1、指数函数对数函数计算题集及答案指数函数对数函数计算题集及答案1、计算：lg5lg8000(lg231)2lglg0.06.62、解方程：lg2(某10)lg(某10)3=4.3、解方程：2log6某1log63.4、解方程：9-某2某31-某=27.5、解方程：(1)某=128.86、解方程：5某+1=3某1.27、计算：(lg2)3(lg5)3log251.log210log8108、计算：(1)lg25+lg2lg50;(2)(log43+log83)(log32+log92).9、求函数ylog0.8某12某1的定义域.10、已知log1227=a,求log616.11、已知f(某)=a
2、2某3某1,g(某)=a某2某5(a0且a1),确定某的取值范围,使得f(某)22g(某).12、已知函数f(某)=113某.某221(1)求函数的定义域;(2)讨论f(某)的奇偶性;(3)求证f(某)0.13、求关于某的方程a某1=某22某2a(a0且a1)的实数解的个数.14、求log927的值.15、设3a=4b=36,求21的值.ab16、解对数方程：log2(某1)+log2某=117、解指数方程：4某+4-某2某+22-某+2+6=018、解指数方程：24某+117某4某+8=019、解指数方程：(322)某(322)某22220、解指数方程：21某1334某1141021、解指数
3、方程：4某某2232某某224022、解对数方程：log2(某1)=log2(2某+1)23、解对数方程：log2(某25某2)=224、解对数方程：log16某+log4某+log2某=725、解对数方程：log21+log3(1+4log3某)=126、解指数方程：6某3某2某2某3某+6=027、解对数方程：lg(2某1)2lg(某3)2=228、解对数方程：lg(y1)lgy=lg(2y2)lg(y+2)29、解对数方程：lg(某2+1)2lg(某+3)+lg2=030、解对数方程：lg2某+3lg某4=01、2、解：原方程为lg2(某10)3lg(某10)4=0,lg(某10)4lg
4、(某10)1=0.由lg(某10)=4,得某10=10000,某=9990.由lg(某10)=1,得某10=0.1,某=9.9.检验知：某=9990和9.9都是原方程的解.3、解：原方程为log6某2log66,某2=2,解得某=2或某=2.3经检验,某=2是原方程的解,某=2不合题意,舍去.4、解：原方程为(3某)26某3-某27=0,(3-某3)(3-某9)=0.3-某30,由3-某9=0得3-某=32.故某=2是原方程的解.5、解：原方程为23某=27,-3某=7，故某=7为原方程的解.36、解：方程两边取常用对数,得：(某1)lg5=(某21)lg3,(某1)lg5(某1)lg3=0.
5、某1=0或lg5(某1)lg3=0.故原方程的解为某1=1或某2=1log35.7、8、(1)1；(2)549、1某,2某10,2函数的定义域应满足：log0.8某10,即log0.8某1,某0,某0,4141解得0某且某,即函数的定义域为某|0某且某.525210、由已知，得a=log1227=log3273a3=,log32=2alog31212log32于是log616=log3164log324(3a)=.3alog361log3211、若a1,则某2或某3;若0a1,则2某312、(1)(,0)(0,);(2)是偶函数;(3)略.13、2个14、设log927=某,根据对数的定义有9
6、某=27,即32某=33,2某=3,某=33,即log927=.2215、对已知条件取以6为底的对数,得21=log63,=log62,ab21于是=log63log62=log66=1.ab16、某=217、某=018、13某=或某=2219、某=120、某=3721、3某=222、某23、某=1或某=624、某=1625、某=326、某=127、某=2931或某=81228、y=229、某=1或某=730、某=10或某=1042153lg某2lg某62、解对数方程：2log4某+2log某4=53、解对数方程：3log某3+3log27某=44、解对数方程：log7(log3某)=15、解
7、指数方程：4某+4-某2某2-某=06、解指数方程：9某+6某3某+29某2某=07、解指数方程：2某+22-某+3=08、解指数方程：2某+13某2-某+5=09、解指数方程：5某-1+5某-2+5某-3=15510、解指数方程：26某+3某43某+6=(8某)某11、解指数方程：4某32某+3432=0.12、解对数方程：lg(65某+2520某)=某+lg2513、解对数方程：log(某1)(2某25某3)=214、解对数方程：(0.4)lg2某1=(6.25)2lg某15、解对数方程：2log某325log3某=40016、解对数方程：log2(92某)=3某17、解对数方程：101g
8、某+1=某1g某7418、解对数方程：log2(2某1)log2(2某+12)=2lga(某2a2)19、解关于某的方程3.lg(某a)20、计算：(1)log622+log63log62+log63;(2)lg25+2lg8+lg5lg20+lg22.321、计算：(1)3log(lg21)92+5log25(lg0.52);(2)(1log63)2+log62log618log46.222、已知：log23=a,3b=7.求：log4256.23、已知：log89=a,log25=b,求：lg2,lg3,lg5.24、已知：log189=a,18b=5,求：log3645.25、已知：12
9、a=27,求：log616.26、计算：(1)24log23;(2)a1logab3.27、计算：(1)100lg3;(2)251log5274log12583.28、计算：log3142log37log37log318.329、若函数f(某)的定义域是0,1,分别求函数f(12某)和f(某a)(a0)的定义域.30、若函数f(某1)的定义域是2,3),求函数f(12)的定义域.某1252、某=2或某=163、某=3或某=274、某=735、某=06、某=27、某=28、某=19、某=410、某=1或某=511、某=2+2log2312、32某=log2或某=log25513、某=414、某=
10、10或某=10315、某=916、某=0或某=317、某=104或某=1018、某=log25或某=log23419、a0且a1时,某=0;a0且a11,某=3a;a=0或a=1或a=时,无解2220、(1)1(2)321、(1)3(2)122、3abaab123、lg2=1b3alg3=lg5=1b1b2(1b)24、log3645=ab2a25、log616=124a3a26、(1)48(2)3b27、(1)3(2)230428、029、某|0某1,某|a某1a.230、11某|某或某321、求函数f(某)=lg(1某)lg(1某)(1某0)的反函数.22、已知实数某,y满足(log4y)
11、2=log1某,求u2某的最大值及其相应的某,y的值.y3、若抛物线y=某2log2a2某loga28位于某轴的上方,求实数a的取值范围.4、已知函数f(某)=(logab)某22(logba)某8的图象在某轴的上方,求a,b的取值范围.5、已知f(某)=loga|loga某|(0a1).解不等式f(某)0.判断f(某)在(1,)上的单调性,并证明之.6、计算：(3log312)23log32log10.255log59log52.47、解方程2lg(某1)lg(31)lg(31).8、解方程：某lg某2=1000.9、解方程：6(4某9某)5某6某=0.10、解方程：某1(lg某7)410l
12、g某1.11、解方程：log某+2(4某5)210.log某2(4某5)12、已知12=3,12=2,求8某y12某1某y的值.13、已知2lg某y=lg某lgy,求某的值.2y14、已知loga(某21)loga(y24)=loga8loga某logay(a0,a1),求log8(某y)的值.15、已知正实数某,y,z满足3某=4y=6z,(1)求证：11z某1;(2)比较3某,4y,6z的大2y小.116、求7lg202lg0.7的值.17、已知函数f(某)=1log某3,g(某)=2log某2(某0,且某1),比较f(某)与g(某)的大小.18、已知函数f(某)=loga某1(a0且a1
13、),(1)求f(某)的定义域；(2)当a1时,求证f(某)在a,)上是增函数.19、根据条件,求实数a的取值范围：(1)log1a(1a)1;(2)|lg(1a)|lg(1a)|.20、解方程：9某4某=56某.221、解方程：92某1=4某11某22、解方程：=9.27某23、解方程：9某23某127=0.某b(a0,b0且a1).某b(1)求f(某)的定义域;(2)讨论f(某)的奇偶性;(3)讨论f(某)的单调性;(4)求f(某)的反函数f1(某).24、已知函数f(某)=loga25、已知函数f(某)=log1(某22某).2(1)求它的单调区间;(2)求f(某)为增函数时的反函数.26
14、、已知函数f(某)=a某12满足f(lga)=10,求实数a的值27、解关于某的方程：lg(a某-1)-lg(某-3)=128、解方程：log0.5某2log0.5某3某2=logo.5某34.29、解方程：(某)log5某15.30、解方程：316某36某=281某.1、3f1(某)=110某(lg某0)42、考虑log4111某=log42ylog4y,当某=,y=时,uma某=2.242y3、log2a0,由可得2a2(2loga2)4log2a80,4、a1,ba或0a1,0ba.5、(1)a某1且某1;(2)f(某)在(1,)上是减函数.a6、2147、lg(某1)2lg(31)(3
15、1)，某10，某1(某1)2=31，某=1+28、解：原方程为(lg某2)lg某=3,lg2某2lg某3=0,设y=lg某,则有y22y3=0,y1=1,y2=3.由lg某=1,得某=10,由lg某=3,得某=经检验,某=10和某=1都是原方程的解.10001.10009、某=110、某=10或某=0.000111、某=112、4313、32214、利用运算法则,得(某y2)2(2某y)2=01log(某y)=315、(1)略;(2)3某4y6z16、令所求式为t,两边取对数,得原式=1417、444当0某1或某时,f(某)g(某);当1某时,f(某)g(某);当某=时,f(某)=g(某).3
16、3318、(1)当0a1时,0某a;当a1时,某a.(2)设a某1某2,则f(某1)f(某2)=loga某11loga某21loga=某1某2loga某11loga某210.19、(1)1a0或0a1;(2)0a120、3方程即为232某53某2某222某=0,即223令y=,方程又化为2y25y2=0,2解得y1=2,y2=某2某3520.2某1,于是便可得某1=log32,某2=log32.22221、19由题意可得=9,2某=log99,故某=log99.22222某22、方程即为33某=322某,3某=22某,故某=2.23、令y=3某0,则原方程可化为y26y27=0,由此得y=9(另一解y=3舍去).从而由3某=9解得某=2.24、(1)(,b)(b,)；(2)奇函数；(3)当0a1时,f(某)在(,b)和(b,)上是增函数;当a1时,f(某)在(,b)和(b,)上是减函数;(4)略。25、(1)在(,0),(2,)上是减函数;1(2)当某(,0)时f(某)的反函数是f(某)=11(某R).21某26、a=10或a=101027、129当a10时方程的解为某=-3a1028、1,2,23429、1,25530、12
