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。#（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）#偶数偶数=偶数# 偶数偶数=偶数# # 偶数#偶数=偶数#偶数奇数=奇数# 偶数奇数=奇数# # 偶数#奇数=偶数#奇数奇数=偶数# 奇数偶数=奇数# # 奇数
53、#奇数=奇数#奇数奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数#偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数#练习：#（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。#奇数 偶数#（2）按要求填数。# 3的倍数：# 2 ，3 ， 1 ， 7 4 ， 8 6 ， 4 6。# 2和3的倍数：# 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9# ，#5#， # 6 。# 2、3和5的倍数：# 0， 2 。#（3） 写出5个3的倍数的偶数：# 写出3个5的倍数的奇数：# #（4）猜猜我是谁。# 我比10小，是3的倍数，我可能是（ ）。# 我在10和20之间，又是3和5的倍数
54、，我是（ ）。# 我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（ ）。#（5） 一个六位数548能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是（ ）。# 一个四位数698 ，如果在个位上填上数字（ ）。#那么这个数既是2的倍数，又是5的倍数。# 117 既是3的倍数，又是5的倍数；#249 既是2的倍数，又是3的倍数。#（6）把下面的数按要求填到合适的位置。# 435、27、65、105、216、720、18、35、40# 2的倍数（ ）；#3的倍数（ ）；# 3的倍数（ ）；#2、5的倍数（ ）；# 2、3的倍数（ ）；#2、3、5的倍数（ ）。#（7） 同时是2和3的倍数
55、中，最小的是（ ），两位数中最大的是（ ）。#（8） 能同时被、和整除的最小三位数是_ _，最大两位数是 _ _，最小两位数是_ _，最大三位数是_ _。# #（9） 三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。#（10）226至少增加（# ）就是3的倍数，至少减少（# ）就是5的倍数。#（11）用5、6、8排成一个三位数且是2的倍数，再排成一个三位数，使他有因数5，各有几种排法？#这些数中有3的倍数吗？#（12）在（ ）里填上一个数，使87（ ）是3的倍数，共有（ ）种填法。# A、1 B、2 C、3 D、4# 最小的四位奇数比最大的三位偶数大（ ）。# A、113 B、
56、13 C、3#A B是一个三位数，已知A+B=14，且A B是3的倍数， 中可能填的数有（ ）个。# A、1 B、2 C、3 D、4 #（13）判断并改正：#两个奇数的和，可能是偶数。#（ ）# 最小的奇数是1，最小的偶数是2.（ ）# 一个自然数不是奇数就是偶数。#（ ）# 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。#（ ）# 是3的倍数的数一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。#（ ）# 偶数的因数一定比奇数的因数多。# （）#【知识点2】一些特殊数的倍数的特征 #一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。# #但是，能被3整除的数不一定能被9整除；#能被9整除的数一定能被3整除
57、。# #一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。#例如：#16、404、1256都是4的倍数。#一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。#例如：#50、325、500、1675都是25的倍数。# #一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。#例如：#1168、4600、5000、12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。# #如果a和b都是c的倍数，那么ab和ab一定也是c的倍数#如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数#练习：#（1）五位数153能同时被5和9整除，这样的六位数有（ ）、（
58、）。#（2）六位数1576能同时被55整除，这样的六位数有（ ）、（ ）。#（3）一个比20小的偶数，他有因数3，又是4的倍数，这个数是（ ）。#【知识点3】最大公因数与最小公倍数# 由于一个数的因数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身，最小的因数都是1.因此，几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数，而不考虑最小的公共因数。#例如：#12、16、18的最大公因数#公共得因数有：#1、2# 12的因数有：#1、2、3、4、6、12# 16的因数有：#1、2、4、8、16# 18的因数有：#1、2、3、6、9、18# 因此12、16、18的最大的公共因数即最大公因数是：#2#练习：#（1）12
59、的约数有（ ）；#18的约数有（ ）；#其中（ ）是12和 18的公约数；#它们的最大公约数是（ ）。#（2）求下面数的最大公约数#24和36 54和72 7和63 12、18、36#（3）长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块（不余料）多少块？#（4）动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；#如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；#如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒.# 同样由于一个数的倍数个数是无限的，但其最小的倍数是他本身，因此在求几个数的公倍数时只能考虑其最小的公共倍数。#例如：#2、4
60、、5的最小公倍数# 2的倍数有：#2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、# 4的倍数有：#4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、# 5的倍数有：#5、10、15、20、25、30、35、40、#公共的倍数有：#20、40 所以2、4、5的最小公倍数是：#20#练习：#（1）写出100以内的4的倍数有（ ）；#100以内的6的倍数有（ ）；#它们的公倍数有（ ）；#它们的最小公倍数是（ ）。#（2）210与330的最小公倍数是最大公约数的_倍.#（3）是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ）。#一个数是5的
61、倍数，又有因数3，也是7的倍数，这个数最小是（ ）。#（4）求下面数的最小公倍数# 12和18 13和11 13.和65 6、7、21#（5）一串珠子，5粒5粒数，6粒6粒数，7粒7粒数，8粒8粒数都正好数完，这串珠子至少有多少粒？#（6）在11999中的自然数中，是3的倍数，又是5的倍数的数一共有多少个？#（7）能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是多少？#（8）一堆棋子，6个6个地数余4个，9个9个地数余4个，10个10个地数余8个，这堆棋子至少有多少个？#（10）判断并改正：#有因数2，同时又是5的倍数的数一定是10的倍数。#（ ）#三、 质数和合数#【知识点1】质数和合数的相
62、关定义#一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）#一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。#1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。#如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。# #100百以内的质数：#2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。#共25个。#除1以外所有的质数都是奇数。# 除1以外任意两个质数的和都是偶数#最小的质数是2，最小的合数是4#质数#质数=合数 合数#合数
63、=合数 质数#合数=合数#练习：#（1） 像2、3、5、7这样的数都是（ ），像10、6、30、15这样的数都是（ ）。#（2） 20以内的质数有（ ），合数有（ ）。#（3） 自然数（ ）除外，按因数的个数可以分为（ ）、（ ）和（ ）。#（4） 在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（ ）是质数，（ ）是合数。#（5） 用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（ ）。#A+A必定是（ ）。#（6） 一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（# # ）。#（7） 两个连续的质数是（#
64、# ）和（# ）；#两个连续的合数是（ # ）和（# ）#（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（ # #）#A. 3和8# #B. 2和9# #C. 5和7#（9）判断并改正：#一个自然数不是质数就是合数。#（ ）# 所有偶数都是合数。#（ ）# 一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。#（ ）# 所有质数都是奇数。#（ ）# 两个不同质数的和一定是偶数。#（ ）# 三个连续自然数中，至少有一个合数。#（ ）# 大于2的两个质数的积是合数。#（ ）# 7的倍数都是合数。#（ ）# 20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。#（ ）# 2是偶数也是合数。#（ ）#
65、1是最小的自然数，也是最小的质数。#（ ）# 最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。#（ ）#（10）下面是一道有余数的整数除法算式：#A#B=C R# 1既不是质数也不是合数。# （ ） 个位上是3的数一定是3的倍数。#（ ）# 所有的偶数都是合数。# （ ） 所有的质数都是奇数。# （ ）# 两个数相乘的积一定是合数。# （ ） #（11）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。#（每种写两个数）（6%）#有两个数字是质数：#有两个数字是合数：#有两个数字是奇数：#【知识点2】分解质因数（相加和相乘）#把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。#每个合数都可以写成几
66、个质数相乘的形式。#其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，#例如15=3#5，3和5 叫做15的质因数。# #分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。#例如：#24=2#12 24=3#8# 2#6 因此24=2#2#2#3 2#4 # 2#3 2#2# 42=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37）# # # #练习：#（1） 把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。#（2） 下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。# 9=（ ）+（ ） 42=（ ）+（ ）# 38=（ ）+（ ） 80=（ ）+（ ）# 50=（ ）
67、+（ ） 62=（ ）+（ ）#（3）用质数填空，质数不能重复#18=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）（ ）（ ） # 12=（ ）#（ ）#（ ） 30=（ ）#（ ）#（ ） 8（ ）#（ ）#（ ）#（4）100以内的哪些数是三个不同质数的积？#【知识点3】确定数字#这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数;i:45;s:639:解方程#一、 解方程（要验算）#+3=16 +6.1=27 3.01+=5.31#-16.5=7.12 6.2+=8.39 1.2=4.8#二、 列方程并求的值。#（验算）#（1）加上4.8等于9.45#（2）比少4.5的数是2.1#（3）3.5比少5.6#三、 根据情况列方程解答（验算）#（1）# y米# 6米#这个长方形的周长是30米，求y的值？#（2）#四、 预习课本第68和69页。#尝试做做下面的解方程#（1）6+9=63 （2）3.8-=0.38#（3）4+31.4=83.4 （4）4+20.4=40.8#;
