1、与矩形有关的折叠问题1、如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=10cm,且tanEFC=,那么该矩形的周长为()A72cm B36cm C20cm D16cm2、如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE若DE:AC=3:5,则的值为()A B C D考点二:和菱形有关的对角线、周长、面积的计算问题1、如图,菱形ABCD的周长为8,对角线AC和BD相交于点O,AC:BD=1:2,则AO:BO= 1:2,菱形ABCD的面积S= 162、如图,菱形ABCD中,B=60,AB=4,则以AC为边长的正
2、方形ACEF的周长为()A14 B15 C16 D173、如图,在菱形ABCD中,BAD=120已知ABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是()A25 B20 C15 D104、如图,在菱形ABCD中,BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则CDF等于()A50 B60 C70 D805、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DHAB于点H,且DH与AC交于G,则GH=() cm Bcm Ccm D cm6、如图,菱形ABCD的边长为2cm,A=600弧BD是以点A为圆心、AB长为半径的弧,弧CD是以点B为圆心、BC长为半径的弧则阴影部
3、分的面积为 cm27、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长考点三:和正方形有关的计算1、如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为()-1 B3-+1 D-12、如图,正方形ABCD的边长为4,点E在BC上,四边形EFGB也是正方形,以B为圆心,BA长为半径画弧AC,连结AF,CF,则图中阴影部分面积为 43、如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB(1)求证:BCPDCP;(2)求证:DPE=ABC;(3
4、)把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变(如图),若ABC=58,则DPE= 58度考点四:四边形综合性题目1、如图,ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE四边形AEBD是矩形;(2)当ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由2、已知:如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD、BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点ABMDCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;(3)当AD:AB= 2:1时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明)聚焦中考1如图,在ABC中,ACB=9
5、0,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是()ABC=AC BCFBF CBD=DF DAC=BF2如图,菱形ABCD中,AB=4,B=60,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,连接EF,则AEF的面积是 3如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:其中正确的序号是 CE=CF;AEB=75;BE+DF=EF;S正方形ABCD=2+4如图,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状,则也随之变化,两条对角线长度也在发生改变当为 90度时,两条对角线长
6、度相等5如图,菱形ABCD中,对角线AC交BD于O,AB=8,E是CD的中点,则OE的长等于 46如图所示,菱形ABCD的边长为4,且AEBC于E,AFCD于F,B=60,则菱形的面积为 7如图,在菱形ABCD中,DEAB于点E,cosA=,BE=4,则tanDBE的值是 28如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为 209如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,A=120,则EF= cm10如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E、F分别是边BC、AD的中点AB
7、ECDF;(2)若B=60,AB=4,求线段AE的长11如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且BAD=CAE求证:四边形BCDE是矩形课后作业1下列命题中,真命题是()A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形2矩形具有而菱形不具有的性质是()A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等3如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为()A6cm B4cm C2cm D1cm4如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B处,若AE=2,DE=6,EFB=60,则矩形ABCD的面积是()A12 B24 C12 D165如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()A24 B16 C4 D26如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOD=60,AD=2,则AC的长是()A2 B4 C2 D4